山区GPS拟合高程代替水准高程的探讨

杨邦礼（贵州黔美测绘工程院，贵州　贵阳　550001）



山区GPS拟合高程代替水准高程的探讨

杨邦礼（贵州黔美测绘工程院，贵州贵阳550001）

在GPS定位技术中，由于其测量定位技术的物理机制，其平面位置的精度已经十分精确，而其高程精度较其平面精度约低2～5倍，它得到的高程精度的大地高与我国采用的正常高不一致，只有几何意义。如何将大地高转换为正常高，在一定程度上代替传统的水准测量作业，对于山区高程控制具有十分重要的意义，本文通过具体实例进行探讨，以期能在实际生产中作参考。

GPS；测量；精度；GPS拟合高程；水准高程

1　引言

GPS测量可以获得高精度的三维坐标，它的平面坐标已得到普片认可，但它得到的高程精度的大地高与我国采用的正常高不一致，如何将大地高转换为正常高，在一定程度上代替传统的水准测量作业，对于山区高程控制具有十分重要的意义。

我国采用正常高系统，大地高起算面为参考椭球面，正高起算面为大地水准面，正常高系统起算面为似大地水准面。三者关系如图1所示。

图1　

2　GPS拟合高程模型的选取

进行GPS水准拟合的方法很多，如：加权均值法、多项式曲线拟合、多项式曲面拟合、多面函数曲面拟合、非参数回归法、固定边界3次样条插值法、线性移动拟合法、神经网路法等，本文实例中采用曲面拟合。

设测区内任一点A（x，y）的高程异常ζi与平面坐标有如下关系：

式中：f（xi，yi）为ζi的趋势面，vi为残差。

若有n个点，则可以得到下面的矩阵形式：

在最小二乘的准则下，求得向量X的解，回代（3）式中，就可以内插未知的高程异常。根据（1）式可计算GPS点的正常高。在式（3）中，如果取未知数二次，则称为曲面拟合。

3　案例

（1）贵州某水电站GPS网如图2所示。

（2）高程控制网按三等水准精度施测水准闭合环，长度约20km，闭合差为+10.5mm，经严密平差，最大高程中误差为±5.2mm，每公里水准测量偶然中误差为+2.3mm/km，计算出各同名控制点的高程，视为真值。

（3）本次观测采用8台Astech Locus GPS接收机作为同步观测。因此基线数较多，每条边至少观测两个时段，每时段同步时间均在90min以上。GPS接收机的卫星数均在6～10颗，PDOP值保持在1.6～2.7之间，也就说GPS观测成果可靠。通

图2　贵州某水电站G PS控制网

过GPS曲面拟合得到的与水准同名点高程比较见表1。

表1　

由表1中看出利用3个高程起算点解算的效果比2个高程起算点解算的要好，当然使用4、5个高程起算解算效果更好，由于篇幅有限，这里不再赘述。

①贵州某城镇规划测量控制网如图3所示。

②本区域内共施测同名GPS三等水准10个，经过严密平差，各项指标满足三等水准精度要求，各同名GPS点的水准高程视为真值。

③平差计算时有一个已知D级点成果未固定，待平差成果出来后与其既有成果比较，以作为检查评估整个GPS网的精度以及构网合理性的条件之一。数据内业后处理严格按照GPS静态观测数据后处理流程图进行。

本GPS网在进行平差计算时采用如下几种方案分别进行

2095-2066（2016）19-0096-02

P228.4

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