基于AWE的某型发动机连杆疲劳强度分析*

王裕林，陈　亮，杨秀锋，李　飞

(中国民用航空飞行学院 机务处，四川 广汉　618307)



基于AWE的某型发动机连杆疲劳强度分析*

王裕林，陈亮，杨秀锋，李飞

(中国民用航空飞行学院 机务处，四川 广汉618307)

为了研究某型发动机连杆的疲劳强度，文章利用ANSYS Workbench对其建立有限元模型；应用Miner法则和雨流计数法对连杆进行了恒定载荷疲劳强度分析和随机载荷应力疲劳强度分析，得到其交替等效应力分布、寿命、安全系数、雨流矩阵及相对损伤分布。结果表明：小头与杆身连接处应力最大、寿命最短、安全系数最低。同时随机载荷对连杆的影响较恒定载荷更大—使连杆寿命更短，承受应力更大，这加速了连杆的疲劳破坏,为提高连杆性能提供了依据。

连杆；疲劳；雨流计数法

0　引言

连杆是发动机曲柄连杆机构的重要组成零件，是曲轴与活塞间力传递的载体，连杆可使活塞的直线往复运动转变为曲轴的旋转运动[1]。连杆在工作中受到气体做功的爆炸力和结构自身及运动过程产生的惯性力，这些力大小和方向时刻发生改变[2]。连杆长期在上述载荷下极容易产生疲劳破坏。而一般情况下导致疲劳失效的循环载荷的最大值往往远小于静强度分析得出的安全值[3]。又由于实际工况复杂多变，导致连杆的应力大小也时刻变化，吴波等人对柴油机连杆疲劳强度进行了数值模拟，对连杆破坏的薄弱部位进行了寿命预测[4];李剑锋教授对预应力下的发动机连杆疲劳强度和疲劳寿命进行了分析和预测[5]；张明贺等人通过Abaqus和电测法对某柴油机连杆的疲劳强度进行了分析和实验验证[6]。但目前没有学者基于Miner理论和雨流计数法对发动机连杆恒定载荷应力疲劳强度以及随机载荷应力疲劳强度进行分析；并且连杆在长时间的变载荷工况下依然出现了疲劳损坏和寿命不足的现象。因此对连杆疲劳强度的分析方法的探索是很有必要的。本文利用该方法对某发动机连杆进行疲劳强度分析，得到该连杆的寿命分布、等效应力、安全系数、雨流矩阵及相对损伤分布，为发动机连杆的疲劳强度分析提供了方法，也为提高连杆性能提供了依据。

1　连杆疲劳强度理论

1.1材料S-N曲线理论

根据Manson-Coffin方程，材料的总应变-寿命曲线由弹性应变-寿命曲线加上塑性应变-寿命曲线组成，它们在双对数坐标系上都近似于一条直线[7]。因为连杆的破坏形式属于高周疲劳破坏，所以其材料的应变-寿命曲线采用Manson-Coffin方程中的弹性应变-寿命曲线代替，其表达式为：

(1)

1.2Miner理论和雨流计数法

Miner理论的特征是形式简单、使用方便，并广泛运用于疲劳强度的校核。Miner法是假定工件在变幅载荷历程的一个循环引起的疲劳损伤等同于一个同样大小的常幅载荷循环所引起的疲劳损伤，当材料承受高于疲劳极限的应力时，每一个载荷循环都使材料产生一定的损伤，每一个循环所造成的平均损伤为1/N(N为疲劳寿命)[8]。Miner法则的一般式为：

(2)

对于变幅载荷，Miner理论主要是通过计数法将其转化为不同幅度载荷的循环。因为连杆的应力随着时间的历程变化是不规则的，因此要根据疲劳损伤等效的原则对其进行简化才可得到反映真实情况的“典型载荷谱”。通常采用雨流计数法(塔顶法)对载荷谱进行简化，雨流计数法如图1所示[9]。

图1　雨流计数法(时间-载荷历程)

2　建立连杆有限元模型

2.1建立连杆模型

为了更好的得到连杆力学性能，本文对螺栓等非重要零件进行了简化，重点对连杆体与连杆盖进行了分析。借助PRO/E和ANSYSWorkbench获得了连杆的有限元模型，由于连杆结构不太规则，所以采用四面体单元划分网格[10]。图2为连杆有限元模型，其中有27723个单元，48752个节点。连杆材料为40Cr，密度7850g/mm3，弹性模量2e5MPa，泊松比0.24，抗拉强度600MPa，屈服强度355MPa。

图2　曲柄连杆的有限元模型

2.2连杆载荷分析

连杆长度l为171mm，曲柄半径r为56mm，行程S为110mm，气缸内径d为130mm，气缸工作容积V为6×106mm3，额定功率134kW，曲轴转速n为2400r/min，连杆重量w为1kg，活塞组件重量mj为1.8kg，活塞面积为12668mm2。

图3　曲柄连杆机构简图

图中：l-连杆长度；x-活塞位移；S-活塞行程；α-曲柄转角；β-连杆摆角；r-曲柄半径。

由图3的运动简图及曲柄连杆机构运动规律可推得活塞的运动方程式为：

(3)

连杆工作时会受到活塞传递的气体的爆炸力和运动过程中产生惯性力[11]。

气体的爆炸力计算公式如下：

(4)

式中:Pr-气缸气体压力，Pa-曲轴箱内的气体压力即大气压0.1MPa；d-气缸直径。

活塞组的上下往复惯性力：

(5)

在工作过程中，发动机连杆主要受到拉伸和压缩状态下的交变压力。且当连杆处于最大拉伸工况(活塞接近排气行程上止点)和最大压缩工况(气缸最大爆发压力下)时，连杆所受拉力和压力最大。但由于压缩状态是的力大于拉伸状态的力，因此只对连杆的受压情况进行分析。当转速为2400r/min时，气缸气体压力最大为0.45MPa，根据式(5)可得连杆压力约为40000N。

3　连杆的疲劳强度分析

有限元分析前处理中的边界条件的设置与实际情况的符合程度直接决定了分析结果的有效性。当连杆受压时，考虑到其工作状态较为复杂，对小头面进行了位移约束，对上方大圆表面施加对称循环的单位载荷[12]。

3.1恒定载荷疲劳强度分析

基于疲劳试验与计算机模拟的差异，添加疲劳分析模块，设置疲劳强度系数为0.85，加载方式为“FullyReversed”，“ScaleFactor”为40000，即对称循环载荷F最大拉力为40000N，最小拉力为-40000N，分析类型为应力—寿命[13]。

图4　恒定载荷疲劳分析结果

恒定载荷疲劳强度分析结果如图所示。从图4a可以看出，连杆大头、小头处应力较小，杆身等效应力较为集中，最大应力为118.94MPa，小于许用应力。从图4b可以看出，杆身寿命较两杆头短，且其寿命为1.71×105，其寿命大于105。从图4c可以看出连杆的安全系数与其等效应力和寿命分布一致，且最小安全系数为1.16。从图4d可以看出当载荷FN小于0.7F，连杆寿命近乎无限，当0.7F

3.2 随机载荷疲劳强度分析

图5　随机载荷

发动机工作时的工作状态变换较为频繁，同时连杆的工作状态也变化复杂，因此再对连杆进行再随机载荷状况下的疲劳强度分析。再次添加疲劳分析模块，选择时程数据并放大60倍达到恒幅载荷的应力最大值，如图5所示。此分析中主要应用雨流计数法先将随机载荷转化成无数个循环载荷，然后根据Miner法则计算出等效疲劳载荷。

(a) 寿命分布云图

(b) 安全系数分布云图

(c)雨流矩阵云图

(d) 疲劳损伤矩阵

随机载荷疲劳强度分析结果如图所示。从图6a可以看出，杆身寿命较两杆头短，且其寿命为10869次，较恒定载荷时寿命缩短。从图6b可以看出连杆的安全系数与其寿命分布一致，且最小安全系数为1.36，由于随机载荷较恒定载荷数值较小，所以安全系数有所提高。通过雨流计数法，得到雨流矩阵尺寸为50×50的均值、幅值的分布直方图如图6c所示，图中Mean代表计数后的载荷循环均值且应力范围为-150.2～111.9MPa，Range代表载荷循环的最大值且为131MPa，Cycles代表载荷循环的频次；

可以看出该连杆多数处于应力强度较低的状态，达到应力最大值131MPa的次数较少。从图6d可以看出部分载荷下连杆的疲劳损伤较小，大多数应力对应地相对损伤都不足1%，但次数很少的较大应力对应地相对损伤从2%到9.5%不等，可以看出这些应力是连杆损伤的主要因素。总体来看，根据随机载荷疲劳强度分析结果，该连杆结构安全。

4　结论

(1)基于Miner法则和雨流计数法，分别建立了定载荷和随机载荷下的疲劳分析模型，得到了其等效应力云图、寿命分布云图、安全系数云图及疲劳敏感度云图、雨流矩阵云图及疲劳损伤矩阵，这为发动机连杆的疲劳强度分析提供了方法。

(2)发动机连杆的小头与杆身连接处应力最大、寿命最短、安全系数最低，并且随机载荷对连杆的影响较恒定载荷更大，该载荷使连杆寿命更短，承受应力更大，同时也加速了连杆的疲劳破坏，为连杆的设计与制造提供了理论依据。

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[5] 张营.基于初始应力条件的发动机连杆剩余疲劳寿命预测[D].济南:山东大学,2012.

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(编辑李秀敏)

Fatigue Analysis for Connecting Rod of Engine Based on AWE

WANG Yu-lin, CHEN Liang, YANG Xiu-feng, LI Fei

(Maintenance Department, Civil Aviation Flight University of China,Guanghan Sichuan 618307,China)

In order to study the fatigue strength of one engine connecting rod, its finite element model was established based on ANSYS Workbench. Fatigue stress was analyzed under permanent load and random load according to the Miner theorem and Rain-flow Method, and distributions of equivalent stress, life, safe factor, rain-flow matrix and relative damage were obtained.Where the stress was maximum, the life was the shortest and safe factor was minimum were the joint of small head and rod body according to the results. Random load had more influence on the rod than the permanent load-life was shorter, the stress was bigger, which accelerated the fatigue failure of connecting rod,and provided the basis for improving the performance of connecting rod.

connecting rod; fatigue;rain-flow counting method

1001-2265(2016)08-0009-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.003

2015-09-21；

2015-10-26

中国民用航空飞行学院青年基金项目(Q2013-126)

王裕林(1986—)，男，江西吉安人，中国民用航空飞行学院工程师，硕士，研究方向为航空器适航管理，(E-mail)ylwang@cafuc.edu.cn。

TH166;TG65

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