海面电波反射特性研究与仿真分析

王英，顾健

（1.92785部队 河北 秦皇岛 066000；2.海军装备部 北京 100841）

海面电波反射特性研究与仿真分析

王英1，顾健2

（1.92785部队 河北 秦皇岛 066000；2.海军装备部 北京 100841）

分别研究了海面电磁特性和海面电波反射特性的表征参数-海面复介电常数和电波反射系数，讨论了它们计算方法，仿真分析了海水相对介电常数、海水电导率、光滑海面反射系数、粗糙海面修正因子的变化规律，得出了影响其变化的主要因素和实际计算中应重点关注的方面。该文的研究可为海面电波反射特征的研究提供有益的参考。关键词：反射特性；介电常数；粗糙海面；反射系数；光滑海面

对于海面上电波反射特性，主要使用海面对电波的反射系数来表征。海面反射系数与电波海面掠入射角，海浪大小，海面电磁参数等因素有关。对于海面，因海浪因素可以将其分为光滑海面和粗糙海面。光滑海面对电波的反射主要是镜面反射；而粗糙海面对电波的反射除了镜面反射分量还有散射分量，它会减弱电波在镜面反射方向的能量。下面就分这两种情况对海面反射特性开展研究，首先研究海面电磁特性，为反射特性的研究提供基础。

1　海面电磁特性的研究与仿真

海面电磁特性影响海面对电波的反射强度，它与海水的温度，盐度，电磁波频率等多种因素有关。表征海面电磁特性的参数是海面复介电常数，它由海水相对介电常数εr，海水电导率σ和电波波长λ构成，表达式为［1］。

对于εr和σ，在实际应用中可根据CCIR给出的多项式拟合函数计算。下面分别进行仿真计算和分析。

1.1海水相对介电常数的计算方法与仿真

海水相对介电常数εr的表达式为［1］

其中，f为电波频率，单位为MHz；

利用上面的拟和函数可计算出海水相对介电常数εr在各电波频率处对应值。图1给出了频率在0～20 GHz时，εr值随电波频率的变化曲线。从图中可以看出随着频率的增加，εr逐渐减小。

图1　海水相对介电常数与频率的关系曲线Fig.1　Curve between the seawater relative permittivity and frequency

1.2海水电导率的计算方法与仿真

海水电导率σ的表达式为［1］

其中，f为电波频率，单位为MHz；

利用上面的拟和函数可计算出海水电导率σ在各电波频率处对应值。图2给出了频率在0～20 GHz时，σ的值随电波频率的变化曲线。从图中可以看出随着频率的增加，σ逐渐增加。通过图1和图2的对比，可以发现σ对频率的变化范围比εr小，因此σ与εr相比，εr对频率更敏感。

图2　海水电导率与频率的关系曲线Fig.2　Curve between the sea water conductivity and frequency

2　海面反射系数的计算方法与仿真

2.1光滑海面反射系数的计算方法与仿真

根据平面波斜射到理想介质分界面上的反射定律即snell定律，可得在光滑海面上的水平极化波和垂直极化波的费涅尔（Fresnel）反射系数公式为［1］

其中，θ为掠入射角。将（1）式代入上面两式可求得水平极化波和垂直极化波的反射系数。按照这种计算方法可对两种极化方式的反射系数进行仿真计算和分析。

对于水平极化波，反射系数随掠入射角的变化曲线如图3、图4所示。图3和图4显示了当电波频率为1 GHz、5 GHz、10 GHz和20 GHz时，掠入射角在0.000 1～90°变化时，反射系数的幅度和相位角的值。从图3可以看出，随着掠入射角的增加，反射系数的幅度逐渐减小，但变化比较小；当频率变化时，反射系数的幅度变化也比较小。从图4可以看出，随着掠入射角的增加，反射系数的相位角逐渐增加，但变化很小；当频率变化时，反射系数的相位角变化也很小。因此对于光滑海面，掠入射角为几度时，可认为反射系数的幅度为1，相位角为180°。

图3　水平极化波反射系数幅度随掠入射角的变化曲线Fig.3　Varying curve between the grazing incidence and reflection coefficient's amplitude for the wave of horizontal polarization

图4　水平极化波反射系数相位角随掠入射角的变化曲线Fig.4　Varying curve between the grazing incidence and reflection coefficient's phase angle for the wave of horizontal polarization

对于垂直极化波，反射系数随掠入射角的变化曲线如图5、图6所示。图5和图6显示了当电波频率为1 GHz、5 GHz、10 GHz和20 GHz时，掠入射角在0.000 1～90°变化时，反射系数的幅度和相位角的值。从图5可以看出，随着掠入射角的增加，反射系数的幅度先迅速减小后逐渐增加到接近1，变化很大；当频率变化时，反射系数的幅度变化比较小。从图6可以看出，随着掠入射角的增加，反射系数的相位角迅速减小到接近0°，变化很大；当频率变化时，反射系数的相位角变化比较小。因此对于光滑海面，掠入射角为几度时，反射系数的幅度和相位角变化很大。通过图3、图4和图5、图6的对比可以看出垂直极化波反射系数比水平极化波反射系数对掠入射角的变化敏感很多。

图5　垂直极化波反射系数幅度随掠入射角的变化曲线Fig.5　Varying curve between the grazing incidence and reflection coefficient's amplitude for the wave of perpendicular polarization

图6　垂直极化波反射系数相位角随掠入射角的变化曲线Fig.6　Varying curve between the grazing incidence and reflection coefficient's phase angle for the wave of perpendicular polarization

2.2粗糙海面反射系数的计算方法与仿真

对于粗糙海面的反射问题，本文采用光滑海面反射系数前乘以粗糙修正因子ρ进行近似［2-3］，即

其中R′为粗糙海面反射系数，ρ为粗糙修正因子，R为光滑海面反射系数。国际无线电顾问委员会（CCIR）给出了粗糙修正因子ρ的表达式为［4-5］

其中

其中，c为光速，f为电波频率，h为海面均方根高度，它可根据Phillips（1966）海浪模型给出［6-7］

其中w为海面附近高度的风速，单位为m/s。将（8）式和（9）式代入（7）式可得粗糙修正因子ρ，进而可以通过（6）式得到粗糙海面的反射系数。按照以上计算方法对海面粗糙修正因子ρ进行仿真计算和分析，如图7和图8所示。

图7　θ=1°时，修正因子随风速的变化曲线Fig.7　Varying curve between the modified factor and wind speed for θ=1°

图7给出了当电波频率为1 GHz、2 GHz、5 GHz、10 GHz、15 GHz和20 GHz时，掠入射角为1°情况下，修正因子随风速的变化曲线。从图中可以看出随着风速的增加，修正因子迅速从1减小到趋于0，而且电波频率越高，修正因子减小的越快。当风速取大于4 m/s的定值时，修正因子随频率的增加，迅速减小。对此可以看出修正因子对频率和风速都很敏感，在实际粗糙海面反射系数计算中必须考虑它们的影响。

图8　f=9 GHz时，修正因子随风速的变化曲线Fig.8　Varying curve between the modified factor and wind speed for f=9 GHz

图8给出了当掠入射角为0.5°、1°、2°、4°、8°和15°时，电波频率为9 GHz情况下，修正因子随风速的变化曲线。从图中可以看出随着风速的增加，修正因子迅速从1减小到趋于0，减小的速度比图7快，而且掠入射角越大，修正因子减小的越快。当风速取大于2 m/s小于12 m/s区间的固定值时，修正因子随掠入射角的增加，迅速减小。说明修正因子对掠入射角和风速都很敏感，在实际粗糙海面反射系数计算中必须考虑它们的影响。

3　结束语

本文主要研究了海面电波反射特征的表征和计算方法，运用该方法仿真分析了海面电波反射系数的变化规律，得出了一些有意义的结论。本文对海面上电波反射特征进行了一些研究，但有还需要进一步的加深和完善。如粗糙海面反射系数修正因子的验证和改进，海面上电波反射系数的变化规律。这些方面的进一步研究，必将会加深对海面上电波反射特征的研究。

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［2］Patterson W L，Hattan C P，Lindem G E，et al．Engineer's refractive effects prediction system（EREPS）version 3.0 1994 ［EB/OL］．［2009-12-05］http://sunspot.spawar.navy.mil．

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［7］杨伟．三维复杂粗糙海面电磁散射建模研究与特性分析［D］．成都：电子科技大学，2012．

Research and simulation analysis of radio reflection characteristic over the ocean

WANG Ying1，GU Jian2
（1.NO.92785 Troops of PLA，Qinhuangdao，066000，China；2.Naval Armaments Department，Beijing 100841，China）

Plural permittivity of electromagnetism characteristic and reflection coefficient of radio reflection characteristic over the ocean are researched.Their computing method is discussed.Varying rule of the seawater relative permittivity，the sea water conductivity，reflection coefficient over slick offing and modified factor over crude offing are analyzed through stimulation.Main factor that influence their change is gained.Aspect that must be importantly noticed in practice computation is gained.The research of the paper can offer useful reference for radio reflection characteristic research over the ocean.

reflection characteristic；permittivity；crude offing；reflection coefficient；slick offing

TN011.4

A

1674-6236（2016）05-0113-03

2015-04-07稿件编号：201504060

王 英（1981—），男，山西临猗人，硕士，工程师。研究方向:舰船武器装备。