莫高窟壁画地仗试件物理力学性能分析

杜建国，谢　冰，刘洪丽，陈荣华

(1. 总参工程兵科研三所，河南洛阳　471023； 2. 洛阳理工学院，河南洛阳　471023； 3. 敦煌研究院，甘肃敦煌　736200)



莫高窟壁画地仗试件物理力学性能分析

杜建国1，谢冰2，刘洪丽3，陈荣华1

(1. 总参工程兵科研三所，河南洛阳471023； 2. 洛阳理工学院，河南洛阳471023； 3. 敦煌研究院，甘肃敦煌736200)

摘要：深入了解壁画地仗的物理力学性能，对以后开展壁画的保护工作具有非常重要的意义。为此，通过一系列的测试和试验研究，对莫高窟壁画地仗材料试块开展了物理力学性能分析。测试和试验项目包括块体密度测试、声波波速测试、单轴抗压试验、劈裂法抗拉试验和直剪试验等。通过测试，分别得到了粗泥层和细泥层的密度、纵波波速、横波波速、动泊松比、抗压强度、弹性模量、抗拉强度、粘聚力和内摩擦角等9种物理力学性能参数。本研究成果将为莫高窟壁画的后续保护和修复工程技术研究奠定基础。

关键词：壁画地仗；物理力学性能；试验研究

0　引　言

石窟壁画的地仗是附着于开凿的洞窟岩面上，介于洞窟岩面层与壁画颜料层之间。莫高窟壁画地仗主要由敦煌当地的粉土、沙以及植物纤维按照一定的比例调和而成。地仗由内到外主要有粗泥层、细泥层和白粉层组成。根据壁画的制作时期不同，粗泥层厚度为20～40mm，添加的植物纤维以麦草为主，细泥层厚度为2～10mm，添加的植物纤维以麻为主，而白粉层为粉土，厚度不足0.2mm[1]，相对于粗泥层和细泥层来说，其力学特性可以忽略。

地仗是壁画的载体，为了保护壁画的完整性，首先需要避免壁画地仗遭受机械外力、振动环境等方面造成的结构破坏。为此，深入了解壁画地仗的物理力学性能，对以后开展壁画的保护工作具有非常重要的意义。目前针对壁画地仗的研究重点集中于地仗的材料成分[2，3]、制作工艺[1，4]和修补技术[5，6]等方面，而其物理力学性能尚未得到充分研究。为此，本工作针对壁画地仗的粗泥层和细泥层试件，开展了一系列测试和试验研究，获得了相应的物理力学性能参数，为后续的壁画保护研究工作奠定基础。

1　研究内容与方法

1.1物理力学参数及性能测试依据

为了研究壁画地仗的物理力学性能，本工作针对地仗材料试块，通过块体密度测试、声波波速测试、单轴抗压试验、抗拉试验和直剪试验等，分别获得了地仗粗泥层和细泥层的密度、纵波波速、横波波速、动泊松比、抗压强度、弹性模量、抗拉强度、粘聚力和内摩擦角等9种物理力学性能参数，分析了地仗材料的物理力学性能。

莫高窟壁画地仗材料类型与组成比较特殊，其虽然为土质，但却干燥密实，内部添加了植物纤维，强度介于岩石与土之间。与其相似的农村土坯建筑材料，所用土的类型主要为粘土或者黄土[7，8]，与敦煌当地的沙质土差别很大，并且已开展的力学性能研究所采用方法也不一致[9-11]。所以，针对这种壁画地仗材料，目前还没有成熟的、统一的研究方法，也不能完全依据现有的岩石或土工试验标准[12]开展研究。为此，在对比分析传统试验方法的基础上，本工作借鉴《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266-2013)[13]中的测试和试验方法，并结合地仗材料的自身特性，在以下三个方面对标准中的研究方法进行了适当调整：

首先，是在试件的加工精度和测量要求方面，标准中的要求较高。例如在加工精度方面，标准要求试件端面的不平整度误差不得大于0.05mm，在量积法密度测试中测量长度时，标准要求长度测量精度达到0.01mm。对于加入了植物纤维的土块，其加工误差和测量误差很难达到该要求，因此本工作适当放松了加工和测量精度方面的要求。

其次，在力的精度和位移传感器的量程方面，由于相对于岩石来说，地仗材料的强度很低，而变形很大，所以对力传感器的加载精度和位移传感器的量程要求较高。

最后，在设备加载控制方面，标准中规定以荷载控制加载，并且对于单轴抗压试验，加载速率为每秒钟0.5～1.0MPa。对于岩石来说，其强度较高，而变形非常小。但地仗材料的抗压强度还不足1.0MPa，而变形却很大，按照标准中的加载控制方式显然不合适，所以本试验中采取位移控制的方式加载。

1.2主要试验设备

对于块体密度测试采用的是量积法，主要使用钢尺和天平。声波波速的测试采用中国科学院武汉岩土力学研究所自行研制的RSM-SY5型智能声波仪，主要性能指标为：发射电压为800V、1000V，采样周期为0.1～6553.5μs，最大采样长度为16k。与其配套使用的纵波换能器发射频率为50kHz，横波换能器发射频率为30kHz。单轴抗压试验、劈裂法抗拉试验和直剪试验均可以采用中国科学院武汉岩土力学研究所研制的RMT-301型力学试验机(图1)。垂直向液压缸推力量程选用100kN，活塞行程为50mm，力传感器分辨率为10N；水平向液压缸推力为500kN，活塞行程为50mm，分辨率为10N。与液压缸配套使用的位移传感器精度优于0.3%，分辨率高于0.01%F.S。

图1　RMT-301型力学试验机Fig.1　RMT-301 type of mechanical testing machine

1.3试件的制作

为了充分模拟莫高窟壁画地仗的特性，试验试件由敦煌当地的水、土、沙、麦草、麻等材料根据实际地仗的制作工艺和比例均匀混合，通过模具加工成形并放入烘箱内保持40℃恒温，72h后脱模，并继续烘干。结合已有的研究成果[1]，确定试件中土的粒径在0.05～0.005mm，沙的粒径在0.05～2mm，水、土和沙的质量比为0.5∶1∶1。试件按照材料类型分为两类：Ⅰ类试件加入了麦草，用以模拟粗泥层，其纤维长度在5～8cm，质量占土与沙总质量的2%；Ⅱ类试件加入了麻，用以模拟细泥层，其纤维长度在3～5cm，质量占土与沙总质量的2%。

根据测试和试验项目的不同，试件的形状、尺寸和数量的需求也不同。表1给出了每类试件参与不同研究项目所需试件的形状、尺寸和数量，图2为制作好的试验试件照片。实际上，由于试件在脱模后烘干前还有一定的含水量，在重力作用下会导致试件高度降低，直径或边长变大，但是只要变化量控制在10%以内[12，13]，可忽略对其物理力学性能试验影响。

表1　各研究项目所需试件的形状、尺寸和数量

图2　制作好的试验试件Fig.2　Pictures of prepared test specimens

2　试验结果与分析

2.1块体密度测试

采用量积法分别对每类地仗材料的10个试件进行测试，获得了地仗材料的块体密度，如表2和表3所示。其中直径和高度的测量，是利用钢尺测量圆柱体试件的多个断面和测点，并将测量值平均后得到，质量由天平测量得到，而底面积、体积和密度则由测量数据计算后得到。由每类试件的10个密度测试结果进行平均，可以获得地仗粗泥层和细泥层的密度分别为1455kg/m3、1581kg/m3。

表2　Ⅰ类试件的块体密度测试结果

表3　Ⅱ类试件的块体密度测试结果

2.2声波波速测试

试件的声波波速测试采用弹性波法。测试中首先需要测量圆柱体试件两端面之间的距离，然后分别在试件两端面敷设耦合材料，并将发射和接收换能器置于试件两端并压紧，测试记录纵波或横波在试件中传播的时间，从而计算纵波波速Cp或横波波速Cs。最后，根据式(1)可以计算出材料的动泊松比υd：

(1)

表4给出了两类地仗材料的纵波波速、横波波速和动泊松比，可以看出，地仗细泥层的纵波波速和横波波速比粗泥层的稍大，而两种材料的动泊松比差别并不大。

表4　两类试件的纵波波速、横波波速和动泊松比

2.3单轴抗压试验

单轴抗压试验中将圆柱体试件置于力学试验机的承压板中心，调整有球形座的承压板，使试样均匀受载。以位移作为加载控制参量，按0.02mm/s的加载速度加载，直到试样破坏为止。计算机自动记录加载整个过程中的应力—应变曲线，确定曲线中的最大应力为试件的抗压强度，取最大应力的30%至70%之间的应力—应变曲线的斜率平均值为试件的弹性模量。两类试件的抗压破坏形态如图3所示，典型的应力—应变曲线如图4所示，试验得到两类材料的抗压强度和弹性模量如表5所示。

图3　两种试件的单轴抗压破坏形态Fig.3　Failure states of uniaxial compressive test on two types of specimens

图4　典型的应力—应变曲线Fig.4　The typical stress-strain curves

序号Ⅰ类试件抗压强度/MPa弹性模量/MPaⅡ类试件抗压强度/MPa弹性模量/MPa10.612200.5614120.613330.5803730.719470.5195240.735550.6327450.714481.0268160.716330.78211770.629270.8347480.726110.60579平均值0.68334.250.69269.38

从图3可以看出，粗泥层试件在单轴压缩破坏时没有清晰显著的破坏面，横向变形较大。细泥层在单轴压缩破坏时则有显著破坏面。由图4可以观察到，虽然粗泥层在最大压应力处持续时间比细泥层稍长，但一旦破坏，粗泥层的强度下降更快。从表5分析可知，细泥层的抗压强度比粗泥层稍高，而弹性模量比粗泥层高很多，几乎是粗泥层的两倍。同时，弹性模量的离散性较大。

2.4劈裂法抗拉试验

劈裂法抗拉试验时首先需要测量试验试件的直径D和高度h，是利用钢尺测量试件的多个断面和测点，对其测量值平均后得到。然后通过试件直径的两端，沿轴线方向确定两条相互平行的加载基线，将试件置于力学试验机圆柱面夹具上，使垫条中心与加载基线重合。最后以0.01mm/s的速度加载，直到试样破坏为止。计算机会自动记录加载过程中垂直向的加载力和变形，确定加载力峰值为试件的破坏荷载Pmax，则试件的抗拉强度σt为：

(2)

图5为两类试件的抗拉破坏形态，典型的加载力—变形曲线如图6所示，试验得到两类材料的抗拉强度如表6所示。

图5　两种试件的抗拉破坏形态Fig.5　Failure states of tensile test on two types of specimens

图6　典型的加载力—变形曲线Fig.6　The typical force-displacement curves

序号Ⅰ类试件D/mmh/mmPmax/kNσt/MPaⅡ类试件D/mmh/mmPmax/kNσt/MPa1102931.5340.103102942.3080.1532103941.2120.080101932.2160.1503103931.5040.100103932.1320.1424103931.8840.125102932.3660.1595102931.6360.110102932.1620.1456103941.5960.105102922.3580.1607102941.4440.096103942.2250.1468103921.3860.093101942.1940.147

从图5中可以看出，粗泥层受到抗拉破坏时，具有明显的破坏面，而细泥层的破坏面并不明显，实际上为一个破坏区域。从图6中可以观察到，相对于细泥层来说，粗泥层受拉破坏后强度下降较快，这一特点与单轴抗压试验相同。对表6中的抗拉强度结果求平均值可以分别得到地仗粗泥层的抗拉强度为0.101MPa，细泥层的抗拉强度为0.150MPa，细泥层的抗拉强度比粗泥层要高一些。

2.5直剪试验

直剪试验时首先需要测量试验试件的剪切面尺寸，以便计算剪切面面积A。然后针对每个放置于金属剪切盒内的立方体试件分别施加不同的法向荷载P，接着再分级施加剪切荷载Q。最后计算各法向荷载下的法向应力σ和剪应力τ：

(3)

(4)

根据Mohr-Columb强度准则：

τ=C+σtanφ

(5)

基于试验数据回归分析可以得到材料的内聚力C和内摩擦角φ。

图7为两类试件的直剪破坏形态，可以看出，地仗粗泥层的剪切破坏面比细泥层的破坏面要平整一些。虽然试件的土基材料遭受了剪切破坏，但是其中的纤维仍然将试件连接为一体，并且最大剪切变形可以达到20mm。表7为直剪试验的结果，将其中的法向应力和剪应力进行回归(图8)，可得到地仗粗泥层的粘聚力为0.249MPa，内摩擦角为32.5°，细泥层的粘聚力为0.348MPa，内摩擦角为39.8°。试验结果表明地仗细泥层的粘聚力和内摩擦角均比粗泥层的大。

图7　两种试件的直剪破坏形态Fig.7　Failure states of direct shear test on two types of specimens

序号Ⅰ类试件A/mm2σ/MPaτ/MPaⅡ类试件A/mm2σ/MPaτ/MPa1384160.0490.292388090.0510.3372380250.1510.305384160.1490.5033380250.2850.466384160.2800.6614384160.4150.524384160.4130.6375388090.5420.578388090.5390.795

图8　直剪试验结果的回归分析Fig.8　Regression analysis of results of direct shear tests

3　结　论

本研究通过试件模拟了组成敦煌莫高窟壁画地仗的粗泥层和细泥层材料，针对大量试件开展了一系列的测试和试验，获得了相应的物理力学性能参数，对比分析了两种地仗材料的物理力学性能，及其在不同受力条件下的破坏形态。研究成果将为开展壁画遭受机械外力、振动环境等影响因素造成的损坏风险评估研究，以及壁画的保护、修复技术等研究奠定基础。

参考文献：

[1] 赵林毅， 李燕飞， 于宗仁， 等. 丝绸之路石窟壁画地仗制作材料及工艺分析[J]. 敦煌研究， 2005， (4): 75-82.

ZHAO Lin-yi， LI Yan-fei， YU Zong-ren，etal. The techniques and materials about making the plaster ground for the wall-paintings of the Grottoes on the Silk Road[J]. Dunhuang Res， 2005， (4): 75-82.

[2] 陈庚龄. 天梯山石窟9窟彩塑与壁画地仗矿物及颜料分析[J]. 文物保护与考古科学， 2010， 22(4): 91-96.

CHEN Geng-ling. Analysis of pigments and clay of the polychrome statue and wall paintings in the No.9 Tiantishan Grotto[J]. Sci Conserv Archaeol， 2010， 22(4): 91-96.

[3] 范宇权， 柴勃隆， 于宗仁， 等. 莫高窟早期三窟壁画和彩塑制作材料研究[J]. 敦煌研究， 2010， (6): 28-33.

FAN Yu-quan， CHAI Bo-long， YU Zong-ren，etal. Multi-spectral noninvasive investigation and studies on the mural technology in early three caves of Mogao Grottoes[J]. Dunhuang Res， 2010， (6): 28-33.

[4] 王乐乐，李志敏，张晓彤，等. 西藏拉萨大昭寺转经廊壁画制作工艺研究[J]. 文物保护与考古科学， 2014， 26(4): 84-92.

WANG Le-le， LI Zhi-min， ZHANG Xiao-tong，etal. Studies on wall painting techniques at Jokhang Temple， Lhasa， Tibet， China[J]. Sci Conserv Archaeol， 2014， 26(4): 84-92.

[5] 马清林， 陈庚龄， 卢燕玲， 等. 潮湿环境下壁画地仗加固材料研究[J]. 敦煌研究， 2005， (5): 66-69.

MA Qing-lin， CHEN Geng-ling， LU Yan-ling，etal. Wet environment research on reinforcement materials of plaster ground for the wall-paintings in humid environment[J]. Dunhuang Res， 2005， (5): 66-69.

[6] 马赞峰， 青木繁夫， 犬竹和. 敦煌莫高窟壁画地仗修补材料筛选[J]. 敦煌研究， 2007， (5):22-27.

MA Zan-feng， AOKI Hannfuu， INUTAKE Wa. Selection of restoration material of wall paintings in Dunhuang Mogao Grottoes[J]. Dunhuang Res， 2007， (5): 22-27.

[7] 王峻．黄土地区农村民房生土建筑墙体材料抗震性能试验研究[J]．西北地震学报， 2005， 27(2): 158-162.

WANG Jun．Study on seismic resistance performance of wall material used in rural raw-soil buildings in loess area[J]．Northwestern Seismol J， 2005， 27(2): 158-162.

[8] 黄金胜， 陶忠， 陆琨， 等. 云南农村居民生土建筑土坯砌体的力学性能试验研究[J]. 工程抗震与加固改造， 2008， 30(1): 94-98.

HUANG Jin-sheng， TAO Zhong， LU Kun，etal. Experiment on mechanics characteistics of adobe masonry of rural houses in Yunnan province[J]. Earthquake Resistant Eng Retrofit， 2008， 30(1): 94-98.

[9] 吴锋， 李钢， 贾金青， 等. 传统土坯抗压强度的试验研究[J]. 工程抗震与加固改造， 2012， 34(5): 56-61.

WU Feng， LI Gang， JIA Jin-qing，etal. Experimental study of traditional adobe block compressive strength[J]. Earthquake Resistant Eng Retrofit， 2012， 34(5): 56-61.

[10] 王毅红， 王春英， 李先顺， 等. 生土结构的土料受压及受剪性能试验研究[J]. 西安科技大学学报， 2006， 26(4): 469-472.

WANG Yi-hong， WANG Chun-ying， LI Xian-shun，etal. Experiment on shear properties and compressive properties of earth material of raw-soil structure[J]. J Xi’an Univ Sci Technol， 2006， 26(4): 469-472.

[11] 阿肯江·托呼提， 沙吾列提·拜开依， 曹耿， 等. 土坯砌体抗压强度试验研究[J]. 河海大学学报(自然科学版)， 2011， 39(3): 290-295.

AKENJIANG Tuohuti， SAWULET Bekey， CAO Geng，etal. Experimental study on compressive strength of adobe masonry[J]. J Hohai Univ (Nat Sci)， 2011， 39(3): 290-295.

[12] 侍倩，曾亚武. 岩土力学实验[M]. 武汉：武汉大学出版社， 2010.

SHI Qian， ZENG Ya-wu. Tests method of rock and soil mechanics [M]. Wuhan: Wuhan University Press， 2010.

[13] GB/T 50266-2013. 工程岩体试验方法标准[S].北京：中国计划出版社，2014.

GB/T 50266-2013. Standard for tests method of engineering rock massas[S]. Beijing: China Planning Press, 2014.

(责任编辑马江丽)

收稿日期：2015-04-07；修回日期：2015-09-15

基金项目：国家科技支撑计划课题资助(2013BAK01B01)，河南省科技发展计划资助(142300410180)，河南省教育厅项目资助(13A560794)

作者简介：杜建国(1980—)，男，2007年博士毕业于大连理工大学，副研究员，主要从事结构振动与安全保护等方面的研究工作，E-mail: dujianguo2010@sina.com

文章编号：1005-1538(2016)02-0038-06

中图分类号：K879.41

文献标识码：A

Study of the mechanical characteristics of the plaster ground samples of wall-paintings in the Mogao Grottoes

DU Jian-guo1， XIE Bing2， LIU Hong-li3， CHEN Rong-hua1

(1. The Third Engineer Scientific Research Institute of the Headquarters of the General Staff, Luoyang 471023, China;2.LuoyangInstituteofScienceandTechnology,Luoyang471023,China; 3.DunhuangAcademy,Dunhuang736200,China)

Abstract:A series of tests were carried out to record the mechanical characteristics of the plaster ground of wall-paintings in the Mogao Grottoes. The tests were carried out on plaster ground test specimens. The parameters tested include grain density, sound velocity measurement, uniaxial compression, Brazilian tensile strength and direct shear strength. Based on the test results, mechanical characteristics such as density, P-wave velocity, S-wave velocity, dynamic Poisson radio, compressive strength, elastic modulus, tensile strength, cohesive strength and internal friction angle were obtained. This information should be beneficial to the study of conservation and restoration of wall-paintings in the Mogao Grottoes.

Key words:Plaster ground of the wall-paintings; Mechanical characteristics; Test