基于因子分析法的城市经济质量比较研究——以安徽16市为例

汪恩辉，赵国庆

基于因子分析法的城市经济质量比较研究
——以安徽16市为例

汪恩辉，赵国庆∗

（安徽工程大学人文学院，安徽芜湖241000）

通过构建能较为客观准确测评经济质量水平的15个评价指标，运用SPSS 19．0软件进行因子分析，从经济发展、资源环境、生活水平等影响城市经济质量的3个主要因子展开讨论．分析结果表明：各市3个因子得分水平差距较大，且总体得分偏低，存在着经济发展不平衡、资源环境保护不够与生活水平协调推进有差距等问题．最后，从优化产业结构、实施创新驱动发展和重视绿色发展、提升人民生活质量两个方面提出对策．

因子分析；经济质量；比较研究；安徽省

改革开放至今，中国经济发展势如破竹，经济增长率一度盘踞在两位数，创造了令世界各国震惊的经济增长速度，已经跃升为世界第二大经济体．但是，经济快速增长的背后却埋下了不少隐患．如经济增长速度放缓、产业与行业结构失衡、高污染高耗能企业比例较高、环境污染严重威胁居民健康．国家出台的《关于加快推进生态文明建设的意见》指出，要提高经济绿色化发展程度，推动生产方式的绿色化，加快发展绿色产业［1］．随着我国经济发展面临的新常态背景以及绿色化发展的提出，绿色化已经成为新常态下经济发展的新任务，更加注重从经济总量的发展向经济质量的提升这一发展模式转变，经济质量成为一个国家或地区经济发展水平的重要衡量尺度．钞小静［2］等以经济增长与经济发展的区别与联系为切入点，测度中国1978～2007年的经济增长质量，指出经济转型30年以来我国经济增长在其数量迅速扩张的同时，质量也获得了一定程度的提高；随后，钞小静［3］等对中国经济增长质量的时序变化与地区差异深度分析，并利用相关指标构建了一个评估中国经济增长质量的指标，并对转轨以来的中国经济质量进行了综合评估；方迎风［4］撰文研究经济增长质量的衡量标准，讨论了是福利还是效率的概念．综上所述，有关经济质量的研究主要还是在宏观层面的省域之间展开分析与评价，尚未能运用于微观层面的不同城市之间．无论从理论抑或实践的角度对经济质量问题进行研究，依然是值得继续探讨的重要课题．基于此，综合运用经济学、多元统计分析等相关知识，选取安徽16个城市作为研究对象，对其经济质量状况进行因子分析，尽可能客观、准确地评价安徽各城市经济质量状况．

1　指标构建及方法介绍

1．1指标构建

基于已有研究成果而构建经济质量指标，以期能够较好地衡量安徽各城市经济质量状况．为此，具体从经济发展、资源环境和生活水平3个方面出发，选取GDP、地方财政收入、商品进出口总额、固定资产投资、邮电业务量、第三产业占比、社会消费品零售总额、R&D经费、专利申请数和R&D人员10个指标来反映城市经济发展状况，以工业固体废物综合利用率、单位地区GDP能耗和城市污水处理率来反映资源利用与环境保护状况，以城镇居民可支配收入和城镇居民消费性支出反映城市居民生活水平状况，进而全方位、多角度地衡量及测算经济质量，选取了反映经济质量水平的15个指标如表1所示．

表1　城市经济质量综合评价指标体系

1．2研究方法选取

因子分析是一种通过显在变量测评潜在变量、以具体指标测评抽象因子处理降维的一种统计方法，基本思想是将实测的多个指标之间的内在相互关系，用少数几个潜在指标的线性组合表示，进而寻找变量之间的潜在结构．因子分析需处理好两个问题：因子变量构造和对因子变量进行命名解释．此方法可以减小人为确定权重的缺陷，利于综合评价结果客观呈现；不足之处是浓缩后因子的意义不能完全确定，且会有一些信息没有被提取．通过因子分析法进行的综合评价，可以类比应用于对城市经济质量状况的综合评价．因子分析法用数学模型可表示为：

式中，x1，x2，…，xp为p个原有变量；F1，F2，…，Fm为m个因子变量；m＞p，矩阵形式为：

式中，A为因子载荷矩阵，是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷；F为因子变量；ε为特殊因子，相当于多元回归分析中的残差部分．

具体有以下4个步骤［5］：

①原始数据的标准化．为将不同质的指标综合加总，对全部指标进行标准化（无量纲化）处理：

式中，Xij为第i个城市的第j个指标值；Yij为第i个城市的第j个指标标准化后的数值；xj为m个城市的第j个指标均值；dij为第i个城市指标的标准差；②检验若干变量是否适合于因子分析；③构造因子变量．求R的特征值，并根据特征根确定相应的正交化特征向量，计算特征根的累计贡献率，确定主因子的个数；④计算因子变量得分．总得分值越高，说明城市经济质量状况越好．

2　实证分析

2．1数据准备

根据所建立的城市经济质量指标体系，选取了安徽省16个地级市即宿州、蚌埠、阜阳、合肥、六安、马鞍山、芜湖、滁州、宣城、淮北、亳州、淮南、铜陵、安庆、黄山、池州，并就它们有关经济质量的15个指标数据进行分析．考虑数据的可得性，相关指标数据主要来源于2014年《安徽统计年鉴》和各市统计信息网，收集整理并计算出安徽各城市2013年的经济质量指标数值．为了剔除因数据的量纲不统一对分析结果造成不必要的影响，首先标准化处理原始数据．

2．2计算相关系数矩阵并进行统计检验

根据上述因子分析法的基本步骤，首先对数据的相关性进行检验，判定该组数据能否进行因子分析，常用的检验方法是KMO检验和Bartlett特球形检验，一般认为KMO值统计量大于0．5就可以做因子分析．经SPSS 19．0统计分析软件进行KMO检验和Bartlett球形检验如表2所示．由表2可知，KMO检验结果为0．660，近似卡方值为354．639，P值几乎为0．检验表明：数据变量之间比较适合运用因子分析法来进行实证研究．

表2　KMO检验和Bartlett球形检验

2．3求R的特征值以及贡献率

进行因子提取时，可参照特征值是否大于1或者累积贡献率达80%的准则进行提取．因子贡献率表如表3所示．因子分析的碎石图如图1所示．由表3和图1可知，曲线中前3个因子的特征值大于1，累积贡献率为84．478%，累积方差贡献率也达到80%以上，基本上包含大部分指标信息．故而提出此3个因子作为主因子来分析，效果总体较为理想．

表3　因子贡献率表

2．4建立因子载荷矩阵并命名

采用方差极大旋转法对初始因子载荷矩阵进行旋转，以期获得因子的意义，旋转后的因子载荷矩阵如表4所示．设Fi（i= 1，2，3）代表所提取的3个主因子，则3个公因子分别表示为F1、F2、F3．由表4可以看出：

第一主成分F1在GDP、第三产业占比、地方财政收入、商品进出口总额、R&D人员、固定资产投资、社会消费品零售总额、R&D经费和专利申请数等变量上具有较高载荷，表明第一主成分基本反映了相关指标信息．同时，这些指标从经济的总量、结构、效率以及活力与开放度来描述，因此，将公因子F1命名为经济发展因子，该因子方差贡献率为59．64%．

第二主成分F2在工业固体废物综合利用率、单位地区GDP能耗和城市污水处理率3个指标上具有较高载荷，表明第二主成分基本反映了这些指标的信息．同时，这3个指标均与资源环境保护有关，因此，将公因子F2命名为资源环境因子，该因子方差贡献率为16．43%．

第三主成分F3在城镇居民可支配收入和城镇居民消费性支出指标上具有较高载荷，这两个指标与居民生活状况相关，因此，将公因子F3命名为生活水平因子，该因子方差贡献率为8．39%．

图1　因子分析的碎石图

表4　方差极大正交旋转因子载荷矩阵

2．5因子得分及排序

通过计算因子得分系数矩阵，设Yi（i=1，2，3）为15个指标变量在3个因子上的得分，用每个指标的得分做权重，则3个公因子得分的表达式为：

式中，X1，X2，X3，…，X15是标准化的各个城市的数据．根据表3中各公因子的方差贡献率，以各因子的方差贡献率占3个因子总方差贡献率的比重作为权重，进行加权汇总，构造出安徽16个城市2013年经济质量综合得分公式为：

3　实证结果分析

3．1经济发展不平衡

安徽16个城市经济质量因子得分排名如图2所示．由图2可知，经济发展排名前5的城市分别是合肥、芜湖、马鞍山、安庆和滁州，其中前4个城市的经济质量得分为正值，这4个城市经济发展得最好．通过观察GDP、第三产业占比和商品进出口总额等相关指标的统计数据可以发现，合肥、芜湖和马鞍山三市在总量、速度和结构上都明显优于其他城市．值得一提的是，这些城市的R&D经费投入、R&D人员和专利申请数也优于安徽其他城市，这也表明其经济发展的创新性有显著提升．观察经济发展状况较差的5个城市即池州、淮北、黄山、亳州和宿州，这些城市GDP总量、固定资产投资、商品进出口总额和社会消费品零售总额相对较少，且第三产业占比低、R&D经费投入不足、R&D人员稀缺和专利申请数较少，观察其地理位置发现大部分城市位于皖北地区，由于制约皖北地区经济发展的深层次矛盾根深蒂固，化解这些矛盾尚需一定的时间，使得皖北地区经济发展与全省的差距仍然存在，同时还有进一步扩大之势．

表5　经济质量各因子、综合得分及排名情况

3．2资源利用问题较大

安徽16个城市资源环境因子得分排名如图3所示．由图3可知，对资源利用和环境保护较好的城市有黄山、池州、芜湖、宣城等六市，其资源环境因子得分大于0．从统计数据看，这6个城市的工业固体废物综合利用率高、单位地区GDP能耗低以及城市污水处理率高．资源环境因子得分较低的城市分别是马鞍山、亳州、合肥和宿州等市，令人担忧的是经济发展第一的合肥在资源环境因子上的得分也是负值．这些城市单位地区GDP能耗高、工业固体废物综合利用率低，整体而言，得分普遍较低，而且有10个城市资源环境因子得分为负值，这说明对资源环境合理利用与保护的城市少之又少，大部分城市的经济发展并没有摆脱资源消耗与环境污染的老路．

图2　安徽16市经济质量因子得分排名　

图3　安徽16市资源环境因子得分排名

3．3生活水平有差距

安徽16个城市生活水平因子得分排名如图4所示．由图4可知，合肥、芜湖、蚌埠、淮北、滁州、安庆、淮南、亳州和阜阳9个城市的生活水平因子得分为正值．但是，仍有黄山、池州和六安等7个城市的生活水平因子得分为负值，这些地区的城镇居民可支配收入和城镇居民消费性支出相对较低，影响了人民生活水平质量．这说明大部分城市的居民生活水平状况有了较大地改善，人民的生活满意度朝着良好的态势发展．

3．4整体情况喜忧并存

从综合得分可知，合肥、芜湖、安庆和马鞍山综合得分为正值．其中，合肥位居全省第一，紧随其后的是皖南地区的芜湖，皖中地区的安庆位居第三，而位于皖北地区的淮北、亳州、阜阳、宿州以及皖南地区的池州、黄山则明显低于其他市．总体来看，在安徽省区域的经济发展能力方面，皖中地区由于临近长三角，且经济基础较好，整体水平高于皖北和皖南地区，并与皖北和皖南地区各市之间存在明显较大的水平差距．同时，值得注意的是，综合得分为正值的4个城市中只有芜湖市在资源环境因子得分中为正值，还有一部分城市像亳州、宿州等不但经济发展没有提升，而且资源环境因子得分也是负值．

图4　安徽16市生活水平因子得分排名

4　总结与建议

综上所述，以安徽省16个地级市为单位，不同城市间的经济发展水平、对资源环境的消耗与污染、人民的生活水平都表现出区域的不平衡性，同一城市的不同因子之间也表现出非均衡特征，比如有的重经济发展的总量与速度，因而忽视对资源环境的合理利用与保护．因此，安徽城市的经济发展虽然可圈可点，但经济质量的基础比较薄弱，还有较大提升空间．为此，处于不同经济质量阶段的城市应因地制宜制定政策，促使其向“质优量高”的方向转变．

4．1优化产业结构，实施创新驱动发展

一是对综合得分较高的城市，特别是经济发展因子得分相对较高的城市，也即对经济发展较快的合肥、安庆、马鞍山而言，要继续发挥自身优势和扩散作用，在稳定自身发展的同时，集合优势实现产业的转型升级，由过度依赖第二产业发展开始向依靠第二、三产业的协调发展，注重第一、二、三产业的协调发展；二是对综合得分较低的城市，特别是经济发展因子得分相对较低的城市，也就是经济发展较落后的皖北地区，要持续加大投资力度，发挥本地优势，优先发展经济．地方政府要一以贯之实施振兴皖北战略，还需要积极融入泛长江三角经济发展圈，加强与发达区域之间的经济合作；三是无论综合得分较高或是较低的城市，都需更加重视科学技术的研究、开发与应用，发展产学研合作机制，实现科技成果产业化，不断加大创新投入，发展高技术产业和战略性新兴产业，并因此实现产业向高技术、高附加值、高配套、较优规模经济的“三高一优”目标加速攀升与不断推进．

4．2重视绿色发展，提升人民生活质量

一是对资源环境因子得分较低但生活水平因子得分相对较高的城市，要着力转变经济发展方式，处理好经济发展、资源节约与保护环境之间的关系．首先，优化能源结构，加快发展可再生能源和新能源．其次，加强宏观指导，大力发展循环经济．再次，加大环保投入，完善环保政策体系；二是对资源环境因子得分较低而生活水平因子得分不高的城市，需要更加注重人民生活水平的提升，与此同时，也需注重环境保护与可持续发展，以提升生活质量为追求目标，实现可持续发展；三是综合考虑，整体规划．安徽省各城市需因地制宜地结合本地3个因子得分水平，既要重点推进薄弱因子的得分提升，也要兼顾其他因子得分的加强，注重经济质量的协调推进与全面发展．

［1］邓建胜．“绿色化”，新在哪里［N］．人民日报，2015-03-30（15）．

［2］钞小静，惠康．中国经济增长质量的测度［J］．数量经济技术经济研究，2009，26（6）：75-86．

［3］钞小静，任保平．中国经济增长质量的时序变化与地区差异分析［J］．经济研究，2011，46（4）：26-39．

［4］方迎风．经济增长质量的衡量标准：福利还是效率［J］．宏观质量研究，2014，2（3）：47-55．

［5］邓维斌，唐兴艳，胡大权，等．SPSS 19统计分析实用教程：中文版［M］．北京：电子工业出版社，2013．

Comparative Study on Quality of Urban Economy Based on Factor Analysis——Taking 16 Cities of Anhui Province for Example

WANG En-hui，ZHAO Guo-qing∗
（College of Humanities，Anhui Polytechnic University，Wuhu 241000，China）

By constructing 15 objective evaluation indexes for economic quality level，SPSS 19．0 software is employed to carry on the factor analysis，three major including the economic development，resources and environment，the living standard of the discussions are mainly considered．Analysis results show that：there is a great gap on three factor scores between the cities，and the overall scores are low，there exist problems like unbalanced economic development，insufficient protection in resources and environment and liviing standards needing to be improved simultaneously．Finally，the optimization of industrial structure，innovation-driven development and stressing green development are put forward as countermeasures．

factor analysis；economy quality；comparative study；Anhui Province

F062．9

A

1672-2477（2016）03-0006-06

2015-05-15

汪恩辉（1990-），男，安徽六安人，硕士研究生．

赵国庆（1954-），男，安徽芜湖人，教授，硕导．