桩土均质化模型在水泥土搅拌桩复合地基中的应用

聂升伟，祝彦知，魏风冉

(中原工学院 建筑工程学院，河南 郑州 450007)



桩土均质化模型在水泥土搅拌桩复合地基中的应用

聂升伟，祝彦知，魏风冉

(中原工学院 建筑工程学院，河南 郑州 450007)

对柔性桩复合地基桩土进行均质化处理，将柔性桩基础简化为横观各向同性体，建立等效处理后的本构关系，给出均质化后横观各向同性体5个参数，并建立了两种有限元模型。实例分析表明：将桩土均质化模型及参数求解应用于水泥土搅拌桩复合地基是合理可行的。

复合地基；有限元；柔性桩；横观各向同性

在复合地基沉降的各种计算方法中，一般是将复合地基沉降分为加固区沉降S1和下卧层沉降S2[1-3]。另外可以用有限元法建立合理的地基等效模型得到地基承载力和变形特性。有限元模型基本分为两种：一种是将复合地基分为土体单元和增强体单元，在桩、土之间增加接触单元，用以模拟刚性桩和土之间的滑移以及摩擦力[2]；另一种是将地基分为复合地基加固区和非加固区，加固区将桩和土按照复合材料理论进行均质化处理[4,8]。龚晓南[3]提出将复合地基中增强体和基体看作复合土体，采用面积加权平均的方法得到复合土体复合模量；张土乔[4]采用弹塑性的方法根据复合地基总应变能与桩和土应变能相等的原理得出复合模量的求解公式；徐洋[5]提出了考虑群桩间相互影响的复合地基模量计算公式；郑刚[6-7]通过模型试验和荷载试验对水泥土搅拌桩的承载力和沉降进行分析，应用有限元分析研究了基础、桩长、垫层对水泥土搅拌桩的荷载传递和沉降的影响；胡琦[8]在应变协调的基础上将桩土均质化，给出复合地基的弹性模量和泊松比；付贵海[9]从实际工程出发，利用有限元软件对水泥土搅拌桩沉降进行数值模拟，分析了桩距、桩长、桩体模量以及垫层模量对复合地基沉降的影响，得出了水泥土搅拌桩复合地基沉降的部分规律，对水泥土搅拌桩复合地基的设计和施工有一定的指导作用。

1　桩土均质化横观各向同性模型的建立

水泥土搅拌桩是以水泥为固化剂，通过特殊的搅拌机械使水泥与土在一定深度范围内强制搅拌，利用水泥和土发生物理化学反应，从而形成具有一定强度、整体性和水稳定性的桩体。水泥土搅拌桩是加固软弱地基常用的一种方法，也是柔性桩复合地基的一种，其桩体的强度介于水泥和土体之间，其承载能力小于钢筋混凝土桩，且其传力机理与常规单桩传力机理不同。

本文将桩土进行均质化处理，假定桩体和土体均为各向同性材料，等效处理后桩土共同体可视为横观各向同性材料，设1-2平面为各向同性面，3轴即深度方向为对称轴，则均质化处理后复合体的应力应变关系为：

(1)

(2)

对于横观各向同性体共有5个完全独立的参数，分别为E1、E3、v12、v13、G13。若求解出这5个参数，则式(1)的应力应变关系则完全确定。

在进行均质化时，将桩、土均视为各向同性材料。用Ep，vp，Gp分别表示桩体材料的弹性模量、泊松比和剪切模量，其中弹性模量Ep和泊松比vp为两个完全独立的常数。用ES，vS，GS分别表示土体材料的弹性模量、泊松比和剪切模量，其中弹性模量ES和泊松比vS为两个完全独立的常数。将两种材料均质化处理后得到横观各向同性5个常数的表达式：

(3)

E3=Epλp+Esλs

(4)

v13=λpvp+λsvs

(5)

(6)

(7)

式中：λp、λs为桩体和土体两种材料的体积比，λp+λs=1。

2　工程实例分析

在上述本构关系的基础上选用水泥土搅拌桩复合地基实例建立有限元模型，分析该模型在柔性桩复合地基沉降应用中的合理性和适用性。本文建立两种有限元模型：桩土分离模型和桩土均质化模型，并将计算结果进行对比。

2.1工程实例概况

选择郑州某实际工程，水泥土搅拌桩桩长3.3 m，桩径0.6 m，成正方形布置间距1.2 m，面积置换率0.227，桩及各土层的参数见表1。

表1　复合地基桩土参数及复合模量计算结果

2.2有限元模型及参数

采用ANSYS程序建立两种有限元模型，水平方向有限元模型自桩边缘向外延伸一倍桩长，深度方向由桩端向下延伸一倍桩长，并对模型的自由度进行限制，模型侧面无水平自由度，底面限制全部自由度，以有限的空间模拟空间无限体。

有限元模型的基本假设：(1)土和褥垫层均为理想弹塑性体，不考虑土体的排水固结；(2)桩体为理想线弹性体，符合广义胡克定律；(3)桩体、土体、褥垫层均为各向同性材料，不考虑各向异性。

桩土分离模型：将桩土分开考虑，在桩和周围接触土体之间不设置接触单元，仅考虑完全接触及连续变形，不考虑桩土之间的相对滑移。桩采用梁单元，土、垫层均采用实体SOLID185单元，外荷载均按照均布荷载输入。有限元模型的网格选取六面体单元，由网格划分程序自动划分，同时对桩顶及其附近的土体网格进行加密，有限元网格划分如图1，有限元模型单元总数为24 216。

桩土均质化模型：将群桩基础中的桩和土做均质化处理，处理后复合体视为横观各向同性体，其5个参数可按公式(3)～(7)算出，具体结果见表1。采用SOLID185的实体单元，有限元网格划分如图2，有限元模型单元总数为3 584。

图1　桩土分离模型有限元网格划分

图2　桩土均质化模型有限元网格划

2.3计算结果对比

为了对比两个模型的差异及其适用性，针对不同的情况进行了计算分析。通过在基础顶面施加不同的均布荷载，复合地基中心点位移如图3所示。

图3　不同荷载下地基沉降量

图4　不同面积置换率下地基沉降量

由图3可以看出，随着基础顶部荷载的增加，复合地基中心点的沉降逐渐增加，当荷载从120 kPa增加到400 kPa时，复合地基中心点的沉降从15 mm增大至55 mm。两种模型所得沉降，相差均在14%以内。

调节桩距，在不同桩土置换率下施加均布荷载(400 kPa)，复合地基中心点位移如图4所示。由图4可以看出，随着桩土置换率的增加，复合地基中心点的沉降逐渐减小。当置换率从10%增加到50%时，复合地基中心点的沉降从66 mm减小至23 mm，当置换率大于20%并继续增加时，沉降减小的速度在变缓。两种模型所得沉降，相差均在11%以内。

3　结论

将桩土复合地基视为复合材料，按照复合材料理论均质化，并考虑横观各向同性体的本构关系，得到均质化后的横观各向同性体模型的5个参数。采用有限元软件ANSYS考虑桩、土、褥垫层各自性质，运用相关的单元类型建立桩土分离和桩土均质化两种有限元模型。应用两种有限元模型对同一实际工程进行分析。结果表明：桩土均质化模型能很好地将桩土复合地基沉降问题进行简化，将桩土均质化模型及参数求解应用于水泥土搅拌桩的沉降分析是可行的，对实际工程有指导意义。

[1]龚晓南.复合地基[M].杭州:浙江大学出版社,1992.

[2]龚晓南.复合地基理论及其工程应用[M].北京:中国建筑工业出版社,2002.

[3]张爱军,谢定义.复合地基三维数值分析[M].北京:科学出版社,2004.

[4]张土乔. 水泥土的应力应变关系及搅拌桩破坏特性研究[D].浙江：浙江大学.1992.

[5]徐洋, 卢廷浩, 董海洲, 等. 考虑沉桩及群桩相互影响的复合模量计算方法[J]. 岩土力学,2001,22(4):486-489.

[6]郑刚,姜忻良.水泥搅拌桩复合地基承载力研究[J].岩土力学,1999,20(3):46-50.

[7]郑刚,姜忻良,顾晓鲁.水泥搅拌桩荷载传递机理研究[J].土木工程学报,2002,35(5):82-86.

[8]胡琦,凌道盛,陈云敏.桩土均质化横观各向同性模型理论研究[J].岩土力学与工程学报,2007,26(4):853-859.

[9]付贵海,周慧,江学良.水泥搅拌桩复合地基沉降数值模拟分析[J].岩土工程技术,2009,23(2):106-108.

Application of pile-soil homogeneous model in cement paddling pile composite foundation

NIE Sheng-wei，ZHU Yan-zhi，WEI Feng-ran

(SchoolofCivilEngineering,ZhongyuanUniversityofTechnology,Zhengzhou,450007,China)

In this paper,the flexible pile composite foundation is simplified as a transversely isotropic body after its pile-soil is homogenized.Then,the constitutive relation of this transversely isotropic body is established and five parameters are obtained.Using these parameters,two finite element models are built.The analysis of living examples shows that it is feasible to apply this homogenized model and parameter solution method to cement paddling pile composite foundation..

composite foundation;finite element;flexible pile;transversely isotropic

2015-12-21

河南省科技攻关项目(082102360056)

聂升伟(1991—)，男，河南开封人，硕士研究生。

1674-7046(2016)03-0025-04

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.03.005

TU472

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