基于模糊控制的超级电容储能研究

李春敏，张晓冬，王鹤晓

（北京交通大学 电气工程学院，北京 100044）

基于模糊控制的超级电容储能研究

李春敏，张晓冬，王鹤晓

（北京交通大学 电气工程学院，北京 100044）

超级电容作为一种储能元件因其有许多普通电容器和电池无可比拟的优势越来越受到国内外学者重视。本文基于对超级电容模型的研究，提出基于模糊控制的双向DC-DC变换器对超级电容进行充电的方案，将超级电容充电过程分为两个阶段，提高了超级电容容量的有效利用率。基于MATLAB/Simulink对提出的方案进行建模并仿真，仿真结果表明在超级电容的充电结束时，充电电压无突变，超级电容利用率提高，仿真结果验证了该方案的可行性。

超级电容；双向DC-DC变换器；模糊控制；仿真

超级电容作为储能元件已经受到越来越多的关注，成为许多国内外学者的研究对象。与普通电容器相比，其静电容量大；与飞轮电池相比，其充放电电路简单；与蓄电池相比，其充放电次数多，功率密度大，使用寿命长［1］。并且其温度特性好、可靠性高，因此，超级电容在储能系统中具有广阔的应用前景。目前基于双向DC-DC变换器的超级电容储能系统已经被广泛应用到电梯系统、城市轨道交通系统、电动汽车系统、微网系统以及新能源系统等。采用大电流对超级电容进行充电至其额定电压时停止充电，实际上电容充电量在此状态下并未达到饱和，超级电容的有效利用率低［2］。并且，若在充电后期仍保持充电电流大小不变，将导致电解液呈现出沸腾状态，超级电容温升过高，既浪费电能又使存储容量降低，缩短超级电容寿命。因此，找到合适的超级电容充电方案就显得尤为重要。

1 系统设计方案

为使超级电容充电完全，充分利用超级电容容量，本文提出将超级电容充电过程分为两阶段。第一阶段：采用恒流充电方式，充电电流大小依据超级电容电压变化而定；第二阶段：充电电压达到预设电压时，对其进行涓流充电。提出基于模糊控制下的双向DC-DC变换器对整个超级电容充电过程进行控制的方案。

1.1 双向DC-DC变换器

非隔离双向DC-DC变换器具有结构简单、效率高、成本低等优点，因此在很多储能场合得到广泛的应用。

通常对于非隔离双向DC-DC变换器，采用较小的电感时，电感电流工作在断续模式或临界模式下，从而可以减少开关损耗和反向恢复损耗，提高系统的功率密度，但是容易引起振铃现象，从而降低系统的效率并产生EMI噪声。基于上述不足，本文采用开关管互补导通方式，有效抑制振铃现象，在电感电流过零时有，实现开关管的零电压开通。图1为基于超级电容储能的非隔Buck/Boost双向DC-DC变换器工作在Buck模式下的电路原理图。

开关管及二极管的存在使得双向DC-DC变换器系统为非线性系统，但在系统运行在某一稳态工作点时，可将其近似为线性系统。双向DC-DC变换器工作在Buck模式小信号模型［3］如下。

图1 Buck模式下电路原理图Fig.1 Circuit principle diagram in Buck mode

双向DC-DC变换器的控制方式主要有电压控制模式和电流控制模式。图2为双向DC-DC变换器工作在Buck模式下的控制框图，本文采用电感电流单环控制。

图2 电流闭环控制图Fig.2 The closed-loop control of current

系统开环传递函数为

其中

根据计算得

得Gi1（s）的相频特性与幅频特性如图3所示。

图3 系统补偿前的电流频率特性Fig.3 Current frequency characteristic diagram of system without compensation

为保证系统的稳定，设定kcp=66.03，kci=0.0105，得到系统开环传递函数的伯德图，如图4所示。由图可知，相角裕度为56deg，满足要求。

1.2 模糊控制

模糊控制在控制方法上采用了模糊数学与模糊逻辑推理理论，与其他传统方法相比，它具有许多不可替代的优点：模仿人的思维过程，不需要被控对象的精确模型；控制速度快，鲁棒性好，上升特性好；具有预测功能［4，5］。模糊控制方法发展迅速，应用广泛。

图4 补偿后的电流环的频率特性Fig.4 Current frequency characteristic diagram of system with compensation

模糊控制器是模糊控制系统的核心部分，模糊控制器的基本组成如图5所示。

图5 模糊控制器结构Fig.5 The structure of fuzzy control

模糊控制器的设计一般包括以下几项内容:

1）确定模糊控制器的输入、输出语言变量，包括语言值及其隶属度函数。

2）设计模糊控制器的控制规则。

3）确立模糊化和去模糊化的方法。

4）确定模糊控制器的输入变量、输出变量的论域及模糊控制器的参数。

本文利用模糊控制实现对超级电容充放电电流的限制，当超级电容两端电压低时，利用大电流对其进行充电；当超级电容端电压较低时，利用较小的电流对其进行充电；当超级电容两端电压接近上限时，利用小电流对其进行充电，保证超级电容的有效充电。

超级电容的两端电压作为输入，其模糊子集定义为：

超级电容的充电电流作为输出，其模糊子集定义为：

其中L-低；M-中等；H-高。

输入、输出的隶属度函数分别如图6（a），图6（b）所示。

图6 输入、输出隶属度函数Fig.6 The membership function of input and output

模糊控制策略的“IF-THEN”规则采用如下形式，

模糊控制规则如表1所示。

表1 模糊控制规则表Tab.1 Fuzzy control rule table

2 系统建模与仿真

2.1 超级电容等效模型

与普通电容器不同，由超级电容构成的储能系统是一个复杂的非线性系统。因此，针对不同的应用系统，建立与其相对应并可以表征超级电容器特性的模型是非常有必要的。针对超级电容的性质及应用场所的不同，国内外学者从不同的角度建立了相应的超级电容的等效模型。其中基于超级电容外部表征电气特性的等效模型主要有经典模型、梯形模型、三支路模型等［6］。

超级电容经典模型如图7（a）所示，是建立超级电容仿真模型时应用较多的一种。在该模型中，Rs表征超级电容的等效串联内阻，充放电过程中会产生能量损耗，该损耗通常以热的形式表现；Rp表征超级电容的等效并联内阻，反应超级电容的漏电情况［7］，该值一般很大，因为漏电流通常很小。C 与L分别超级电容在不同频率下所表现出的容性与感性。在实际的应用中，超级电容器通常工作在较快的和频繁的充放电循环过程中，因此，Rp与L影响可以忽略［8］。从而得到简化后的一阶RC模型，如图7（b）。为了方便处理，本文采用简化后的一阶RC模型。

图7 超级电容等效模型Fig.7 The equivalent model of super-capacitor

2.2 系统建模与仿真

本文基于MATLAB/Simulink对本文提出的方案所搭建之系统进行建模并仿真。

仿真条件：

1）系统工作在Buck模式下，设定超级电容器组的电压变化范围为30～80 V，参考电流为5～10 A；

2）当超级电容电压低时，取大电流为参考电流；当超级电容电压较低时，取较小电流为参考电流；当超级电容电压高时，取小电流为参考电流。当超级电容电压接近预设值时，进行涓流充电。

图8（a）、图8（b）为采用大电流充电时，超级电容电压、充电电流变化曲线；图8（c）、图8（d）为采用本文所提方案时，超级电容电压、充电电流变化曲线。由超级电容电压、电流变化曲线可以得出：采用大电流充电时，充电末阶段有明显的电压波动，超级电容电压回降，表明超级电容并未充满；采用该文提出的方案充电时，充电末端无明显电压波动，超级电容电压稳定在预设电压值，超级电容有效利用率高。且超级电容电压接近预设值时，充电电流较小，不会引起电解液沸腾现象，有利于延长超级电容使用寿命。

图8 Buck模式下仿真波形Fig.8 The simulation waveforms in Buck mode

3 结 论

本文提出基于模糊控制的双向DC-DC变换器对超级电容进行充电的方案，将超级电容充电过程分为两个阶段，此设计方案实现了超级电容的有效充电，提高了超级电容容量的有效利用率。针对本文提出的设计方案，基于MATLAB/ Simulink建立了对系统进行了仿真仿真模型，得出两种条件下超级电容电压、充电电流变化曲线，仿真结果表明在超级电容的充电过程中，充电电压无明显波动，超级电容有效利用率高，大大延长了超级电容的使用寿命。

［1］王鹏.超级电容器在太阳能电动汽车上的应用研究［D］.北京：北京交通大学，2012.

［2］周小波，徐磊.超级电容充电系统的设计［J］.阜阳师范学院学报，2013，30（4）:36-39.

［3］程红，王聪，王俊.开关变换器建模、控制及其控制器的数字实现［M］.北京：清华大学出版社，2013.

［4］朱良红，王永初.模糊控制技术过程控制中的应用研究现状与展望［J］.福建电脑.2003（3）:8-9.

［5］刘白林.人工智能与专家系统［M］.西安：西安交通大学出版社，2012.

［6］单金生，吴立锋，关永，等.超级电容建模现状及展望［J］.电子元件与材料，2013（8）:5-10.

［7］姚雨迎，张东来，秦海亮，等.超级电容器ESR的测试方法研究［J］.测控技术，2005，24（2）:15-17.

［8］郝国亮.超级电容荷电状态计算方法的研究 ［D］.北京：华北电力大学，2012.

Research on super-capacitor energy storage based on the fuzzy control

LI Chun-min，ZHANG Xiao-dong，WANG He-xiao
（School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Super-capacitor is a kind of energy storage component which receives more and more attention from domestic and foreign scholars because some characteristics of the super capacitor are better than that of many ordinary capacitor and battery.To get an effectively charging，the charging scheme of dividing the process of super-capacitor charging into two stages which was based on fuzzy control theory and bi-directional DC-DC converter is put forward based on the study of super-capacitor model.The modeling and simulation of the proposedscheme gets realized by using MATLAB software.The result of simulation shows that voltage of super-capacitor has no mutation at the end of the super capacitor charging.The utilization rate of supercapacitor gets improved.The results of simulation verify the feasibility of the proposed scheme.

super-capacitor；Bi-directional DC-DC converter；fuzzy control；simulation

TM910.6

A

1674－6236（2016）04-0131-03

2015-04-20 稿件编号：201504221

国家电网公司科研资助项目（SGJBJY00GPJS1500028）

李春敏（1988—），女，山东日照人，硕士。研究方向：电工理论与新技术。