基于双边滤波的低亮度图像增强算法

田小平， 姜　薇， 吴成茂

(西安邮电大学 电子工程学院， 陕西 西安 710121)



基于双边滤波的低亮度图像增强算法

田小平， 姜薇， 吴成茂

(西安邮电大学 电子工程学院， 陕西 西安 710121)

为了改善低亮度图像的可视性效果，给出一种基于双边滤波的彩色图像增强算法。对图像亮度整体作对数变换后，利用当前点与其邻域像素之间的关系，调整低亮度图像的局部对比度，并通过线性颜色恢复算法恢复图像色彩信息。针对随机所选5幅彩色图像的测试结果显示，经所给算法增强后的图像，其信息熵、均值和平均梯度皆有相对显著增加。

低亮度图像；双边滤波；图像增强；对数变换

图像的获取过程存在各种不确定因素，易导致其质量下降或退化，常常需要利用图像增强技术，改善其视觉效果。图像增强是对图像进行分析的预处理环节，即将图像转换成更适合于人眼观察和机器分析识别的形式，以突出图像细节和对比度[1-3]。

基于空域的直接增强算法，可对图像灰度进行处理，包括Gamma校正法、对比度拉伸法、直方图均衡化、小波变换法等[4-8]。频域的处理方法以修改图像的傅里叶变换为基础，包括多尺度增强[9]、小波增强和巴特沃斯高通滤波等。

更高级的图像增强则要利用到人眼的视觉特性，如建立在人类彩色恒常性现象上的Retinex理论的形式化[10],以及在此基础上得出的单尺度Retinex算法(Single Scale Retinex,SSR)[11-12]、多尺度Retinex算法(Multi-Scale Retinex,MSR)和多尺度彩色恢复Retinex算法(Multi-Scale Retinex with Color Restoration,MSRCR)，这些方法可增强图像对比度，但计算复杂度高，图像颜色易失真。

为克服已有算法的局限性，一系列仿生彩色图像增强方法[13]、基于视觉特性的仿生图像增强(Biomimetic Image Enhancement Based on Human Visual Property, HVP_BIE)算法[14],和自适应仿生图像增强法[15]先后被提出,一些改进和完善工作也在继续[16]，这使得图像增强算法一度成为研究热点。

本文拟给出一种频域与空域相结合的图像增强算法，并引入巴特沃斯高通滤波(Butterworth High Pass Filter,BHPF)的相关特性进行图像处理。设定一个非线性映射模型，按对数变换方法调整图像整体亮度水平，之后由双边滤波计算得到图像区域范围的平均亮度，并进行局部对比度增强，最后采用简单的线性方法恢复图像彩色信息。

1　传递函数与双边滤波

1.1传递函数

频域高通滤波能使图像的边缘、细节、轮廓变清晰，实现图像的锐化处理。巴特沃斯高通滤波器在低频和高频之间过渡平滑，经其处理的图像无明显振铃效果，故实际应用中大多选择使用巴特沃斯高通滤波器进行锐化滤波。

在大小为M×N的数字图像中，一个截止频率为D0的n阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数可表示为

其中，D(x,y)是点(x,y)到傅里叶频域原点的距离，即

n是滤波器的阶数，一般在在实际应用中取值为2。

图像的高频部分对应图像灰度级变化较快的部分，低频部分对应图像灰度级变化缓慢的区域，即图像中的细节和边缘部分。在频域中，图像在原点的傅里叶变换对应图像平均灰度级

F(0,0)也是频率谱的直流分量，即若F(0,0)=0，则高通滤波可以滤除零频率分量，使图像没有平滑的灰度细节。高通滤波可使图像亮度降低，整体对比度下降，故在增强边缘信息的同时，丢失图像的亮度和层次。为此，考虑高频加强，增加一个位移量，以改善高通滤波的缺点，即取

GR(x,y)=0.5+2G(x,y),

以使滤波器的零频率分量不被完全去除，低频分量不会过暗，从而较好地保留图像亮度和层次。

1.2双边滤波

双边滤波(Bilateral filtering, BF)[17]方法基于高斯滤波方法而得，旨在解决高斯滤波带来的图像边缘模糊问题，利用强度的变化来保存边缘信息。双边滤波可定义为

其中，Ω表示图像的所有像素集合，Bs表示点s的双边滤波结果，f和g分别是巴特沃斯高频加强滤波函数和高斯函数，用于计算点p空间域和亮度域的权值贡献。Ip表示点p的亮度值。k(s)是一个标准化因子，满足

可见，点s的亮度值主要被空间邻域并且有相似亮度的像素所影响。

2　低亮度图像增强方法

2.1整体亮度对数变换

对图像整体明暗程度进行非线性变换，利用对数变换压缩亮区灰度范围，扩展暗区灰度范围。因人眼视觉系统具有对数特性，故此法通常能获得较好的视觉效果。

定义彩色图像的亮度分量I(x,y)是三原色R,G,B中的最大值，如

I(x,y)=max{IR(x,y),IG(x,y),IB(x,y)}。

其中,IR(x,y),IG(x,y),IB(x,y)分别是原始图像在RGB空间中点(x,y)处像素的3个分量值。

选取对数变换函数

In(x,y)=log[1+I(x,y)]，

变换归一化后的亮度为

对数变换通过扩展低灰度区，压缩高灰度区，使低灰度区图像信息较清晰地显示出来，提高了图像整体灰度值范围。

2.2局部对比度增强

经整体亮度对数变换，图像的暗区域得到增强，但对比度仍需要改善。利用局部区域像素灰度值之间的关系，进行局部对比度增强，以改善图像的细节信息。

采用单高斯的亮度滤波和巴特沃斯高频加强滤波相结合的双边滤波,来获得邻域平均亮度。双边滤波可以保存图像边缘信息，根据各像素点亮度和邻域像素位置的相似性，获得邻域像素权重，有效增强图像的亮度对比。

用双边滤波获得当前点邻域平均亮度

其中：K是像素值大小;GR是巴特沃斯高频加强滤波函数；GV是数值相似性单高斯函数，表示为

GV(I(x.u),I(xi,yi))=

σV为数值高斯滤波尺度参数。

计算得到平均亮度之后，进行局部对比度增强,得出增强后的图像灰度值[18]

2.3图像恢复

采用原始图像的颜色空间亮度分量I(x,y)与对比度增强后的图像灰度值Ilin(x,y)相比，可得线性增强恢复后的图像信息，即原始图像RGB空间三原色的亮度分量Ir(x,y),Ig(x,y)和Ib(x,y),经增强后分别为

如果所得结果图像仍偏暗，可利用直方图均衡化进行处理，再次增强图像的亮度和对比度，并进行叠加融合，会得到更好的增强效果。

3　实验结果及分析

对低照度彩色图像进行增强测试,以验证所给算法的有效性。实验将同时测试SSR算法、MSR算法、MSRCR算法、HVP_BIE算法的图像增强效果。随机所选5幅实验图像如图1所示，其对比度偏低，一些暗处细节不明显。

采用SSR算法的结果如图2所示，图像整体有所增强，但未能同时满足细节增强与颜色保真。采用MSR算法的结果如图3所示，比在SSR算法的效果有所改善，隐藏的细节被凸显出来，但整体视觉效果偏白，色彩较淡。采用MSRCR算法的结果如图4所示，图像整体得到增强，但易产生颜色失真，在光照变化剧烈的边缘处易产生光晕。采用HVP_BIE算法所得图像如图5所示，颜色恢复较好，失真度较小，但图像的细节边缘信息不够明显。采用改进算法处理所得图像如图6所示，亮度有明显提升，边缘细节信息更清晰，整体对比度得到改善，视觉效果相对较好。

图1实验对象

图2　SSR算法

图3　MSR算法

图4　MSRCR算法

图5　HVP_BIE算法

用图像的信息熵[19]、均值和平均梯度来客观评判以上算法的增强性能，结果如表1至表5所示。在各表中，信息熵值越大，包含的图像内容就越多；均值越大，图像整体亮度效果越好；平均梯度值越大，反映层次越多，使图像画面更清晰。

由诸表可见，各算法均有提高图像整体亮度的效果，但是，改进算法与另4种算法相比，信息熵、均值和平均梯度值都相对较大，这说明它能使图像局部细节信息处理和清晰程度得到提高。

表1　风景图的处理结果对比

表2　房子图的处理结果对比

表3　教堂图的处理结果对比

表4　湖水图的处理结果对比

表5　夜景图的处理结果对比

4　结语

针对包含暗区域的低质量彩色图像，给出一种基于双边滤波的彩色图像增强算法。此算法可提升图像增强效果，使得图像信息量更多，细节信息丰富，清晰度良好，并能提高图像整体亮度和局部对比度，恢复图像色彩，提升图像视觉效果。

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[责任编辑:瑞金]

Low luminance image enhancement based on bilateral filtering

TIAN Xiaoping,JIANG Wei,WU Chengmao

(School of Electronic Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

In order to improve the visibility of the low luminance image, a color image enhancement algorithm based on bilateral filtering is presented. After a logarithm transformation of the whole image brightness, the local contrast of the image is adjusted by using the relationship between the current point and the neighboring pixels, and restore the color information of the image through the linear color restoration algorithm. According to the test results of 5 random color images, the information entropy, mean value and average gradient of the image are correspondingly increased a lot.

Low luminance image, bilateral filtering, image enhancement, logarithm transformation

10.13682/j.issn.2095-6533.2016.04.008

2016-04-06

国家自然科学基金重点项目(61136002)；陕西省自然科学基金资助项目 (2014JM8331,2014JQ5183,2014JM8307)；陕西省教育厅科学研究计划资助项目(2015JK1654)

田小平(1963-)，男，教授，从事信号与信息处理技术研究。E-mail: xptian@xupt.edu.cn

姜薇(1992-)，女，硕士研究生，研究方向为视频图像处理。E-mail:jiangwei49@163.com

TP391.41

A

2095-6533(2016)04-0043-05