不均匀分布雪荷载作用下门式刚架稳定性分析

徐井良，李方慧

(1.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080;2.黑龙江大学 建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080)



不均匀分布雪荷载作用下门式刚架稳定性分析

徐井良1,2，李方慧1

(1.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080;2.黑龙江大学 建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

雪荷载为轻钢结构敏感荷载，在寒冷地区不均匀雪荷载是导致结构倒塌的主要因素。本文首先对门式刚架结构屋面积雪分布形态进行实测，进而采用大型有限元分析软件ansys对不同形态雪荷载作用下的结构进行稳定性研究。获得以下结论：均匀雪荷载作用下结构稳定性最大，1/2跨雪荷载作用下结构稳定性较小，1/4跨雪荷载作用下结构稳定性最小；结构稳定性随着屋面坡度的增加而提高；结构初始缺陷对结构稳定性产生不利影响；柱脚采用刚接比采用铰接结构稳定性大。

雪荷载；实地测量；门式刚架；稳定性

在寒冷地区门式刚架结构受风雪灾害的危害较为严重，不均匀雪荷载作用下结构产生破坏或坍塌，如：2008年我国南部遭受大范围的冰雪灾害，浙江北部7个厂房倒塌，图1(a)所示；2009年11月陕西商洛市某一商场由于局部雪荷载过大导致屋盖突然破坏，造成21人死亡，图1(b)所示。影响屋面积雪分布形态的因素较多，不均匀雪荷载分布形态比较复杂[1-3]。目前，我国门式刚架结构的设计屋面积雪荷载取值以及积雪分布形态的确定主要依据荷载规范(GB 5009-2012)[4]。规范中有关积雪荷载的计算条款没有考虑空气温度、空气湿度、风速和风向、热辐射等因素对屋面积雪分布形态的影响。

图1　雪灾中坍塌的轻钢结构

目前，我国尚未形成完善的雪荷载计算理论，考虑积雪分布形态影响因素不够全面。本文主要通过对单跨双坡门式刚架结构屋面积雪分布形态的实测研究，明确屋面积雪不均匀分布形态进而对不同屋面坡度门式刚架结构在不同形态雪荷载作用下结构的稳定性展开研究。

1　屋面积雪分布形态

对单跨双坡屋盖表面积雪分布形态进行实测，单跨双坡屋盖模型屋面尺寸为2 m×2 m，屋面坡度为30°，用木方作为支架，屋面材料采用压型彩钢板，屋盖模型及模型尺寸如图2所示。

图2　单跨双坡屋面模型

根据气象资料哈尔滨冬季主导风向为西南风，为了分析新降雪屋盖迎风面和背风面积雪分布形态，屋面放置方位为南北朝向。图3为单跨双坡屋面积雪分布现象。降雪过程中风速较小时屋面积雪基本呈现均匀分布形态，图4(a)，降雪过程中风速较大时屋盖背风面积雪分布形态较为复杂，图4(b)。图X/L中作为横坐标,其中X为测量点到屋檐距离，L为屋面的长度。根据实测结果可以得出：①实测一中，在X/L=0到X/L=1范围内积雪分布较为均匀。②实测二中，在X/L=0到X/L=0.5范围内积雪分布较为均匀，从X/L=0.5到X/L=1之间积雪分布形态比较复杂，其中X/L=0.5到X/L=0.75之间积雪厚度较大，约为均匀分布积雪厚度的1.5倍。分析表明降雪过程中风速对屋面积雪分布形态产生较大影响。国外学者，Taylor指出风是影响积雪不均匀分布的主要因素，在迎风面风将加速向上偏转，在背风面风速降低，从而导致积雪在背风面沉积下来导致背风面积雪厚度较大[5]。

图3　单跨双坡屋面积雪分布形态

图4　屋面积雪分布实测结果

根据实测结果，图5给出了单跨双坡屋面积雪分布形态。荷载规范中给出了屋面积雪荷载均匀分布形态和1/2跨雪荷载不均匀分布形态[6]。图4(a)与荷载规范中给出的积雪均匀分布情况较为相近，然而，规范中未能给出1/4跨积雪荷载不均匀分布形态。由于测量次数有限在实测过程中未发现1/2跨雪荷载不均匀分布形态。积雪的分布形态受环境因素影响较大，在降雪过程中较容易出现积雪不均匀分布形态[7-9]。

图5　积雪分布形态图

2　门式刚架稳定性分析

根据单跨双坡门式刚架结构屋面积雪分布形态实测结果并结合荷载规范中给出的积雪分布形态，对门式刚架结构在1/4跨雪荷载、1/2跨雪荷载以及均匀雪荷载作用下结构的稳定性分析。

2.1计算模型选取

根据《门式刚架轻型屋面图集》(07SG 518-3)选取刚架GJL21-1，柱子截面为H450×250×6×12，梁截面为H450×250×6×12。跨度为21 m，柱间距为6 m，柱顶标高为9.3 m，根据荷载规范屋面坡度选取10°～50°。边界条件设定为柱脚铰接，柱与横梁每隔2 m设置一道侧向约束。有限元模型如图6所示。

图6　有限元模型

2.2荷载信息

对屋面坡度为10°、30°、35°、40°、45°、50°的6种不同坡度门式刚架进行讨论，当地基本雪压为0.5 kN/m2(建设地点为哈尔滨，对基本雪荷载采用100 a重现期)，根据荷载规范选取对屋面坡度的积雪分布系数，当地基本雪压与屋面积雪分布系数的乘积得到屋面雪荷载。本节讨论6种门式刚架在3种形态雪荷载作用下结构受力情况如表1所示。

2.3结构稳定性分析

采用ansys有限元软件对门式刚架结构进行几何非线性稳定分析。按照实际情况，先进行线性整体稳定性分析得到屈曲模态，以最低屈曲模态的3%作为结构的初始缺陷。详细分析屋面坡度、初始缺陷、柱脚约束方式对不均匀分布雪荷载作用下门式刚架结构稳定性的影响。通过几何非线性屈曲分析，得到该结构的屈曲荷载与给定荷载的比例因子，即结构的稳定性系数[10]。结构的稳定性主要通过结构的稳定性系数来体现，稳定性系数越大，证明该结构的稳定性越好。

表1　荷载作用信息

2.3.1屋面坡度的影响

对跨度为21 m的6种坡度门式刚架结构分别在1/4跨雪荷载、1/2跨雪荷载、均匀雪荷载作用下结构的稳定性进行分析。结构稳定性随屋面坡度变化曲线如图7所示。

图7　不同屋面坡度—结构稳定性曲线

从图7可以看出结构的稳定性与积雪厚度关系并不大，与积雪的分布形态有较大关系。在1/4跨雪荷载和1/2跨雪荷载作用下结构的稳定性随着屋面坡度的增加有较大的提高，说明屋面坡度对结构的稳定性影响较大。

屋面坡度由10°增加到30°时，均匀雪荷载作用下结构稳定性提高16.4%，1/2跨雪荷载作用下结构稳定性提高30%，1/4跨雪荷载作用下结构稳定性提高39.3%。屋面坡度30°～45°之间结构在不均匀雪荷载作用下稳定性提高较大，屋面坡度大于45°时结构稳定性趋于一致，在屋面坡度为50°时两种形态不均匀雪荷载作用下结构稳定性相差仅为3.8%。结构在均匀雪荷载、1/2跨雪荷载和1/4跨雪荷载作用下最大坡度屋面与最小坡度屋面稳定性系数分别差约21.8%、69.3%、134.7%。可见，在不均匀雪荷载作用下屋面坡度对结构的稳定性有较大的影响，随着屋面坡度的增加结构稳定性有较大的提高。

2.3.2初始缺陷的影响

对构件的前期加工、运输以及在工程施工过程中，不可避免产生一定的误差和缺陷。因而进行结构设计时，充分考虑结构初始缺陷对结构安全性的影响。我国门式刚架结构屋面坡度一般为1∶3～1∶10居多[11]。当屋面坡度较小时，屋面积雪不均匀分布情况也存在，并且发生破坏的概率较大[12]。本节选取坡度为10°的门式刚架结构，分析结构在均匀雪荷载、1/2跨雪荷载和1/4跨雪荷载作用下，依次施加特征屈曲分析第一阶模态的1%、3%、5%、7%的初始缺陷对结构稳定性影响如图8所示。

图8　不同初始缺陷—结构稳定性曲线

初始缺陷对结构的稳定性产生较大的影响。3种形态雪荷载作用下，结构稳定性随着初始缺陷的增加而降低，其下降幅度有所不同。所施加的不同初始缺陷中，均匀雪荷载作用下结构稳定性最高，其次是1/2跨雪荷载作用下结构稳定性较差，1/4跨雪荷载作用下结构稳定性最差。

当初始缺陷由1%扩大到5%时，结构的稳定性基本呈线性降低。当初始缺陷由5%扩大到7%时，1/4跨雪荷载作用下结构稳定性降幅最大，均匀雪荷载和1/2跨雪荷载作用下结构稳定性降幅也有所增加，说明结构初始缺陷较大时结构稳定性受到很大影响。在1%、3%、5%、7%不同初始缺陷影响下，1/4跨雪荷载作用下结构稳定性下降12.5%，1/2跨雪荷载作用下结构稳定性下降10.5%，均匀雪荷载作用下结构稳定性下降7.9%。以上分析表明，结构的稳定性受结构初始缺陷和屋面积雪分布形态影响较大。

2.3.3柱脚约束的影响

文献[13]和[14]中指出门式刚架结构与基础的连接方式常采用铰接。结构与基础刚接能够提高结构的抗侧移性能，然而柱脚采用刚接对基础的要求相对较高、柱脚连接比较复杂，提高了工程造价。当门式刚架结构有大吨位吊车同时对结构的侧向位移要求比较严格时，易采用结构与基础刚接的连接方式。

由于6种门式刚架结构稳定性变化规律相同，本文只给出了屋面坡度为10°和50°时结构稳定性变化曲线如图9所示。根据分析结果可以得出，6种不同坡度的门式刚架结构分别在3种形态雪荷载作用下，结构柱脚采用刚接稳定性较大。均匀雪荷载作用下结构柱脚采用两种连接方式结构的稳定性相差较小，最大增加幅度当屋面坡度为35°时为6.2%。然而，结构在不均匀雪荷载作用下柱脚连接方式对结构的稳定性影响较大，其中1/2跨雪荷载和1/4跨雪荷载作用下柱脚采用刚接较铰接最大增幅分别为12.6%和25.6%。因此可知，柱脚采用刚接结构稳定性更大，尤其在不均匀雪荷载作用下柱脚采用刚接更有利于提高结构的稳定性。

图9　不同柱脚约束—结构稳定性曲线

屋面坡度对不同柱脚连接方式的门式刚架也有一定影响。屋面坡度≤10°时结构的稳定性受柱脚约束方式影响较小。屋面坡度为30°～40°时，1/4跨雪荷载作用下柱脚采用刚接较采用铰接结构稳定性提高较大为25.6%。随着门式刚架结构屋面坡度的增加，柱脚的连接方式对结构稳定性影响逐渐降低。结构屋面坡度为50°时，1/4跨雪荷载作用下柱脚采用刚接较铰接结构稳定性仅提高约为3.5%。以上分析数据可以得出，屋面坡度的增加有利于提高结构的稳定性，门式刚架结构屋面坡度较小或较大时柱脚的连接方式对结构稳定性影响较小。

3　结　论

(1)门式刚架结构的稳定性与屋面积雪分布形态密切相关，不均匀雪荷载对结构稳定性产生不利影响。结构的稳定性随着屋面坡度的增加有所提高，尤其在不均匀雪荷载作用下结构的稳定性提高更为显著。

(2)结构初始缺陷的存在给结构的稳定性带来较大的不利影响，较大的结构初始缺陷使结构的稳定性有很大的削弱，在不均匀雪荷载作用下，结构的稳定性受结构初始缺陷影响更为严重。

(3) 柱脚采用刚接结构稳定性大于柱脚采用铰接时结构的稳定性。不均匀雪荷载作用下，屋面坡度为30°～40°时结构稳定性受柱脚约束方式影响较大。

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The stability analysis of the portal frame under the effect of the unbalanced distribution of the Snow

XU Jingliang1,2，LI Fanghui1

(1.SchoolofHydraulic&Electric-power，HeilongjiangUniversity，Harbin150080，China; 2.SchoolofArchitectureEngineering，HeilongjiangUniversity，Harbin150080，China)

Snow load is sensitive to light steel structure.The unbalance distribution of the snow is the main factor leading to the collapse of the structure in the cold area.Firstly,we conducted the field measurement of characteristics of snow distributions on the roof,and then using the large-scale finite element analysis software ANSYS to research on the stability of structure under the different forms of snow load.Obtained the following conclusions：structural stability under uniform snow load maximum,structure stability under half span snow load structural stability is small,1/4 span snow load minimum；structural stability increase with the slope roof；structure stability with rigid connection column is higher than the articulated structure.

snow load；field measurement；portal frame；stability

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12541602)

徐井良(1989-)，男，硕士生，主要从事防灾减灾工程与防护工程研究。

李方慧(1978-)，男，教授，主要从事防灾减灾研究。

TU392

A

2096-0506(2016)03-0035-06