试论高中数学课堂如何设疑

陈文慧

【摘 要】在数学教学尤其是高中数学教学中，老师根据课堂的实际情况、学生的学习情况和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、构思巧妙且目的明确的问题，这对培养学生的积极思维的能力和学好数学有很大的作用。我在近几年通过听课学习经常会看到一些老师在课堂教学中能很快地让学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情在学习，给我留下了深刻的印象。下面就自己的学习心得结合着自己的教学实践谈谈在高中数学课堂上该如何设疑才能使课堂更高效，以此抛砖引玉。

【关键词】高中 数学 课堂

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）17-0108-02

在数学教学尤其是高中数学教学中，老师根据课堂的实际情况、学生的学习情况和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、构思巧妙且目的明确的问题，这对培养学生的积极思维的能力和学好数学有很大的作用。

一、高中数学课堂设疑的作用

1.教学要从矛盾开始。教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+……+100=？老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法――倒序相加法……

2.设疑于教材易出错之处。英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“摔跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函数f（x）=ax2+2ax+1图像都在X轴上方，求实数a的取值范围。学生因思维定势的影响，往往错解为a>0且（2a）2-4a<0，得出0

二、享受轻松愉快的高中数学设疑课堂

1.从易错处开始提问。在教学过程中，常常有些问题是学生因为思维定势，通常在同一个地方犯错，如果直接把答案告诉学生，学生不了解其中的原理，依然还会在同类型的题中继续犯错，那么不如直接把问题留给学生，让学生自己犯错，再引导学生去寻找为什么犯下这样的错，学生就会对整个思维重新了解，以后对同类型的题不再犯错。比如，求得函数f（x）=ax2+2ax+1图象在x轴上方实数a的取值范围，几乎所有的学生都容易得到答案为：a>0且（2a）2-4a<0，最后得到答案0。

2.留给学生自己探索的提问。有时一些复杂的问题，单靠教师在课堂上与学生进行解题，这显然是不够了，一方面课堂的时间有限，教师不可能每个问题都进行精解，特别是较复杂的题，如果将过程详细的引导出来会花费大量的课堂时间；另一方面学生如果仅仅听教师讲课，也会失去探索的机会。因此可以对一些比较有意思的题，值得探索的提设下疑问后，留给学生自己去解答，教师负责总结思路。比如，不等式x2-3x+2x2-2x-3的答案，它可以采用解两个不等式的方法解答，于是，教师给出答案：（x2-3x+2）（x2-2x-3）<0即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）<0。

3.课堂不光要重提问，更要重视提问后学生的反馈。有些时候上课之前也是精心准备了一些问题。当学生在回答时，却经常把学生晾在一边。有时学生刚刚回答，老师就接住学生的回答，一讲到底。长此以往，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖性。

数学教学过程应当将学生主体摆在突出的位置。教师对一些关键问题、关键环节且慢说破，留下“更美的风景”让学生自己去发现和欣赏，使其在探索、思考问题的体验中提升思维和激发兴趣。例如在双曲线概念的教学中，当得出双曲线定义：平面内与两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，提出问题：动点的轨迹是双曲线，满足的条件是什么？当学生得出||PF1|-|PF2||=常数（小于|F1F2|）后，可以将条件进行如下改变让学生思考。将小于改为等于或大于，其点的轨迹又是什么呢？对于上述问题在椭圆的概念中已经研究过了，学生自然会产生联想，从而更加能深刻理解和记住椭圆和双曲线的概念。

教师的教学智慧不是体现在“先知于学生、胜学生一筹”上，而是体现在“与学生同步”甚至“落后于学生”。“说破”的火候掌握在教师的手里，但取决于学生的需要，所谓“教不越位，学要到位”就是这个道理。

三、设疑于重点和难点

教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛颁给三个儿子。老大分总数的1/2，老二总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人和遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式（|q|<1）的应用。寓解疑于趣味之中。

设疑法在高中数学中的应用，不仅可以让教师将知识点顺利地衔接，也可以让学生轻松地进入课堂氛围。问题是数学的心脏，环环相扣的问题，会让学生进入有序的思维状态，通过解决这些疑问来找出答案。因此，设疑法的应用，有效地提高了学生的思维能力，培养他们积极思考问题的主动性，从而更好更快地掌握数学这门学科。

参考文献：

[1]中学生数学.

[2]数学通讯.

[3]中学数学教学参考.