关于对歌德巴赫猜想的神秘解析

刘崇宝

（交城段村供销社 032106）

关于对歌德巴赫猜想的神秘解析

刘崇宝

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两百多年来哥德巴赫猜想难倒了很多数学家，给数学领域笼罩了一层神秘感。本文就针对这神秘感进行解析，告诉大家其实它并不神秘。

歌德巴赫猜想；数学领域；不神秘

很多数学家都误认为哥德巴赫猜想很复杂很神秘，其实它的本来面目是非常简单的。人们爱把素数规律的确认作为解决哥德巴赫问题的唯一途径。找不到素数规律就谁也不能断言再大的偶数会不会继续有，因为除了找到公式定理的必然符合外，巧合总是有限的，一个偶数一个偶数的试。梅森、费马、欧拉、勒让德等数学家寻找素数的通项公式先后失败，看来用通项公式表示素数的难度无人突破，1+1就只能暂停。然而科学的对象是实际存在的事物，付出很大的努力都找不到的东西有两种可能，一种是确实没有，一种是有但隐藏的很深。如果素数的分布没有规律，这本身就是一种规律，叫自然分布规律。适宜用概率规律解决。从概率上讲，如果小偶数能一个不露的有素数对相加属于侥幸，那么大偶数都能有素数对相加就是必然。已经发现，大于14的偶数素数对两个以上。偶数越大，素数对越多。5000有77对素数相加。哥德巴赫只要其中的一对。

如果说孟德尔生物学中豌豆杂合子Dd与Dd遗传基因自由组合只要数量足够多，就必然产生纯合子DD和dd的道理是足够大的概率等于成立，哥德巴赫猜想中两个素数相遇的概率在大偶数中就更大了。如果用N表示大偶数，用S和s表示大于1/2N小于N的自然数，按公差为1的等差数列排列。用T和t表示小于1/2N的自然数，按公差为-1的等差数列排列。就形成1/2N个和为N的组合。用大写字母S和T表示合数，用小写字母s和t表示素数，则N的加数对除了一个含1的外，分别有S+T、S+t、s+T、s+t四种情况。素数对相加属于其中之一。关键在于s的密度会稀到什么程度。如果自然数变大的速度太慢，素数变稀的速度太快，1/2N到N之间的素数s太稀少了，1+1素数对的个数就形成枣核形的中间多两头少，1/2N到N之间的素数个数太少时，再大的偶数就必然是由不全碰上两个素数发展到全碰不上两个素数了，1+1在特大偶数上就不能成立了，如果有最大素数封了顶，远超过枣核尖处的偶数没有了大素数s，那么s+t和s+T都不会有了。法国数学家阿德马用复变函数论证了素数公式N/LnN。事实证明：

N=100时，计算得22个素数，实际25个素数，误差12%。

N=10000时，计算得1086个素数，实际1229个素数，误差11.6%。

N=106时，计算得72382个素数，实际78498个素数，误差7.8%。

N=109时，计算得48254942个素数，实际50847478个素数，误差5%。

按这个公式，最大素数封顶是不存在的。N越大，计算和实际的误差越小。数论指出，N取值无穷大时，误差接近于零。从分子分母的不同变化看出，自然数变大的速度太快，素数变稀的速度太慢，说明是喇叭形而不是枣核形。当N=10100时计算得总素数应有10100/100Ln10，大约有4.343×1097个素数。其中小于1/2N的素数t大约有2.178×1097个，大于1/2N的素数s大约有2.165×1097个。尽管由于素数变稀，使得一个大素数碰上一个小素数的平均概率小到1/230，但有大约2.165×1097次机会。

分列与组合要求人们在思考问题时严格区分物质规律、数学规律、信息规律人的思考规律、自然事物和人为事物规律等。

笔者收集了爱动脑筋青少年们的有趣问题，写成“分列与组合”，讨论的是简单的问题，注意的是容易忽略的东西。“物质理论大统一”讨论的是深奥的问题，使用的是易懂的语言。希望爱动脑筋的读者们欣赏，更希望收到宝贵的意见。

[1]蒋晓云，李织兰.关于自然数密度问题的思考[J].大学数学，2009（01）.

[2]方最良.哥德巴赫猜想浅见[J].华东公路，2011（03）.

F832

A

1004-7344（2016）04-0313-01

2016-1-21