一种掩星探测星上反演算法

夏运兵，龚文斌，朱淑珍，刘 洁

（1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所，上海 200050；2.上海微小卫星工程中心 上海　201203）

一种掩星探测星上反演算法

夏运兵1，2，龚文斌1，2，朱淑珍1，2，刘 洁1，2

（1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所，上海 200050；2.上海微小卫星工程中心 上海201203）

目前掩星探测反演主要在地面进行，需要星上将掩星数据存储，过境时回传地面。针对星上存储空间要求较大、数传压力较大、反演实时性较差的问题，本文提出一种离散化的基于TEC的电离层星上反演算法，实时进行电离层反演，直接下传反演结果，达到减少回传数据量，降低卫星数传压力、提高反演实时性的目的。

掩星探测；星上反演；星座回传；预处理

用导航卫星无线电的掩星技术去探测地球大气是一门上世纪80年代末发展起来的新学科[1]。它是天文学、大气学、遥感技术等各个学科领域综合的研究成果，是近年来空间遥测技术中最热门的研究方向之一。与其他探测大气的方法比较，掩星探测技术具备明显优势，如全天探测、准实时、高精度、高垂直分辨率、观测点覆盖全球并且其稳定性较好、成本较低等优点，这引起了大气学家和大气空间遥感及大气环境监测甚至军事部门的极大关注。

国内外掩星探测接收机和反演算法的研究比较深入[2]，而对于接收机输出数据中与反演相关的数据提取技术和星上反演两方面未见公开报道，且反演主要在地面进行。以800公里低轨卫星的STK仿真为例，其一天的可通次数为两次，每次通信时长四五百秒，时延很大；而星座的可通信次数大大增加，为一天八十九次，极大减小时延。针对其实时性低的问题，本文提出星上反演的算法，星座回传反演数据、接收机输出数据的在轨预处理等技术手段，达到降低卫星数传压力、提高反演实时性的目的。

1　掩星探测技术

1.1技术原理

用导航卫星无线电的掩星技术去探测地球大气的基本原理是[3]：装载在低轨卫星上的导航卫星接收机接收导航卫星发出的电磁波信号，当电磁波信号的传播路径穿过大气层时，由于受到电离层和中性大气层的影响，电磁波信号的路径发生延迟和弯曲，形成掩星事件，如图1所示。

图1　掩星探测原理图Fig.1　Occultation diagram

掩星探测技术的主要功能：对模拟数据进行处理和分析，既可以对中性大气的参数，如折射率、温度、气压、湿度进行反演，也可以对电离层进行反演，得到电离层的参数，如电子密度和折射率随高度变化的趋势。

输入和输出为：输入模拟电磁波的观测信号和幅度，设置反演的类型与反演的方法；输出使用者所需要的各种产品，如上述所说的弯曲角、折射率、中性大气参数的温度、气压、湿度和电离层的电子密度等。

1.2反演算法分析比较

掩星探测反演主要分为中性大气和电离层两类，它们的算法分析如下：

1）中性大气主要的反演算法有后向传播、滑动频谱、正则变换、全谱反演，但是这些算法处理流程较多、计算量较大、算法复杂度较高，不利于星上在轨反演；本论文着重分析电离层反演方法。

2）电离层反演主要分为几何光学近似Abel积分反演算法和基于TEC的Abel反演算法[4]，前者对卫星的定轨精度要求较高，且需要能够准确计算出卫星的钟差，处理的过程较为复杂，并不利于星上反演的实现；而基于TEC的Abel反演算法，它主要在行星间的电离层掩星探测方面应用广泛，符合论文星上处理的需求，由于其计算的复杂度不高，并且卫星的钟差和轨道的误差对其不构成影响，所以将基于TEC 的Able反演的方法用于星上进行反演，直接下传反演结果，减少卫星回传数据量，提高反演效率。

2　星上反演算法设计

2.1TEC反演算法离散化处理

如图2所示，为电离层的掩星探测的示意图，将L1和L2相位进行组合计算，可以得到相对总电子含量TEC。然后运用非掩星的相关辅助观测数据来校正相对总电子含量TEC，以此来消除卫星高度以上的电子含量，得到校正以后的TEC。假设电子密度局部球对称以及信号直线传播，运用Abel积分变换求出电子密度的垂直廓线随高度变化的趋势。

图2　掩星探测电离层示意图Fig.2　Sketch map of Ionospheric occultation

地球的电离层一般分布在距离地球表面的100 km以上，并且其含量在300至500公里之间达到最大值。导航卫星掩星观测信号在电离层中的弯曲角很小，基本上小于0.01o，故导航卫星信号可被近似认为是直线传播。将导航卫星的双频载波相位延迟相关的观测数据L1和L2进行计算，得出斜向总电子含量（TEC）：

其中l为GPS信号路径，ne为电子密度（1/m3）。在此需要强调的是：电离层的双频反演方法需要两个频率信号的电磁波传播路径相同，故而对此进行假设，并且忽略了因为色散的影响带来的路径误差。

假设电离层电子密度在地球的局部是球对称的，低轨卫星和导航卫星之间的斜向TEC和电子密度两者之间满足如下关系式：

其中，r0是掩星的切点到地球质心的距离，rGPS和rLEO分别为导航卫星和低轨卫星的轨道半径，见图2所示。在卫星处于电离层之内并且满足球对称的假设下，低轨卫星的轨道高度远低于导航卫星轨道的高度，故电离层的相关反演就存在误差。假设低轨卫星的轨道为圆轨道并且低轨卫星的轨道面和掩星面处于同一个平面内，那么利用非掩星侧的相关辅助观测数据去校正TEC，以次抵消低轨卫星轨道高度以上的TEC0，得到最终修正的：

运用Abel积分逆变换，就可以从校正之后的电离层延迟得出电子的密度：

对积分方程进行离散化处理，进行数值积分时，在上下边界存在反常积分的问题 （当r→rLEO时，dTEC′（r）/dr→-∞；当r→r0时，根据

假设电子的密度在相邻的两个采样点之间是线性变化的，即

那么

其中系数Ak，Bk来自于对观测序列的拟合。将方程（6）改写成

假设在低轨卫星轨道所处高度附近的电子密度是常数，即

对低轨卫星轨道所处高度附近的校正后的TEC′可以近似表示为

利用最小二乘线的性拟合方法[5]，可以求出最高处几公里内的电子密度。再运用方程（8）依次计算得到每个掩星切点上的电子密度。

2.2输入输出量分析

基于TEC的Abel反演算法改正之后的输入量为碰撞参数、低轨卫星和导航卫星的位置信息、双频信号的相位信息，可以通过EGOPS软件模拟原始数据，得到上述输入数据量；运用3.1节所述的反演算法，可以得到电子密度廓线。

3　仿真分析

3.1EGOPS软件模拟反演的原始数据

电离层双频反演方法的原始数据可以使用基于Linux系统的EGOPS[6]软件模拟产生，得到原始数据双频信号的相位L1和L2，以及低轨卫星和导航卫星位置信息的离散序列。

运行EGOPS软件，设定仿真日期为2003年3月15日，仿真时长为48个小时，地球为椭圆形，导航系统为GPS系统，反演模式为GNSS-LEO模式，反演方式为电离层反演，采样率为10 Hz。掩星切点的高度从1公里到20公里，步长1公里，精度0.2公里；从20公里到500公里，步长20公里，精度1公里。以下仿真是基于一个掩星事件持续252.4秒，得到2 524组的数据，表1、表2为原始数据的样例，下列坐标建立在WGS-84坐标系下。

表1　低轨卫星的数据Tab.1　Low orbit satellite data

表2　导航卫星的数据Tab.2　Navigation satellite data

3.2TEC反演算法仿真的电离层密度廓线

将上述原始数据序列对，按照3.1节离散化处理后的方法进行计算，就可以得到电离层密度和对应的高度的序列对，从而画出电离层密度随高度变化的廓线图。如下图3所示，为TEC改进算法得到的电离层廓线图。

3.3TEC反演算法和EGOPS软件电离层廓线图的对比

由下图4可得出如下结论：

1）以简化的TEC电离层反演方法得到电离层密度随高度变化的曲线，与EGOPS软件仿真所得到的电离层密度廓线基本吻合，能够用于实际应用。

2）由对比图可知，由于星上反演方法进过了离散化处理[8]，反演曲线与地面反演相比略有差异，不够光滑理想，但误差很小，可以运用于星上进行反演，从而达到高实时性反演电离层密度的目的。

图3　TEC改进算法电离层廓线图Fig.3　TEC improved ionospheric profile graph algorithm

3）TEC的电离层反演方法运算量很小，星载计算机能够实现。这为掩星探测星上电离层反演技术提供可行性参考，并且星上反演的高实时性需求能够得到满足，达到论文研究的目的。

图4　TEC和EGOPS反演电离层密度廓线对比Fig.4　TEC and EGOPS inversion of ionospheric density profile comparison

4　结束语

本论文分析现有掩星探测与反演存在的问题，其中以低实时性问题最为突出，提出了星上实现电离层反演的算法[9]，并用EGOPS软件仿真图与离散化处理后的TEC星上反演算法的仿真图对比，证明改进的TEC星上反演方法可行、可靠、高效。

星上反演和利用星座的星间链路回传反演数据，可以实现高实时性反演，并且能有效降低回传的数据量，符合预期的目标，达到了研究的目的。这对掩星探测反演技术的大规模应用来说有着重要的作用和意义。

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Simulation of capture algorithms of GPS signal by Matlab/Simulink

XIA Yun-bing1，2，GONG Wen-bin1，2，ZHU Shu-zhen1，2，LIU Jie1，2
（1.Shanghai Institute of Micro-system and Information Technology Chinese Academy of Science，Shanghai 200050，China；2.Shanghai Engineering Center for Micro-satellite，Shanghai 201203，China）

The occultation inversion is mainly done on the ground，and need transit star general occultation data back to the ground when crossing the back ground.For the on-board storage requirements，large data transmission pressure，poor real-time inversion problem，this paper proposes a discrete inversion algorithm based on TEC satellite ionosphere，occultation inversion in real-time，directly transfer the inversion results，and to achieve the purpose of reducing the amount of data return，low pressure，improving the inversion of satellite data transmission in real time.

radio occultation；satellite constellation inversion；constellation return；pretreatment

TN915

A

1674－6236（2016）01-0052-03

2015-05-10稿件编号：201505085

国家自然科学基金（61401278）

夏运兵（1988—），男，四川内江人，硕士研究生。研究方向：星载接收机。