赋形波束共形天线口径综合与方向图分析

张继浩，王化宇，李丽娴，黄　一，章泉源

(上海航天电子通讯设备研究所，上海 201109)



赋形波束共形天线口径综合与方向图分析

张继浩，王化宇，李丽娴，黄一，章泉源

(上海航天电子通讯设备研究所，上海 201109)

针对工程领域对共形阵列天线波束的要求日渐特殊，给出了一种赋形波束共形天线口径的综合方法，以及相应的数值计算和优化结果。在直线阵的基础上结合Woodward综合理论和切比雪夫综合理论，并把综合结果通过投影口径综合法运用到柱面共形阵。将幅度与相位的误差引入各个天线单元通道中，同时考虑到现有加工试验手段对误差的修正，突出了本方法对天线工程设计的指导意义。仿真结果表明，用该方法可以综合常用波束形状和较低副瓣的共形天线口径。

共形阵；柱面阵；赋形波束

0　引言

共形天线在通信、雷达、卫星和航空航天等领域得到了广泛的应用。在机载用途中，共形天线阵面可以以载机表面共形安装，在保证飞行器动力学外形不被改变的情况下，可以实现飞行器与卫星或地面之间的通信。

在实际中有时要用到赋形波束的共形天线。众所周知，直线阵可以利用Woodward方法[1]综合到所要求的扇形波束，但是该方法得到的波束的电平较高(-13.5 dB)这就会使该天线的抗干扰能力很差，在Woodward综合口径的基础上，如果再用-30 dB的Dolph-Chebyshev分布[1]去加权用Woodward综合法得到的口径，通过这样的措施，就可以得到-30 dB的扇形波束。有了直线阵的基础，可以把这个方法运用到共形阵中，Rizk和Chiba 提出采用投影口径综合法[2]可以把直线阵中和得到的幅度分布映射到共形阵中去[3]，再把相位条件引入共形阵中。

本文提出了将Woodward和Dolph-Chebyshev等运用到直线阵中的综合方法，通过投影口径法运用到共性天线阵设计的新的实践方法。并利用数值优化技术[4]对共形天线口径分布优化，得到了副瓣电平较低的扇形波束，考虑口径工程误差因素后，突出了本方法的工程指导意义。

1　柱面共形阵方向图综合

设整个圆周上有M个按等间距排列的天线单元，并假设为了形成一个波束，需要2K+1个天线单元，圆形阵列由-K～K号单元组成。此时，波束的指向为正北方向。去掉-K号单元，增加K+1号单元，则波束指向将顺时针旋转Δθ角：

Δθ=2π/M。

(1)

第K号单元的圆周角为θk，其大小为2πk/M，当目标在Δγ方向时(如图1所示)，第-K号单元和0号单元的空间行程差为：

(2)

图1　单元排列

单元之间的圆弧间距为dc，则R=Mdc/(2π)。所以，第-K号单元与0号单元之间的空间相位差为：

(3)

相应的圆环中i(i=-k,-k+1,..,0,..,k-1,k)号单元与0号单元之间的空间相位差为[5]：

(4)

为了形成波束的扫描，第l个接收波束最大值在Δγ方向上则第i号单元与第0号元之间应保证的阵内相位差为：

Δφil*=[sinθisinΔγi+(1-cosθi)cosΔγi]Mdc/λ。

(5)

由此可以得到共形天线第l个波束的方向性函数为[6]：

(6)

(7)

φi0=[sinθisinγ+(1-cosθi)cosγ]Mdc/λ。

(8)

当波束扫描到正北方向时，此时Δγ=0，则

(9)

为了得到赋形波束的共形天线，就要对式(6)的单元幅相加权系数ai进行加权。

柱面阵的等效阵列如图2所示。

图2　柱面阵的等效阵列

为此，提出了以下的加权方法：现在将图2中N个单元投影到X轴上，每个单元在X轴的位置可表示为：

(10)

可见，投影位置呈不等距离排列，阵中单元的相对密度可近似表示为[7]：

(11)

根据Woodward综合方法，假设Ti选自理想直线阵的口径幅度分布，那么可得到共形阵的幅度分布：

(12)

电流ai的相位选自理想平面阵口径的相位分布。则共形阵的馈电相位为:

(13)

通过式(12)和式(13)把平面阵口径幅相分布过渡到了柱面共形阵中。

2　方向图数值计算与分析

根据上面综合方法，可以进行共形方向图的计算。首先，假设在平面阵中18个点源(单元方向图假设为全向)构成线阵，单元间距0.5λ,运用Woodward方法综合出一个40°扇形波束的副相分布，发现这样得到的波束的副瓣电平为-13.5 dB，这在很多情况下是不满足要求的，为此，要考虑降低该扇形波束的副瓣电平。可以用-30 dB的切比雪夫分布去加权该口径分布，这样得到的扇形波束的副瓣电平大大降低，如图3和图4所示。

图3　幅度未加权的扇形波束方向图

图4　幅度加权后的扇形波束方向图

图5　低副瓣扇形波束口径分布

以上给出平面口径低副瓣赋形波束的幅相分布，由此看到相位分布在0°和180°之间变换，单元馈相较简单。设共形阵天线的曲面半径为(10/3)λ，18个单元等间距分布，间距(1/2)λ。运用在平面口径已得的结果，利用式(11)和式(12)可求出共形阵的馈电幅度，用式(13)求出共形阵的馈电相位(如图6所示)，这样，根据式(6)可计算出共形柱面天线的方向图,如图7所示。

图6　共形阵的口径分布

图7　共形阵赋形波束方向图

由图7看到，计算得到的方向图的电平较理想直线源情况上升了14个dB，为-16 dB。这是由于柱面曲率半径的影响造成的。在电平为-16 dB处出现了一个波瓣，这是因为各个单元之间的相差随着扫描角的变化，存在非线性关系，形成“二次相差”造成的。这也说明，上述综合方法对方向图主瓣附近的角度区域有较好的估计，而对远角区域却无能为力，在实际中，如果再考虑到单元本身方向图的指向各异，那么方向图的效果会更恶化。

为了降低副瓣电平，在上述基础上，利用数值优化技术[4]优化单元的幅相，首先令

ai=KAiai。

(14)

式中，KAi采用指数多项式表示，

KAi=1+CA1X+CA2X2+CA3X3，

(15)

X=ABS(Xi/XN)。

(16)

通过改变CA1、CA2和CA3，可以得到不同的幅度分布。类似的，单元的馈相也可以改为：

(17)

式中，kp的结构也是采用指数多项式结构[8]。根据上述的优化方法进行计算，通过对单元的幅度和相位进行微扰优化幅度和相位最终结果如图8和图9所示。由此看到由于“二次相差”引起的电平消失[9]，第一副瓣电平较优化之前降低了8 dB，为-24 dB，波束宽度比原来的要宽2°左右，最终的得到的口径幅度分布较陡削，并且此时相位由于柱面的影响变的复杂。

图8　幅度优化后的方向图

图9　优化后的口径分布

3　口径误差分析

理论上综合的18单元共形阵扇形波束的副瓣电平以达到了-24 dB。工程上，馈电网络的精度将直接影响方向图的性能。根据实际的工程经验[10]，一般的微波介质基片上采用微带T形功分器的结构实现共形阵的馈电网络，最大幅度的相对误差小于±3%且认为符合正态分布，最大的相位绝对误差小于±3°且认为符合均匀分布。按照这种公差范围，对该共形阵进行计算。经过计算发现，±3%幅度误差和±3°的相位误差已经使方向图的电平上升了3～4个dB,大约为-21 dB。而且这仅是统计计算了20次的计算结果。

如果方向图模拟计算次数增加，副瓣电平的最坏情况会上升到-18 dB。考虑这种概率已经较小，考虑到在实际中可以通过仔细调试来减小口径误差，因此在上述情况下形成40°扇形波束的电平可以达到-21 dB。为了得到更低电平的扇形波束，理论上可以用更陡削的雪比切夫幅度分布去加权，但是由于单元数目少，以及口径误差难以控制，因此要实现更低的电平难度将会变的很大。

4　结束语

本文讨论的赋形波束共形天线口径综合方法，初步仿真结果表明利用该方法可以综合常用波束形状和较低副瓣电平的柱面共形天线口径，文中仿真计算引入了实际误差，使本方法更加具有工程指导意义。如果增加单元个数，可望获得更好的副瓣电平。当然，该综合方法也可以推广到其他形式的共形天线中去，如球面阵、锥面阵等。

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张继浩男，(1979—)，硕士，高级工程师。主要研究方向：天馈线的设计。

王化宇男，(1982—)，硕士，工程师。主要研究方向：天馈线的设计。

Analysis on Shaped-beam Aperture Synthesis and Radiation Patternof Conformal Antenna

ZHANG Ji-hao,WANG Hua-yu,LI Li-xian,HUANG Yi,ZHANG Quan-yuan

(ShanghaiAerospaceElectronicsandCommunicationEquipmentResearchInstitute,Shanghai201109,China)

In order to meet the special requirement of conformal antenna array,a novel shaped-beam aperture synthetic method of conformal antenna is proposed,the corresponding calculation and optimization results are provided.The Woodward and Chebyshev linear array synthetic methods are employed to obtain the planar array distribution,which is projected to the cylinder conformal array to achieve the required aperture distribution.The phase and amplitude errors are induced in the antenna elements,and the fabrication and experiment techniques are considered for error correction,which is valuable for antenna engineering design.The simulated radiation pattern indicates that the proposed method can be applied in shaped-beam and low sidelobe conformal aperture array.

conformal array;cylinder array;shaped beam

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.08.14

2016-05-06

上海航天技术研究院核攀基金资助项目(ZY2014-023)。

TN015

A

1003-3106(2016)08-0056-05

引用格式：张继浩，王化宇，李丽娴，等.赋形波束共形天线口径综合与方向图分析[J].无线电工程,2016,46(8):56-60.