FP-PSO算法在认知无线电频谱分配上的应用研究

刘俊霞，卞琛

（1.新疆工程学院 电气与信息工程系，新疆 乌鲁木齐　830023；2.乌鲁木齐职业大学 信息工程学院，新疆 乌鲁木齐　830002）

FP-PSO算法在认知无线电频谱分配上的应用研究

刘俊霞1，卞琛2

（1.新疆工程学院 电气与信息工程系，新疆 乌鲁木齐830023；2.乌鲁木齐职业大学 信息工程学院，新疆 乌鲁木齐830002）

针对认知无线电频谱分配时分配率低、用户满意度不高的问题，提出了适应值预测的粒子群优化算法（FPPSO），利用FP-PSO算法优化了认知无线电频谱分配过程，设计的适应值预测方法提高了分配效率的同时满足了实时性要求。实验结果表明：FP-PSO算法在降低部分网络效益的同时，获得了比颜色敏感图着色算法（CSGC）更优的用户满意度、平均分配时间和用户公平性。

适应值预测；粒子群算法；认知无线电；频谱分配

随着无线通信技术的飞速发展、无线用户及无线电新业务的不断增加，无线电频谱资源已不能满足用户需求。为此，一系列的无线通信技术应运而生，如OFDM、自适应调制编码技术等，这些技术在一定程度上提高了无线频谱的利用率，但仍然无法从根本上改变频谱资源紧张的局面。究其原因，是固定的频谱分配原则导致授权频段利用率低下而其他用户又无法使用相应频段导致的，如果能够将暂时空闲的频谱资源加以利用，能够有效缓解频谱资源紧张的局面。

认知无线电通过对授权频谱的“二次”利用，在不影响主用户通信的前提下，次用户智能地利用大量空闲频谱，从而最大化频谱利用率［1-2］。本文主要研究频谱共享技术中的次用户的空闲频谱分配问题。已用有的认知无线电频谱分配方法大多是建立在图论着色频谱分配模型上的智能计算方法，如遗传算法［3-4］、粒子群算法［5］、混沌量子克隆算法［6］、量子蜂群算法［7］等。但这些经典智能计算方法存在已陷入局部最优解、收敛速度慢等问题，在综合考虑用户满意度、用户公平性上实时性上还没有一个更好的解决方案。

针对上述问题，利用改进的粒子群优化算法解决认知无线电频谱分配问题，以提高频谱利用率。

1　改进的粒子群优化算法

1.1标准粒子群优化算法

粒子群算法将每个个体看成D维搜索空间中没有质量和体积的微粒，并以一定速度飞行。飞行速度由个体的飞行经验和群体的飞行经验动态调整，其速度和位置的进化方程为式（1）、（2）：

其中，vi（t）是微粒i在第t代的速度，w为惯性权重，c1为认知系数，c2为社会系数，r1，r2为服从均匀分布的随即数，Pi（t）为微粒i的个体个体历史最优位置，xi（t）是微粒i在第t代的位置，Pg（t）为群体历史最优位置，|vik（t+1）|≤vmax，vmax是最大速度的上限［8-9］。

1.2适应值预测的粒子群优化算法

进化算法，尤其是遗传算法的适应值预测策略，已经有相关文献进行过讨论［10］。针对粒子群优化算法的适应值预测策略，根据文献［11-12］的研究思想，选取加权平均机制做为预测模型，对粒子群算法的适应值进行预测，通过缩短适应值的计算时间来提高算法的计算速度和收敛率。

对于标准粒子群算法，其进化方程可以改写为：

其中φ1=c1r1，φ2=c2r2，φ=φ1+φ2。

采用加权平均估计策略，即选择若干“父代个体”与“子代个体”为了保证每个位置的系数为正，用下式来建立预测公式：

设优化问题即适应值函数为正数，f（x）＞0。为方便起见，定义一个虚拟位置x→v=（xv1，xv2，…，xvn），对于式（4），虚拟位置定义为：

其向量形式为：

式（6）表明，对于虚拟位置x→v=（xv1，xv2，…xvn），由于xvk=wxik（t-1）+xik（t+1），因此它可视为两个向量x→i（t-1）和x→i（t+1）的子代，即其适应值可以通过这两个向量的适应值加权组合得到；同样，x→v=（1+w-φ）⊗x→i（t）+φ1⊗P→i（t）+φ2P→g（t），因此，位置x→v可以看成3个向量x→i（t），P→i（t）和P→g（t）的子代，从其其适应值可以通过这3个位置的适应值加权平均得到。

设置位置x→i（t-1），x→i（t+1），x→i（t），P→i（t）和P→g（t）的适应值分别为fi（t-1），fi（t+1），fi（t），fi（t），fg（t）；虚拟位置x→v适应值fv。由于不同位置的其适应值一般不同，为了提高预测的准确性，需要给出各个位置的权重。设计各个参考点与预测点的距离为各个位置的预测权重。

其中dis（x，y）（定义位这两个向量之间的欧几里得距离。

利用各个位置加权平均，可以得到适应值的估计值为（7）式，证明过程略。

为了保证预测的质量，只能对部分个体的适应值进行预测，而其他个体只能使用实际适应值，设计一概率Pv选择若干个体用式（7）计算其预测适应值，其余微粒计算实际适应值。定义上述适应值预测策略的粒子群优化算法为FP-PSO。

2　认知无线电频谱分配模型

假设认知无线系统中有N个认知用户数，M个互不干扰的授权频谱，认知用户可以接入到任何一个它能够感知到的空闲授权频谱上。假设在频谱分配过程中可用授权频段、认知用户的位置都不发生改变，本文用图论着色理论模型描述认知无线电系统的频谱分配问题，其中可用信道矩阵、效益矩阵、干扰约束矩阵和分配矩阵分别定义如下［3，13］：

1）可用矩阵L，表示认知用户频谱的可用情况，表达式为式（8）：

ln，m=0表示频谱m对认知用户n不可用，ln，m=1表示认知用户n可以使用频谱m。

2）干扰矩阵C，表示认知用户使用频率时是否产生干扰，表达式为式（9）：

Cn，k，m的取值是0或1，Cn，k，m=1时代表认知用户n，k同时使用频谱m产生的干扰，认知用户n，k无法接入授权频谱m；当Cn，k，m=0时，代表认知用户n，k在授权频谱m上无干扰，可共享并同时接入频谱m。当n=k时Cn，k，m=1-ln，m，3效益矩阵B，表示认知用户获得的效益，表达式如式（10）：

B是认知用户n使用频谱m获得的效益权重，bn，m=x，x是［0，1］上的实数，代表认知用户n使用可用频谱带来的收益权重，bn，m=0代表认知用户n无法接入频谱m。

4）频谱分配矩阵A，表示频谱分配的最终结果 ，表达式如式（11）：

其中，an，m=1代表频谱m分配给了认知用户n，否则an，m= 0。同时干扰矩阵必须满足约束条件an，m+ak，m≤1，Cn，k，m=1（0＜n，k≤N，0＜m≤M）。

某一频谱分配过程，认知用户CRn利用空闲授权频谱得到的网络效益是R，表达式是式（12）：

n个认知用户获得的总的网络效益U（R），表达式是式（13）：

为了保证频谱分配过程的公平性，用认知用户获得的带宽收益的标准差估计S^表示认知用户公平性的指标，S^值越小表明频谱分配过程的公平性越好，表达式为式（14）［14］：

3　FP-PSO认知无线电频谱分配算法

认知无线电频谱分配问题的目标函数和FP-PSO算法的适应值函数f（t）相对应，f（t）值越小适应值性能越优，认知无线电频谱分配问题的目标函数是总的网络效益最大，认知用户获得的带宽收益标准差估计最小，故认知无线电频谱分配问题的目标函数和FP-PSO算法的适应值函数f（t）的对应关系为：

针对目标函数的选择，当考虑认知用户获得的最大的网络效益时，目标函数选择式（15），寻找其最小值；考虑认知用户的公平性时，目标函数选择式（16）寻找其最小值。

FP-PSO认知无线电频谱算法步骤为：

1）随机产生矩阵L，B，C；

2）利用图论着色模型，对各个子图着色，运用粒子群优化算法得出当前最优分配方案A，m=1；

3）微粒群初始化:参数包括 w，c1，c2，r1，r2，vmax，Tmax，Pv；随即产生初始位置xi（t）和初始速度vi（t）（|vi（t）|≤vmax，），微粒i的个体个体历史最优位置Pi（t），Pg（t）群体当前最优位置，t=0；

4）根据式（1）、（2）更新粒子的位置和速度；

5）以概率Pv选择需要预测的粒子，并按照式（7）预测它们的适应值，其余其余粒子利用式（15）或式（16）计算粒子的实际适应值；

6）对每个微粒i，其适应值与历史最优位置Pg（t）适应值比较，若更优，则将其做为当前最好位置；若更新当前位置的适应值为预测得到，则从新计算其真实的适应值；

7）对于每个微粒，将历史最优适应值与群体所经历的最优位置Pg（t）的适应值比较，若更优，将其做为当前的群体历史最优位置；

8）若没有达到结束条件，返回步骤3），且t=t+1；否则输出最优分配方案A；

9）m=m+1，若m＜M，则转到步骤2），否则输出最终频谱方案A，及各个认知用户获得的网络效益和宽带收益标准差。

4　试验分析

仿真试验是用Matlab软件进行仿真，参数设置：种群规模M=500，w=0.4，c1=c2=2，r1，r2［0，1］内的随机数，vmax=5，Tmax= 200，Pv=0.2；L，B，C依照第3节规定随机产生。

假设一个频谱分配周期内矩阵L，B，C将保持不变，从以下几个方面进行性能仿真：分配率Pa见式（17），分配率即所有分配到频谱资源的认知用户占用户总量的比例，能够体现用户的满意度［13］；认知用户获得的总的网络效益U（R），目标函数为（15）式；认知用户获得的带宽收益标准差S^即用户接入公平性，目标函数为（16）式；平均分配时间T=各次频谱分配所需时间总和/试验次数；

针对认知无线电频谱分配问题，将基于适应值预测的粒子群优化算法（FP-PSO）和文献［15］以最大效益为目标的颜色敏 感 图 着 色 算 法（CSGC，color sensitive graph coloring algorithm）进行仿真试验.

实验一：进行分配率对比实验，如图1给出了授权频谱数为10，本文的FP-PSO算法和CSGC算法在不同认知用户数量下所对应的分配率。

图1　分配率对比

图1的横坐标是试验标号1，2，...，9，分别对应认知用户数量为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50。纵坐标是认知用户数固定不变的情况下，进行20次试验所对应的平均分配率。试验标号1对应的平均分配率，即为（M=10，N=5）所对应平均分配率，此时授权频谱数大于认知用户数，两种算法的平均分配率都是最高的，随着认知用户数量的增多，两种算法的平均分配率呈下降趋势。计算得到，在授权频谱数相同，认知用户数不断增加的情况下FP-PSO算法的平均分配率达到84％，而CSGC的平均分配率只有61％。由此，可以得出结论：FP-PSO算法的用户满意度总体上大于CSGC算法的用户满意度。

实验二：选用授权频谱数M=12，认知用户数N=15，进行仿真试验。图2，图3，分别是FP-PSO和CSGC两种算法进行20次实验，认知用户获得的总网络效益U（R）和带宽收益标准差估计S^的对比结果。

由图2可以得到，FP-PSO算法获得的网络效益小于CSGC算法获得的网络效益；图3可知FP-PSO算法在认知无线电频谱分配过程中认知用户获得的公平性优于CSGC算法的认知用户获得的公平性。

实验三：在分配效率上，计录每次迭代时间和迭代次数，并计算频谱分配20次的平均时间，计算结果是FP-PSO算法的平均分配时间是15s，远小于CSGC算法的平均分配时间48 s。

图2　认知用户获得的网络效益对比

图3　认知用户获得的公平性对比

综上所述，FP-PSO算法的认知用户获得的总的网络效益低于CSGC算法，换来的是获得了较高的用户满意度、用户公平性和分配效率。

5　结束语

本文利用认知无线电频谱分配来提高无线资源利用率，把认知无线电频谱分配问题表示成一个多目标优化问题，并设计了网络效益、带宽收益标准差这两个优化目标函数，以及评价用户满意度的指标分配率和平均分配时间。改进了粒子群算法，设计了粒子群的适应值预测策略提高了频率分配效率的同时满足了实时性的要求。试验仿真结果显示FPPSO算法以降低部分带宽收益为代价，获得了比CSGC算法更优的分配效率、用户满意度和用户的公平性。

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The application research on cognitive radio spectrum allocation based FP-PSO algorithm

LIU Jun-xia1，BIAN Chen2
（1.Department of Electrical and Information，Xinjiang Institute of Engineering，Urumqi 830023，China 2.School of Information and Engineering，Urumqi Vocational University，Urumqi 830002，China）

As distribution rate and customer satisfaction were not high in the process of the spectrum allocation for cognitive radio，Fitness Prediction of Particle Swarm Optimization（FP-PSO）was proposed，using FP-PSO algorithm to optimize the cognitive radio spectrum allocation process，fitness prediction methods is designed to improve the allocation efficiency while meeting the real-time requirements.The experimental results showed that:FP-PSO algorithm reduced a part of network bandwidth benefit，at the same user satisfaction，allocation efficiency，the average assignment time and the user fairness are better than the color sensitive graph coloring algorithm（CSGC）.

fitness prediction；particle swarm optimization；cognitive radio；spectrum allocation

TN92

A

1674－6236（2016）16-0127-04

2016-01-12稿件编号：201601083

新疆维吾尔自治区高校科研计划青年教师科研启动基金项目（XJEDU2014S074）

刘俊霞（1980—），女，新疆博州精河县人，博士，讲师，CCF会员。研究方向：移动通信网络规划与建模，认知无线电等。