Ar17+离子能级和跃迁性质的相对论理论计算

马堃

（黄山学院 信息工程学院，安徽 黄山245041）

Ar17+离子能级和跃迁性质的相对论理论计算

马堃

（黄山学院 信息工程学院，安徽 黄山245041）

基于多组态Dirac-Fock理论方法，计算了高离化态Ar17+离子1s-4d精细结构能级以及各能级间的跃迁几率。为研究相对论效应和QED效应对高离化态离子能级的影响，分别给出了横向光子交换相互作用、真空极化、质量位移和自能的能量修正项。结果表明包括这些高阶项后，计算结果与文献的结果符合的非常好。

Ar17+；相对论能级；跃迁几率

1引　言

高电荷态离子广泛存在于各种天体等离子体、实验室等离子体以及聚变等离子体中。对高电荷态离子的能级结构和跃迁性质的理论研究不仅对发展和检验高精度的原子结构理论、揭示强库仑场中复杂原子（离子）的动力学性质和机制有着重要意义，而且也为等离子体状态的精确诊断、光谱的模拟和形成机制的判断以及核聚变反应堆的研究等提供非常重要的科学依据［1-3］。

氩是稀有气体在空气中含量最多的一个，在自然界中含量很多，由于其满壳层结构，化学性质不活泼，在实验上常被用作填充气体。作为高离化态的Ar17+离子，其核外被剥离了17个电子，剩余的一个电子在Ar原子核的强库伦场中运动，能级结构和跃迁性质都会受到很大的影响。2011年，Wan等人［4］利用多组态Dirac-Fock（MCDF）理论方法研究了Ar17+离子电子辐射复合和双电子复合过程的干涉效应，研究表明，对于高离化态Ar17+离子，辐射复合过程和双电子复合过程具有较强的干涉效应，在理论处理时，不能将辐射复合和双电子复合过程看成是两个独立的过程。近年，人们在天体物理的谱线探测中，也发现了Ar元素的跃迁，如Aller等人［5］在行星状星云中观察到ArII离子一条很强的跃迁谱线通过对该强谱线性质的研究，可以获得太阳风与星云相互作用的信息［6］。此外，利用该跃迁线与其他元素谱线强度之比的测量，还可以获取其他元素的丰度，如通过测量的强度比，可以得到OIII元素的丰度［7］。

本文将利用MCDF理论方法［8］，具体计算1s-4d精细结构能级和能级间的电偶极（E1）跃迁几率。为展示相对论效应和QED效应对高离化态离子能级结构的影响，不仅给出了总的精细结构能级，且分别列出了各高阶相互作用项对能级的修正值。

2　理论方法

2.1能级和波函数

采用原子单位制，核电荷数为Z、核外有N个电子的原子体系，其Dirac-Coulomb哈密顿可以表示为

上式中第一个求和项表示单电子的Dirac哈密顿，第二个求和项表示电子与电子之间的 Coulomb排斥，α和β是Dirac矩阵，Pi是第i个电子的动量算符，c是真空中的光速。在（1）式的哈密顿中忽略了一些高阶的物理相应，其中包括横向光子相互作用项

质量修正项

此外，还有电子与电磁场真空涨落相互作用产生的量子电动力学（QED）的辐射修正，本文计算中，包括QED效应中主要的自能修正项和真空极化项。

在MCDF理论方法中，N电子体系的原子态波函数为可以用具有相同宇称P、相同角动量J及相同角动量投影M的组态波函数线性叠加得到，即

式中Gr（α）是组态混合系数，nc是组态的个数。量算符，表示跃迁初（末）态系统总角动量的投影分量。

3　结果和讨论

3.1Ar17+离子能级

利用MCDF理论方法基础上最新开发的GRASP2KdeV程序包，具体计算了高离化态Ar17+离子1s-4d精细结构能级。表1给出了Ar17+能级1s-4d轨道的精细结构能级，为了展示相对论效应和QED效应对高离化态离子能级的影响，表1分别给出了Dirac-Coulomb能量（DC），横向光子相互作用（T），质量修正项（M），真空极化项（VP），自能（SE）和总能量（Total），此外，表中还给出了NIST数据库的数据。从表中可以看出，在没有考虑相对论效应和QED效应时，本文的计算结果与NIST数据有1eV的差别，当考虑这些高阶效应之后，本文的结果与NIST的结果仅相差0.01eV。

表1　Ar17+能级（单位：eV）

3.2跃迁几率

利用 GRASP2Kdev程序包中的 rtransition模块，进一步计算了1s-4d共14个精细结构能级之间电偶极辐射跃迁的跃迁几率，具体的跃迁线和跃迁数据在图1中给出，需要说明的是，图中只给出了大于1012s-1这些强线的跃迁几率。此外，图还给出了部分文献的数据，本文的计算结果与文献的结果符合的非常好。

图1　Ar17+1s-4d各精细结构能级间的跃迁图（单位：1010s-1）

4总　结

本文利用基于MCDF理论方法最新发布的相对论原子结构和性质的计算程序包Grasp2Kdev，细致地计算1s-4d共14个精细结构能级的能量，以及能级间的电偶极（E1）跃迁几率。为了展示相对论效应和QED效应对高离化态离子能级的影响，我们不仅给出了总的精细结构能级，且分别列出了各高阶相互作用项对能级的修正值，从计算结果可以看出，这些高阶效应很好地修正Dirac-Coulomb能级。此外，还计算了精细结构能级间主要的电偶极跃迁几率，这些跃迁几率对分析Ar的谱线具有重要的参考价值。

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责任编辑：胡德明

Relativistic Calculation of the Energy Levels and Transition Properties in Ar17+ion

Ma Kun
（School of Information Engineering，Huangshan University，Huangshan 245041，China）

The energies and transition probabilities for the electric dipole transition between the ground state 1s and the excited states of nl（n=2-4，l=s，p，d）configurations of Ar17+have been calculated with the help of the Multi-configuration Dirac-Fock method.To study the influence of the relativistic and the QED effects on the energy levels of the highly charged ions，the energy corrections of the transverse photon exchange interaction，vacuum polarization，mass term and self-energy have been given respectively.The results show that the calculation results of this paper are in good accordance with the results of the literature.

Ar17+；relativistic energy level；transition probability

O562.1

A

1672-447X（2016）03-0023-003

2015-12-26

安徽省高校自然科学研究项目（KJHS2015B01）；安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目（gxyqZD2016301）；黄山学院自然科学研究项目（2016xskq003）；全国高校光电专业教育教学热点难点项目

马堃（1983-），安徽六安人，黄山学院信息工程学院讲师，研究方向为原子与分子物理。