高中数学几何教学中运用几何画板例谈

曾华春

在高中数学几何教学中，要求学生具有较强立体思维能力，传统的教学方式和教学手段，无法满足学生的学习需求.为此，有些数学教师在几何教学中引进了几何画板这一教学工具.从某种程度讲，在几何教学中运用几何画板，不仅能够帮助学生直接、可观地理解和记忆几何知识，还能够打造一个和谐美好、积极活跃的数学课堂.

一、几何画板的概念及其在教学中的功能

就几何画板而言，其最主要的功能便是几何图形的绘画和制作.从自身功能方面分析，几何画板生成图形的功能非常强大，与此同时，其变化图形的功能也不可小觑.正是由于几何画板的这两个功能，才使几何画板在几何教学中有着绝对优势，不仅能够将抽象的几何知识具象化，还能够不断扩展和延伸学生的空间立体思维.从某种程度理解，在高中数学几何教学中运用几何画板，其实是一种“教”与“学”双赢的模式结合.简单而言，在具体的几何教学中运用几何画板，学生能够清晰明了地观察图形生成和图形变化的具体过程，从而了解和感悟推理几何原理的过程，以及图形之间在实际的变化中产生的相关规律.需要说明的是，几何画板能够将学生学习几何相关知识的热情和兴趣激发出来，使几何教学成效显著.

二、在高中数学几何教学中运用几何画板

1.情境教学.从构建主义的角度出发，学习的开展和进行应该建立在一定的现实情境之中.只有这样，学生才能将知识轻松灵活地运用于现实生活之中.要想得到最好的学习效果，情境的构建必不可少.在实际情境之下，通过已有知识结构和知识经验的运用，学生能够将要学习的新知识或新内容彻底同化或索引.这样，不仅能够轻而易举地理解和记忆新知识，还可能打破固有的知识理解，创造出独特的思维见解.从一定程度讲，几何画板便是创造这种现实数学情境最合适的工具.例如，在讲“三线八角”时，教师可以灵活运用几何画板进行知识讲解.“三线八角”，就是一条直线直接截断另外两条直线时，所产生的角.对于这一几何问题，教师可以通过几何画板制作一个简单明了的微课件，将“三线八角”的生成、变化等几何规律展现出来.通过课件的展示，学生会跟随情境的推移不断感知、不断同化，甚至不断探索与之相关的知识，从而帮助学生了解和吸收“三线八角”这一重要内容.

2.动态图形教学.高中阶段进行的几何学习，其实都属于建立在数学认知原有结构基础上的某种构建活动，其最终目的并不是直接翻版数学知识，而是对数学知识以及相应的过程表征进行构造和建设.这便要求教师在具体的教学过程中，既不能完全脱离和偏移学生原有的经验体系，也不能过分重视学习结果.对此，利用动态图形对学生进行教学，是最能满足这一教学要求的有效手段.运用几何画板，能够让动态图形更加深刻且生动地刻画进学生的记忆深处，有利于学生学习和记忆相关几何知识.例如，在讲“二次函数”时，教师可以灵活运用几何画板进行动态图形教学.运用几何画板，能够设计并制作出动态形式的图象或图形.通过图象、图形的变化，学生可以找到其真实变化的规律，探索出二次函数的变化定理，从而不断强化其实际应用.此外，还可以利用几何画板自身强大且独有的测算功能，观察并探索出图形边长、图形面积等的变化规律.这样，学生对二次函数的性质一目了然，得心应手地运用二次函数.

3.例题引导教学.在高中数学几何教学中，要想优化实践教学，就要进行多元化教学，提升学生对几何知识的学习兴趣和积极性、主动性.对此，高中数学教师可以根据课本的基本内容，对学生进行例题引导教学，设计出具有开放性和探索性的教学内容.这样，不仅能够提供必要且高效的创造性学习素材，还能够促使学生在面对问题时，主动地进行探索和思考，从而实现学生对数学相关知识的灵活运用.例如，在探索“函数f（x）=x2-2（a-1）x+2（a∈R）在区间[0，1]之间的最大值和最小值”时，教师可以引导学生对其进行配方处理，发现并探索出对称轴的可变参数.如此，便可知道对称轴位置也是可变动的，以此推断出其对应区间所存在的最值也应有所变化.至此，便可对函数最值进行分类求解.教师便可利用几何画板对该题的分类标准进行引导.具体而言，教师可以利用几何画板将参数的函数图象具体展现，并利用数形结合等在解题过程中引导学生，最终求得正确答案.

总之，在高中数学几何教学中运用几何画板，能够提高教学效果.但是，就我国整体情况而言，几何画板的应用率仍未达到全面覆盖.因此，教师应该将几何画板灵活地运用到各个教学环节中，以实现高中数学教学水平的不断提升.