浅埋隧道爆破振动衰减系数K、α值的回归分析

王路杰，　王海亮

(山东科技大学矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590)



浅埋隧道爆破振动衰减系数K、α值的回归分析

王路杰，王海亮

(山东科技大学矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590)

摘要：在浅埋隧道爆破中，根据工程地质条件合理恰当的选取K、α值，对爆破振动控制有重要影响。以青岛地铁一期工程(2号线)海啤区间隧道为工程背景，应用数理统计的知识，采用线性回归方法确定出适合青岛地区花岗岩地质的K、α值，并对回归得到的K、α值进行了显著性检验，建立了适合于当地地质条件的振动速度预测公式。提出的爆破振动预测公式可以为青岛其它地铁隧道施工和类似工程建设提供重要的参考。

关键词：浅埋隧道；爆破振动；衰减系数；回归分析

1 振动衰减系数K、α值选取存在的问题

在城市隧道爆破设计及施工过程中，提前对爆破引起地表质点的振动速度进行预测，对提高施工效率，避免爆破施工对地面建(构)筑物的破坏具有重要意义。

目前，国内外最常用的预测爆破质点振动速度的公式是萨道夫斯基经验公式。萨道夫斯基公式是由前苏联科学院地球物理研究所的M.A.萨道夫斯基等通过研究集中药包的爆破地震效应，按照大量实测数据和相似律原理得到的经验公式[1]。在中国应用最多的是萨道夫斯基公式，具体形式如公式(1)所示，且已纳入《爆破安全规程》(GB6722—2014)。

(1)

式中：v为保护对象所在地安全允许质点速度(cm/s)；Q为炸药量(kg)，齐发爆破为总药量，延时爆破为最大单段药量；R为爆破振动安全允许距离(m)；K、α为与爆破点至保护对象间的地形、地质条件有关的系数和衰减指数，应通过现场试验确定，在无试验数据的条件下，可以参考表1选取[2]。

表1 爆区不同岩性的K、α值

目前在隧道实际施工以及进行爆破设计时，大多还是根据爆区的不同岩性，直接选取表1中的K、α值来计算爆破安全允许振速。事实上，爆破条件及地形地质条件等诸多因素都会影响地面质点振动速度，爆区岩性仅是诸多因素中的一个；且K、α值的选取因地质条件的不同跨度范围较大，严重地影响计算精度与爆破安全[3]。因此有必要对所进行的隧道爆破现场进行爆破振动测试，并根据实际爆破振动数据回归分析得到比较准确的K、α值。本文结合青岛地铁二号线暗挖区间隧道的爆破施工，给出符合青岛花岗岩地层的萨道夫斯基公式，从而指导现场施工，为青岛其它地铁隧道施工和类似工程建设提供重要的参考。

2 爆破衰减系数K、α值回归原理

对于萨道夫斯基衰减系数K、α值的回归分析，国内学者做了大量研究。应用数理统计知识，对萨道夫斯基公式进行变量变换，将多元非线性问题化为线性回归问题，运用最小二乘法原理，回归出未知的爆破衰减系数K、α。具体的回归步骤如下：

首先将式(1)等号两边取对数，使之线性化：

(2)

(3)

在双对数坐标中，lgv与lgα是线性关系，β0是lgα=0处截距，β1是斜率。根据爆破振动监测数据和测点到掌子面的距离，可求得β0和β1值。

为便于讨论，引入新的变量y=lgv，x=lgα，这样就得到了一元线性回归模型

(4)

(5)

(6)

为了计算上的方便，引入下列符号

(7)

(8)

这样，β0和β1的估计值可写成

(9)

(10)

3 振动监测方案

试验段为青岛地铁二号线一期工程02标段海啤区间左线隧道ZSK38+382～ZSK38+422。试验段位于香港东路下方，隧道埋深为13～15 m，围岩级别为Ⅲ级，围岩主要以微风化花岗岩为主，整体性较好，岩体性质与地质条件稳定。该试验段隧道中线靠近香港路北侧边缘，上方路段车辆较少，适合布置监测仪器。

本次试验段的爆破振动监测系统由UBOX—5016爆破振动智能监测仪、振动速度传感器及计算机分析软件组成。

试验段采用上下台阶法施工。试验段只监测了上台阶爆破振动速度，下台阶在爆破施工时由于上台阶已经开挖形成空腔，且自由面个数增加，对地表质点的爆破振动有较大影响，故在本试验中只监测上台阶的爆破振动速度。试验段上台阶分两次起爆，第1炮为掏槽爆破，采用复式楔形掏槽，一级掏槽炮孔深度为1.1 m，单孔装药量0.3 kg，单段装药量1.8 kg；二级掏槽单孔装药量0.6 kg，单段装药量3.6 kg。第2炮起爆辅助眼和周边眼。

3.1 测点布设

测点沿隧道轴线在工作面上方前后对称分布，工作面正上方的测点为0#测点，靠近工作面区域布设传感器密度增大，远离工作面区域布设传感器密度减小。所有测点均随着工作面推进而相应向前移动。本次试验中，取工作面前方测点测得的振动速度进行研究；由于工作面后方存在成洞区，会对成洞区上方地表质点的爆破振动有一定影响，故不采用该区域测得的振动速度进行研究。沿隧道轴线测点与工作面的平面关系如图1所示。

图1　沿隧道轴线测点与工作面的平面关系(单位：m)

3.2 最大振速的确定

由于在第1炮起爆之后会在断面中掏出一个空腔，形成新的自由面，对K、α值的计算会有一定影响，所以采用第1炮第1段产生的地表质点最大垂直振动速度来进行计算。试验段在爆破施工时使用的雷管均为第1系列毫秒延期导爆管雷管，第1段毫秒延期导爆管雷管的延期时间为0 ms，第2段毫秒延期导爆管雷管的延期时间为25 ms，可知第1炮第1段产生的最大振速为0～25 ms间测得的最大振速。图2表示在测点测得的地表质点振动波形图，A点为在该测点的最大振速，其产生的时间为2.6 ms，恰好在0～25 ms间测得，由此可以确定A点为该第1炮第1段的最大振动速度。

表2　试验段爆破振动监测参数

图2 隧道爆破时地表质点振动波形图

4 回归计算分析

4.1爆破衰减系数的回归计算

通过表3的对比发现，所有测点实际测得的爆破振速的平均值均明显小于通过公式计算得到爆破振动速度，表明在计算爆破振速时选取的K、α值不合理。需要对各测点测得的爆破振速进行回归分析，确定出该地质条件真实的爆破衰减系数K、α值。

根据线性回归原理，对萨道夫斯基公式进行变量变换，将多元非线性问题化为线性回归问题。通过已知的变量——各测点的实测爆破振速、单段装药量以及爆心距，运用最小二乘法原理，对K、α值进行回归计算，得到的数据如表4所示。

表3 试验段计算振速与实测振速对比　cm/s

根据表4可得：

4.2 回归系数的显著性检验

本文采用相关系数法进行显著性检验。

样本的相关系数：

(11)

当| R|越接近1时，y与x的线性关系越显著，特别的，当|R|=1时，此时y与x的变化完全由y与x的线性关系引起。

表4 试验段上台阶计算数据汇总(部分)

注：表中0#-1表示0#测点的第1次试验，0#-2表示0#测点的第2次试验，其他相同含义。

对给定的显著性水平a，当| R|>C(C为常数，可查表取得)时，接受y与x线性相关，否则线性不相关。

由式(11)计算得到：

取显著性水平a=0.01，通过查相关系数临界值表[4]，可得C=0.393 2。

此时R=0.849 22>| R|=0.393 2，线性关系显著，表明用线性回归方法得到的K、α值符合实际要求。由此可得回归后的爆破振动速度公式：

(12)

5 结束语

本文以现场大量实测数据为基础，基于最小二乘法对浅埋隧道爆破时地表质点的振动速度进行回归分析，得到了青岛花岗岩地质、隧道埋深在13～15 m条件下的K、α值，并进行回归系数的显著性检验；从而给出了青岛地区花岗岩地质条件的浅埋隧道上方地表质点垂直振动速度的预测公式。研究结果表明，在特定的工程背景条件下，回归得到的K、α值并不一定都在《爆破安全规程》规定的按爆区岩性划分的K、α取值范围内。在隧道爆破施工中，应遵循通过采集大量爆破监测试验数据，基于萨道夫斯基公式回归出K、α取值，然后再进行验证，最终得到合理的K、α值，并动态的应用到工程中，此方法是合理而有效的。

参考文献

[1]钟冬望，吴 亮，陈 浩.爆炸荷载下岩质边坡动力特性试验及数值分析研究[J].岩石力学与工程学报，2010(S1)：2964-2971

[2]国家质量监督检验检疫总局.GB6722—14 爆破安全规程[S].北京：中国标准出版社，2014

[3]王海亮.工程爆破[M]．北京：中国铁道出版社，2008

[4]庄楚强.应用数理统计基础[M].广州：华南理工大学出版社，2002

收稿日期：2015-11-26

作者简介：王路杰(1989—)，男，硕士研究生，研究方向为灾害预测与防治15192056739@163.com

DOI：10.13219/j.gjgyat.2016.04.013

中图分类号：U455.41

文献标识码：A

文章编号：1672-3953(2016)04-0048-05

A Regression Analysis of the Blasting Vibration Attenuation Coefficients K and α for a Shallow Tunnel

Wang Lujie,Wang Hailiang

(State Key Laboratory of Mine Disaster Prevention and Control Co-sponsored by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China)

Abstract:In the blasting construction for shallow tunnels,the right choice of the values of K and α according to the engineering geological conditions has an important effect on the control of blasting vibration.With the tunnel in the Hai-beer Section of the 1st Stage Project (Line 2) of the Qingdao Metro as the engineering background, the knowledge of the mathematical statistics is applied to determining the values of K and α suitable for the rock quality of granite in Qingdao by means of the linear regression method, and the obtained values of K and α are also significance-tested, upon the basis of which a suitable prediction formula of vibration velocity for the local geological conditions is founded in the paper.The founding of the formula may provide an important reference for the construction of other subway tunnel projects and other projects of similar types in Qingdao areas.

Key words:shallow tunnel;blasting vibration; values of K and α;regression analysis