基于PM算法的数字微分器设计

王艳文岳学强.新乡医学院生物医学工程学院 河南新乡 453003 .新乡医学院基础医学院 河南新乡 453003

基于PM算法的数字微分器设计

王艳文1岳学强2
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本文利用PM算法实现了数字微分器的matlab设计，程序运行结果符合数字微分器的设计技术要求。

matlab;滤波器;数字微分器; PM算法

数字滤波是数字信号处理的基本方法，与模拟滤波器相比有很多优点，其精度高、成本低、稳定可靠性强、适应范围广，避免了模拟滤波固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。数字滤波器包括有限长FIR(finite impulse response)滤波器和无限长IIR(infinite impulse response)滤波器。FIR数字滤波器幅频特性精度比IIR低，且滤波器所需阶次比较高，但是它拥有很好的线性相位特性，即不同频率分量的信号经过FIR滤波器后其时间差不变。

MATLAB是美国MathWorks公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境，是数字信号处理技术实现的重要手段。Matlab信号处理工具箱采用Parks-McClellan算法（简称PM算法）实现线性相位FIR数字滤波器的等波纹最佳一致逼近设计。与其他设计法相比，其优点是：设计指标相同时，使滤波器阶数最低；或阶数相同时，使带通最平坦，阻带最小衰减最大；通带和阻带均为等波纹形式，最适合设计片段常数特性的滤波器。本文采用PM算法实现数字微分器的设计。

一、程序设计及运行结果

根据研究任务，设计一个数字微分器，它在每段上具有不同的斜率。技术指标为：

第一段：0≤w≤0.2= 1 个样本/周期π 斜率

第二段：0.4π≤w≤0.6= 2 个样本/周期π 斜率

第三段：0.8π≤w≤π 斜率= 3 个样本/周期

该滤波器设计中每段上的幅度响应值，可由频率带边缘频率乘以斜率得到：

第一段：0≤f≤0.1 斜率= 1 个样本/周期→0≤|H|≤0.1

第二段：0.2≤f≤0.3 斜率= 1 个样本/周期→0.4≤|H|≤0.6

第三段：0.4≤f≤0.5 斜率= 1 个样本/周期→1.2≤|H|≤1.5

采用PM算法，设计程序如下：

二、结果分析

由运行程序的滤波器脉冲响应和频域曲线（如图1所示）可以看出，所设计的数字微分器满足设计要求。

图1 运用PM算法设计的数字微分器的实际脉冲响应和频幅曲线图

三、结语

利用MATLAB设计滤波器方法简单、快捷直观。本文采用PM算法，利用MATLAB设计了数字微分器，程序运行结果符合设计技术指标要求，取得了较理想的实验效果。

[1]祁才君.数字信号处理技术的算法分析与应用[M].北京:机械工业出版社,2005:24-25

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