基于小波分析的瞬变电磁晚期信号消噪

海四洋 蔡小虎

（河南省煤炭地质勘察研究总院 河南郑州 450052）

基于小波分析的瞬变电磁晚期信号消噪

海四洋 蔡小虎

（河南省煤炭地质勘察研究总院 河南郑州 450052）

通过密集采样的瞬变电磁方法，晚期信号一般较弱，常规滤波的方法效果有时候也不佳。通过多尺度小波分析的方法对瞬变电磁信号进行去噪处理，去噪的效果良好，而且是一种瞬变电磁信号对于去噪比较切实可行的方法。

小波分析；信号；消噪信号；瞬变电磁晚期信号消噪；消噪衰减曲线

1 什么是小波分析与瞬变电磁法

小波分析是在数学领域中发展比较迅速的一个新领的网域，它具有深刻的理论意义与广泛的应用意义。小波分析的概念是由法国的从事石油信号相关处理的J.Morlet工程师，于1974年首次提出的。小波分析应用与小波分析理论两者的研究是紧密结合的。如今，它在科技资讯领网域已经取得了很大的成就。电子资讯技术在六大高新技术之中是一个比较重要的领网域，它在影像与信号处理方面的作用尤为重要。在当代的科学技术工作中信号处理已成为一个重要的部分，其目的就是：进行准确的分析、编码压缩与量化、诊断、精确地重构、快速传递或者存储。从数学角度来看，信号和影像处理都可以看作是信号处理，在通过小波分析的许多应用中，都可以概括为信号的处理问题。对于比较稳定的信号处理，其理想工具仍是傅立叶分析方法。但在实际的应用中大多数信号都不太稳定，这时就需要采取小波分析的方法。

瞬变电磁法，是一种通过不接地的回线或者接地线源然后向地下发射的一次脉冲的磁场，在脉冲磁场间歇的期间通过线圈或者接地电极观察测量地下介质所引发的二次感应的涡流场，进而探测出介质电阻率的方法。瞬变电磁法的工作基本方法是：从地面或者空中设置发射线圈，能够通以一定波形的电流，使周围空间能够引起一次电磁场，并且在地下导电的岩矿体中引起感应电流：在断电之后，感应电流因为热损耗的原因会随着时间不断减小。

2 问题的提出

瞬变电磁（TEM）所观测的是二次场，它的特点是信号比较弱，噪声水平较偏高，而且尤其在众多工程物探的应用中，人文的干扰比较严重。虽然这种问题通过进行多次的数据采集以及采用一些抗干扰的设施会有所解决，但却做不到完全的解决。而且，在瞬变电磁观测中会存在非涡流素所引起的一系列瞬变响应，其“响应”的结果异常复杂化，有时甚至会出现负响应的现象。这些原因会影响反演计算的正常的进行，因此消噪处理是必不可少的。

对于这种情况进行消噪，传统的方法已经不能够完全解决问题。传统的方法会丢掉时间信息，就无法判断出一个特定的信号会在何时发生。因此可以认为傅里叶变换的这种传统方法是纯频域的一种方法，在频率域中的定位是准确无误的，但在时间域却没有分辨能力。在瞬变电磁测深中，所得到的是瞬变动态信号，随着时间的变化它的频率也会发生相应的变化，对于此类信号进行分析时，通常情况下需要联合时频分析。因为小波变换能够同时在时域与频域两个领域进行分析，而且有自动变焦的功能，因此它能有效地区分出信号中突变的部分与噪声，这样就能够实现信号消噪。

3 信号消噪原理和步骤

3.1 小波变换

小波变换（wavelettransform，WT）这种变换分析方法是一种新的分析方法，它对于傅立叶的变换局部化思想有一定的继承与发展，与此同时又针对窗口大小与随频率变化不一致等缺点进行了研究改进，提供了一个能够随频率改变而发生变化的“时间-频率”的窗口，是一种能够对信号进行视频分析与处理的比较理想工具。这种分析方法的主要特点是能够通过变换充分反应出某些问题并反映出相应的特征，并且能对时间与空间的频率局部化进行分析，通过平移伸缩的运算对信号进行多尺度不断细化，最终能够达到高频处的时间细分与低频处的频率细分，从而对时频信号分析要求进行自动适应，这样可以聚焦到信号任意一个细节，对Fourier变换困难的问题进行解决，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。

传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性，如不具备局部化分析能力、不能分析非平稳信号等。在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种改进，以改善这种局限性，如STFT（短时傅立叶变换）。由于STFT采用的滑动窗函数一经选定就固定不变，故决定了其视频分辨率固定不变，不具备自适应能力，而小波分析很好的解决了这个问题。小波分析是新兴的一种数学分支，它包含了泛函数、调和分析、数值分析、Fourier分析的优点；在应用的领域，尤其是在图像处理、语音处理、信号处理、众多非线性的科学领域，它被认为是十分有效的时频分析的方法。小波变换分析法与Fourier变换方法相比较，是一种在时间和频域局域变换中能够有效地提取信号中的信息的方法，能够解决许多Fourier变换所不能解决的困难问题。

3.2 一维信号消噪过程

一个含噪声的一维信号其模型可以表示为s（i）=f（i）+a*e（i），模型中f（i）表示真实信号，e（i）表示噪声信号，s（i）表示的是含噪声的信号。以一个较简单的噪声模型进行详细的说明，可以认为e（i）是高斯白噪声，它满足N（0，1），噪声的级别为1。实际工作中，有用的信号一般表现为低频信号，而噪声则是高频信号。因此可以通过一下步骤进行信号消噪。第一步对信号进行小波分解（分解的过程如图1），噪声部分一般情况下包含于CD1，CD2，CD3之中，接着对信号加以重构从而实现消噪的目的。对信号消噪的目的即抑制信号中噪声的部分，从而能够在s（i）中将真实信号f（i）恢复出来。

图1 信号的小波分解示意图

通过上述可以将其过程概括为以下三个步骤：第一步分解一维信号，第二步量化高频系数阈值，第三步是重构一维小波。在这三步之中，对于阈值与进行阈值量化的处理方式的选择是最为关键的一步，这一步对信号的消噪处理质量有着很大的影响。选择方式不当，信号的消噪处理质量将会大幅度下降。

其中阈值分为软阈值和硬阈值：软阈值是指把信号的绝对值和阈值比较，小于或等于阈值的点变为0，大于阈值的点变为该点数值与阈值的差。硬阈值是指将信号的绝对值与阈值比较，小于等于阈值的点变为0，大于阈值的点保持不变。

Ddencmp函数：自动生成小波消噪或压缩的阈值选取方案。

自动生成信号x的小波或小波包消噪或数据压缩的阈值选取方案。输入参数X为一维或二维的信号向量或矩阵；输入参数IN1指定处理的目的是消噪还是压缩，可选值为：IN1=den，为信号消噪；IN1=cmp；为信号压缩；输入参数IN2指定处理的方式，可选值：IN2=wv，使用小波分解；IN2=wp，使用小波包分解；输出参数thr为函数选择的阈值。输出参数sorh为函数选择阈值使用方式：Sorh=s，为软阈值；Sorh=h，为硬阈值；输出参数keepapp决定了是否对近似分量进行阈值处理。可选为0或1。Crit为使用小波包进行分解时所选取的熵函数类型。

4 信号消噪的应用

根据上述方法，对渑池某煤矿采空区实际采集的数据晚期信号进行了小波消噪处理。探测所使用的瞬变电磁仪是由吉林大学研制、由重庆地质仪器厂所生产的ATEMⅡ型号。实际测量信号在晚期振荡比较剧烈，无法正确判断信号趋势，因此必须进行消噪的处理。在Matlab7.3.0环境下，调用了小波函数编制出消噪程序。并在小波基函数选取与阈值的设定上，做了大量的实验。结果显示用sym6小波消噪，不管在对数据曲线主观视觉方面，还是能量误差方面都具有比较好的效果。

5 结论

通过以上分析研究，瞬变电磁信号的一大特征是比较平稳，作为一种视频分析的方法—小波变换，比较适合瞬变电磁信号中夹带瞬时变换的反常干扰信号进行的消噪处理。通过测量的数据处理表明，通过Matlab语言与小波工具箱，对TEM信号进行小波消噪，能够较好的区分信号与噪声。因此通过小波消噪的处理，能够为TEM解释提供更多有利的资料。笔者今后将会针对这一方面进行更加深入的研究，为提升信号晚期的质量做出贡献。

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1004-7344（2016）03-0280-02

2016-1-12