基于改进对数图像模型的机场跑道边缘检测研究

樊英平，张元洲，鱼 群，彭 杨

（1.中国人民解放军69079部队 新疆 乌鲁木齐　830013；2.中国人民解放军474医院 新疆 乌鲁木齐830013）

基于改进对数图像模型的机场跑道边缘检测研究

樊英平1，张元洲2，鱼 群1，彭 杨1

（1.中国人民解放军69079部队 新疆 乌鲁木齐830013；2.中国人民解放军474医院 新疆 乌鲁木齐830013）

为克服传统对数图像处理模型在边缘检测中存在的边缘定位不准确、检测精度差等缺点，对其进行了改进，并采用实拍复杂背景条件下红外机场跑道进行了边缘检测试验，结果表明，改进后算法的目标边缘检测精度明显提高，定位准确，有利于图像的后续处理。

图像处理；对数模型；机场跑道；边缘检测

从数学观点看，大部分数字图像处理算法来源于函数分析理论，它们是在代数框架下运用矢量实现了计算的效率，通用的加法和乘法（即+和*）对于一些图像处理任务来说并不合适，例如两幅图像相加，如果使用图像的亮度值直接相加并不是一个好结果，因为亮度值相加后经常会超出图像亮度值的范围，为了解决此问题，Jourlin and Pinoli［1-2］引入了对数图像处理模型 LIP（logarithmic image processing model）。LIP提供了一种用于图像处理的新的代数结构和新的操作符，实践证明此算法在数学与物理上都是一个很好的定义。

传统的LIP算法可以很好的检测出图像中相关物体的边缘，尤其是在对比度较低的情况下对弱边缘的检测，但也存在一个缺陷，即边缘定位精度差、非单像素的情况，这对于图像的后续处理如目标定位、检测、识别和跟踪等都不利，因此本文对此算法进行了改进，引入了非极大值抑制处理和高阈值、低阈值和长度阈值的概念，通过实拍复杂背景条件下红外机场跑道的试验，与传统算法比较，表明本文算法提取的边缘精度高、弱边缘检测定位准确。

1　对数图像处理理论

在对数图像处理模型LIP理论［3-7］中，一副图像的亮度值可以看做是通过光滤波器（吸收函数f（x，y））的光的强度。吸收函数被定义为光被光滤器随机吸收的百分比，Jourlin and Pinoli将吸收函数称为灰调函数g（x，y），灰调函数g（x，y）的值就称为灰调。一副图像可以用描述光的不透明属性的吸收函数来表示。由于图像的灰度值范围是有限制的，如8位图取值为［0～255］，因此灰调函数也有限制，它的取值范围是［0～M］，取值为0意味着滤波器没有吸收，图像是亮的；而取值为M则意味着光被全部吸收了，图像是暗的。

两幅图像的加法可以用把两个滤波器放在一起来实现：

一个正实数α与函数f（x，y）的乘积为：

如果灰调函数的定义域为（-∞，M），则两幅图像的减法为：

两个相邻像素的对比度的定义为：

Pinoli证明了实向量空间通过同形φ与实数在代数与拓扑空间是同构的，同形φ定义为：

上面的公式也称为同构转换，逆同构转换的表达式为：

对于边缘检测，首先要定义操作的邻域，此处定义一个（3*3）的邻域如下：

定义对数边缘检测的灰调向量gx与gy：

灰调向量的幅值g和方向θ分别为：

2　对数边缘检测算法的改进

由前面内容可知，灰调向量的方向与图像的梯度方向相似，两者都与边缘的方向垂直，边缘像素应该是位于灰调向量的方向上，而且是该方向上的局部最大值，因此，可以使用“非极大值抑制处理”，通过求取该方向上的邻域内局部极大值来确定可能的边缘像素点。

通过上述方法得到只是可能的边缘像素点，其中仍然包含许多非边缘点，需要通过阈值消除掉非边缘像素点，阈值使用累计直方图获得。具体的计算步骤如下：

1）对于原图像利用gx与gy分别求出图像的灰调向量，并求出灰调向量的幅值g方向θ；

2）将像素的方向按圆分为8个区域，由于上下对称，只计算4个区域，区域划分如图1：

图1　方向区域划分示意图

3）轮流计算每个像素所在方向的临域内的最大值。比较当前像素值在其方向上与该像素相邻的前后两个像素的大小，如果该像素值同时大于相邻两个像素的值，则该像素赋值为1，把相邻像素值赋值为0；如果该像素值小于相邻的像素值中的一个，则将该像素值赋值为0。

4）用3个阈值来确定图像的边缘点。3个阈值分别是：高阈值、低阈值、边界长度阈值。如果3*3中心像素值大于高阈值，则认为是边缘点；如果小于低阈值则认为不是边缘点；如果大于低阈值，小于高阈值，并且该像素是两个高阈值的8邻接像素，则认为是边缘点，否则不是边缘点；确定了边缘点之后，计算每条边缘的长度，如果长度大于边界长度阈值，则保留，否则删除。

3　实验及分析

下面分别用传统对数图像算法与本文算法对两幅图像进行实验，第一幅图为圆型形状，包含两个大小不同、亮度值也不同的同心圆，内部有交叉直线，直线的亮度值也不同，而且从圆中交叉穿过，第二幅图像为实拍复杂背景条件下红外机场跑道，实验条件：台式机CPU2.0GHz，内存1G，Matlab软件平台，边缘检测的3个阈值分别是高阈值是0.8，低阈值0.3，边界长度阈值40，实验结果如图2～7所示：

图2　圆形测试图

图3　传统算法

图4　改进算法

图5　红外机场跑道图

图6　传统算法

图7　改进算法

从检测结果可以看出，在对圆的检测中，传统算法检测出的两个圆周和交叉直线非单像素，都是两个以上像素宽度，存在锯齿形状，定位精度较差，而改进算法检测的边缘结果都是单像素，定位准确，平滑、连续性好，没有出现锯齿或多像素的情况；

在对实拍机场跑道的边缘检测中，改进算法的效果明显好于传统算法，传统算法只能看出目标的轮廓，而且轮廓边缘是多个像素，定位较差，这个结果是无法进行后续处理的，如跑道的识别和跟踪；而改进算法检测的图像边缘清晰、定位准确，是单像素，可以在后续的处理中使用其他方法进行跑道识别、跟踪。

4　结　论

文中对传统的对数图像处理模型进行了改进，为提高其定位精度，引入了非极大值抑制和高阈值、低阈值、长度阈值的概念，明显提高了传统模型的边缘检测精度，为图像的后续处理奠定了基础。

［1］Jourlin M，Pinoli J C.A model for logarithmic［J］.image processing Journal of Microscopy，1988（149）:21-35.

［2］Jourlin M，Pinoli J C.Contrast definition and contour detection for logarithmic images［J］.Journal of Microscopy，1989（156）:33-40.

［3］Deng G，Cahill L W.The study of logarithmic image processing model and its application to image enhancement［J］. IEEE Transactions on Image Processing，1995，4（4）:506-512.

［4］Deng G，Cahill L W.The logarithmic image pro-cessing model and its applications［J］.Signals，Systems and Computers，1993（2）:1047-1051.

［5］Jourlin M，Pinoli J C.Image dynamic range enhancement and stabilization in the context of the logarithmic image processing model［J］.Signal Process，1995（41）:225-237.

［6］Corneliu Florea.Logarithmic tools for in-camera image processing［J］.Signals and Systems Conference，2008（18-19）:394-398.

［7］Eric J.Wharton.Logarithmic edge setection with Applications［J］.Journal of Computers，2008（3）:3346-3351.

Research for infrared runway edge detection based on improved logarithmic image processing model

FAN Ying-ping1，ZHANG Yuan-zhou2，YU Qun1，PENG Yang1
（1.69079 PLA Troops，Urumqi 830013，China；2.PLA 474 Hospital，Urumqi 830013）

For shortcomings of poor detection and position accuracy of the traditional logarithmic image processing model，an improved method is proposed，and some infrared runway images under complex background is used to test，results show that the improved algorithm has a better detection and position accuracy than traditional algorithm，it is better for subsequent image processing.

image processing；logarithmic image processing model；infrared runway；edge detection

TN957

A

1674-6236（2016）14-0176-02

2015-07-13稿件编号：201507090

樊英平（1974—），男，山西运城人，博士，工程师。研究方向：导航、制导与控制。