苯胺加氢反应过程的多变量解耦广义预测控制

黄庆庆,　薄翠梅,　卢丹丹

(南京工业大学电气工程与控制科学学院,南京 211816)



苯胺加氢反应过程的多变量解耦广义预测控制

黄庆庆,薄翠梅,卢丹丹

(南京工业大学电气工程与控制科学学院,南京 211816)

针对苯胺加氢间歇反应具有高度不确定性和交叉耦合性,传统PID控制器很难达到理想控制品质,本文采用阶梯控制策略设计多变量广义预测控制(GPC)解耦控制系统。首先针对系统的交叉耦合性,对目标函数解耦算法进行了简化设计以有效减少计算量；然后利用GPC策略构建一个双输入双输出解耦GPC系统；最后将多变量解耦GPC控制与传统PID变结构控制进行对比分析,模拟仿真效果验证了该控制系统的有效性和强鲁棒性。

苯胺加氢反应; 多变量解耦; 广义预测控制(GPC); 间歇过程

间歇反应过程在化工行业中占据着重要地位,特别是在生产特种化学品,如药品、生物制品和聚合物[1]过程中。由于间歇反应过程的灵活性和操作便利性,通常用来生产体积小但附加值高的产品[2]。而间歇过程的操作和控制问题与连续过程不同,连续过程更重视在一个稳定工作区域进行操作并进行控制策略设计,而间歇过程动态性更强,涉及一些过渡过程,覆盖很大的操作区域[3]。

在化学工业过程中,系统普遍都存在多个输入输出且各个通道之间带有耦合作用[4]。解耦控制是一种处理耦合特性的有效控制策略[5]。典型的解耦方法包括前馈解耦[6]、理想解耦[7]和简化解耦[8]。

文献[9]对多变量的处理是在一个动态偏最小二乘(PLS)框架下,采用模型预测相关辨识(Model Predictive Control Relevant Identification，MRI)方法进行的。多输入多输出(MIMO)系统被自动地分解成几个单变量子系统,对每个子系统采用MRI辨识,容易调节控制参数,提高控制性能。对于高分子聚合反应,Embirucu等[10]针对输出采样速率不同的多输入输出系统采用基于广义预测控制(GPC)的算法,控制效果很好。本文以苯胺加氢反应过程为例,将多变量解耦GPC控制算法与传统PID变结构控制算法进行对比研究,通过仿真验证控制效果,说明多变量解耦GPC控制的有效性。

1　苯胺加氢反应机理

采用苯胺与氢气反应生成环己胺(CHA)反应形式[11]：

C6H7N+3H2→C6H13N

(1)

(2)

其中：RCHA为苯胺的产率;cA为苯胺在反应釜内的液相浓度;cH2为氢的液相浓度;指前因子k0=4×104m3/(s·kmol)；R为理想气体常数；活化能E=46.49×106J/kmol；TR为反应器温度。

总的质量平衡:

(3)

苯胺组分的平衡方程:

(4)

氢进料平衡方程：

(5)

反应器温度平衡方程：

(6)

夹套温度平衡方程：

(7)

其中：VR、VJ分别表示反应器体积和夹套体积;FH2表示进料氢气的流率;MH2为氢气的相对分子质量;cA表示苯胺的浓度;TR、TJ分别表示反应器温度和夹套的温度;AJ表示使用夹套面积作为有效传热面积;ρ表示反应堆的密度;T0表示进料温度;TC,in表示冷却液的温度;cp表示比热容;u表示传热速率;FJ表示夹套液体流量;反应热λ=-190×106J/kmol。反应釜直径2 m,长4 m,纯苯胺充满容器总量的90%；反应器液体温度和夹套温度都是最初的300 K,冷却液温度也是300 K。

2　多变量系统的预测控制算法

2.1概述

苯胺加氢反应过程具有高度不确定性和交叉耦合性,用传统PID控制器很难协调MIMO系统达到理想的控制品质。本文提出构成双输入双输出解耦GPC系统,采用目标函数解耦方式设计控制策略并进行实验仿真研究。通过简化算法计算由目标函数解耦策略推导得到的方程组,计算量大大减少,同时可以缩小输出误差,达到削弱耦合的效果。

2.2多变量GPC目标函数解耦简化算法

在实际工程应用中,广义预测基本算法比较复杂,计算量大。为减少计算量,对目标函数解耦算法进行了简化设计,具体如下:

参考简化算法原理,取

U1=S1Δu1(t)

U2=S2Δu2(t)

(8)

式中：

q1λ1(S1)TS1

其中：p1,p2,q1,q2分别为权重系数；G为传递函数矩阵。简化算法总是对二维方阵求逆,以及消除矩阵相乘等,因此简化算法大大减少了运算量。

2.3目标函数解耦控制策略设计

苯胺加氢过程被控变量为温度和压力,控制变量分别为冷却水流量、氢气进料流率。该加氢反应对象为双输入双输出系统,通过单独输入、输出数据测试,得到夹套冷却水的流量对反应器内的压力影响微弱,但是反应器的温度却受夹套冷却水和氢气进料的影响剧烈。由于实际上完成各个回路的精确解耦很难实现[13],本文设计了具有部分解耦功能的目标函数解耦策略。图1为苯胺加氢反应过程的多变量GPC目标函数解耦控制系统结构图,其中TSP和PSP分别表示温度和压力的设定值,TR和PR分别表示反应器温度和压力的输出值。

图1　多变量目标函数解耦GPC结构图Fig.1　Multi-variable decoupling generalized predictive control strategy

2.4苯胺加氢反应过程多变量预测模型

为了得到被控对象的特性,对两个输入变量进行合适的输入信号激励,以测试对象温度和压力响应曲线,选取合适的模型拟合数据。利用AIC信息准则,确定模型阶次为2阶,得到以下辨识结果,其中A,B为CARIMA模型参数。

2.5计算步骤

根据以上测试对象的输入输出信息确定合适的预测模型,把预测模型的辨识结果作为预测模型参数的初值，然后选择合适的控制器调节参数。每个控制周期的计算步骤如下:

(1) 采样输入输出数据,采用渐消记忆的RLS算法计算得到预测模型参数θ;

(2) 计算Diophantine方程和控制矩阵G以及自由响应向量f;

(3) 计算柔滑后参考轨迹,计算求得输出参考轨迹W;

(4) 计算控制器系数矩阵K;

(5) 计算控制增量ΔU(t);

(6) 计算控制量U(t) 。

如果控制器不采用自适应模式,那么无需计算第1步。

2.6苯胺加氢反应变结构PID控制策略

为了与多变量GPC目标函数解耦简化算法进行对比,文献[11]给出了苯胺加氢反应过程的“变结构”PID控制，通过采用低选器LS控制两个传统PID控制回路来实现变结构PID控制,具体控制方案的设计如图2、图3所示。

图2　苯胺加氢反应过程的变结构PID控制Fig.2　Variable structure PID control of aniline hydrogenation reaction

图3　控制阀开度Fig.3　Opening of control valve

由图2、图3可知，温度控制器TC的输出OPTC同时控制冷却液阀门AC和高温覆盖控制器OR。OR根据TC的输出OPTC生成一个输出信号OPOR,随着输入信号从50%减少到25%,OPOR从100%减少到0,OPOR经过低选器LS控制阀门AO。当OPOR低于压力控制器输出信号OPPC时,低选器选择由压力控制器PC的输出信号OPPC控制AO。TC的输出OPTC同时决定AC的开度,当信号为50%或更少时,阀门AC是全开的。

3　模拟仿真与分析

3.1模拟计算仿真

在固定苯胺转化率为99.9%的情况下,分别采用MATLAB语言编程得到目标函数解耦GPC的仿真结果,并将其与变结构PID控制仿真结果进行对比分析。图4和图5分别示出了两种控制策略下反应釜温度与压力的响应曲线。

图4　温度跟踪曲线对比Fig.4　Comparison of temperature tracking

图5　压力控制曲线对比Fig.5　Comparison of pressure control

由温度和压力仿真实验数据得到:在反应进行170 min后,大部分苯胺已消耗,变结构PID控制策略的压力控制器减少进料氢气,从而导致反应放热减少,温度迅速下降到430 K,压力出现2.665×105Pa的超调,间歇反应时间为231 min;多变量目标函数解耦广义预测控制能够协调两个被控变量,压力超调为1.317×105Pa,间歇反应时间为219 min,比变结构PID控制策略缩短了12 min,提高了经济效益。

由反应釜温度响应曲线对比可以看出,在反应最后阶段,变结构PID控制策略为了达到控制压力的目的,进料氢气迅速减少,因此反应釜温度也出现了一个大约20 K的降低,这导致反应釜内反应速率迅速降低,批次时间延长。而采用多变量解耦广义预测控制简化算法,在反应最后阶段仍能维持较高的反应温度,而且压力超调也减小很多,因此可以得出,新的控制策略能实现对苯胺加氢反应过程多变量的解耦功能。图6～图8给出了两种策略下氢气进料流量、冷却水进料流量及其夹套温度的变化曲线。

图6　氢气进料流量曲线Fig.6　Curve of hydrogen feed flow

图7　冷却水进料流量变化曲线Fig.7　Curve of feed flow rate of cooling water

图8　夹套温度变化曲线Fig.8　Curve of jacket temperature

可以看出,多变量广义预测控制在反应器温度和压力控制方面能更准确地协调冷却水流量和氢气进料,确保温度在整个间歇时间内能更准确地跟踪设定值,并且在反应器压力控制方面有更加令人满意的效果。

3.2对比分析

对两种控制策略的控制效果进行了对比,结果如表1所示。目标函数解耦GPC能够有效抑制压力超调,确保系统安全操作,比变结构PID能更精确地进行温度设定跟踪,因此缩短了间歇反应时间,间接提高了过程的经济效益。

表1　两种控制策略指标对比Table 1　Comparison of both control strategies

4　结　论

本文针对苯胺加氢反应过程,设计多变量解耦GPC控制策略,对多变量广义预测控制算法进行了简化设计,减少了计算量。仿真结果表明,该控制算法能够协调多变量系统输入作用,抑制压力超调,缩短间歇反应时间,从而提高经济效益。将多变量解耦GPC控制与变结构PID控制的仿真结果进行对比,可以证明多变量目标函数解耦GPC方法在干扰情况下具有更强的鲁棒性。

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Multi-variable Decoupling GPC System Design of the Aniline Hydrogenation Reaction

HUANG Qing-qing,BO Cui-mei,LU Dan-dan

(College of Electrical Engineering and Control Science,Nanjing Tech University,Nanjing 211816,China)

Due to the high degree of uncertainty and cross coupling, the traditional PID controller is difficult to achieve the ideal control quality. The step control strategy is used to design multi-variable decoupling generalized predictive control (GPC) control system. Firstly, considering the cross coupling of the system, the decoupling algorithm of the target function is reduced to reduce the amount of computation effectively. And the GPC is used to construct a dual input dual output decoupling GPC system. In the end, the multi-variable decoupling GPC control and the traditional PID variable structure control are compared and analyzed. The simulation results verify the effectiveness and robustness of the control system.

aniline hydrogenation; multi-variable decoupling; GPC; batch process

A

1006-3080(2016)03-0399-05

10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.03.017

2015-10-22

国家自然科学基金(61203020,21276126);江苏省自然科学基金(BK20141461)

黄庆庆(1990-),女,硕士生,主要研究方向为过程流程模拟、优化及控制。

通信联系人：薄翠梅,E-mail:lj_bcm@163.com

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