数学教学中的预设与生成策略初探

叶洪勇

摘要：课堂教学的核心是通过一系列的数学活动让学生在生动具体的情境中参与数学，亲自经历数学知识的形成和应用过程，建立自己对数学知识的理解。预设数学活动，让学生在和谐的活动氛围中快乐成长。学生是活动的主体，教师要创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过活动获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地富有个性地学习。关注动态生成，让学生在真实的活动氛围中茁壮成长。教师在组织课堂教学时，应尽可能地关注学生的动态生成，动态生成知识，动态生成方法。

关键词：数学教学；数学活动；预设；动态生成

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2016）18-0051-04

《数学课程标准（实验稿）》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。课堂教学从传统的集中于数学内容方面，转变到关注数学活动方面，其核心是通过一系列的数学活动让学生在生动具体的情境中参与数学，亲自经历数学知识的形成和应用过程，通过动脑去想、动手去做，积极主动地探索，从而建立自己对数学知识的理解，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学生学好数学的愿望和信心。

一、预设数学活动，让学生在和谐的活动氛围中快乐成长

学生是活动的主体，教师应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过活动获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地富有个性地学习。

（一）根据学生年龄特征，力将数学问题融于数学游戏中

建构主义教学论原则明确提出：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者学习的积极性，学习才有可能是主动的。初中学生处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，他们喜欢游戏。把数学问题“蕴藏”于游戏中，无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。

例如，在七年级下册“生活中的轴对称”一节中，我运用多媒体，让学生观察大量的图片、flash动画，感受生活中的轴对称，从而建立轴对称的概念，通过剪纸、画图等探索轴对称的性质，在学完概念和性质后，我又设计了如下的活动：

1.口答：

（1）在我们所学的数学符号中，哪些是轴对称图形？

（2）在我们所学的标点符号中，哪些是轴对称图形？

2.游戏：

规则：以班级的学习小组为单位，小组成员在纸上轮流写，写对一个得1分，写错一个扣1分。比赛时间为两分钟，最后总分高的小组获胜。

（1）在我们所学的26个英文字母中，哪些是轴对称图形？

（2）在我们所学的汉字中，哪些是轴对称图形？

通过这一游戏，既调节了课堂气氛，又使学生加深了对轴对称图形的理解，还与其它学科知识相互渗透。学生学得愉快，学得轻松。

（二）根据学生的生活经验，不断探寻生活中的数学知识

《数学课程标准（实验稿）》指出：数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将数学活动置于真实的生活背景之中。

例如，在七年级上册“有理数的加法”中，我设计了以下活动引出有理数加法的算式：

1.小虎队与小牛队进行足球比赛，第一场小虎队胜小牛队3球.第二场小虎队胜小牛队2球。两场比赛后，小虎队净胜几球？从而引出（+3）+（+2）=5。

2.小虎队与小牛队进行足球比赛，第一场小虎队输小牛队1球.第二场小虎队输小牛队2球。两场比赛后，小虎队净胜几球？从而引出（-1）+（-2）=-3。

3.你认为小虎队与小牛队比赛，输赢的可能性一共有哪几种情况？

4.你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？

通过这一系列的问题很自然地得到很多有理数的加法算式，为学生观察、思考、归纳有理数的加法法则提供了足够的感知材料，同时又让学生感到生活中处处有数学，数学在我们身边。

（三）根据学生已有的知识结构，努力挖掘数学知识生长点

新课程强调，应根据学生已有的知识创设问题腈境，让学生经历知识的形成过程。备课时，通过对学生已有知识的深入研究，寻找学生的最近发展区（新知识的生长点），借助该生长点让学生自己去发现新知识，实现知识的再创造。

例如，在“有理数的减法”一课学习法则时，我设计了以下活动：

1.用两个问题引出两个减法算式。

（1）北京某天最高气温是8℃，最低气温是0℃，那么这天的日温差是多少？

（2）天津某天最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么，这天的日温差是多少？

2.弓1导学生探索5-（-3）的值。

（1）观察温度计得出结果。

（2）利用减法与加法互为逆运算的关系探索。

①填空：（ ）+（-3）=5

5-（-3）=（ ） 5+（+3）=（ ）

（ ）+（-4）=（-6）

（-6）-（-4）=（ ） （-6）+（+4）=（ ）

观察每一组中后两个算式的结果，你有什么发现？

②计算下列各式：

50-0=____ 50+0=____

50-20=____ 50+（-20）=____

6-（-4）=____ 6+（+4）=____

3.观察这些算式的结果，你又发现了什么？请用式子把它表示出来。

50-20=50+（-20）

50-0=50+0

（-6）-（-4）=（-6）+（+4）

4.引导学生观察这些等式，尝试回答下列问题：

（1）你发现左右两边有何相同之处和不同之处？

（2）它们的左边有何共同特点？右边又有何共同特点？

（3）从中你能发现什么结论？你能尝试用一句话来概括这一结论吗？

在这一活动中，充分考虑学生已有知识经验，按学生的“最近发展区”设置“脚手架”步步攀升，让学生从观察具体温度计到观察数学式子，经历了数学知识的形成过程，从生活实际到数学模型，从直观到抽象，学生充分地进行了观察、思考、探索、交流，获得了知识，发展了思维能力。

二、关注动态生成，让学生在真实的活动氛围中茁壮成长

（一）认识动态生成

“动态生成”是新课程标准提倡的重要理念，课堂动态生成是指在课堂中现时生成的在老师预防设方案之外的新问题、新情境。它随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化，根据老师的不同处理而呈现不同的价值。叶澜教授曾指出：要从生命的高度，用动态生成的观点看课堂教学，课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命历程。

（二）关注动态生成

过去的课堂一般教案是剧本，课堂是舞台，教师是导演，学生是演员。学生只能顺着教师的思路走，配合教师演教案剧，课堂完全是计划式的。随着新课程改革的实行，课堂教学应围绕学生的学习活动展开，教师要给学生足够的空间独立思考、大胆质疑；教师要学会倾听，成为学生的忠实“听众”，并在倾听过程中及时发现他们困惑的焦点、理解的偏差、观点的创意、批评的价值。针对其中有价值的“意外”，合理地调整教学思路，演绎不曾预设的课堂精彩。

1.在动态生成中及时变更预设流程

“认真钻研教材，精心设计教学过程，以达到教学效果的最优化”，一直是老师们努力追求的目标。但是，我们决不能“以本为本”，照本宣科，决不能拘泥于预设的教案不放，必须独具慧眼，善于捕捉课堂中的美丽生成，及时变更预设流程。

例如，“反比例函数的图象与性质”这节课，在学习反比例函数的图象画法时，原本是打算师生共同讨论如何列表、描点、连线的，没想到引出新课后，就有同学说：“我知道反比例函数的图象是怎样的，我会画。”这可怎么办？就当没听见吗？显然不行，那会挫伤他的积极性。于是，我及时地调整了教学思路，灵活地因势利导：“很好，那就请你告诉同学们，你打算按怎样的步骤画图？”生：“先列表，再描点，最后连线。”我又追问：“你怎么想到用这三个步骤完成画图的呢？”生：“因为前面我们所学的一次函数、二次函数的图象都是按这样的步骤画的呀！”我及时地表扬了他，并让他和同学们一起尝试画出这个反比例函数的图象。然后，我把同学们所画的图象（各式各样的，有对的、有错的）放在实物投影仪上让大家辨析，从而引出画反比例函数图象的方法和注意点。

2.在动态生成中适时升降预设目标

在课堂教学中预设的目标并不是不可变更的唯一行为方向，也不是行为检测的唯一标准。课堂教学具有较强的生成性，学习目标需要开放地纳入弹性灵活的成分，容纳始料未及的信息，随着课堂的推进，预设目标会显出它的不合理、不完善，教学时需合理删补，及时生成目标。

例如，“一百万有多大”这一节课，在研究了100万人民币的体积后，我设计了这样一个活动（配合flash动画演示）：某彩民在体彩销售中心买彩票中了100万，请问：（1）装100万元的人民币，需要多大的皮箱？（2）现有一个长43cm，宽30cm，高9cm的密码箱，100万人民币能装进去吗？然后小组讨论，由小组代表汇报讨论结果，有一小组很快提出：能装进去，因为密码箱的体积为43×30×9=11610立方厘米，大于100万人民币的体积。这些都是我备课时预料到的，因此，我表扬了这组的同学，这时有一个同学把小手举得高高的，他提出100万人民币不能装进去，因为在实际装的时候，密码箱并不能刚好装整沓的人民币。这个问题我课前是没想到的，于是我让这位同学再把小组讨论的结果仔细地向同学们解释一遍，此时，我已全然明白了这位同学的想法，于是对这组同学的想法大大赞赏并引导学生讨论：到底能不能装进去？学生情绪高涨，积极思考，最后一致认为：实际操作中不一定能装进去，因为刚才那位同学考虑到密码箱并不能刚好装整沓的人民币，但他忽略了装了整沓人民币后多余的人民币卷起来也可以塞进去一些，到底能不能装，还需动手试一试，或问一问银行工作人员。

这样由于师生互动，生生互动，使学生获取教科书中未能表达的知识层面。在交流的过程中，形成评价与反思的意识，通过评价不同解题策略之间的差异，去反思解决问题的过程，从而获得解决问题的经验，形成并发展学生的实践能力和创新精神。预设目标也就这样在生成中注入了灵活、创新的成分，实现了超越。

3.在动态生成中灵活开放预设评价

传统的教学评价只关注结果，往往以考试成绩作为衡量学生优劣的唯一标准。而新课程理念则以学生的发展为宗旨，强调对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。现代教育心理学研究指出：学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、解决问题的过程。在教学过程中，教师应允许学生有自己不同的想法或独到的见解，允许他们在寻找答案时出现这样或那样的错误，而不要随意打断、急于纠正、更不要挖苦、讽刺和嘲笑。

总之，我们在组织课堂教学时，应关注学生的动态生成，动态生成知识，动态生成方法……，但强调生成并不是不要预设，我们应从辩证的角度来看待预设与生成的关系：强调预设，使得老师的预设为学生更好地生成服务；关注生成，更多地关注学生在课堂上的反应，从而在特定的教学情境中对预设不断进行变革与创新，以便学生在和谐的、真实的活动氛围中快乐、茁壮地成长。

【责任编辑 姜华】