基于分形结构的多频带微带天线

陈　明, 王彩芳, 廖　聪, 朱先成

(1.西安邮电大学 电子与信息工程学院， 陕西 西安 710121; 　2.西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121；3.西安邮电大学 理学院, 陕西 西安 710121)



基于分形结构的多频带微带天线

陈明1, 王彩芳2, 廖聪3, 朱先成2

(1.西安邮电大学 电子与信息工程学院， 陕西 西安 710121; 2.西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121；3.西安邮电大学 理学院, 陕西 西安 710121)

设计一种应用于GSM1800(1 710～1 850 MHz)、ISM(2.4 GHz)和WiMAX (3.3～3.6 GHz)的多频带全向辐射微带天线。基于Sierpinski分形结构，经两次三角形分形产生两个谐振点，通过添加短谐振枝节增加谐振点个数，加入长匹配枝节调节谐振点位置和谐振带宽，背面采用较窄的反射地结构改善天线的辐射方向性。仿真结果表明，所设计的天线回波损耗在-10 dB以下的频段分别为1.69～1.85 GHz、2.25～2.54 GHz、3.27～3.69 GHz，实测结果在误差允许范围内，与仿真结果基本吻合。

多频化；全向辐射;微带天线；Sierpinski分形结构

天线是无线电系统中的重要部件之一，其主要功能是辐射和接收电磁波[1]，通信系统中的雷达、导航、广播、电视等都是通过电磁波来传递信息的。随着现代通信技术的快速发展,小型化、多功能成为人们对各种手持设备的不断追求，这就需要一个终端设备能够同时在多个频段工作。2G通话频段(GSM1800)、世界公开使用的无线频段(ISM 2.4 GHz)和用于无线通信的城域网频段(WiMAX)是小型多功能手持设备工作的重要频段，因此设计覆盖上述频段的天线具有一定的实际意义。

多频天线主要有多频振子天线[2]、多频缝隙天线[3]和多频微带天线[4]，这些多频天线辐射结构之间相互独立，没有特定变化规律，而分形几何结构独有空间填充性和自相似性的特点，在多频微带天线的设计中可实现天线多频化、小型化的目的[4]。目前,采用分形结构来实现多频工作的有Sierpinski三角形分形[5]、寄生分形[6]、方形分形[7]、树状分形[8]等结构，通过改变分形次数而不引入有耗加载量，具有的规律性结构使得小型化天线设计得到了简化。但是，其分形天线本身的自加载性能针对性较差，对天线性能指标的改善并没有太大作用。其单一的分形结构也存在尺寸不易单独调节，不利于调节天线的谐振频点和天线带宽，故仅采用单一分形结构模型来进行多频微带天线设计是较为局限的。

本文拟采用Sierpinski分形结构，加载谐振和匹配枝节，设计一款应用于GSM1800(1 710～1 850 MHz)、ISM(2.4 GHz)和WiMAX (3.3～3.6 GHz)的全向辐射微带天线。

1　设计原理

Sierpinski分形有Sierpinski三角和Sierpinski毯两种[9]。Sierpinski三角形天线进行分形之前,其初始元会在低频处产生一个谐振点,随着天线分形结构迭代次数的不断增加,天线的生成元不断减小,而天线将保持原有的谐振点不变并在高频处增加新的谐振点,谐振点的个数与分形的迭代次数相等,并且在各谐振频点天线都具有相似的辐射性能。Sierpinski三角形分形单元如图1所示。

图1　Sierpinski三角形分形单元

Sierpinski三角形分形结构具有多频特性，且各个谐振频点成比例。比例系数可通过改变垫片的形状来调节，但不能无限次分形，其存在的截断效应将导致第一谐振点与其他谐振点不满足谐振频率比例关系[9]

(1)

式中，fn为谐振频率，c为空气中的光速，h为迭代前三角形的高度，δ为天线的缩放因子。

若通过加载枝节的方法进行调节，则可以解决仅采用Sierpinski三角形分形结构时频点位置难以调节和不能无限次分形实现多频化的问题。加载的微带枝节长度L和宽度W的表示式分别为[10]

(2)

(3)

其中，εr为相对介电常数，εe为有效介电常数，可以表示为[10]

(4)

ΔL为等效长度，其表达式为[10]

(5)

2　天线设计

2.1天线模型设计

天线基于Sierpinski分形结构，采用两次三角形分形[11-12]分别产生1.7 GHz和3.5 GHz两个谐振点。另外，加入短谐振枝节产生2.4 GHz的谐振点，再加入长匹配枝节调节低频1.7 GHz谐振点后移至1.8 GHz处。此处，克服低频谐振点因加入短谐振枝节以及耦合影响而出现前移，背面采用2.3 mm宽的反射参考地结构，保证了天线各处辐射大小相等，从而实现全向辐射。设计天线模型如图2所示。

(a) 正面

(b) 背面

2.2模型参数设计

采用聚四氟乙烯材料为介质基板，介电常数(εr)为3.5，基板尺寸为53.6 mm×46.7 mm×1 mm。由式(1)可以计算求得Sierpinski三角形分形辐射贴片的尺寸如下。

初始Sierpinski分形单元高度

Hant=46.7 mm，

初始Sierpinski分形单元宽度

Want=53.6 mm，

第二次分形后分形单元的长度

L1=17.1 mm，

L2=16.1 mm，

L3=25.7 mm，

L4=12 mm。

第二次分形后分形单元的宽度

W1=28.6 mm，

W2=12.5 mm。

由式(2)和式(3)分别计算出加入短谐振枝节的长度L5=24.9 mm，宽度W4=1 mm。通过1/4波长阻抗转换，加入长匹配枝节的长度L6=34.6 mm。

由于受介质均匀性、软件本身存在的仿真误差等影响，实际优化长度与理想计算长度会稍有偏差，最终设计天线以实际优化长度为主。

3　仿真优化与结果分析

利用三维电磁仿真软件(Ansoft HFSS15.0)对天线结构、参数和辐射方向性进行仿真分析，仿真结果分别如图3、图4、图5和图6所示。

图3为只有分形结构和在分形结构上分别加载短谐振枝节、长匹配枝节时天线谐振点和回波损耗的对比。

图3　加入不同枝节的天线回波损耗

由图3可知，当仅采用Sierpinski分形结构时，产生低频1.7 GHz和高频3.5 GHz两个谐振点；加入短谐振枝节，可产生1.65 GHz、2.4 GHz、3.5 GHz 3个谐振点。这与未加枝节时相比，低频1.7 GHz谐振点的位置发生前移，但产生了新的谐振点；加入长匹配枝节，产生1.8 GHz、 3.5 GHz两个谐振点，与加入短枝节相比，低频谐振点则向后移动，频点位置有所改善，但并没有产生更多的谐振点。因此，综合考虑加入短谐振枝节和长匹配枝节对频点位置的影响[13]，若同时加入长短枝节则可以实现该天线多频化、小型化的设计。

图4为不同的耦合距离s对天线谐振点和回波损耗的影响对比。

图4　耦合间距的优化

由图4看出，耦合距离的变化对天线谐振频率点位置的影响较小，但对回波损耗的大小影响较大，综合考虑3个频段的回波损耗，当耦合距离s=0.6 mm时，回波损耗在3个谐振点处均达到-25 dB以下，达到最优。

图5为设计天线同时加入长短枝天线的谐振频点和回波损耗的变化。

图5　有无似对称枝节的天线结构仿真回波损耗对比

由图5可以看出，同时加入长短枝节以及耦合后，既增加了2.4 GHz谐振频率，也改善了低频1.7 GHz的频点位置和高频谐振处的带宽。

图6为天线在1.8 GHz、2.4 GHz和3.5 GHz 3个谐振点的E面、H面辐射方向。

(a) 1.8 GHz

(b) 2.4 GHz

(c) 3.5 GHz

从图6可以看出，该天线具有良好的全向远场辐射特性，说明背面采用较窄的地结构设计保证了天线在远场区等距离处辐射大小相等，实现全向辐射[14]。将仿真天线模型导出版图进行加工，加工实物如图7所示。

(a) 正面

(b) 背面

4　实测结果与分析

将该天线通过SMA连接器[15]连接到矢网仪(Agilent Technologies E5071C 300 MHz～20 GHz)进行测试，测试结果如图8所示。

图8　天线测试结果

将图8中测试结果导出，与仿真结果进行对比，对比结果如图9所示。

图9中，天线仿真回波损耗在-10 dB以下的频段为1.69～1.85 GHz、2.25～2.54 GHz、3.27～3.69 GHz，测试回波损耗在-10 dB以下的频段为1.65～1.83 GHz，2.37～4.1 GHz。与仿真结果相比，天线测试结果中1.8 GHz谐振频点稍向前偏移，在2.4 GHz和3.5 GHz时，测试带宽与仿真带宽相比都有所提高，这主要是由于材料及制作工艺存在误差引起的，在误差允许范围内,实测结果与仿真结果吻合。

5　结语

利用分形天线结构的空间填充性和自相似性的优点实现了天线的小型化设计，通过加入谐振枝节和匹配枝节实现了天线的多频化设计。采用三维电磁仿真软件(Ansoft HFSS15.0)进行仿真，并将该天线通过SMA连接器连接到矢网仪(Agilent Technologies E5071C 300 MHz～20 GHz)进行测试，仿真和测试对比结果表明，天线回波损耗在-10 dB以下的频率范围均覆盖GSM1800(1 710～1 850 MHz)、ISM(2.4 GHz)、WIMAX(3.3～3.6 GHz)频段，实现了该多频化、小型化微带天线的设计。

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[责任编辑:祝剑]

Design of multiband microstrip antenna based on fractal structure

CHEN Ming1,WANG Caifang2,LIAO Cong3,ZHU Xiancheng2

(1.School of Electronic Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China; 2.School of Electronical and Information Engineering,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710121,China；3.School of Science,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an710121,China)

A novel multiband omnidirectional radiation microstrip antenna covering GSM (1 710～1 850 MHz), ISM(2.4 GHz) and WiMAX(3.3～3.6 GHz) is proposed. Based on the structure of Sierpinski fractal, the proposed structure employs two triangular fractals to produce two resonance points, and adds a short stub to create the third resonance point and a long stub to regulate the positions of resonance points. Moreover, the proposed antenna employs a narrow ground on the bottom to prove the radiation characteristics of the antenna. Simulation results show that the -10 dB bandwidth are 1.69～1.85 GHz、2.25～2.54 GHz、3.27～3.69 GHz. The measurement error is within allowable range.

multiband, omnidirectional radiation，microstrip antennn，Sierpinski fractal structure

10.13682/j.issn.2095-6533.2016.04.014

2016-03-22

陈明(1956-)，男，博士，教授，从事射频与无线技术及微波光子学研究。E-mail:chenming5628@sila.com

王彩芳(1990-)，女，硕士研究生，研究方向为通信与信息系统。E-mail:1183516939@qq.com

TN82

A

2095-6533(2016)04-0072-06