新舟60飞机基于运营数据的MTBF计算方法研究

中航飞机股份有限公司研发中心 任阿龙



新舟60飞机基于运营数据的MTBF计算方法研究

中航飞机股份有限公司研发中心 任阿龙

【摘要】机载设备的可靠性指标直接影响飞机的可靠性水平和运营的经济性。随着MA60飞机机队的扩大，机载设备的可靠性指标的理论值已不能满足实际使用的需求，应以外场运营数据为基础，通过合理的分析获得与实际更符合的可靠性指标。本文利用威布尔分布方法计算机载设备MTBF值，为后续维修任务优化和机载设备可靠性提升提供数据支持。

【关键词】运营数据；威布尔分布；MTBF

目前，新舟60飞机是国内唯一在航线上运营的国产民机，对国产民机的发展具有重要的指导意义。随着新舟60飞机用户的持续增多和机队的不断扩大，飞机运营过程中对机载设备的平均故障间隔时间（MTBF）有了更精确的要求，原有的MTBF理论值与实际使用过程实际差异较大，这就要求寻求一种新的办法来利用运营数据中的故障信息计算MTBF值，使其与实际使用更符合。本文通过威布尔分布方法，利用外场运营数据计算得出机载设备MTBF值。

1　威布尔分布

威布尔分布是瑞典物理学家威布尔提出的，它的导出是基于最弱环节理论，相当于在受到拉力时一根链条中一个环断裂，整个链条就断裂，因此整个链条的寿命取决于最弱环的强度。 在任何金属结构中都存在有微裂纹，这相当于最薄弱环节，当在疲劳载荷作用下时，断裂将从这种地方开始。这就解释为什么疲劳破坏的产品寿命可用威布尔分布来描述。

对于某机载设备的一组外场故障数据，如果该产品的故障符合威布尔分布，我们就可以利用这组外场故障数据求出威布尔分布的特征参数，估计产品的MTBF。

威布尔分布故障密度函数：

累积故障分布函数（不可靠度）：

故障率函数：

2　数据需求

2.1外场数据的分类

在进行外场数据的统计时，由于检测时间的不连续性和被测产品中途撤出的可能性，造成了记录结果的随机截尾的特点。外场数据主要分为两种情况:完全数据和删失数据（右侧删失、中间删失和左侧删失）。

2.1.1完全数据

完全数据指所有样本开始使用和发生故障的时间点都被观测到或被记录下来。完全数据的外场原始记录可能是这样：样本单元从t1时刻开始工作到t2时刻发生故障，故障前共工作t2-t1小时。

2.1.2删失数据

在很多情况下，并不是所有的样本单元都会在观测期间故障或者被观测到准确的故障时间，造成数据的删失，删失数据可分为右侧删失、中间删失、左侧删失，具体见表1。

表1　删失数据的类型

2.2威布尔分布的数据需求

根据威布尔分布不同的计算方法，可处理的数据类型略有不同，具体见表2。利用威布尔分布计算机载设备的MTBF，外场数据需要跟踪至具体的某件产品，故应以产品件号结合序列号作为产品的唯一标识。即不仅要知道机群的总飞行小时和该产品的故障次数，还需要知道每架飞机上该设备的装上时间点和故障拆下时间点。

3　机载设备的威布尔分布曲线及参数

a）根据运营数据，利用工具软件绘制威布尔曲线。

威布尔分布曲线绘制原理是在weibull曲线纸上，以x=lnt、t=eX双参数为x轴，y= lnln（1/（1- F（t））、F（t）=1-e-ey双参数为y轴。在x=lnt/ F（t）坐标系中，将运营数据（ti，F（ti））（其中，i为数据由小到大排序的序号，即1，2，3，4…n，n为数据总数）在概率纸上描点，在这些点的中央作一条直线（直线两侧的点数大致相同）。具体示例见图1。

图1　威布尔曲线绘制示例

b）威布尔分布参数β（形状参数）、η（尺度参数）和γ（位置参数）的对威布尔分布曲线的影响见表2，利用工具软件绘制的威布尔分布曲线可求得威布尔分布特征参数值。

表2　威布尔分布特征参数影响

在概率纸上，将x=1，y=0的点做一个点，过该点作所作直线的平行线，该平行线与Y轴的交点的截距的绝对值就等于β值。

在x=lnt/ F（t）坐标系中，F（t）=63.2%与所作垂直线的交点，对应的X轴坐标就是η值（尺度参数）。

4　“第7章”XXX产品机载设备的MTBF值计算方法

利用绘制产品的威布尔分布曲线及计算所得威布尔分布参数，通过下式可计算获得产品的MTBF值：

5　小结

本文通过对威布尔分布理论和运营数据的分类进行研究，形成威布尔分布计算MTBF时对运营数据的要求。利用外场运营数据，得到机载设备的威布尔分布曲线，从而进一步确定其威布尔特征参数，最终计算得出机载设备的MTBF。通过该方法得出的MTBF值，与外场运营实际情况十分吻合，为进一步优化机载设备维修间隔和可靠性提升提供数据基础。

参考文献

［1］杨为民，阮镰，等.可靠性维修性保障性总论［M］.北京，国防工业出版社，1997.

［2］王自力，曾声奎，等.可靠性设计与分析［M］.国防工业出版社，2013.

作者简介：

任阿龙（1984-），男，陕西咸阳人，研究生，工程师，中航飞机股份有限公司研发中心设计员，研究方向：航空装备可靠性、维修性。