基于IMF和预测滤波的轴承故障诊断方法*

张　丹，崔善政，隋文涛，黄雪梅

(山东理工大学 a.电气与电子工程学院；b.机械工程学院，山东 淄博　255049)



基于IMF和预测滤波的轴承故障诊断方法*

张丹a，崔善政b，隋文涛b，黄雪梅b

(山东理工大学a.电气与电子工程学院；b.机械工程学院，山东 淄博255049)

针对滚动轴承早期故障信息难以提取的问题，提出了基于固有模态函数(IMF)和线性预测滤波的诊断技术。首先，通过经验模态分解(EMD)把振动信号分解成一系列的固有模态函数。根据包络频谱相关信息提出了一种固有模态函数重构方法，将故障信息敏感的固有模态函数重构为一个新的信号。然后通过线性预测滤波加强重构后信号的冲击故障信息，最后利用信号的功率谱有效的展现了轴承的故障频率特性。通过实测滚动轴承信号对该方法进行了验证，结果表明该方法能准确的检测滚动轴承故障。

固有模态函数；预测滤波；包络分析；轴承故障检测

0　引言

在旋转机械中滚动轴承是最重要的组成部分，轴承故障可能导致整部机器无法正常运行，甚至引起一系列更严重的后果。因此，能够在初始阶段有效识别出轴承故障非常有意义。因为反映轴承工作状态的振动信号对故障敏感且容易采集，所以基于振动信号的分析方法经常被用来进行轴承状态监测和故障诊断[1-2]。

比较常用的分析技术包括时域指标法、常规频谱分析技术和现代信号处理方法，例如快速傅里叶变换、Wigner-Ville分布、小波变换和小波包变换等。经验模态分解(EMD)作为一种自适应信号处理方法，一经提出就受到机械故障诊断领域相关学者的广泛关注，并在滚动轴承故障特征提取上得到了成功应用[3-5]。滚动轴承故障信号进行EMD分解，并对选取的固有模态函数IMF(intrinsicmodefunction) 进行故障特征提取。

因为不是每个固有模态函数都包含丰富的故障信息，所以如何选择有效的固有模态函数一直是个困难。另外，经过EMD分解得到IMF后，还需要进一步信号处理以加强故障信息。

为了解决上述问题，本文提出了基于固有模态函数选择和线性预测滤波的轴承故障诊断方法。这个方法有以下两点创新：①基于包络频谱相关性的固有模态函数选择方法；②通过线性预测滤波增强固有模态函数重构后信号的故障信息。

1　轴承故障检测的方法

1.1检测方法概述

本文提出的轴承故障检测方法包含以下步骤，如图1所示。

第一步：采集滚动轴承振动信号；

第二步：经验模态分解和固有模态函数选择。通过经验模态分解把信号分解成一组固有模态函数。从所有的固有模态函数中选择出包含故障信息的固有模态函数，重构成一个信号；

第三步：利用自适应线性预测滤波对重构信号进行故障信息增强；

第四步：利用包络功率谱显示轴承故障特征频率信息。

图1　提出方法的流程图

1.2经验模态分解理论

经验模态分解是自适应信号的处理方法，它把不平稳的信号分解成一组固有模态函数(IMFs)。根据经验模态分解算法，任何原始信号x(t)能够被分解为一组固有模态函数和一个余项之和。

这里的cm(t)是经验模态， rn(t)是表示信号平均趋势的余项。

从原始信号x(t)提取的IMFs的算法叫做筛选过程，简短描述如下。

(1)找出x(t)的所有的极值点。

(2)连接极大值组成上包络线xU，连接极小值形成下包络线xL。

(3)获得下包络线和上包络线的平均值，命名为m1(t)。

m1(t)=(xU(t)+xL(t))/2

(4)从数据和平均值的差值中得到第一部分h1(t)。

h1(t)=x(t)-m1(t)

(5)如果第一部分不是固有模态函数，把h1(t)作为一组新的数据继续带入步骤(1)～(4)中直到得到的第一部分是一个固有模态函数。

(6)c1(t)是第一个固有模态函数。让r1(t) = x(t)-c1(t)，继续执行(1)～(5)部的迭代筛选过程直到得到的rn(t)比预定的值小或者变成一个不能够再提取固有模态函数的单调函数时结束。

1.3固有模态函数的选择方法

通过经验模态分解得到一系列的固有模态函数，因为不是每个固有模态函数都包含丰富的故障信息，所以需要选择有效的固有模态函数。本文提出了基于包络频谱相关性的选择固有模态函数的方法，可以选择敏感的固有模态函数，提取轴承故障信息。

目前，有两种方法可以选择固有模态函数，根据峭度和互相关的方法。峭度法的依据是，如果峭度值很大那么固有模态函数将包含更多的故障冲击信息。互相关法的依据是，有效的固有模态函数与原始信号相关系数更高。

以上两种方法仅从时域出发，没有考虑频域信息。因为包络频谱信息能够直接反映故障频率特性，本文提出了一个包络频谱标准来定义更有效地固有模态函数。包络频谱相关性能够衡量输入信号和固有模态函数在反映故障频率特性方面的相似性，定义为：

CC是信号y和z互相关的函数；E(·)是期望算子；σz和σy分别是z和y的标准差；Env是得到信号包络线的函数。

根据ICES显示，前三个最大的固有模态函数包含更多的故障信息，把这三个固有模态函数的和重构成一个信号R。

1.4预测滤波器及定阶

当轴承某个部件发生故障时，会产生或强或若的冲击。因此增强信号的冲击信息对故障预测非常有帮助。本文采用了基于自回归模型的预测滤波方法。预测滤波器可通过一些数据样本得到信号确定部分的模型，运用该模型能够预测下一部分的数值。预测滤波器能够预测信号的确定部分，但是不能够预报由故障引起的突变脉冲，因此可以得到留在预测滤波的剩余信号RS(n)中的故障脉冲。

图2　预测滤波原理

自回归模型方程式如下：

如图3所示，初始轴承内圈信号的峭度值为2.76，经过固有模态函数重构后信号峭度值达到6.40，再经过预测滤波峭度值显著的增加到11.73，大大地加强了信号中的故障冲击信息。

图3　轴承内圈故障信号分析过程

预测滤波的阶数对于故障检测非常重要，因为采用预测滤波能够分离出原始信号中的冲击部分，所以本文提出运用预测滤波后信号的峭度最大化准则选取阶数。以上述信号为例，当模型阶数超过40时，峭度的增加是非常缓慢的。另一方面，模型阶数越大峭度值越大，花费的滤波时间也越多，但故障信息变化不大。因此本例选择40作为模型阶数。

2　性能比较

2.1实验台与数据采集

为验证本文提出IMF重构和预测滤波方法的有效性，在加拿大湖首大学WilsonWang教授的滚动轴承实验台[6]上采集了轴承运行过程的振动信号。实验装置如图4所示。实验滚动轴承(型号MBER-10K)几何参数如下：滚动体数目8，滚球直径7.93mm，节圆直径是33.50mm，接触角是0°。采样频率是32000Hz，轴转频是35Hz。

图4　实验设备

为了验证本文算法的有效性，采集了外圈故障、内圈故障和滚动体故障信号，并进行了对比分析。为了方便起见，本文提出的IMF重构和线性预测滤波方法用IMF-LPF表示，把只采用IMF重构没有采用线性预测滤波方法表示为IMF重构法。另外，还与滚动轴承中经典的传统的包络分析(EA)进行了对比。

2.2外圈故障检测

图5为轴承外圈故障信号的处理的对比结果。经过计算，滚动轴承的特征频率是107.5Hz。

图5　外圈故障检测对比

从图5看出，每个方法都能够识别出故障特征频率及其多个谐波，这是因为外圈故障信号是最容易检测的。但是IMF-LPF方法比其他两种方法在频谱方面更细腻低噪。

2.3内圈故障检测

图6为轴承内圈故障信号的处理的对比结果。经过计算，滚动轴承的故障特征频率是173Hz。从图6看出，IMF-LPF方法显示了1～3倍的故障频率及谐波，提供了更清晰的故障诊断信息。EA能够发现故障信息，但是没有看到2倍和3倍的特征频率。

图6　内圈故障检测对比

尽管IMF方法能够分辨出173Hz的故障特征信息，但是故障特征频率在频谱中没有占主要部分，频谱中其它较强的频率部分可能影响故障检测的结果。同时，这说明通过线性预测滤波的后处理技术能够加强故障信息。

2.4滚子故障检测

图7为轴承外圈故障信号的处理的对比结果。经

过计算，滚动轴承的故障特征频率是139Hz。滚动体故障是轴承运行监测中最困难的一种情况，这是因为信号的非平稳和非线性，尤其是在故障的初始阶段。如图所示，普通包络方法不能检测到故障信息。IMF重构方法能分辨出轴承的特征频率部分，但是相关的频率成分为非主导信息。本文提出的IMF-LPF方法显示了1～2倍的故障频率及谐波，提供了准确的故障诊断信息。

图7　滚动体故障检测对比

3　总结

针对微弱滚动轴承故障难以检测的问题，提出了基于固有模态函数重构和线性预测滤波的新方法。通过一系列的实验测试，验证了本方法的有效性。结论如下：①依据包络频谱的相关信息可有效选取富含故障信息的固有模态函数；②信号通过线性预测滤波处理能够加强故障冲击信息。

[1] 张沛朋，郭飞燕. 基于PCA-SVM的滚动轴承故障诊断研究[J].组合机床与自动化加工技术,2015 (11)：88-90.

[2] 许同乐，侯蒙蒙，蔡道勇,等．FastICA遗传神经网络算法[J]．北京邮电大学学报，2014，37(4): 25-28.

[3] 隋文涛, 张丹.WilsonWang. 基于EMD和MKD的滚动轴承故障诊断方法[J]. 振动与冲击, 2015, 34(9):55-59.

[4] 任学平，辛向志，庞震，等. 基于IMF熵的多传感器网络融合滚动轴承故障诊断方法研究[J]. 组合机床与自动化加工技术,2015(6):78-82.

[5] 魏永合,王明华，林梦菊，等. 基于改进EEMD的滚动轴承故障特征提取技术[J].组合机床与自动化加工技术，2015 (1)：87-90.

[6]SuiWentao，OsmanShazali,WWilson,Anadaptiveenvelopespectrumtechniqueforbearingfaultdetection[J].MeasurementScienceandTechnology, 2014，25(9):1-9.

(编辑李秀敏)

DiagnosisMethodforBearingsBasedonIMFandPredictionFiltering

ZHANGDana，CUIShan-zhengb，SUIWen-taob，HUANGXue-meib

(a.SchoolofElectrical&ElectronicEngineering；b.SchoolofMechanicalEngineering,ShandongUniversityofTechnology,ZiboShandong255049,China)

Anewtechniqueisproposedinthisworkforfaultdetectioninrollingelementbearings,whichisbasedonintrinsicmodefunction(IMF)andlinearpredictionfiltering.Firstly,thevibrationsignalisdecomposedintoagroupofIMFsusingempiricalmodedecomposition(EMD).TogettheIMFssensitivetofault,anovelIMFreconstructionmethodisproposedbasedoncorrelationinformationofenvelopspectra.Next,thereconstructedsignalispost-processedbylinearpredictionfilteringtoenhancetheimpulsivityandfaultinformation.Last,thepowerspectrumeffectivelydemonstratesthebearingfaultcharacteristicfrequencies.Theeffectivenessoftheproposedtechniqueisverifiedbyaseriesofexperimentaltestscorrespondingtodifferentbearingconditions.

intrinsicmodefunction；predictionfiltering；envelopeanalysis；bearingfaultdetection

1001-2265(2016)08-0115-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.032

2016-02-01；

2016-03-08

国家自然科学基金(51305243)；山东省自然科学基金 (ZR2012EEL06)

张丹(1977—)，女，河北邯郸人，山东理工大学讲师，研究方向为信号处理，(E-mail)zhangdan_sdut@163.com。

TH165+.3;TG65

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