基于灰色欧几里德理论的矿山企业班组绩效评价

卫　颖

(河海大学 商学院，江苏 南京 211100)



基于灰色欧几里德理论的矿山企业班组绩效评价

卫颖

(河海大学 商学院，江苏 南京 211100)

在矿山企业班组绩效评价中，针对班组绩效影响因素具有一定灰度的现象，构建了矿山企业班组绩效评价指标体系，并建立了基于灰色欧几里德关联理论的评价模型：首先使用区间层次分析法(IAHP)来求解各个评价指标的权重，然后计算出灰色欧几里德关联度即各个指标之间的关联度，最后将两者结合得出了班组绩效水平的排序。通过对某矿山企业5个班组的绩效进行评价和模型验证，结果表明，该方法适用性较强，可为矿山企业班组绩效考核提供参考。

矿山企业；班组；绩效评价；区间层次分析法(IAHP)；灰色欧几里德理论

班组是企业最基层的组织，是指由两个或两个以上相互影响、相互依赖并且有共同目标和各自分工的个体组成的团队[1]。在矿山企业绩效管理的工作中，班组绩效评价工作是最基础也是最重要的环节，对于健全激励约束机制和提高员工工作积极性有很大的促进作用。

目前关于绩效评价指标体系的研究较多，典型的方法有平衡计分卡、数据包络分析法、层次分析法和模糊综合评价法等[2]。影响矿山企业班组绩效的因素很多且有些指标是定性的无法从统计资料中获得。同时，鉴于各评价指标间的灰关联性及获取信息的不完全性，为了提高整个评价体系的客观科学性，笔者在传统灰色关联理论的基础上进行一定程度的改进，提出灰色相对欧几里德加权关联度评价模型。

1　评价指标体系的构建

在进行班组绩效评价时，根据矿山企业班组的特点，需要考虑安全保证、生产管理、班组建设和员工发展4个方面，通过问卷调查和访谈来确定各评价指标的选取和相对权重的判断，构建了矿山企业班组绩效评价指标体系，如表1所示。

2　灰色欧几里德关联理论评价模型

基于欧几里德贴近度的灰色关联分析包括以下评价步骤：①确定各评价指标的权重；②计算灰色欧几里德关联度；③计算灰色相对欧几里德加权关联度[3]。

表1　矿山企业班组绩效评价指标体系及其权重

2.1确定评价指标的权重

基于上述评价指标体系的研究，采用区间层次分析法(interval analytic hierarchy process，IAHP)[4]确定班组绩效评价指标的权重。区间层次分析法是一种将定性分析与定量计算相结合的多属性评价方法[5]，采用区间数代替点值来描述专家评价的不确定性和模糊性，以提高评价结果的客观性，故区间层次分析法在处理复杂问题上更具有效性和实用性。该方法具体步骤如下[6]：

(1)根据矿山企业基层班组的实际情况，建立递阶层次结构。

将判断矩阵按列进行归一化处理，即：

其中，aij为区间判断矩阵的各个元素。将归一化后的矩阵按行相加，即：

(2)

(3)

则w=(w1,w2,…,wn)T即为所求的特征向量。

计算判断矩阵的最大特征根λmax，即：

(4)

其中，(Aw)i为向量Aw的第i个元素。

为了选择最大影响因素，按式(5)和式(6)对区间层次进行总排序，以中心区间来反映区间的矢量。

(5)

(6)

(7)

2.2计算灰色欧几里德关联度

2.2.1确定样本数列和参考数列

其中,样本数列的数值由专家根据各评价指标的优劣评价打分得到。

2.2.2计算灰色关联系数

样本数列与参考数列在各点的关联系数ξ0i的计算公式为：

(9)

其中，ρ为分辨系数，且0<ρ<1。其取值方法为[11]：

令Δυ为所有差值绝对值的均值。

(10)

2.2.3计算灰色加权关联度

(11)

式中：r0i为灰色加权关联度；wi(k)为关联系数ξ0i(k)对应的综合权重。

2.3计算灰色相对欧几里德加权关联度

灰色欧几里德贴近度[12]为：

(12)

式中：Aj=(ξ0j(1),ξ0j(2),…,ξ0j(n))(j=1,2,…,m)，表示xj(k)与x0(k)相关；Al=(1,1,…,1)(l=1,2,…,m)，表示xj(k)与x0(k)理想相关，则在理想相关的情况下可对式(12)变形得到灰色欧几里德关联度：

(13)

鉴于评价指标权重的影响，对式(13)进行变形，即可得到灰色相对欧几里德加权关联度：

(14)

其中，ε0i为各关联系数ξ0i(k)相对于灰色欧几里德关联度r0i的波动值，且ε0i=ξ0i(k)-r0i。

然后进行关联度排序。根据式(13)计算所得的灰色相对欧几里德加权关联度对m个评价对象进行排序，关联度越大，则表示评价结果越好。

3　实例应用

3.1基层班组的选取

从某矿山企业基层科室中选出5个具有代表性的班组(分别为A1、A2、A3、A4、A5)，建立基于灰色欧几里德理论的绩效评价模型，对班组进行绩效评价。这5个班组均来自同一个科室，且工作职责和人员配置基本相同，因此笔者对上述5个班组进行绩效评价与对比具有一定的现实意义。

3.2评价指标权重的确定

(1)建立递阶层次结构。

(2)建立区间判断矩阵。采用1～9标度法对递阶层次结构逐层标量化，得到区间判断矩阵。

(3)对区间判断矩阵进行一致性检验。结果显示均满足一致性检验要求。

(4)采用区间特征根法，按式(1)～式(7)求解上述各判断矩阵的权重，然后将准则层权重和指标层权重结合求得各评价指标的综合权重，见表1。

3.3灰色相对欧几里德加权关联度的计算

采用专家打分法对5个班组的各个绩效指标进行评价，共邀请到4位专家。鉴于每位专家自身认识水平、所处岗位的不同，不可能占有相同的权重，因此采用区间层次分析法确定各位专家的权重，如表2所示。

表2　评分专家区间判断矩阵

根据式(1)～式(7)求解评分专家的权重，并对专家的评分数据进行统计处理，各指标的最终得分为各个专家打分与权重的乘积之和。专家打分采取百分制，理想状况为100分，各项指标评分汇总表如表3所示。

首先按式(8)对原始数据的量纲进行归一化处理；然后根据Δ0i=|x0(k)-xi(k)|计算出绝对差数列Δ0i；最后按式(9)计算出关联系数ξ0i，其计算结果如表4所示。

表3　理想班组与评价班组绩效各评价指标专家评分汇总表

3.4评价结果分析

根据灰色关联分析可知，灰色相对欧几里德加权关联度与班组绩效水平成正比，因此参评的5个班组绩效水平排序为：A4>A2>A5>A3>A1。灰色相对欧几里德加权关联度排序所得的结果清晰反映了各个班组的绩效水平。其中班组A4的绩效水平最高，说明其健全的安全保证措施、高效的机组运行和较低的员工流失率等因素对提高班组绩效起到了重要作用，而班组A1的绩效水平最低，需要不断提高，应重点加强该班组安全技术管理、机组可靠性维护、环保投入以及企业文化建设。

表4　量纲归一化处理后关联系数计算表

表5　灰色相对欧几里德加权关联度

4　结论

笔者利用灰色相对欧几里德加权关联度评价模型对矿山企业基层班组进行绩效评价，有效避免了因素难以量化的问题，可以合理地处理影响班组绩效的复杂因素，同时还体现出基层班组的管理特点。该模型在一定程度上弥补了经典邓氏关联度分析法的不足，考虑到各点关联系数的加权值和各点关联系数波动值对关联度的影响，使灰色关联分析方法更加科学合理，对矿山企业基层班组的绩效考核具有参考价值。

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Team Performance Evaluation of Mining Enterprises Based on Gray Euclid Relational Theory

WEI Ying

Many indicators have effects on the performance evaluation of mining enterprises.In allusion to these gray indicators, a target system about performance evaluation of mining enterprises' teams are established.Meanwhile, an evaluation model which is based on gray Euclid theory is also set up.It includes three steps: Firstly, the proportion of each indicator can be confirmed through Interval Analytic Hierarchy Process (IAHP).Secondly, the relevancy of gray Euclid theory can be calculated.And lastly, the order of performance evaluation can be ranked through combining the above two results.This model is proved to be an applicative one through evaluating and model validation the performance of 5 teams in a certain mining enterprise, the result indicates that this model can provide a new idea in performance evaluation.

mining enterprises; teams; performance evaluation; interval analytic hierarchy process; gray euclid theory

WEI Ying:Postgraduate; School of Business,Hohai University, Nanjing 211100,China.

2095-3852(2016)04-0455-04

A

2016-03-08.

卫颖(1991-)，女，江苏南通人，河海大学商学院硕士研究生.

TD-9

10.3963/j.issn.2095-3852.2016.04.013