不同本构模型下某隧道的FLAC3D数值分析研究

曹日跃，吴德义

(安徽建筑大学 土木工程学院, 安徽 合肥 230601)



不同本构模型下某隧道的FLAC3D数值分析研究

曹日跃，吴德义

(安徽建筑大学 土木工程学院, 安徽 合肥 230601)

为了研究能合理反映围岩稳定性的本构模型，利用现阶段国内外流行的FLAC3D软件对某隧道进行开挖模拟，得到了围岩在不同本构模型下的位移变化规律和塑性区范围分布规律，在变形机理研究基础上对两种本构模型计算结果进行了对比分析，并与实测结果进行对比，主要结论如下：(1)应变软化模型围岩位移变化量和塑性区范围都明显大于摩尔-库伦模型模拟的结果；(2)应变软化模型模拟的结果与实测值更为吻合，能真实的反映隧道围岩在开挖时的破坏特征。

围岩稳定性；FLAC3D；对比分析；本构模型

地下工程中的围岩稳定性问题是其中一个需要解决的重要问题。而在数值分析方法中选用合理的本构模型对隧道开挖土体的应力应变特征模拟是最关键的问题之一[1]。在岩土力学70多年的发展中，国内外学者对岩土体的变形规律做了广泛的研究，提出了很多的本构模型。其中摩尔-库伦模型建模简单且参数易获得，工程积累的实际经验多，因而在工程中得到了大量的应用，但是该模型不能考虑岩土体变形与应力的关系导致不能合理的模拟隧道开挖后围岩的变形形式。研究表明，隧道在开挖过程中，围岩应力重分布，隧道周围出现应力集中现象，岩土体内部微裂隙不断发展，在围岩进入塑性破坏阶段围岩的强度会出现明显的减小现象，即围岩的软化现象[2]。应变软化模型建模合理，参数也易于确定，能够合理地模拟隧道开挖围岩的变形特性。

本文采用了摩尔-库伦模型与应变软化模型对隧道开挖中两种典型的应力路径下土的变形特性进行了对比分析，然后利用FLAC3D软件对某隧道工程进行了模拟计算，得到了隧道在不同本构模型下的塑性区大小、隧道拱顶位移变化量和边墙位移变化量，并与实测结果进行对比分析，得出应变软化模型更能真实的反映围岩在破坏阶段的应力应变特征。

1　FLAC3D简介

FLAC3D[3]是快速拉格朗日差分分析(Fast Lagrangian Analysis of Continuum)的简写。它是有限差分软件，能够动态的模拟计算岩土体的受力与变形形态，建立FLAC3D模型时，要先确定有限差分网格、本构特性与材料性质、边界条件与初始条件。FLAC3D采用了显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术，相比其他有限元法，它能够非常准确的、动态的模拟材料的塑性流动、蠕变及大变形。由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。在地下工程、基坑开挖、采矿与石油工程中FLAC3D有着广泛的应用。

2　两种本构模型的介绍

2.1摩尔-库伦模型

摩尔-库伦模型[4]是以摩尔-库伦破坏准则为计算基础，并以摩尔-库伦强度线作为屈服线，其破坏准则方程可表示为：

(1)

式中：σ1和σ3分别为最大主应力和最小主应力；φ为土的内摩擦角；C为土的黏聚力。

该模型作为理想弹塑性模型，仅包含一个破坏面，应力大小在破坏面以内表现出弹性变形，当应力大小达到破坏面上时，变形表现为理想弹塑性特征，应力水平基本不变，变形无限增大。如图1所示。

图1　理想弹塑性模型应力应变关系

图2　应变软化模型应力应变关系

摩尔-库伦模型参数较少，包括弹性模量E、泊松比v、黏聚力C、内摩擦角φ。

2.2应变软化模型

应变软化模型在弹性阶段的变形与摩尔-库伦模型的变形特征是完全一样的[5]。从塑性屈服阶段开始两者表现出不同的变形特征，在应变软化模型中，随着塑性应变的变化，其黏聚力、内摩擦角、抗拉强度都会衰减。图2就是常见的应变软化模型的应力应变变化规律。其破坏准则方程可表示为：

(2)

图3　FLAC3D 计算模型

3　工程概况和计算模型

3.1工程概况

本文分析了在某地下开挖一个半圆拱直墙形隧道，隧道的跨度10 m，边墙高5 m，隧道埋深75 m。

根据实际开挖隧道的边界，确定沿隧道轴线向里增大的方向为Y轴正方向，隧道横断面向右方向为X轴正方向，围岩竖直向上为Z轴正方向，根据对称原理，原点建立在隧道开挖中心处。数值模型的计算范围如下：由于隧道的半径为5 m，根据实际的工程经验取6倍的隧道半径为围岩影响区，所以取30 m为计算边界，划分网格的边长为0.5 m 。

3.2建立模型

建立模型的尺寸为30 m×30 m×30 m，共计2 260个单元，4 562个节点，在模型的底面(Z=-30 m)施加竖向约束，在模型的侧面(X=-30 m，X=30 m，Y=-30 m，Y=30 m)施加水平约束，FLAC3D模型如图3所示。

3.3围岩参数

根据地质勘察报告提供的岩土资料，摩尔-库伦模型的参数见表1，应变软化模型的参数见表2。

表1　摩尔-库伦模型的模型参数

表2　应变软化模型的模型参数

4　计算结果对比分析

4.1塑性区的模拟结果

塑性区是因为隧道开挖引起周围岩土体应力重分布[6]，使围岩产生屈服破坏而形成的，在已有的研究成果基础上，可知它的形成与围岩的应力应变有着密切的联系[7]，所以在研究分析围岩稳定性时塑性区范围大小是不容忽视的影响因素之一[8]。

从图4和图5对比分析可以看出两种模型下的塑性区大小有着明显的不同，摩尔-库伦模型的塑性区范围主要分布在隧道的拱顶处和底板，其厚度大约在1m左右，而应变软化模型的塑性区分布在整个隧道围岩中，隧道边墙的塑性区明显扩大，整个塑性区分布范围更广更深，其原因是应变软化模型考虑了土体在塑性屈服后的软化规律，在进入塑性屈服后土体的抗拉强度、黏聚力都减小，导致塑性区范围明显大于摩尔-库伦模型下的塑性区，所以应变软化模型能更好反应岩土体在破坏时应力与应变的变化规律。

图4　摩尔-库伦模型的塑性区

图5　应变软化模型的塑性区

4.2拱顶位移的模拟结果

通过对FLAC3D模拟结果的处理得到拱顶位移的等值线模拟图，图6和图7分别是摩尔-库伦模型和应变软化模型的拱顶位移的模拟结果。图中数据可看到两种模型下的拱顶位移差距很大。从图6中可知，摩尔-库伦模型下的拱顶位移最大变化量大约在3 mm，位移变化量较小，而从图7可看出，在应变软化模型下的拱顶位移最大变化量大约在18 mm。两者位移变化量相差六倍，明显大于摩尔-库伦模型下的拱顶位移。从图8的两种本构模型模拟结果与实测值对比分析可知，应变软化模型对隧道拱顶位移的模拟结果更接近于实测值。

图6　摩尔-库伦模型竖直位移图

图8　拱顶位移变化量曲线图

4.3边墙位移的模拟结果

图9和图10分别是摩尔-库伦模型和应变软化模型的边墙位移的模拟结果。图中数据可看到两种模型下的边墙位移差距也很大。从图9中可知，摩尔-库伦模型下的边墙位移最大变化量在3mm左右，位移变化量较小，而从图10可看出，在应变软化模型下的边墙位移最大变化量在20mm左右。从图11可以看出应变软化模型模拟的结果与实测结果也更近，进一步说明了应变软化模型比摩尔-库伦模型更能反映围岩变形特征。

5　结论

(1)通过采用两种不同的本构模型对隧道进行开挖数值模拟，从塑性区大小分析得到，应变软化模型围岩塑性区范围在4 m左右，并且在拱顶处破坏较为明显，在施工和后期支护中，可以采用锚网索支护对拱顶处的关键部位进行支护，以保证施工安全。而摩尔-库伦模型围岩塑性区范围在1 m左右，模拟结果较为保守，不利于指导施工现场的支护。

图9　摩尔-库伦模型水平位移图

图10　应变软化模型水平位移图

图11　边墙位移变化量曲线图

(2)从围岩位移变化量分析得到，应变软化模型模拟的结果都明显大于摩尔-库伦模型模拟的结果，并且应变软化模型模拟的结果与实测值更接近，应变软化模型下的拱顶和边墙最大变形位移分别在18 mm和20 mm，所以在对隧道支护中，应更加重视拱顶和边墙关键破坏部位的支护。而摩尔-库伦模型模拟的结果较小，不能真实的反映隧道围岩在开挖后塑性破坏时岩土体的变形规律。采用应变软化模型对隧道的支护更加有利。

总体来说，两种模型都能反映围岩破坏时的变形特征，但采用应变软化模型更能反映围岩破坏过程中的应力应变关系，对隧道在后期的支护更有参考价值。

[1]赵园园，左人宇，陆钊，翟东格.基坑数值分析中本构模型的对比应用[J].低温建筑技术，2015(08)：102-105.

[2]王凯，刁心宏，赖建英，黄纲领.FLAC3D应变软化与摩尔库伦模型工程应用对比[J].中国科技论文，2015(1):55-59.

[3]陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M].北京：中国水利水电出版社,2013.

[4]罗汀，姚仰平，侯伟.土的本构关系[M].北京：人民交通出版社，2010.

[5]周小平，钱七虎，杨海清.深部岩体强度准则[J].岩石力学与工程学报，2008,27(1):117-123.

[6]陈玉龙.复杂小间距多洞重叠隧道施工控制制研究[D].湖南：湖南科技大学，2012.

[7]王军祥,姜谙男. 岩石弹塑性损伤本构模型建立及在隧道工程中的应用[J].岩土力学,2015,36(4):1147-1158.

[8]张承客,李宁,胡海霞. 非静水压力下圆形隧洞围岩塑性区分析[J].西北农林科技大学学报(自然科学版),2015 (4):215-222.

Simulation analysis of FLAC3D Tunnelunder different constitutive models

CAO Ri-yue，WU De-yi

(SchoolofCivilEngineering,AnhuiJianzhuUniversity,Hefei230601,China)

The simulation of excavation on the surrounding rock of tunnel as carried out using the software FLAC3D. During the simulation,the Mohr-Coulomb model and the Strain-Soft model were used.This simulation offers tunnel vault subsidence,horizontal convergence in the boundary wall and plastic zone of surrounding rock.The calculation results of two constitutive models are compared and analyzed,and the results are compared with the experimental Results.The main conclusions are as follows:(1)Strain-softening model of surrounding rock displacement and plastic are significantly larger than area of Mohr-Coulomb model results.(2) Strain-softening model simulation results agree well with the measured values,can truly reflect the failure characteristics of surrounding rock in the excavation of the tunnel.

surrounding rock stability;FLAC3D;contrastive analysis；constitutive model

2015-12-11

曹日跃(1991—)，男，安徽合肥人，硕士研究生。

1674-7046(2016)03-0015-05

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.03.003

TU921

A