《分式》测试题参考答案
1.C 提示:由题意可知x-2=0,得x=2.由x+1≠0,得x≠-1,所以x=2.
2.D 提示:由题意可知x-2是分式的分母,因此x-2≠0,所以x≠2.
3.C 提示:选项A中是异分母分式相加,要先通分,再相加;选项B中的分式不能约分;选项C,先将分式的分母分解因式,再进行约分,是正确的;选项D,分式本身、分子与分母中的两项符号,同时改变才能确保分式的值不变.
4.C 提示:先通分使异分母分式转化为同分母分式,再相加并约分化成最简分式.
5.B提示:将方程两边同时乘x(x-2)得:3(x-2)=2x,解得x=6.检验:当x=6时,x(x-2)=24≠0,因此,x=6是原分式方程的解.
6.A 提示:根据题意将x=3代入原方程中,可得,解得a=5.
9.x≠-3 提示:当分母不为0时,分式有意义,即x+3≠0.
11.x(x+3)(x-3) 提示:将这两个分式的分母先分别因式分解,再确定最简公分母.
13. x+y提示:根据分式的乘法法则直接进行计算.
19.∵当x=-1时,分式的值为零,∴x+y=0,则y=1,∴x-2y=-3.
(2)解得x=-2,检验:当x=-2时,2(x-2)≠0,所以x=-2是原方程的解.
(1)当x=3时,原式=2;
∵x≠-1且x≠0且x≠1,∴当x=2时,原式=0;当x=-2时,原式=8.
24.∵m是方程x2+3x-1=0的根,∴m2+3m-1=0,即m2+3m=1,
(2)设每件衬衫的标价至少是a元,由(1)得第一批的进价为:13200÷120=110(元/件),第二批的进价为:120(元/件),由题意可得:120(a-110)+(240-50)(a-120)+50(0.8a-120)≥25%×42 000.解得a≥150,即每件衬衫的标价至少是150元.答:第一批衬衫为120件.每件衬衫的标价至少为150元.