上海市在长三角地区经济影响力的定量分析

操咏慧，朱家明，朱泽琴，孙　波

(1.安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠　233030；　2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠　233030；3.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠　233030)



上海市在长三角地区经济影响力的定量分析

操咏慧1，朱家明2，朱泽琴3，孙波2

(1.安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠233030；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠233030；3.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠233030)

针对上海近十年在长三角地区经济方面的作用和影响力的定量评估，使用线性回归分析、相关性分析以及主成分分析等方法，构建了产值回归分析模型、各市GDP相关性分析模型以及结合GIS的上海市城市辐射范围模型，将EXCEL软件作图与MATLAB软件编程相结合，研究得出：上海对长三角经济圈的整体经济、各个城市经济均存在很强的带动作用，上海市的辐射半径几乎覆盖了长三角的绝大部分城市。

上海；长三角；经济影响力；相关性分析；主成分分析；辐射力

随着社会经济的不断发展，城市作为经济发展的主力军也在飞速的发展。上海作为中国第一大城市，是全国的经济中心，也是金融、贸易和航运中心。在长三角地区的16个主要城市中，上海市的经济总规模最大，人均收入水平最高，上海的发展必然对整个长江三角洲地区产生巨大的影响。现在正值国家经济发展战略调整的重要时期，对于中心城市对周围经济圈的影响作用评估必然会成为一个重要的研究课题。

一　数据来源与模型假设

长三角地区各城市2004-2013年GDP数据、第一产业产值数据、第二产业产值数据、第三产业产值数据来源于上海市统计网,[1]江苏省统计局网站[2]和浙江统计信息网;[3]2008-2011年江浙沪各行业产值数据，长三角地区16个城市2013年末代表性指标数据均来源于《上海统计年鉴2014》《江苏统计年鉴2014》《浙江统计年鉴2014》。为了更方便地解决本文将要研究的问题，我们做出如下假设：(1)在长三角经济圈内，中心城市的辐射力的作用巨大，其发展将会对周边城市带来不同程度上带动或者减弱的影响，对于其他各城市之间的相互影响可予以忽略；(2)每个城市的国内生产总值都能综合地反映经济圈内中心城市的经济辐射力对其周边城市在科技、产业、投资、就业等各个方面所造成的不同程度的影响；(3)在研究本文问题采用的年份内，不考虑通货膨胀等价格因素的影响；(4)在衡量城市辐射力范围时采用的地理距离可用两城市政府之间的公路最短距离来表示；(5)数据真实可靠，忽略处理数据及绘制图形时的误差。

二　上海市对长三角经济圈在经济方面的总体影响力

1.研究思路。

将搜集到的上海市和长三角地区的国内生产总值以及三大产业产值数据运用EXCEL软件分别进行曲线拟合，通过拟合趋势反映上海市GDP、三大产业产值与长三角地区GDP、三大产业产值之间的关系，根据拟合得出的可决系数R2的值分别判断拟合优度；其次，做出长三角经济圈各城市的GDP比重图，得出各城市的GDP占长三角地区GDP总量的比重，综合分析上海GDP对长三角地区GDP的影响力大小。

2.数据处理。

首先运用EXCEL软件分别拟合2004-2013年上海市和长三角地区国内生产总值数据、第一产业产值数据、第二产业产值数据、第三产业产值数据。得到的拟合曲线以及回归方程分别如图1 中(a)、(b)、(c)、(d)所示。

图1　2004-2013年上海市与长三角地区产值拟合曲线

再运用EXCEL软件处理长三角地区各城市的国内生产总值均值，做出长三角地区各城市的GDP比重图，如图2所示。

图2　长三角地区各城市的GDP比重图

3.结果分析。

通过EXCEL软件分别求得上海市和长三角地区国内生产总值、第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值对年份的二次拟合曲线模型，得出的回归方程的可决系数均接近1，则说明模型的拟合优度很高。其中，上海市的GDP、第一产业产值、第二产业产值、第三产业产值曲线与长三角地区的曲线趋势相同，则说明两者之间存在着一定的相关性，可初步判断出上海市对长三角经济圈在总体上有一定的经济影响力；由图2可以看出，上海市的GDP总值占长三角地区GDP总值的25%，所占比重最大，说明上海市GDP总值对长三角地区GDP总值的影响最大。

三　上海市经济对各个城市经济的带动作用

1.研究思路。

首先根据上海市与其他各个城市2004-2013年每年的GDP建立相关性分析模型，为了消除各城市在GDP总量上的差别，本文将继续对上海市与其他各个城市2004-2013年相对于2004年的GDP指数进行相关性分析，并拟合出曲线方程，定量分析得出上海市经济对各个城市经济均有明显的带动作用。

2.数据处理。

通过对各个城市2004-2013年每年GDP的正态性检验，得出各组数据的正态性均存在，则建立相关分析模型,[4]相关系数r的计算公式如下：

运用EXCEL软件得出上海市与其他各市间GDP相关性均在0.99以上，初步得出上海市对于长三角其他各个城市均存在较强的经济影响力。由于直接运用GDP这个指标没有考虑到各个城市在GDP总量上的差别，我们再以2004年为基准计算GDP指数，拟合得出各城市与上海GDP指数之间的曲线方程以及各方程的可决系数，如表1所示。

表1　各城市与上海GDP指数关系

3.结果分析。

由表1可知，上海市与长三角地区各个其他城市GDP指数之间呈现高度相关，拟合得出的曲线可决系数R2均在0.96以上，说明每条曲线的拟合优度都很高，结果具有很高的可信度，由此我们得出：上海市对于长三角经济圈内的各个城市经济均存在很强的带动作用。

四　上海经济影响力辐射范围

1.研究思路。

选取16个城市的2013年末的 14个具有代表性的指标， 采用主成分分析法,[5]运用降维的思想，把多个指标转化为少数几个综合指标，通过构建科学的综合指标体系,确定影响城市综合实力的主要因子，从而将问题简化。根据威尔逊模型,[6]综合考虑城市间的距离与辐射力衰减因子的作用，计算出中心城市的辐射半径，通过辐射范围来衡量其城市辐射力。最后将GIS与主成分分析法相结合，得出上海市辐射范围。

2.数据处理。

首先运用MATLAB进行主成分分析，结果显示前4个主成分累计贡献率高达96.89%，故只需这4个主成分即可。在这4个主成分的基础上，利用MATLAB程序，计算出主成分得分系数矩阵，如表2所示。

表2　主成分得分系数矩阵

第三产业增加值0.1624-0.15860.1853-0.4134进出口总额-0.0007-0.16630.10210.6793实际利用外资额0.10840.0601-0.24130.3274地方财政支出0.4613-0.3671-0.45850.1201存款余额0.0077-0.0580-0.0886-0.3146贷款余额-0.03310.01900.0684-0.1066

根据主成分得分系数矩阵，计算得出主成分得分，并以根据各主成分因子的贡献率为权数计算综合得分。其表达式为：

接着采用距离修正的引力模型，[6]对上海市与长三角经济圈内各个城市间的经济关联度进行测度，其表达式为：

根据威尔逊模型, 区域j对区域k 的资源吸引力Tjk可以用下面的公式表示:

Tjk=KjOjPkexp(-βjrjk)

采用逆过程来计算β值, 并认为各个城市间的β值存在着差异，则可得：β=Ln(Pk/Tjk)/rjk

由以上推导可知, 中心城市的辐射能力可以表示为：pkexp(-βjrjk)

确定一个阀值γ, 令γ=Pkexp(-βjrjk)，r=1/β×ln(Pk/γ),即当中心城市辐射强度小于γ就看成无辐射作用，由此我们可以计算得出上海的辐射半径r。

3.结果分析。

根据城市综合得分公式计算16个城市的综合得分如表3所示。

表3　16个城市的综合得分

结合城市综合实力的计算结果，排名前6位的城市得分大于0, 则认为这6个城市在长三角区域具有经济辐射力。计算得出这6个城市的辐射半径如表4所示。

从表中我们可以得出上海市在长三角地区的经济辐射半径最大，为280.02km，覆盖了长三角地区的大部分城市。

五　总结

对于上海市的经济影响力的分析，本文采用了多种方法并建立了相应模型，如采用主成分分析法确定了影响城市辐射力的主成分，利用威尔逊模型反推计算出其衰减因子从而确定辐射半径，并进行了城市辐射力的空间分析，得出上海市对长三角地区存在较强的经济影响力。对于研究过程中采用的方法，期望能够对我国城市影响力评价有所帮助。

[1]上海市统计网. http://www.stats-sh.gov.cn/.

[2]江苏省统计局. http://www.jssb.gov.cn/.

[3]浙江统计信息网. http://www.zj.stats.gov.cn/.

[4]姜启源，等.数学模型(第四版)[M].高等教育出版社，2011.

[5]何晓群.多元统计分析(第二版)[M].中国人民大学出版社，2011.

[6]高丽娜.泛长三角核心区中心城市经济辐射半径的界定[J].市场周刊,2006(3).

[7]牛华勇.中心城市对周边经济圈经济辐射力比较分析——基于北京和上海经济圈的案例[J].广西大学学报：哲学社会版,2009,31(2):29-33.

Class No.:F290Document Mark：A

(责任编辑：宋瑞斌)

Quantitative Analysis of Economic Influence of Shanghai City in the Yangtze River Delta

CaoYonghui1, ZhuJiaming2, Zhu Zeqin3, Sun Bo2

(1.School of Economics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030, China;2.School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030,China;3.School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030，China)

The analysis of regional economic influence of Shanghai on the Yangtze river delta is made quantitatively with the linear regression analysis, the correlation and principal component analysis. We try to constructed a value regression analysis model to analyze the municipal GDP correlation and the combination of GIS in Shanghai city. Under the EXCEL combined with MATLAB programming, we discussed the leading role of Shanghai in Yangtze river delta economic circle It is concluded that the radiation of Shanghai has covered most of cities in the Yangtze river delta.

Shanghai; Yangtze River Delta; economic influence; correlation analysis; principal component analysis; radial force model; MATLAB

操咏慧，学生，安徽财经大学经济学院。研究方向：经济学。

国家自然科学项目(11301001)，安徽财经大学教研项目(acjyzd201429)。

1672-6758(2016)06-0061-4

F290

A

朱家明，通讯作者，硕士，副教授，安徽财经大学数学建模实验室主任。研究方向:应用数学与数学建模。