基于磁调控微纳复合结构的电磁波特性研究

刘 畅，曹 明，徐国定，潘 涛

（苏州科技大学 数理学院，江苏 苏州215009）

基于磁调控微纳复合结构的电磁波特性研究

刘 畅，曹 明，徐国定，潘 涛*

（苏州科技大学 数理学院，江苏 苏州215009）

研究了在外加磁场作用下石墨烯与半导体复合纳米层状结构的表面等离子体波传播特性。推导了表面波在石墨烯与半导体组合的纳米层状结构中的色散关系，并通过数值计算，获得了不同磁场情况下的表面波传播长度随频率和化学势的变化关系。计算结果表明，外加磁场会对传播长度有明显的影响，且随着磁场的增强，传播长度的截止频率也会增大；而石墨烯化学势保持不变的情况下，传播长度也随磁场的增强而增大。

纳米层状结构；表面等离子体波；石墨烯；传播长度

表面等离激元（Surface Plasmons，SPs）是空间局限于导体和介质界面的一种集体振荡的表面波，因其能够突破衍射极限，为制作纳米尺寸的光电器件和全光集成电路提供了可能［1］，受到了人们的关注［2-6］。SPs可广泛应用于生物传感［7-8］、薄膜透射增强［9］以及微型光学器件制造等相关领域。通常采用金属来激发SPs，这是因为金属激发的SPs频率可处于可见光以及近红外范围。但是金属存在着相对较大的损耗而且激发的SPs不能够达到太赫兹范围，因此寻找能支持太赫兹频段的等离激元材料已成为光子学领域的一个重要研究课题。

石墨烯，一种单层原子厚度的二维碳原子结构材料，室温下有很高的载流子迁移率，在一定条件下具有同贵金属类似的特性，是目前最有希望的从太赫兹到中红外波段的等离激元材料［10-15］。实际上，石墨烯在传播SPs上有比贵金属更为优秀的性质，比如有更强的局域性、更低的传播损耗以及其更加多元化的调控手段等［16］。最近，对于石墨烯结构加磁场的研究也引起学者们的兴趣，如D.A.Kuzmin等人［17］研究的磁场中石墨烯/磁半导体/石墨烯结构的反射率的研究以及Fangli Liu等人［18］对横向磁场下石墨烯SPs的定向激发等。

笔者旨在讨论含石墨烯薄膜的多层结构中的SPs，探讨磁场对SPs传播长度的调制作用，以及化学势对传播长度的影响。

1 模型与色散关系

笔者研究的模型是介质/石墨烯/半导体/石墨烯/各向异性介质的多层结构，如图1所示，其中石墨烯层为超薄层，厚度不计。电磁波为TM波，并施加外磁场B，方向沿着y轴方向（平行于界面），垂直于SPs的传播的x轴方向。根据以上条件半导体材料的介电张量表达式［19］及各向异性介质介电张量表达式［20］分别为

图1 多层结构模型

根据麦克斯韦方程组，可以得到电磁场在介质、半导体和各向异性介质区域的表达式分别为

可以求得此种情况下该模型的SP所满足的色散关系为

其中石墨烯电导率［21］

这里μc为石墨烯的化学势，τ为电子弛豫时间，kB为玻尔兹曼常数，T为温度，h为约化的普朗克常量［11］。

2 数值计算与分析

在下面数值计算中，取半导体为锑化铟（InSb），其载流子浓度N=1.2×1017cm-3，ε∞=15.68；τ=6.4×10-13s，T= 300 K，ε1=1，各向异性介质的参数值为εx=2，εz=7.5；半导体的厚度d=500 nm。其中ε∞、εz见文献［22］。图2曲线为μc=0.64 eV、不同磁场B情况下的色散关系。其层状结构中的色散关系有上下两支曲线，上支表示对称模式，下支表示反对称模式［23-25］。

图2 表面等离激元色散关系曲线

图3 传播长度在不同外加磁场B下随频率的变化曲线

图4 传播长度在不同外加磁场B下随化学势的变化曲线

3 结语

研究了一种含石墨烯的新型多层结构模型，并对此模型施加横向磁场，通过调控磁场，探讨表面等离子体波传播长度随频率及化学势的变化情况。结果发现，外加磁场对传播长度有着明显的影响，且随着磁场的增强，传播长度的截止频率也会增大；且对于相同化学势，外加磁场越大，SPs的传播长度也会增大，并逐渐趋于饱和。

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责任编辑：李文杰

Research on the property of electromagnetic wave in nanostructure based on magnetic modulation

LIU Chang，CAO Ming，XU Guoding，PAN Tao
（School of Mathematics and Physics，SUST，Suzhou 215009，China）

Propagation properties of surface plasmons（SPs）were studied in layered nanostructure of graphene and semiconductor，where an external magnetic field was applied.We derived the dispersion relations of surface plasmons in this structure and discussed numerically the effects of the frequency and graphene's chemical potential on the propagation lengths of SPs for different external magnetic fields.The numerical results show that the magnetic field has obvious influence on propagation length and that the cutoff frequency increases with the enhancement of the magnetic field.When the chemical potential remains unchanged，the length of propagation also increases with the improvement of the magnetic field.

layered nanostructure；surface plasmon；graphene；propagation length

O441.4

A

1672-0687（2016）02-0019-04

2015-07-17

江苏省产学研联合创新资金项目（BY2014061）

刘 畅（1990-），男，江苏徐州人，硕士研究生，研究方向：复杂结构电磁波传播。*通信联系人：潘 涛（1960-），教授，硕士生导师，E-mail：wlxpt@163.com。