舰船备件配置研究现状与思考

王鸿东，易宏，梁晓锋，余平

1上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海2002402高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海200240

3江南造船（集团）有限责任公司，上海201913

舰船备件配置研究现状与思考

王鸿东1，2，易宏1，2，梁晓锋1，2，余平3

1上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海200240
2高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海200240

3江南造船（集团）有限责任公司，上海201913

备件是舰船装备进行正常检修或应急修理的保障性物资，舰船备件配置水平的高低直接影响舰船装备保障的能力与费用。在舰船维修体制分析的基础上，通过对国内外舰船备件配置文献的梳理研究，依据不同的理论基础与数学模型，总结基于历史数据、METRIC理论和系统可靠性的配置方法，并对这些方法的优势与不足进行分析对比。在此基础上，提出考虑部件重要度、混合约束下的多目标优化以及备件共用策略优化这3个舰船备件配置研究未来的发展方向。

舰船；备件配置；维修体制；配置方法

0　引　言

近年来，对于大型机电设备的备件配置问题，国内外专家已进行了许多研究，尤其是在航空航天、核工程和电力等领域，研究较为充分。但受装备特性的影响，多是研究供应链中各层级备件配置问题［1］。

舰船是一个可维修的大型复杂系统，除了要保持平时的战备完好性之外，还要满足战时优良的战斗损伤维修恢复特性。因此，对随船备件的种类和数量进行优化配置是保障舰船任务顺利完成的重要手段［2-3］。

本文将系统地梳理近年来国内外有关舰船备件配置方面的研究成果，对现有研究方法进行分析、归类、对比，总结目前研究存在的问题，并在此基础上提出自己的思考与观点，对舰船备件配置问题下一步的研究方向进行阐述。

1　舰船维修体制

维修是产生备件需求的原因，舰船所采用维修体制的不同将直接影响到对备件数量的需求［4］。维修体制主要是指维修级别、维修策略和各种维修的职责，其中，与备件需求密切相关的是前两者。

1.1维修级别

舰船装备维修级别目前由基层级、中继级和基地级这3级构成。其中：基层级维修由舰员在舰上完成，包括日常检修及小故障的排除；中继级由舰队修理所或是修理船完成，包括较大备件的修理；基地级由海军造/修船厂或原设备制造商完成，即舰船要进厂进行预防性维修或大故障的排除［5］。

针对不同设备不同的故障模式，所采取的维修方式也不一致。按照层次，可分为故障现场可更换部件（Line Replaceable Unit，LRU）和车间可更换部件（Shop Replaceable Unit，SRU）。对应的基地级维修是车间可更换部件，相应地，也就不需要随船备件。对应的中继级维修需要分2种情况：对于备件的配置而言，舰队修理所与基地级是一致的，而如果由修理船提供备件，则需要考虑舰队共用备件的问题。对应的基层级维修是故障现场可更换部件，其解决的是随船备件的配置问题［6］，因此，要确定随船备件，其前提是确定舰船装备的维修级别［7］。

对于装备部件维修级别以及层次分析（Level of Repair Analysis，LORA）的问题，Brick和Uchoa［8］建立了混合整数规划（Mixed-Integer Programming，MIP）模型，并利用商业软件CPLEX9.1在合理的时间内求解了维修级别规划问题。Barros和Riley［9］建立了LORA问题的整数规划模型，并开发了LOROM软件包，通过分支定界启发式算法求解。胡涛和黎放［10］运用分析决策树模型和经济性分析模型，研究了面向装备的维修级别分析方法，并结合舰船实例进行了讨论。阮旻智等［11］结合舰载装备维修保障特点，提出了基于维修效果和费用的多指标约束下的LORA模型，并运用自适应粒子群算法进行了求解。

1.2维修策略

维修策略是指根据一定的技术和经济因素，对故障部件的更换方案进行优化与选择。对维修策略的认识经历了从事后维修（Corrective Maintenance，CM）到预防性维修（Preventive Maintenance，PM）的跨越。根据维修触发条件的不同，维修策略可以分为事后维修和预防性维修2种，其中预防性维修又可以分为定时维修和视情维修。由计划外故障引起的事后维修对备件配置的影响一般通过经验进行分析，根据以往的故障数据来分析备件配置方案［12］，如陈庆等［13］通过对舰船零部件的平均故障间隔时间（Mean Time Between Failure，MTBF）及故障率等数据进行分析，获取了事后维修情况下的备件配置方案。对于预防性维修，多考虑定时维修下的备件配置方案，如Armstrong和Atkins［14］基于定时维修策略对备件配置方案进行了优化。也有学者同时考虑了2种维修情况下的备件更换策略，如Shum等［15］在同时考虑预防性维修和事后维修的情况下，利用遗传算法对备件配置方案进行了优化。基于同样的维修策略，Romeijnders等［16］对Fokker Services航空设备维修服务公司10年来的备件需求数据及维修信息情况进行了实例验证，结果表明，同时考虑2种维修策略情况下的备件更换策略较以往Croston的预测方法，其准确率提高了20%［17］。

除此外，一些特定的维修条件也会对备件配置方案产生影响。唐成等［18］对是否配置随船修理设备两种维修能力下的随船备件数量进行了蒙特卡罗仿真分析，结果显示，配置随船修理设备可以降低随船备件的数量。

可见，要细致、全面地研究舰船备件的配置问题，不能忽略由不同维修策略所导致的不同备件需求影响。在实际工程中，对于执行任务的舰船，一般是采取“以换代修”的策略，即假设舰上所有故障件都是可以被更换但却不能在舰上进行修复的，故障件被存放在舰上仓库待返航后再送到基地进行处理［19］。

2　舰船备件配置方法

对于舰船不同种类备件配置数量的决策，一般采用数学建模的方式，设定目标函数，进行条件约束，运用合适的优化算法进行求解。建模方法的不同，也就意味着研究备件配置问题角度的不同。目前，大致可以将研究方法分为以下3类。

2.1基于历史数据的配置方法

基于历史数据的预测方法是一种统计手段，它不考虑产生备件需求的因果关系，只是对以往备件需求的历史数据进行统计，由此预测装备的备件配置数量及种类［20］。

目前，基于历史数据预测备件需求的方法分为2个流派：一是基于单时间序列里各个部件历史备件需求数据直接进行预测的方法，称为直接预测法（Direct Forecasting，DF）；二是对分系统（由部件组成）时间序列和各个部件时间序列进行多层级分析预测，最终按照一定比例合成获得各个部件的备件需求的方法，称为层次预测法（Hierachical Forecasting，HF）［21］。其中层次预测法根据从分系统到部件备件需求合成方法的不同，又可以分为TDF（Top-Down Forecasting）法和CF（Combinatorial Forecasting）法。前者是直接利用顶层分系统的时间序列数据对顶层分系统的备件需求进行预测，然后再按照各部件在分系统中所占比例，将备件需求数量分解到部件层次［22］；后者是对各个层次分系统或部件时间序列上的备件需求进行预测，然后再推导出更低层级部件的备件需求量［23］。由于备件需求呈现不稳定性和间歇性的特点，故分层预测比直接预测更为准确［24］，这是因为部件层次上的需求不稳定与间歇性可以在系统层级上被其他部件所中和，从而使部件层次的预测结果更为可靠［25］。

已有不少学者基于上述2类数据预测分析方法对舰船备件配置进行了实例应用。例如，冯杨等［26］利用简单指数平滑方法（Simple Exponential Smoothing，SES）对某型舰艇备件进行直接预测，分析了指数平滑法初始值和加权系数对模型预测准确性的影响，建立了舰船间断需求备件预测模型，并通过仿真计算证明该方法可行、有效。Romeijnders等［16］在平滑指数预测方法的基础上予以改进，提出了双步预测方法。Moon等［27］在SES的基础上，利用“R 2.6.2-forecast”软件包确定了最优化的平滑指数系数，通过对韩国海军184艘舰船的年度备件需求数据进行层次预测，获得了较以往直接预测方法更为准确的结果。

除此以外，许多学者还将机器学习、模糊数学和大数据分析等思想融合进了基于历史数据的备件需求预测方法中。Petrovi等［28］开发了Sparta （Spare parts advisor）软件，该软件是将知识工程与历史数据融合来实现预测判断的。该软件的知识系统由30个参数和30条规则组成，其基于历史数据不断给出备件配置方案，并通过不断向使用者提问来获得关于系统可靠性要求与总经费的参数值，对方案进行筛选，直至给出结果。李涵等［29］将影响机载导弹部署备件需求的6项因素量化，利用单隐层BP神经网络对历史数据进行学习，实现了对下一年备件需求量的预测。Willemain等［30］采用基于时间序列预测的Bootstrap方法，从历史备件需求数据中自助抽样统计，对未来备件需求进行了预测。该方法的优点在于，通过机器计算产生虚拟数据将舰船这样的“小样本”数据转换为了“大样本”数据，但尚缺乏实际的应用。

2.2基于METRIC理论的配置方法

METRIC（Multi-EchenlonTechniquefor Recoverable Item Control）这一经典保障理论由Sherbrooke［31］于1968年首次提出，他将备件供应体系分为了现场和基地2个层次，以平均缺货率（Expected Back Order，EBO）为衡量指标对可修复部件进行配置，并实际运用到了美国空军备件保障体系中。1973年，Muckstadt［32］在METRIC模型的基础上，对部件进行分级，形成了多层供应、多级部件的MOD-METRIC模型，并应用到了美国空军的F-15武器系统中。Hillestad［33］于1982年提出了Dyna-METRIC模型，用于解决装备在战斗状态下发生不定常的备件需求，以研究部件送修与备件库存系统的瞬时活动。Graves［34］将原METRIC理论中部件修复时间泊松分布替换为服从负二项式分布，更真实地反映了维修过程，形成了多层供应、单级部件的VARI-METRIC模型，随后，Sherbrooke［35］又将上述模型拓展成了多层供应、多级部件的VARI-METRIC模型。

METRIC理论的主要缺陷在于其前提假设条件过多，难以满足大型机电设备的备件管理问题需求，如各部件的失效过程服从独立泊松分布、未考虑相同设备间的横向备件共用供给、具备无限维修能力和备件装载能力。因此，在这些经典模型的基础上，许多学者又进行了大量的探索，以使其更适于解决实际工程问题。

Gross等［36］将VARI-METRIC模型中维修能力无限的假设修正为了更真实的有限维修能力，并引入了闭排队网络理论用于描述维修过程。Díaz 和Fu［37］给出了有限维维修能力下的库存水平分析，认为在原有的无限维修能力下求得的库存水平偏低。Kaplan［38］在无限维修能力假定下，考虑了多层供应、双级部件、具备冗余设计的K/N系统。

Kranenburg等［39-41］采用转移概率描述了备件的共用过程，运用马尔科夫链建模分析了备件共用对备件配置种类和数量带来的影响。但该方法对基础数据要求较多，解析计算复杂，难以处理多船、多部件的备件配置问题。

以上方法均是以最小化单个备件平均缺货率EBO为优化目标，称为部件算法（Item approach）。荷兰学者Rustenburg等［42］将VARI-METRIC模型应用于荷兰皇家海军护卫舰队的备件配置，并由每个部件的EBOi计算了舰船系统的保障概率An以作为优化目标。计算公式如下：

式中：Si为第i种部件的库存量；Zi为第i种部件在装备上的数量。

当舰船编队由同一种船型组成时，可以计算出编队整体的保障概率A：

Rustenburg等［42］将这一指标等同于舰船编队的可用度，提出了“系统算法”（与基于系统可靠性的系统算法有所区别），并以此为目标函数，以备件预算费用为约束，利用贪婪算法进行了优化求解。

陈砚桥等［43］考虑备件共用时的横向供给时间，提出了库存系统平均不缺货概率的概念，建立了单级多点系统备件配置模型，并用仿真方法计算了保障延误时间，对于解决有限个配置方案的综合择优具有较好的适用性。

蔡芝明等［19］以编队备件保障概率为目标，考虑载荷、费用和存储空间的约束条件，建立了多约束下编队随船备件配置优化模型，并引入拉格朗日约束因子和罚函数，运用边际分析法进行了求解。该方法对于解决多约束下编队随船备件配置优化问题具有较强的工程实用性。

基于METRIC理论的成果，瑞典SYSTECON公司开发了综合保障软件OPUS，40多年来，已被广泛应用于舰船、飞机等大型装备的备件优化与费效分析中。

2.3基于系统可靠性的配置方法

系统可靠性描述的是系统在规定时间内，在规定条件下完成规定功能的能力。在舰船可靠性工程中，一般选取使用可用度 A0或任务可靠度Rm作为可靠性参数。

舰船系统在执行任务的过程中，并非所有的部件故障都需要立即进行更换，那些对系统可靠性影响甚微的故障部件可以留待返回基地后再进行检修更换。

Moore［44］认为，应首先根据所属部件的不同功能对备件进行分类配置。备件的配置数量应以满足系统可靠性为目标，以能容纳备件体积、重量为约束，同时还要考虑部件的历史使用情况、备件供应延误时间以及由缺货造成的损失等因素。Moore虽然给出了相应的阐述，但却未给出定量的数学模型以供计算。Sleptchenko等［45］依照舰船部件发生故障后带来危害的严重程度以及对预算经费的影响，将部件按照重要程度分为了4类进行分析，开始运用系统的观点来看待问题，对有些小部件不产生影响的故障则不进行考虑。

敬军等［46］提出舰船使用可用度对保障资源的指标有明确的约束和指导作用，并论述了使用可用度A0与随船备件满足率之间的约束关系。冯申和杨自春［47］将舰船一次作战任务划分为了3个阶段，即航渡、作战与返航，根据3个阶段不同的任务要求，建立了任务周期内新的备件配置模型：在航渡和返航阶段，利用以可用度为中心的蒙特卡罗仿真方法进行备件配置；在作战阶段，根据战损情况进行备件配置，即根据历史战损概率P，假设每次打击都是致命打击，对部件进行备件配置。系统总的备件配置数等于3个阶段配置数量之和。

Liang等［48］以保障舰船的任务可靠度Rm为目标，利用故障树方法（FTA），提出了基于最小割集的可靠性数值仿真方法，并对舰船典型任务剖面进行分析，获得了舰船部件的关键重要度排序（t），计算公式如下：

式中：Qi（t）为部件i的失效概率；g（t）为系统的不可靠度函数。（t）衡量了由部件i的失效概率的变化率引起的系统失效概率的变化率，其值越大，表明该部件触发系统失效的可能性越大。从工程应用上来说，当系统发生故障时，首先考虑的是由该部件触发，故优先增加该部件的备件数量，这样有利于快速提高系统可靠性。对于基于（t）确定的备件配置的优先级，利用经典搜索法，可以获得舰船备件的配置方案［13］。

在此基础上，程鹤［49］探索了基于系统可靠性的舰船编队备件配置方法，提出以舰船编队在航率为系统可靠性指标。针对多船共用同一种备件的情况，程鹤提出可在数值仿真过程中根据故障发生时间的先后顺序来分配备件，并对由2艘同型号舰船组成的编队进行实例分析，验证了方法的可行性。

3　舰船备件配置思考与展望

3.1现有研究方法的分析与对比

当前3类主流备件配置研究方法的特点如下：

1）基于历史数据的预测方法忽略了舰船故障的内在机理，其准确性依赖于大量数据的累积。但舰船多为小子样系统，无法进行大量重复试验，故该类方法适于研究易于进行统计试验的舰船设备的备件配置问题，如发电机、空气压缩机等［27］。

2）基于METRIC理论的配置方法是目前应用最广泛的方法。该方法具备较为完善的数学模型，便于进行变量分析与编程计算，尤其是引入数值仿真方法后，克服了原先对部件失效概率、保障延误时间等参数的苛刻假设，使其易于处理大型复杂系统的备件配置问题。但其以备件满足率为保障目标进行配置，使得不同部件的重要度无法区分。例如，驱动柴油机轴承的损坏显然比发电柴油机轴承的损坏对系统的影响更严重，但在备件配置时却无法体现。

3）基于系统可靠性的配置方法与METRIC理论中以备件满足率为保障目标不同，该方法是以舰船系统规定功能的实现为保障目标，具有更强的针对性。尤其是采用FTA模型和基于最小割集的可靠性数值仿真方法后，使得部件失效对系统可靠性的影响大小通过部件关键重要度这一指标得到了体现，综合了部件失效概率、因备件缺失导致的后果严重程度以及是否存在冗余设计等要素，自然实现了对备件重要度的分级。但该方法的使用对舰船部件可靠性基础数据的积累、舰船故障模式的知识积累要求很高，且目前的研究忽略了保障延误时间对系统可靠性的影响。

当前，对于3艘船以上编队备件共用策略的问题，上述3类方法尚缺少深入的研究。

3.2未来的研究发展方向

综上所述，认为舰船备件配置技术研究将朝着以下几个方向发展。

1）考虑部件重要度进行备件配置。

利用FTA技术分析舰船部件关键重要度并进行分类排序，以作为备件配置的重要参考是一个较好的方法。随着舰船任务目标的多样化，备件的价格及获取的难易程度等也可列入部件重要度的考虑范畴。

目前，考虑部件重要度的备件配置方案研究尚不多见，需要进一步深入研究，做到“抓大放小”，减少无关“大局”的备件配置，以节约经费、空间和载重等有限资源。

2）混合约束下的多目标优化。

随着舰船约束条件的多样化，在确定备件配置方案时，需要对多种定性或定量的需求进行综合考量。其通用优化模型如下：

式中：R0为给定的约束指标，如系统可靠性、储存空间等；G（X）为优化目标，如费用、载荷等；X为备件数量向量；Z为整数集。

对于备件费用、储存空间及载荷等可定量化的约束条件，可利用惩罚函数法和归一法等将多目标函数优化为赋权单目标函数。对于维修能力、系统效能及绿色度等定性约束，可采用层次分析和专家打分等方法进行定量化。简化后的模型可采用经典搜索法、遗传算法和模拟退化算法等启发式算法进行求解。

如何将舰船备件配置中的模糊要求精确化、定量化，并构造多约束、多目标的优化模型求解，需进一步进行深入研究。

3）舰船编队备件共用策略优化。

目前，对于2艘舰船间的备件共用问题，利用蒙特卡罗仿真模拟故障发生过程可获得较好的解决。但对于3艘以上舰船的多对多横向供应体系共用策略（Pooling game）优化问题，尚缺少研究，未能形成舰船编队一体化备件保障体系。

解决这一问题的难点在于，舰船备件配置工程中的基础数据缺失，且对备件横向供给所需的运输时间和成本等数据缺乏采集、统计与处理。这些问题是船舶这一小子样系统研究中必然会遇到的困难。同时，也需要更新的数据处理思想和船舶配置方式，以推动该领域研究的完善与进步。

4　结　语

舰船备件配置从依靠历史数据的经验式预测，走向以可靠性为中心的备件配置，是一个质的飞越。而从以备件个数的视角来优化，到综合经济、载荷和作战效能等多方面的性能进行优化，是舰船备件配置走向科学化、精确化与定制化的又一个标志。

随着我国舰船装备技术的发展，随舰搭载的装备日益复杂，我国科研人员还需进一步加强对舰船装备保障理论的研究，充分利用历史数据，科学、合理地规划保障方案，实现装备备件保障的精确化和系统化，为海洋资源开发、海洋权益维护提供坚实的保障。

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Analysis of the research status of ship spare parts allocation

WANG Hongdong1，2，YI Hong1，2，LIANG Xiaofeng1，2，YU Ping3

1 State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China
2 Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China
3 Jiangnan Shipyard（Group）Co.，Ltd.，Shanghai 201913，China

The spare parts of naval ships are major support for regular and emergent maintenance.The allocation level of spare parts is directly related to the logistic capability and investment.Based on both foreign and domestic study about spare parts allocation，this paper analyzes the ship maintenance system and summarizes the categories for different approaches such as the historical data forecasting method，METRIC theory-based method，and system reliability-based method according to their own theoretical basis and mathematic models.Meanwhile，the advantages and disadvantages of these methods are comparatively studied.Finally，the research directions considering component importance，multi-constraints，and multi-objective optimization，and spare parts sharing strategy optimization are proposed.

ship；spare parts allocation；maintenance system；allocation method

U672.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.04.020

2015-12-16网络出版时间：2016-7-29 9:45

海洋工程国家重点实验室青年创新基金资助项目（GKZD010059-22）

王鸿东，男，1989年生，博士生。研究方向：舰船可靠性，水动力学。E-mail：whd302@sjtu.edu.cn

易宏，男，1962年生，博士，教授，博士生导师。研究方向：舰船可靠性。

E-mail：yihong@sjtu.edu.cn

梁晓锋（通信作者），男，1976年生，博士，助理研究员。研究方向：舰船可靠性。

E-mail：liang_xiaofeng@sjtu.edu.cn