数学建模软件教学的翻转课堂设计研究

胡建伟，孙　露

（黄山学院 数学与统计学院，安徽 黄山245041）

数学建模软件教学的翻转课堂设计研究

胡建伟，孙露

（黄山学院 数学与统计学院，安徽 黄山245041）

对数学建模竞赛培训中软件课程进行翻转课堂和传统课堂教学模式的对比实验。翻转课堂教学模式由观看教学视频、在线师生互动、课堂互动和课后复习几个环节组成。实验结果表明，翻转课堂的教学效果比传统课堂要好。

翻转课堂；教学改革；数学建模；软件教学

0　翻转课堂的背景

在信息技术高速发展的当今社会，教育理念更倾向于个性化、多样化学习，传统课堂教学模式对此存在一定的弊端，一种新的教学模式——翻转课堂应运而生［1］。翻转课堂是学生课下在线学习和课上与教师讨论练习的教学模式，是对传统课堂教学的一种“翻转”。2000年，Lage和Platt第一次将翻转课堂作为一个独立的概念提出［2］。随后翻转课堂教学模式在全球范围内迅速发展开来。

我国翻转课堂的理论和实践研究成果也很丰富。卢强开展了教学证实研究，反思了翻转课堂并没有大幅度提高教学效果的原因［3］；钟晓流，等剖析了国内外4种具有代表性的翻转课堂教学设计模型［4］；曾明星，等将MOOC资源与翻转课堂有机结合，探讨了基于MOOC的翻转课堂教学模式［5］；崔艳辉，等将翻转课堂理念应用于大学英语教学［6］；张继禄对物理教学中翻转课堂的实证效果进行了探讨［7］。

数学建模课程中的软件教学主要包括软件的操作和程序的编写，学习的过程主要是基于数学软件基础知识的上机练习。传统的教学形式并不能满足此类需要大量实践的课程，“教师教”应转化为“学生学”，才能更好地达到预定的教学效果。在此背景之下，本文将翻转课堂模式引入到软件教学当中，并结合教学实践分析影响教学效果提升的原因。

1　翻转课堂指导的数学建模软件教学的可行性

秦炜炜分析了翻转课堂模式的理论特征［8］，即学习方式个性化、深度互动机制、培养自主协作的学习者、信息技术。软件课程的学习特点与翻转课堂的这些理论特征具有相似性，两者具有较高的吻合度。

1.1学习方式个性化

翻转课堂的一个创新之处即是个性化了学习时间，学生可以不受传统教学模式当中“课上”时间固定的约束，根据自身条件和习惯制定适合自己的学习方式。对于软件学习来说，这样的方式无疑是最佳的，学生可以在观看视频的同时使用计算机进行同步的练习，对学生的学习效果更有促进作用。同时，在某个知识点有疑问或者软件操作有错误的地方，学生可以反复观看对应的视频片段，以达到对教学内容的掌握。

1.2深度互动机制

翻转课堂把传统课堂当中的“课上”讲授内容转移到了“课下”自主学习，丰富了课上的学习活动（如提问答疑、合作讨论、同伴协作、项目实践和做作业等）。教师在课上作为学生的指导者参与到学生的课上活动中，弥补了传统课堂缺乏的师生深度互动。学生在学习软件时出现的一些问题可以通过此类课堂活动与教师讨论；教师可以对学生的问题进行针对性地讲解，并在计算机中演示正确的操作和编程方法。

1.3培养自主协作的学习者

学生在翻转课堂模式下，对课程内容进行在线学习，课上的学习环境有着自由、真实、协作的高参与性特点。较之传统课堂模式，翻转课堂有更多机会培养学生自主学习的能力和自由协作的能力。因为数学建模的竞赛形式是团队协作形式，所以对于数学建模课程中的软件教学，更需要学生具有协作的能力，课程的需求与翻转课堂的特征吻合。

1.4信息技术作为先决条件

翻转课堂中的信息技术需求分为两个方面：课堂视频的录制和课下在线学习平台。在学生自主学习视频的阶段，学生还可以通过网络与教师取得实时联系，从而教师可以及时地答疑解惑。在信息技术发达的当今，这些先决条件已经发展成熟，令教师和学生拥有较多的选择性。例如视频录制软件有Camtasia Studio、Bandicam、Microsoft Snip，等。

2　数学建模软件教学的翻转课堂实践设计

本文对数学建模软件教学的翻转课堂实践进行了教学实验，旨在建立适合于该课程的翻转课堂教学模式，并对此模式在教学应用中的利与弊给予客观的评价。

数学建模软件教学主要以讲解MATLAB软件为主，每周3课时。实验过程从课程开始持续到课程结束共36学时，12个教学周。

2.1实验对象

实验的对象为数学建模竞赛培训课程的学生，这些学生由全校各专业的优秀学生组成，学习积极性较高。为了后期客观的比较，实验将该班学生分为两个组：传统组和翻转组。分组遵循平均原则，将每个专业的学生按成绩平均分到两个组，这样两个组的学生拥有相同的起点水平和专业背景。传统组有107个学生，采用传统教学模式，即教师上课讲授，学生课下作业的教学模式。翻转组由109个学生组成，采用翻转课堂教学模式。为了实验更客观，两个组的学生对该实验的进行并不知情。

2.2实验具体实施过程

2.2.1课程视频制作

本实验的视频录制采用分步进行的方式，传统组课堂教学较翻转组学习提前一周，传统组上课的同时进行视频录制，此录制的视频经过后期制作，作为翻转组的在线学习内容。此措施是为了保证传统组和翻转组接收到的教学内容一致，使两组教学更具有可比性。

后期对录制的视频进行合理剪辑，按照教学任务中的知识点分段，每段视频长度约为10-15分钟。由于软件教学课程的特殊性，上课教师并没有黑板板书内容，因此视频只录制了上课的PPT课件、软件操作演示和教师音频讲解3部分内容，并没有录制教师的人像。教师在校内实验室构建了一个局域网ftp文件服务器，将制作的视频提前一周以知识点为文件名放在服务器上。

2.2.2学生自学

翻转组学生在1周的时间内自行下载本周相关的学习视频观看。教师在服务器上发布视频的同时，也将该部分内容的学习重点和要求发布，使得学生在进行自主观看视频的时候有针对性。作为软件的学习课程，教师要求学生在观看视频中教师软件操作演示的同时进行软件对应操作练习。观看视频结束时，学生将疑问记录下来，可以通过信息技术实时与教师讨论，也可以在课上讨论的时候向教师提出。

2.2.3学生通过信息技术与教师互动

当今信息技术的发展，人与人之间的交流互动可以随时随地进行，最典型的群聊、发送图文或语音的工具莫过于微信和QQ。教师在本实验中建立了QQ群，邀请所有翻转组的学生加入，学生课下在线观看视频所产生的疑问可以及时在群里发问，教师通过手机QQ随时随地对学生的疑问进行解答。

2.2.4课堂活动安排

课堂活动的安排可以分为3个环节：教师提问和学生协作讨论回答、教师答疑和学生课堂作业。

1.教师提问和学生协作讨论回答。为了增强学生对对应知识的掌握，教师给出一些基础问题，这些问题涵盖了对应知识的重点和难点。学生3人1组，通过协作讨论的方式给出这些问题的解答。本实验中，每次教师提供3-5个问题，学生讨论时间为半个小时。由教师随机抽取3人小组回答问题，整个课程结束时每个3人小组至少回答1次问题。

2.教师答疑。此环节学生提出疑问，教师现场解答或演示。学生课下在线学习的过程中会产生一些疑问，除了QQ群这个提问通道之外，课堂当面提问也是一个重要的途径。当面提问答疑可以更方便更快地将较复杂的问题解释得更清楚。本实验中，每次答疑时间从15分钟到30分钟不等。

3.学生课堂作业（测验）。这个环节并不是翻转组特有，传统组在每次讲授的知识结束之后也有对应的课堂作业或者测验。此环节的目的是考查学生对该部分内容的掌握程度，以便于教师后续调整复习的力度。本实验中，翻转组与传统组的作业题目相同，题型和题量相等。每次作业（测验）学生独立完成，时间为1小时。作业（测验）结束之后，教师通过电子教室软件，收集学生的电子作业或程序文件，以便课后评分。

2.2.5课后复习

本实验中，每次课后教师都会留有2-3个综合思考题，要求学生课后独立思考完成。此类综合思考题难度较大，对应知识掌握不好的学生完成起来具有一定的困难。因此通过设置相关综合思考题促使学生能在问题解决的过程中对所学知识进行检验，在认识到存在不足时能进行及时的复习巩固。

3　效果分析

为了全面考察课堂教学效果，在对学生分别进行传统教学和翻转课堂教学之后，本实验还设计了学生访谈和学生测验两个环节。本实验设计的内容对比可参见表1。

表1　实验设计的内容对比

3.1课堂作业与综合思考题

教师对本学期两个组学生的平时作业和综合思考题进行评分，对作业和综合思考题所涵盖的知识点进行了统计，统计的结果如表2。

表2　作业和综合思考题反映的知识点掌握比例

表2显示，两组90%的学生都能掌握的知识点（90%的学生该知识点对应的作业和思考题做对的）占本课程所有知识点的比例分别为68.5%和79%。这表明，翻转组的学生比传统组的知识点掌握的更好一些。

3.2学生访谈

本实验教学结束之时，教师对传统组和翻转组的每位学生进行了一对一的正式访谈，访谈依据事先设计的访谈提纲进行，目的是为了获得学生在整个学期学习中的整体感受，这样可以通过学生的个体差异，更客观地分析出不同组的教学效果。

由访谈的结果（表3）可知，传统组有83%的学生认为课堂较为无聊，随着学习内容的加深，他们很快失去了学习的兴趣，只有17%的学生认为软件课程较为有意思，对学习软件一直保持着兴趣。访谈中发现，这17%的学生绝大多数程序设计能力较强，对前期C语言程序设计课程也有较浓的兴趣。翻转组的情况则大为不同，对本课程一直保有学习兴趣的学生占63%，学习过程中丧失兴趣的占37%。大部分学生认为翻转的课堂有着较为宽松的学习和讨论的气氛，协作讨论的环节使他们之间互相促进。

传统组有87%的学生认为上课进度较快，翻转组只有44%的学生认为进度较快。这是由于翻转组学生在课下和课上总体学习和讨论的时间较多，主动性较强的缘故。

最后对于自身的学习效果，传统组只有21%的学生认为效果较好，自己掌握得不错，翻转组有52%的学生认为经过本学期的学习和讨论，自己可以较好地掌握软件课程内容及其应用。

表3　学生访谈结果

3.3期末测验

期末，两组学生分别进行了严格的上机操作测验。从测验成绩（表4）来看，翻转组学生的成绩好于传统组。这表明，对优秀学生学习数学建模竞赛培训的软件课程来说，翻转课堂的教学效果要好于传统教学模式。分析其原因，翻转课堂给了学生较多的自由度，增加了师生间的互动和讨论时间，这正好符合优秀学生的学习特点，他们有较好的学习主动性。

表4　期末测验成绩分布

对两组被试的平均测验成绩进行独立样本t检验，结果显示传统教学模式与翻转课堂教学模式之间存在着显著差异 （t=-2.521，df=214，p＜0.05），即传统翻转课堂的教学效果要优于传统课堂的教学效果。

4结　论

数学建模竞赛培训中软件课程的教学对象是全校选拔的各专业优秀学生，对其中一半左右学生进行了翻转课堂的实验。实验结果表明，进行翻转课堂教学的学生学习效果好于传统课堂教学的学生。其原因有两点，一是教学对象均为优秀学生，翻转课堂的模式更适合其学习特点；二是软件编程学习本身要求学生较多的上机练习，需要学生的主动性，翻转课堂给他们提供了主动学习的机会。

本实验在实施翻转课堂教学中存在的主要问题有实验分组的数量偏少，实验只局限于数学软件教学。本实验的后续工作将增加分组数量，实验的教学不仅仅局限在软件教学，而是思考和实验如何将翻转课堂的模式推广到整个数学建模竞赛培训课程中。

［1］范翔宇.美国翻转课堂教学模式研究［D］.长春：东北师范大学，2015：16-21.

［2］何文涛.翻转课堂及其教学实践研究［D］.新乡：河南师范大学，2015：26-38.

［3］卢强.翻转课堂的冷思考：实证与反思［J］.电化教育研究，2013，244（8）：91-97.

［4］钟晓流，宋述强，焦丽珍.信息化环境中基于翻转课堂理念的教学设计研究［J］.开放教育研究，2013，19（1）：58-64.

［5］曾明星，周清平，蔡国民，等.基于MOOC的翻转课堂教学模式研究［J］.中国电化教育，2015，339（4）：102-108.

［6］崔艳辉，王轶.翻转课堂及其在大学英语教学中的应用［J］.中国电化教育，2014，334（11）：116-121.

［7］张继禄.翻转课堂对教学品质影响的实证研究——以物理教学为例［D］.上海：华东师范大学，2014：24-38.

［8］秦炜炜.翻转学习：课堂教学改革的新范式［J］.电化教育研究，2013，244（8）：84-90.

责任编辑：胡德明

A Study on Flipped Classroom Model for Software Teaching in Mathematical Modeling Course

Hu Jianwei，Sun Lu
（School of Mathematics and Statistics，Huangshan University，Huangshan，245041，China）

This paper presents an experiment on software teaching in mathematical modeling course，comparing the teaching effects between flipped classroom model and traditional classroom model.Flipped classroom model takes several steps：teaching video watching，online discussion between teachers and students，interaction in class and review after class.The experiment results show that the teaching effect of flipped classroom model is better than that of traditional classroom model.

flipped classroom；teaching reform；mathematical modeling；software teaching

G642.2

A

1672-447X（2016）03-0090-004

2016-01-22

安徽省教育厅教学研究项目（2014jyxm348）；安徽省省级教学团队项目（2013jxtd033）

胡建伟（1981－），安徽黟县人，博士，黄山学院数学与统计学院副教授，研究方向为计算机图形学、数学建模。