分布式发电条件下配电网故障恢复现状与展望

孟 军，汪 沨，刘 蓓，陈晓红（.中南大学信息科学与工程学院，长沙 4008；2.湖南省电力公司，长沙 40000；.湖南大学电气与信息工程学院，长沙 40082）

分布式发电条件下配电网故障恢复现状与展望

孟 军1，2，汪 沨3，刘 蓓3，陈晓红1
（1.中南大学信息科学与工程学院，长沙 410083；2.湖南省电力公司，长沙 410000；3.湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

配电网的供电可靠性直接受故障恢复的影响。分布式电源越来越多地接入配电网，给配电网故障恢复带来了新的挑战和契机。首先分析了分布式发电对配电网故障恢复的影响，基于其影响对分布式发电进行了分类；然后概述了分布式发电条件下配电网故障恢复模型与实现方法的研究现状；再分别从人工智能、数学优化和启发式搜索3种方法进行详细阐述，分析了各种算法应用于分布式发电条件下配电网故障恢复的利弊；最后指出了已有研究还存在的问题，对其发展前景进行了初步展望。

分布式发电；配电网；故障恢复；人工智能；数学优化；启发式搜索

分布式发电DG（distributed generation）因具有环保性、经济性、灵活性、结构简单、易于启动等特点发展迅速。多个国家都在研究如何适应高渗透率DG的接入，欧盟计划2020年可再生能源的渗透率总体达到20%，局部供电区域渗透率可能会更高，如德国某些地区可再生能源发电在2020年有望达到100%［1］。

DG接入配电网后，配电网从单电源辐射状的网络变为双电源甚至多电源网络，配电网的结构和运行方式都发生了较大改变，传统的配电网故障恢复方法不再适用［2-3］。现行的DG接入电网技术规定不允许孤岛运行，要求扰动时DG迅速退出。但是，禁止孤岛运行不但不能充分利用可再生能源发电，还可能会降低配电网供电可靠性［4-6］。因此，计划孤岛作为一种提高供电可靠性的重要运行方式，得到很多学者的关注。DG可以在配电网发生故障后保障关键负荷的供电，形成多用户孤岛［7］。

含DG的配电网故障恢复不再只是利用联络线进行转供，还可以利用DG计划孤岛运行恢复供电。目前，关于DG孤岛划分的研究已有很多，本文概述了含DG的配电网故障恢复模型与实现方法，并提出了进一步值得研究的问题。

1 DG对配电网故障恢复的影响

分布式发电对配电网故障恢复的影响主要包括以下2个方面。

（1）分布式发电并网运行。传统配电网发生故障之后，通过故障性重构即网络结构优化来恢复对失电负荷供电，但往往会出现节点电压越限或者输电线路过载等现象，需进行切负荷操作，因此，有些负荷虽然能经过有效通路与主电源相连，却不能恢复供电。如果有分布式发电并网运行，则可以增加有功出力，抬高某些节点电压，并且能减小某些线路的负载率，减少所需切负荷量，有效地提高了供电可靠性。

（2）分布式发电孤岛运行。为充分发挥分布式发电的优点，提高配电网的供电可靠性，IEEE1547—2003标准提出了一套解决孤岛运行问题的方法。此标准不再禁止有意识的孤岛存在，而是鼓励供电方和用户尽可能通过技术手段实现孤岛运行，并在经济方面达成共识［8-9］。因此，在配电网进行故障恢复时，如果主网无法完全恢复失电负荷，应尽量利用分布式发电孤岛运行，以最大程度地恢复对失电负荷的供电。

2 DG分类

根据分布式电源对配电网故障恢复的影响，可将分布式电源按以下指标进行划分［10-11］：

（1）功率输出稳定性。按分布式发电是否具有稳定的输出功率，可以划分为输出功率稳定式DGSDG（stable DG）和输出功率非稳定式DGNSDG （non-stable DG）。其中，SDG包括带有储能的风力发电及光伏发电、微型燃气轮机、燃料电池等不受外界因素影响而波动的能源；NSDG包括未带有储能的风力发电及光伏发电等受外界因素影响而波动的能源。

（2）黑启动能力。按故障发生后分布式发电是否作为系统的备用电源而参与黑启动，可将分布式发电分为黑启动DGBDG（black-start DG）和非黑启动DGNBDG（non black-start DG）。

（3）控制方式。按分布式发电是否具备与配电网调度中心的通信能力及控制协议分为可控式DGCDG（controllable DG）和不可控式DGNCDG （non controllable DG）。

3 含DG配网故障恢复模型研究现状

目前，分布式发电条件下配电网故障恢复的目标函数主要有以下3种。

（1）以最大限度地恢复失电负荷的供电为目标，考虑负荷的重要程度和恢复的负荷功率总值［12-17］，这是已有研究中应用最普遍的模型，即

式中：N为恢复供电的负荷总数；ci为负荷i的重要程度权重；PLi为负荷i的功率。

在式（1）的基础上，文献［15］还考虑了用户数，以尽可能减少缺供电量和停电户数为目标；文献［16］考虑了系统网络损耗，在所有负荷均能恢复供电的情况下，优化系统网损；文献［17］考虑了最大化可再生能源机组出力。

（2）以开关转换次数最少为目标［18］，即

式中：M为开关转换次数；Sn为开关i的开、关状态，分别用0和1表示；Sn0为开关i的初始状态。

（3）易于恢复模型。孤岛运行是一种非常态的运行方式，划分的孤岛应易于实现并网模式与孤岛模式的快速转换。解列时形成的孤岛数目越少，孤岛范围越大，越易于孤岛的解列和故障恢复，即

式中：GN为故障隔离后所形成故障失电区域；Gi为孤岛恢复区域。

约束条件主要分为静态安全运行约束和孤岛运行约束。静态安全运行约束主要为功率平衡、节点电压不越限、线路不过载及拓扑约束等。孤岛运行约束主要有3种。

（1）孤岛内必须含有至少一个分布式电源为SDG&BDG&CDG，NSDG、NBDG和NCDG，不能在孤岛内单独运行，必须划入运行能力较好的孤岛中。

（2）孤岛内功率平衡约束。孤岛内DG的出力必须大于孤岛内负荷的需求功率，即

式中：NG为孤岛内DG的数目；PGk为第k个DG容量；Cn为孤岛内负荷数目；PLi为第i个负荷的有功值。

（3）系统潮流约束。稳定运行的孤岛要求线路和变压器负载电流不越限，母线电压不越限。

4 含DG配网故障恢复方法研究现状

4.1 基于人工智能方法的含DG配电网故障恢复

人工智能方法是解决最优化问题的有效途径之一，应用于含DG配电网故障恢复的方法主要有多智能体算法、粒子群算法、遗传算法等算法。

4.1.1 基于多智能体算法的含DG配电网故障恢复

智能体自身具有较强的自主能力、信息沟通能力和适应能力，因此多智能体算法被广泛应用于故障恢复的通信以及协作系统中。

文献［19］以配电网调度中心、微网、分布式电源三者的分层协调控制的基础上，建立了一个由全系统控制协调智能体、微电网控制智能体、分布式发电智能体以及母线智能体组成的多智能体系统，有效地解决了含多个DG下配电网的单重及多重故障恢复问题；文献［20］提出了一种多代理黑启动方法，包括上层就地区域内的就地管理代理和远方区域内的远方管理代理，并分析了负荷变化或机组跳机、线路中断突变情况下的多代理协调控制策略；文献［21］提出了一种基于母线代理完全分布式代理系统，采用深度优先搜索作为通讯机制。该方法能够处理连锁故障的极端情况；文献［18］采用多智能体方法解决多目标恢复模型；文献［22］运用多智能体方法制定多故障抢修方案。此外，有学者提出了多智能体与其他方法相结合的混合方法。文献［16，23］将多智能体方法分别与异步回溯算法和遗传算法相结合，解决含DG的配电网大面积断电供电恢复问题。

与传统的集中控制相比，多智能体技术更加灵活、有效。然而，如何协调各个智能体之间的操作，如何确定智能体的恢复任务，以及如何搜索最优方案，都有待于进一步研究。

4.1.2 基于粒子群算法的含DG配电网故障恢复

粒子群算法是模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法，具有记忆性的特点。因故障恢复的编码方式通常采用0和1代表开关的状态，二进制粒子群算法较适用于含DG配电网故障恢复问题。

文献［24］运用二进制粒子群算法搜索含DG配电网故障恢复策略，考虑了分布式发电孤岛运行方式；文献［12］将二进制粒子群算法应用于分布式发电孤岛划分问题，并对标准二进制粒子群方法进行了改进，提出了一种组合变异粒子群算法。将新粒子与历史最优位置进行组合，对组合后的粒子随机变异。将配电网简化成数模型，再结合深度优先搜索进行划分。

考虑到配电网闭环设计、开环运行的特点，群智能优化算法在搜索过程中会产生大量不满足拓扑约束的解，降低搜索速度，并很容易陷入局部最优。

4.1.3 基于遗传算法的含DG配电网故障恢复

遗传算法是进化算法中的一种，也是应用最广的智能优化算法。遗传算法通过仿照生物的基因进化过程，其中包括选择、交叉、变异等环节，最终寻找到种群的最优个体。

文献［10］利用遗传算法解决含分布式电源的配电网重构问题，染色体长度与网络中环路数相等，环路开关号为染色体基因，提出了3条禁忌规则，来解决染色体不在可行解空间的问题。文献［17］建立了多目标的含DG配电网故障恢复模型，一方面当主网容量不足以完全恢复停电负荷时，利用分布式发电孤岛运行恢复重要负荷的供电；另一方面，充分利用可再生能源发电。利用NSGA-II对多目标模型进行求解。

遗传算法与粒子群算法一样也存在产生大量不可行解，易陷入局部最优等问题。

4.2 基于数学优化方法的含DG配电网故障恢复

在含DG配电网故障恢复问题上得到广泛应用的数学优化方法有分支定界、动态规划等算法。

文献［14］将分布式发电配电网孤岛划分策略制定分两个阶段，先利用包含多个树背包问题的孤岛建立和孤岛合并过程得到初始孤岛划分方案，然后对初始孤岛进行分析并调节得到最终方案，运用分支定界算法求解多个树背包问题，算法计算复杂度较低；文献［25］提出了基于最小生成树和动态规划算法的分布式发电孤岛划分方法，能够适用于含环网的复杂配电网，并且能够保证与上层电网的快速并网；文献［26］将孤岛划分问题转化为连通图最小生成树的求取问题，利用改进Prim算法对连通图进行搜索，同时，设置了一些必要的搜索起点，限定搜索条件和搜索顺序，使Prim算法搜索得到的生成树是唯一的，把原来不可控过程变为可控过程；文献［27］把含DG配电网简化成含“T”节点的网络，以母线节点和馈线节点为树干，将负荷按权值加入生成树，利用收敛性快速的Sollin算法求解最小树，所得孤岛是一个最大的孤岛，开关操作次数少。考虑了负荷的可控性，一定程度上提高了DG的利用率。

数学优化方法不适用于处理系统规模大、复杂性高的问题。因此，当配电网规模较大时，采用数学优化方法存在维数灾难问题、计算量大、时间长、时效性不好等问题。

4.3 基于启发式搜索的含DG配电网故障恢复

基于配电网呈辐射性树状的拓扑结构，可以把配电网简化成二叉树、最小生成树等，利用启发式搜索方法确定故障恢复的开关操作方案。根据配电网故障恢复问题本身，在搜索过程中加入启发性信息，可使之朝着最优解的方向优化。

文献［13］将配电网简化为负荷单元和源点单元，并将孤岛划分转化为一个带有约束条件的组合优化问题，针对每个源点单元，在单元邻接表中找其相邻的第一、二类负荷，按负荷重要等级进行融合，最终形成孤岛；文献［28］利用具有层次特性的根树对分布式发电孤岛划分问题建模，采用节点赋权根树和边赋权根数进行深度优先搜索，确定多用户孤岛，通过加入层次和自上而下的搜索方向等启发式信息，减小搜索复杂度；文献［15］引入区间数表述负荷容量和分布式发电出力的不确定性，利用联络开关最优割点计算方法来确定其操作次序，能够充分利用联络线路的转供容量，且能计及分布式发电出力和负荷容量不确定性对用户供电的影响。

启发式搜索算法具有实时性、通用性和实用性等特点，能够有效地减小搜索空间，提高搜索效率，形成的启发式规则适用于各种结构的配电网，且容易通过算法实现。缺点是不具有稳定性，依赖于初始状态，难以搜索到最优解。

5 结论

根据对已有分布式发电条件下配电网故障恢复方法的分析，可知还存在一些问题，主要为以下3个方面。

（1）目前故障恢复方法多采用智能优化算法，其优点是易于编码，全局收敛性较好，但是计算时间较长。对于寻优过程中产生的不满足拓扑约束的解，现有的方法中要么把这些不可行解直接删除，要么对产生不可行解进行修正，这两种方法都比较费时。鉴于启发式算法以及数学优化算法的优点，如何将三者有机结合，将整个故障恢复等效为某一数学优化模型，通过定义一些规则集，在产生新解的过程中，直接避免不可行解的产生，通过人工智能优化算法对优化模型进行求解。这是今后继续研究的重要一方面。

（2）配电网的特点是闭环设计开环运行，对于含DG的配电网，其故障恢复方式既可以利用联络开关转供，又能够利用DG的孤岛运行保障负荷供电，这两者如何配合实现非故障失电负荷的恢复最优化，有待深入研究。

（3）配电网发生故障后，可以利用分布式发电计划孤岛运行保障关键负荷供电，与传统故障恢复方法相结合。传统配电网不存在分布式电源，并网点不具备并网同期装置，针对故障修复后的孤岛并网问题还有待研究。另外，在配电网发生故障后，DG因反孤岛保护退出运行，配电网无法解列成孤岛运行，此时，如何安排DG的启动顺序和路径恢复负荷的供电，也是需要研究的问题。

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Review and Prospect of Service Restoration Algorithm of Distribution Networks with Distributed Generation

MENG Jun1，2，WANG Feng3，LIU Bei3，CHEN Xiaohong1
（1.School of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083，China；2.Hunan Power Supply Company，Changsha 410000，China；3.College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Service restoration of distribution networks directly influences power reliability，and distributed generation brings challenges and opportunities for service restoration of distribution networks.The paper analyzes the influence of distributed generation on distribution networks service restoration，then distributed generations are classified.Service restoration model and algorithm of distribution networks with distributed generation are overviewed.Three methods based on artificial intelligence，mathematical，optimization and heuristic search and are illustrated separately.The advantages and disadvantages of each algorithm are analyzed.Finally，the problem of service restoration in distribution network is pointed out and its future trends are discussed.

distributed generation；distribution networks；service restoration；artificial intelligence；mathematical optimization；heuristic search

TM711

A

1003-8930（2016）01-0046-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.01.008

2014-04-29；

2014-11-26

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2011AA05A114）

孟 军（1976—），男，博士研究生，研究方向为配电网运行与优化控制。Email：mengjunhunan@163.com

汪 沨（1972—），男，博士，教授，研究方向为高电压绝缘及气体放电。Email：wangfeng55@263.net

刘 蓓（1991—），女，硕士研究生，研究方向为配电网运行与优化控制。Email：154051361@qq.com