经验商品、转移成本与寡头价格竞争

杨万中，蒋传海

（1.常州工学院经济与管理学院，江苏 常州，213002；2.上海财经大学国际工商管理学院，上海，200433）

经验商品、转移成本与寡头价格竞争

杨万中1，蒋传海2

（1.常州工学院经济与管理学院，江苏 常州，213002；2.上海财经大学国际工商管理学院，上海，200433）

本文建立模型研究当消费者具有转移成本的情况下,生产经验商品的寡头企业如何进行动态价格竞争。企业可以利用消费者信息进行歧视性定价竞争，也可以进行统一定价竞争。相对于歧视性定价，统一定价时企业获得更高的均衡利润，但消费者剩余却较低。社会总福利具有歧义性，与模型中参数的取值范围有关。在每个企业既可以进行统一定价又可以进行歧视性定价的情况下，企业竞争的结果最终选择统一定价。这种定价方式对企业是有利的，但损害了消费者的利益。这对政策制定有重要的意义。

经验商品；转移成本；价格歧视；统一定价

一、引言

在一些产品市场中，由于消费者缺乏企业产品的相关信息，难以了解企业产品的相关性能，并且缺乏对自己的偏好与企业产品的匹配程度的理解，因此，企业产品给消费者带来的确切效用往往具有内在的不确定性。这样的产品被称作经验商品。经验商品在现实的经济活动中经常遇到，例如，消费者到某个饭店用餐，这个饭店提供的饭菜给不同的消费者往往带来不同的效用享受，而且消费者在消费之前难以确切知道其消费获得的效用，只有消费之后才能知道其满足程度。对一个旅游景点，不同的消费者常常会有不同的享受感觉。消费者在观赏景点之前难以确切了解观赏其景点会带来何种满足程度，只有参观之后才能真正了解此景点的价值。对某一品牌的汽车，不同的购车者对此品牌汽车的价值常常有不同的估值，消费者只有购买车子之后，经过一段时间行驶之后才真正了解此车对自己的价值。有许多经济学文献已经开始对经验商品的存在如何影响企业之间的竞争及消费者的选择行为进行了广泛的研究。Villas-Boas（2006）按照Hotelling框架，结合经验商品，建立一个两期双寡头动态价格竞争模型，研究不同的消费者的消费经验对企业产品定价的影响。研究表明，如果消费者对企业产品的效用评价服从的统计分布是正偏的，即购买企业产品的大多数消费者获得较高的效用，则企业产品的均衡价格就较高，相反，企业产品的均衡价格就较低。Saak（2012）研究垄断企业如何对新的经验商品进行最优广告及定价策略。分析表明，当企业定价从消费者身上抽取剩余时，广告强度总是在最初阶段达到峰值。研究也表明，尽管信息性广告可能暂时提高产品价格且减缓消费者了解产品性能的过程，但禁止企业对产品进行广告将会减少社会总福利。Steffen等(2016）通过实验研究经验商品的卖家建立质量声誉对产品定价的影响。研究发现，当消费者对产品质量声誉关注较少时，价格竞争减少了市场效率。

消费者在购买产品时不仅对产品的内在价值缺乏了解，而且在许多产业中，消费者在不同的厂商之间转移购买会遭遇转移成本，这将会对厂商之间的价格竞争产生一定的影响。消费者转移成本的存在有多方面原因：如果消费者和某一厂商签订了购买契约，那么消费者转移购买就涉及到违约而遭受一定的违约赔偿损失。如果消费者对某一品牌的产品进行了专用化投资，则消费者转移购买将会使其专用化投资变得无用而遭受损失。消费者在购买了某一种产品后由于使用和学习就熟悉其特性及用法，如转移购买另一种产品，将要重新了解新产品的特性及学习其用法，这往往要消耗精力、时间和金钱等等。涉及转移成本的产业的例子非常多，如银行和医疗服务、计算机硬件和软件以及移动电话服务等等产业中消费者转移购买往往会遭遇一定的转移成本。转移成本的存在影响着消费者在不同时期的偏好状态，一个已经购买了某一品牌产品的消费者在下一次购买产品时，由于转移成本的存在，其选择方式就会与新消费者的选择方式不同。一旦一个消费者购买了一个特定品牌的产品，那么在以后时期，即使另一品牌的产品的价格更便宜或更有价值，他可能发现继续购买同一种产品对他来说是一个最优的选择。已经有大量的经济学文献研究转移成本对厂商及消费者决策的影响，Chen(1997）建立一个两期生产同质产品的双寡头动态价格竞争模型研究在市场上消费者具有转移成本时，厂商如何给新的顾客予以优惠的商业实践。该研究表明，均衡优惠数量连续地随着一个典型消费者的期望转移成本的增加而增加。在均衡时，每个企业不管先期占有多少市场份额，在第二期都提供相同的价格和优惠，并且每个企业在新市场上面临的消费者需求更有弹性。Klemperer(1987a） 建立一个两期生产差异产品的双寡头动态价格竞争模型研究在市场上消费者具有转移成本时企业动态定价实践。研究发现在一定条件下，在非合作竞争的均衡时，每个企业可以保持自己一定的垄断势力。每个企业在第一期建立的市场份额大小对未来的利润影响很大。如果占有较大的市场份额，在第二期就会赢得更多的利润，这导致了企业在第一期更凶猛的竞争。然而，在对称均衡中，两个企业的定价行为表现出某种程度的“默契共谋”。Doganoglu(2010）分析一个无限期迭代双寡头模型，每个企业的产品对消费者来说是经验商品且消费者转移购买会遭遇到一定的转移成本。研究发现，在消费者面对的转移成本较低时，稳定状态下企业产品的价格要比转移成本不存在时的价格更低。杨渭文和蒋传海（2008）、蒋传海和唐丁祥（2012）引入基于消费者购买历史的歧视性定价策略，发现每个厂商将对重复购买的消费者提供价格优惠，而对新顾客索取高价。Jean-Pierre Dube等（2009）挑战了传统的论断：消费者转移成本的存在缓和了价格竞争。通过经验研究企业动态价格竞争，通过模拟实验发现消费者转移成本的存在并没有增加企业产品定价，而是强化了企业的竞争。Valentina等（2013）研究消费者转移成本的存在对顾客忠诚度的影响。研究发现，转移成本越大, 消费者对厂商的产品忠诚度越大。

本文是在上述文献研究的基础上，在经验商品的框架下，结合消费者转移成本，研究双寡头企业动态价格竞争及对社会福利的影响。我们的研究既深入刻画企业竞争性价格选择,也对消费者的行为进行仔细的识别,而且得到的结论与现有的研究结论有较大的差异。在Chen(1997）的文中只研究每个产品对消费者来说在购买之前就已知道其确切价值的企业的定价行为，而本文研究企业产品对消费者是经验商品，消费者在购买前对产品给自己带来多少效用并不确定，只有在消费产品之后才了解产品的价值的情况下企业的定价行为。另外，本文研究了企业在竞争中均衡定价方式的选择，而 Chen(1997）文仅仅研究不同定价方式下的均衡结果，并没有研究企业最终的均衡定价方式。在统一定价的情况下，Chen(1997）文中企业价格博弈出现多个均衡，而在本文的环境下，企业价格竞争仅有唯一的均衡结果。在Klemperer(1987a）、Villas-Boas（2006）和Doganoglu(2010）的文章中都没有研究企业进行歧视性定价对均衡结果的影响，另外，这些文章中的模型都是建立在Hoelling空间差异模型基础之上。而本文建立的模型是假设两个企业的产品对消费者是事前同质的①所谓的产品对消费者事前是同质的是指，当消费者决定购买哪个企业的产品时，并不知道这个企业的产品会给他带来多大的效用享受，所以只能对产品的效用评价进行预期。如果消费者对两个产品的预期效用评价一样，就表明他视两个产品是一样的，即事前是同质的。当消费者消费产品之后，由于对不同产品的效用评价不同就会认为不同，产品之间存在差异。，只有在购买之后，企业的产品对消费者来说才具有差异性。Jean-Pierre Dube等（2009），Saak（2011），Valentina 等（2013）及Steffen等(2016）并没有研究歧视性定价对企业竞争的影响。杨渭文和蒋传海（2008）、蒋传海和唐丁祥（2012）没有研究经验商品对企业定价行为的影响。在本文建立的模型中既研究了企业歧视性定价又研究了企业统一定价对企业价格竞争的影响，并分析了企业最终的定价方式的选择，并进一步分析企业的行为对消费者福利产生的影响，这将对制定改善经济绩效的政策有重要的意义。

二、基本模型

假设市场上有两个企业A、B进行两期价格竞争。每个企业各生产一种品牌的产品。两个企业生产的产品仍用A、B表示。假设每个企业生产产品没有固定成本，边际成本为0。有一群具有连续统的消费者其测度正规化为1。每个消费者在两个时期中的每一个时期至多购买某一个品牌一个单位的产品。两个企业生产的产品对消费者来说是经验商品，即消费者在购买任一个品牌之前对此产品给自己带来的满意程度是不确定的，只有消费产品之后才确切知道该产品给自己带来的效用。假设每个消费者对每个企业的产品在消费以后有一个用货币测度的效用评价。所有消费者对每个企业产品的效用评价均匀分布在VL到VH之间，其中VH>VL>0，且VL充分大②假设VL充分大是为了保证均衡时市场被全部覆盖，这样，企业之间的竞争就是真实存在的。。在[VL,VH]中的每个效用评价都被某一个消费者实现，即每一个效用评价被实现的概率为1。每个消费者对两个企业产品的效用评价是独立的。虽然每个消费者在购买产品之前对这一个企业产品给自己带来的效用评价是不确定的，但消费者知道所有消费者对每一个企业产品的效用评价均匀分布在区间[VL,VH]上，消费产品之后就知道其效用评价。因此，每个消费者对企业i产品的效用评价可以看作一个随机变量vi的实现值。vi为服从区间[VL,VH]上的均匀分布的随机变量。且vA和vB相互独立。令V=VH-VL表示消费者对每个企业的产品效用评价总的差异。vi的分布函数和密度函数分别为，i=A,B。每个企业虽然并不知道每一个消费者对其产品的效用评价，但了解消费者对其产品的效用评价所服从的统计分布。消费者在第一次购买产品时，只知道所有消费者对每个企业产品的效用评价所服从的统计分布，在购买之后才了解产品的确切效用评价。消费者在第二期购买产品前已经知道自己第一期购买的产品的效用评价，但仍然不知道另一个企业的产品的效用评价，只了解其服从的统计分布。由于消费者关于两个企业产品的效用评价所服从的分布是一样的，且每个消费者在购买产品之前并不知道每个企业产品给自己带来的效用评价，只知道所有消费者对每个企业产品的效用评价所服从的分布，这种情况在这里称为两种产品对所有的消费者事前是同质的。假设上面所描述的情况对两个企业和所有的消费者是共同知识。消费者一旦购买某一品牌的产品，不仅知道其效用评价，而且熟悉此产品的特性，如果在第二期转移购买另一个品牌的产品，将遇到一个转移成本（switching cost），设为s。消费者若在第二期继续购买同一品牌的产品则不会有这样的成本。消费者的转移成本具有异质性，不同的消费者遭遇的转移成本是不同的。设消费者的转移成本s 服从[0,θ]上的均匀分布，其中θ是一正数，它的大小可以用来反映消费者的平均转移成本的大小。最后假设消费者外部机会的保留效用为0。每个消费者对第二期的效用进行贴现，贴现因子为δ(0≤δ≤1)。每个消费者的总效用是两个时期的效用贴现和。

两个企业在每个时期同时设定价格进行价格竞争获得利润。企业对第二期的利润进行贴现，每个企业的总利润是两期利润的贴现和，这里设每个企业的贴现因子和消费者的贴现因子相同，也是δ。每个企业在两个时期分别确定产品价格然后销售产品从而获得利润。假设每个企业和消费者都是理性预期的，即都能正确预期当前的行为对未来行为的影响。由于现代信息技术的发展，企业可以了解购买其产品消费者的相关信息，因此，在第二期价格竞争前，每个企业能够追踪消费者以前的购买信息，知道哪些消费者在第一期购买了其产品，哪些消费者在第一期购买了另一企业的产品，即企业可以对消费者进行识别，因而可以在第二期对消费者进行价格歧视。虽然在确定产品价格时，每个企业并不知道每个消费者对其产品的效用评价，但关于消费者的信息都被总结在偏好参数中，即消费者对产品偏好的统计分布中，每个企业及消费者都了解这些统计分布，他们是共同知识；另外，由于消费者人数具有连续统的势，每个消费者的行为对其他人并不产生影响，消费者只根据自身效用最大化决定购买哪个企业的产品。因此，每个企业都能够计算出企业不同的定价策略组合下所获得的利润，企业之间的博弈就是一个完全信息的动态博弈，从而可以通过逆向归纳法求解子博弈完美均衡。最后假设企业和消费者是风险中性的，他们都是预期利益最大化者。

三、价格歧视下的均衡结果分析

企业在第一期不了解消费者的相关信息，只能对所有消费者制定统一价格。在第二期，每个企业可以追踪第一期消费者的购买信息，因而在第二期既可以不利用消费者的信息进行统一定价，也可以利用消费者的相关信息进行歧视性定价。在这里首先分析企业利用消费者的信息进行歧视性定价的均衡结果。

由于两个企业进行的是两期动态定价博弈，因此在这里寻求子博弈完美均衡。由逆向归纳法，首先分析企业在第二期对自己的顾客及对手的顾客定价不同情况下竞争的均衡结果。

首先建立下面一些记号，其中i=A,B。

p2i表示企业i第二期对第一期购买自己产品的消费者所确定的价格；

q2i表示企业i第二期对第一期购买竞争对手产品的消费者所确定的价格；

dij表示第一期购买企业j的产品但第二期购买企业i产品的消费者人数。

V=VH-VL表示消费者对企业产品的效用评价最大差异。

假设V>θ③由于消费者具有异质性，对产品的估值有较大的差异，因此消费者对企业产品效用评价的差异相对于消费者转移成本较大，所以在这里假设V>θ。。

由前面的假设不妨设第一期市场是全覆盖的（从以下的分析知道在均衡时确实如此），设企业A在第一期所建立的市场份额为a，则企业B在第一期所建立的市场份额为1-a 。

在第二期开始，若一个消费者在第一期购买了企业A的产品，获得效用vA且转移成本为s，那么当vA-p2A≥EvB-q2B-s时，即该消费者会在第二期继续购买企业A的产品。这时。类似可得：

由此可知企业A和B在第二期的利润函数分别为：

在这里仅仅考虑纯策略均衡。第二时期阶段博弈的一个NASH均衡是一对价格对(p2A,q2A）和（p2B,q2B）。对这一对价格对有给定（p2B,q2B），(p2A,q2A）最大化π2A；给定(p2A,q2A），（p2B,q2B）最大化π2B。由一阶条件④容易验证二阶条件也是满足的。本文以后若没有特别说明，所涉及的二阶条件都是满足的。

从上面的结论可看出，每个企业的产品在第二期的均衡价格并不依赖第一期的市场份额，这一点与Chen（1997）文章的结论是类似的，但本文均衡定价的其他特征与此文有较大的差别。在Chen（1997）的文章中，在第二期，每个企业无论对忠诚的顾客还是对竞争对手的顾客，所定的价格都随着一个典型消费者的期望转移成本的增加而提高，而在这里，虽然每个企业对忠诚的顾客的定价也是随着一个典型消费者的期望转移成本的增加而提高，但对竞争对手的顾客定价却随着转移成本的增加而降低。另外，在这里，每个企业在第二期的定价都随着顾客对产品总的效用评价差异增加而提高，而在Chen（1997）的文章中，每个企业在第二期的产品定价并不依赖顾客对产品的效用评价。由于本文假设不同的消费者对同一产品的效用评价具有异质性，当消费者对产品的效用评价差异较大时，每个企业在第二期就会面对较多的第一期购买其产品的消费者对其产品评价较高，这激励企业在第二期对忠诚的顾客制定较高的价格。由于定价策略是互补的，这导致竞争对手高的产品定价，因而缓和了价格竞争。当转移成本较大时，消费者转移购买损失较大，企业对老顾客制定较高价格也不会导致许多消费者转移购买，但为了吸引竞争对手的顾客转移购买，每个企业必须针对这类顾客制定较低的价格。另外，由知，在第二期转移的消费者人数不仅与转移成本的大小有关，而且与消费者对企业产品的效用评价的差异有关，一个典型消费者的期望转移成本越大转移的人数越少，消费者对企业产品的效用评价差异越大转移的人数越多。这与直觉是一致的。消费者的转移成本越大，消费者若在第二期转移购买另一种产品遭遇的损失就越大，因而，消费者就更愿意继续购买同一种品牌的产品；当消费者对企业的产品的效用评价差异越大，由于消费者对每个企业产品的效用评价服从均匀分布，就会有一部分消费者在购买了某一品牌的产品后获得的效用评价相对较低，因此，即使这些消费者遭遇的转移成本较大也愿意转移购买。

由上面求解的均衡第二期价格可得到两个企业第二期利润函数分别为：

下面求解第一期企业的价格，我们把分析结果呈现在下面的命题中。

命题3.1，在价格歧视下，企业竞争博弈存在唯一子博弈完美均衡：在第一期每个企业产品的价格为；在第二期每个企业的策略由（1）式确定。

通过上面的命题可以看出，企业为了在第一期抢占更多的市场份额对其产品定价较低。在这里企业的定价为负，这好像违反直觉，但确是符合逻辑和现实的。从逻辑上分析，由于假设企业产品的边际成本为0，定价为负表明企业低于成本定价。企业通过在第一期制定较低的价格吸引更多的消费者购买其产品，由于消费者转移购买遭遇成本，企业在第二期制定较高的价格消费者也很少转移，这样，企业在第二期获得的高利润可以弥补第一期低价造成的损失。在实践中经常会看到这种情况：某些商家为了扩大其品牌知名度，在产品开始出售时免费提供给顾客，这样诱导消费者以后购买其产品而获得利润。在本文假设企业生产成本为0的情况下，这相当于企业产品定价为负。

从上面的分析可看出，在第二期，无论在第一期每个企业拥有多少市场份额，企业对消费者的定价与市场份额无关。这个结论是在假设消费者对每个企业产品的效用评价及转移成本服从均匀分布的条件下得出的。可以表明，即使消费者对两个企业产品的效用评价和转移成本服从一般的统计分布，在第二期企业对消费者的均衡定价也与市场份额无关。

另外，每个企业的两期总的均衡利润随着消费者转移成本的增加而减少，随着消费者对产品总的效用评价的差异增大而增加。消费者具有较高的转移成本锁定了消费者的购买，因而导致了企业在第二期对老顾客索取较高价格，企业获得更多第二期利润，但这导致企业在第一期占有更多市场份额具有更大价值，因此，企业在第一期价格竞争更加激列，导致较低的第一期产品价格，企业获得较低的第一期利润，最终导致企业总的利润更低。当消费者对产品的效用评价差异较大时，每个企业都有更多的消费者对其产品评价较高，因而，企业第二期均衡定价更高。由于第一期企业均衡定价与消费者对产品的效用评价无关，这导致了企业更大总利润。

四、统一定价下的均衡结果分析

企业可以不利用所获得的消费者信息来进行歧视性定价，而是对新老顾客制定同样的价格，这种情况被称为统一定价。在统一定价下，设在第二期企业i产品的价格为，市场份额为，利润为,其中i=A,B。由前面的假设不妨设第一期的市场是全覆盖的（从以下的分析知道在均衡时确实如此），设企业A在第一期所建立的市场份额为a，则企业B在第一期所建立的市场份额为1-a。

类似于第三部分价格歧视下的计算方法可得：

企业A和企业B在第二期的利润函数分别为：

在这里仅仅考虑纯策略均衡。第二期阶段博弈的一个NASH均衡是一对价(）。对这一对价格有给定，最大化；给定，最大化。

从上面的结论可看出每个企业在第二期的产品均衡价格依赖第一期的市场份额，这一点与Chen（1997）文章的结论是类似的。但在Chen（1997）的文章中，每个企业的价格关于企业的第一期市场份额是不连续的，而本章中每个企业的价格关于企业的第一期市场份额是连续的。在Chen（1997）的文章中在第二期，每个企业无论对忠诚的顾客还是对竞争对手的顾客所定的价格，都随着一个典型消费者的期望转移成本的增加而提高，而在本文中，每个企业对忠诚的顾客的定价不仅与消费者的转移成本有关，也与企业A在第一期的市场份额是否超过总的市场尺寸的一半有关。当企业A在第一期的市场份额超过总的市场尺寸的一半时，企业A产品在第二期的价格随着一个典型消费者的期望转移成本的增加而提高，但企业B产品在第二期随着一个典型消费者的期望转移成本的增加而降低。当企业A在第一期的市场份额不足总的市场尺寸的一半时，企业A产品在第二期的价格随着一个典型消费者的期望转移成本的增加而提高，但企业B产品在第二期随着一个典型消费者的期望转移成本的增加而提高。这是符合经济学直觉的。当一个企业占有更多第一期市场份额，企业就锁定更多顾客；当消费者转移成本较大时，第二期制定较高的价格，企业不会失去较多顾客，这导致此企业更高的第二期均衡价格。对占有较少第一期市场份额的企业，只有制定较低的第二期价格才能吸引更多的顾客购买其产品。另外，在本章中，每个企业在第二期的定价都随着顾客对产品的效用评价差异增加而提高，而在Chen（1997）的文章中，每个企业在第二期的定价并不依赖顾客对产品的效用评价。出现这种情况的原因完全类似歧视性定价时企业的均衡定价行为。

由上面求解的均衡第二期价格可得到两个企业第二期利润函数分别为：

下面求解每个企业在第二期统一定价的情况下第一期均衡定价。

任一个消费者，如果他在第一期购买企业A的产品，他获得的净期望效用为：

如果他在第一期购买企业B的产品，他获得的净期望效用为：

若此消费者在第一期对购买两个企业的产品无差异，则（3）式减（4）式为0，由此对a关于求偏导数得：。由此得。同理可得。由此知两个企业第一期的利润函数为：

我们把上面的结果总结为下面的命题。

命题4.1，在统一定价下，企业价格竞争博弈存在唯一子博弈完美均衡：在第一期每个企业产品的价格；在第二期每个企业的策略由结果（2）式确定。两企业的均衡利润为；消费者总剩余为；社会总福利为：

五、定价体制的选择

两个企业在第二期根据消费者在第一期的购买历史对消费者进行识别，因而可以对自己的顾客与竞争对手的顾客制定不同的价格，即进行价格歧视，但企业也可以对所有的消费者制定一样的价格，即统一定价。在两个企业价格竞争的情况下，若企业的策略空间既包含统一定价又包含价格歧视，那么什么样的定价方式最终会成为均衡的定价行为呢？

现在分析当竞争对手进行统一定价时，每个企业是否有偏离到价格歧视的动机。

假设企业B进行统一定价，若企业A也进行统一定价，那么由上面的分析知道，在均衡时两个企业在第一期对产品的定价为。假定企业A偏离统一定价，在第二期进行价格歧视。企业B并不偏离，仍然按原先的定价方式定价，在第一期对产品的定价为。设企业A在第一期对产品的定价为p1A。企业A在第一期建立的市场份额为a，则企业B在第一期建立的市场份额为1-a。在第二期企业A对自己建立的顾客定价为p2A, 对竞争对手的顾客定价为q2A。企业B对所有的顾客只定一个价格为p2B。

类似前面的计算方法可得企业A和企业B在第二期的利润函数分别为：

在这里仅仅考虑纯策略均衡。第二期阶段博弈的一个NASH均衡是价格对（(p2A,q2A），p2B）。对这个价格对有给定p2B,(p2A,q2A）最大化π2A；给定（p2A,q2A），p2B最大化π2B。由一阶条件

由上面求解的均衡第二期价格可得到两个企业第二期利润函数分别为：

下面求解企业A产品在第一期的定价。

类似前面的分析方法可求得两个企业在第一期的定价具有下述关系：

由此知道，在本文对V的取值设定范围内，企业A偏离统一定价进行价格歧视会遭受损失。

由类似分析知道，当企业A进行统一定价时，企业B偏离统一定价进行价格歧视也会遭受损失。这说明每个企业进行统一定价是一个均衡结果。

现在考虑当竞争对手进行价格歧视时，每个企业偏离价格歧视进行统一定价是否有利可图。

假设企业B和企业A都在第二期对消费者进行价格歧视，那么由上面的分析知道，在均衡时两个企业在第一期对产品的定价为。现在假定企业B偏离价格歧视，在第二期进行统一定价。企业A仍然按原先的定价方式定价，在第一期对产品的定价为。设企业B在第一期对产品的定价为p1B。企业A在第一期建立的市场份额为a，则企业B在第一期建立的市场份额为1-a。在第二期企业A对自己建立的顾客定价为p2A, 对竞争对手的顾客定价为q2A。企业B只定一个价格为p2B。类似于偏离统一定价的求解方法，求得两个企业在第二期的价格分别为：

两个企业第二期利润函数分别为：

下面求解企业B在第一期定价。

类似上面的方法，由消费者在第一期无差异条件得到两个企业在第一期的价格满足

从上面的分析可看出，只有两个企业都进行统一定价才能构成均衡。两个企业进行价格歧视时的均衡利润要比两个企业进行统一定价时的均衡利润更低。这表明，两个企业的竞争性均衡定价方式对两个企业来说是有效的。企业之间的价格竞争并没有导致“囚徒困境”式的结果。但是从前面的分析可以知道，企业进行统一定价时消费者剩余要比企业进行价格歧视时的消费者剩余更低。因此，如果政策制定者能够通过适当措施激励企业进行歧视性定价，这样将会给消费者带来更大的剩余。

六、结论

本文建立一个两期模型研究企业动态价格竞争。消费者在购买产品之前对每个企业产品潜在的满意程度并不确定，只有在消费之后才确切了解其产品的效用评价。本文假设消费者对每个企业产品的效用评价服从一个均匀分布。另外，消费者如果在第二期转移购买另一个企业的产品要遭遇一定数量的转移成本。消费者的转移成本具有异质性，并假设消费者的转移成本服从一个均匀分布。每个企业在第二期可以对老顾客和新顾客定价不同，即进行歧视性定价，也可以对所有的顾客定价相同，即进行统一定价。

如果两个企业实行歧视性定价，在第二期每个企业产品的价格与其在第一期建立的市场份额无关。这个结果即使对一般的消费者关于产品的效用评价分布和一般的转移成本分布也是成立的。每个企业为了诱导竞争对手的顾客转移购买而对新顾客定价较低，并且随着一个典型消费者的期望转移成本增大，企业对新顾客的定价越低。而企业对老顾客的定价却相反。一个典型的消费者期望转移成本越大，每个企业对老顾客的定价也就越高。另外，当消费者对企业产品的效用评价的差异增大时，两个企业在第二期无论对老顾客还是对新顾客的定价都提高。由于企业第二期对产品的定价与第一期建立的市场份额无关，因而，在第一期消费者对两个企业价格的敏感程度增大，因而两个企业在第一期竞争激烈，导致第一期均衡价格比没有转移成本时的均衡价格更低。

如果两个企业进行统一定价，在第二期每个企业产品的价格与其在第一期建立的市场份额就密切相关了。如果一个企业在第一期的市场份额超过总的市场份额一半，其产品的价格随着一个典型消费者的期望转移成本的增加而提高；如果第一期的市场份额不足一半，其产品的价格却随着一个典型消费者的期望转移成本的增加而降低。每个企业第二期的利润也具有这个特性。因此，每个企业第二期产品的价格和利润在第一期占领一半的市场份额时达到最大。另外，统一定价时的第一期企业产品的均衡价格要高于歧视性定价时企业产品的均衡价格，但是仍然低于没有消费者转移成本时的均衡定价。

相对于歧视性定价，统一定价时企业获得更高的均衡利润，但消费者剩余却较低。社会总福利具有歧义性，与模型中参数的取值范围有关。

在每个企业既可以进行统一定价又可以进行歧视性定价的情况下，企业竞争的结果最终选择统一定价。这种定价方式对企业是有利的，但损害了消费者的利益。因此从这个角度来说，政策制定部门应该采取相应的措施，诱导企业能够采取对消费者有利的定价方式，实行歧视性定价。

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〔执行编辑：周冬〕

Experience goods, switching costs and duopoly price competition

YANG Wanzhong1, JIANG Chuanhai2
（1，School of economics and management，Changzhou Institute of Technology，Jiangsu Changzhou，213002；2，The School of International Business Administration ，Shanghai University of Finance and Economics，Shanghai，200433）

The paper builds on model that studies ，condition on consumer switching cost，producers of experience goods how to make pricing competition. Firms can use information of consumers to make discriminatory pricing，also can ignore information to make uniform pricing competition. Relative to the discriminatory pricing，frms obtain higher equilibrium profts in uniform pricing，but consumers surplus is lower. Social total welfare is ambiguity，depended on the scope of parameters in the model. If each frm can make either uniform pricing or discriminatory pricing，the result of the competition is each frms choices uniform pricing. The way of pricing is benefcial for frms，but harms the interests of consumers.

Experience goods； switching costs ； price discrimination； uniform pricing.

F012

A

2095-7572（2016）04-0016-11

2016-03-20

本文是国家自然科学基金项目（71172139）、江苏省教育厅哲学社会科学研究指导项目（2012SJD790019）及常州工学院校级科研基金项目（YN1125）的阶段性研究成果。

杨万中，男，博士，常州工学院经济与管理学院副教授。研究方向：博弈论、产业组织理论及信息经济学。蒋传海，男，博士，上海财经大学国际工商管理学院教授，博士生导师。研究方向：博弈论、产业组织理论及信息经济学。