多线路潮流控制的UPFC模型研究

刘盛松，胡 伟，邹　燕，罗凯明，徐 贤，刘　林

（江苏省电力公司调度控制中心，江苏南京210024）

多线路潮流控制的UPFC模型研究

刘盛松，胡 伟，邹燕，罗凯明，徐 贤，刘林

（江苏省电力公司调度控制中心，江苏南京210024）

统一潮流控制器（UPFC）作为控制能力强大的柔性交流输电（FACTS）装置，在实际电网中对潮流的影响需要深入地研究。根据UPFC的控制原理，基于功率注入法建立了多线路潮流控制的UPFC数学模型，并采用牛顿法予以求解。通过对江苏电网的数值计算，结果表明文中提出的UPFC潮流模型是实用有效的。

UPFC；功率注入法；潮流模型

随着电网规模不断扩大，如何实施重要联络线潮流控制和提高远距离输电稳定性是当前电网所面临的问题。灵活交流输电系统（FACTS）是应用电力电子技术最新发展成就以及现代控制技术，实现对交流输电系统参数以致网络结构的灵活快速控制，以期实现输送功率的合理分配，降低功率损耗和发电成本，大幅度提高系统稳定性，可靠性。FACTS技术被专家预测为现代电力系统中具有变革性的前沿课题之一，也是实现电力系统安全、经济、综合控制的重要手段［1-3］。

至2014年年底，江苏电网装机容量突破80 000 MW，220 kV及以上输电线路总长度超过36 000 km，220 kV及以上变电容量超过260 000 MV·A，已发展成为较大规模电网，形成以500 kV电网为骨干网架，220 kV电网分区运行的格局［4］。其中，220 kV南京西环网，网架结构相对稳定、受电模式相对固定且有一定受电裕度，但存在因电网潮流分布不均而无法满足日益增长的地区用电需求情况，且难以通过新增电源点、开辟输电通道等代价昂贵手段提升输电能力。FACTS是十分有效的解决技术手段，按照江苏电网规划方案，将在南京西环网安装一套UPFC装置来控制2条重要的220 kV线路输送功率，以优化潮流分布，提升南京西环网供电能力。

UPFC是FACTS装置中控制能力最为强大的，目前世界上真正投入工业化运行的UPFC仅有3套，分别位于美国电力公司（AEP）的Inez变电站（138 kV电压等级），用于提高电网输送能力和电压稳定性；韩国电力公司（KEPCO）的Kangjin变电站（154 kV电压等级），用于解决电压偏低和线路过负荷问题；美国纽约电力局（NYPA）的Marcy变电站（345 kV电压等级），用于均衡线路潮流、提高通道传输容量、增强电压控制能力、改善系统运行灵活性。由于UPFC在电网中的应用，其对潮流问题的建模和算法提出了新的要求。文中基于功率注入法建立了多线路有功、无功功率控制的UPFC潮流模型，并采用牛顿法求解。通过对江苏南京西环网的数值计算，结果表明，提出的UPFC潮流模型是实用有效的。

1　 UPFC的潮流控制模型

UPFC由多个换流器、多个耦合变压器、直流连接线及并联电容组成，可以同时控制多条线路甚至是系统中某一子网络的潮流，具有强大的控制能力。以控制2条线路潮流的UPFC为例，工作原理如图1所示［5］。它含有3个换流器，1个与节点并联，其他2个与输电线路串联。换流器由可关断晶闸管组成，并与通过直流存储电容器所提供的普通直流线路相连接。这种理想的交流到交流的电力换流器可以使有功功率在3个换流器的交流端上自由流通，而且每个换流器都可以在自己的交流输出端上独力地产生（或吸收）无功功率，正是UPFC的这种结构，使得它可以同时进行并联控制和串联控制，图1所示的UPFC可以控制并联节点电压和2条输电线路的有功和无功功率共5个电气量。在实际应用中，UPFC可以根据需要含有多个换流器，以实现对多条线路的潮流控制。

图1控制2条线路的UPFC工作原理

当图1所示的UPFC装设于节点i处，线路ij、线路ik上时，其等效电路如图2所示。它包含了一个并联可控电压源V˙sh和2个串联可控电压源V˙pq_ij，V˙pq_ik，可以灵活地模拟UPFC的并联、串联补偿和支路潮流控制等功能。

图2 UPFC的等效电路图

由于UPFC不同于以往的电力系统控制器，它可以快速灵活地调节系统网络结构参数，如果不对其做适当地处理，不仅会增加节点导纳矩阵的维数，而且还会在该矩阵中产生可变元素，不利于潮流的计算和收敛。利用功率注入法可以较好地解决这个问题。功率注入法实际上是一种网络拓扑变换，它将UPFC对系统的贡献由线路转移至相应线路两侧的节点，不需要增加新节点修正节点导纳矩阵，同时还能够嵌入UPFC模型，便于求解潮流，而且还提供了一种直观的方式来研究UPFC对系统的影响。

2　考虑UPFC的潮流方程

2.1 UPFC的节点注入功率

为使计及UPFC的潮流方程具有更普遍的意义，在图1和图2的基础上，考虑了UPFC对多条线路的控制作用，而并不仅仅是图中的2条线路。在考虑了UPFC对系统的影响时，根据图2，可得到节点i的注入功率方程式：

则为UPFC对节点i的附加注入有功和无功功率。

节点m注入功率方程式可写为：

式中：m=j，k，…，是与UPFC所控制的多条线路相对应的节点分别为UPFC对节点m的附加注入有功和无功功率。

由图2可知，UPFC对节点i，m的附加注入功率：

将式（5）、式（6）的实部与虚部分开，可以得到UPFC对节点i，m的附加注入有功和无功功率

2.2 UPFC的运行约束条件

根据UPFC的工作原理，在不考虑其内部有功功率损耗的情况下，通过直流存储电容器所提供的直流线路相连接的并联和串联换流器之间交换的有功功率总和应为0，即：

并联可控电压源V˙sh和串联可控电压源V˙pq_im也应工作在允许范围之内，因此有：

2.3 UPFC的目标控制约束条件

UPFC稳态运行时，不仅可以控制与之并联的节点电压，还可以同时控制多条线路的有功和无功功率。如图2所示，UPFC可以控制节点i的电压，即：

式中：Vrefi为节点i的给定电压值。同时，UPFC可控制多条线路的潮流，有：

2.4含UPFC的潮流方程

基于功率注入法，可将UPFC对系统的贡献由线路转移至相应线路两侧的节点，对节点导纳矩阵没有产生任何的影响。同时由于UPFC的引入，在潮流计算时，需要对相应节点的注入功率进行修正（式（1—4）），还应考虑UPFC的运行约束和目标控制的约束条件。因此可将含UPFC的电力系统潮流数学模型描述为：

潮流模型式 （19）是在常规潮流模型中计及了UPFC的影响，即在变量中加入了UPFC的控制变量，在约束条件中加入了与UPFC相关的约束。其中为考虑UPFC影响的潮流方程，即式（1—4）；为UPFC的运行和目标控制的等式约束，即式（11），式（16—18）；为UPFC运行不等式约束，即式（12—15）。

含UPFC的潮流问题式（19）同样可以采用牛顿潮流算法进行求解［6］，其求解步骤相同，只是同时求解2组方程g1（x）=0和g2（x）=0；不等式h（x）≤0可以简化处理，若潮流计算结果超过其限值约束，可将其转化为等式处理。

3　算例分析

以某年度江苏电网为例，选取220 kV东龙分区南京西环网进行潮流分析，对提出的计及UPFC潮流模型进行了验证。220 kV东龙分区示意图如图3所示。东龙分区电网规模及关键输电断面稳定限额分别如表1、表2所示。

南京西环网位于东龙分区西部，网内有2座电厂4台300 MW机组，通过220 kV南、北受电通道受电，是南京城网的主要负荷中心。在西环网2450 MW负荷水平下，其南、北受电通道潮流分布如表3所示。在该负荷水平下，西环网南部通道潮流达810 MW，远超其稳定限额650 MW，而南通道潮流远未达到线路承载能力，西环网是无法承受2450 MW负荷水平的。

为优化潮流分布，考虑在北通道上一级变电站—220 kV铁北变安装一套UPFC装置，控制铁北—晓庄双线潮流，从而进一步控制北通道潮流。为将北通道潮流控制在稳定限额以内，UPFC的控制目标设定为：220 kV铁北—晓庄双线潮流410 MW，铁北变电压230 kV。通过计算得到南、北受电通道潮流分布如表4所示，铁北变电压为230 kV。

图3东龙分区

表1东龙分区电网规模

表2东龙分区关键输电断面稳定限额

表3南京西环网受电通道潮流分布

表4南京西环网受电通道潮流分布1（UPFC）

由表4可见，通过UPFC的潮流控制，增加了南通道潮流170 MW，从而北通道晓庄—下关/中央门双线潮流得以控制以满足电网运行需求。为进一步校验UPFC潮流控制效果，UPFC的控制目标分别设定为：220 kV铁北—晓庄双线潮流300 MW、200 MW，铁北变电压230 kV。经计算，南北通道潮流分布如表5，6所示。

表5南京西环网受电通道潮流分布2（UPFC）

表6南京西环网受电通道潮流分布3（UPFC）

由于220 kV铁北—晓庄双线潮流的控制，北通道晓庄—下关/中央门双线潮进一步下降到稳定限额值的70%～80%，南北通道潮流分布更趋合理，从而南京西环网的供电能力也将随之进一步提高。UPFC的潮流控制能力受其装置电力电子设备限制，因UPFC的工程设计参数难以获得，因此，计算中未考虑UPFC的运行约束条件，即式（12—15），但在潮流计算中处理并不复杂。

5　结束语

UPFC作为一种柔性潮流控制装置，具有重要的工程应用价值。文中基于功率注入法，提出了多线路有功、无功功率控制的UPFC潮流模型，将UPFC对潮流的影响转移至相应线路两侧的节点，不影响节点导纳矩阵的结构，采用成熟的牛顿法求解。江苏电网的算例计算结果表明，提出的UPFC潮流模型是有效的，具有实际应用价值。

［1］赵 贺.电力电子学在电力系统中的应用—灵活交流输电系统［M］.北京：中国电力出版社，2001：1-3.

［2］孙元章，刘前进.FACTS控制技术综述—模型、目标和策略.电力系统自动化［J］.电力系统自动化，1999，23（6）：1-7.

［3］武守远，周孝信，赵贺等.电力系统最新技术—灵活交流输电系统的发展及研究［J］.电网技术，1996，20（5）：1-3.

［4］刘盛松，王 敏，候志俭，等.含广义统一潮流控制器（GUPFC）的最优潮流模型和算法研究［J］.中国电力，2004，37（2）：35-39.

［5］张伯明，陈寿孙.高等电力网络分析［M］.北京：清华大学出版社，1996：177-189.

Study on the UPFC Model for Multi-lines Power Flows Control

LIU Shengsong，HU Wei，ZOU Yang，LUO Kaiming，XU Xian，LIU Lin
（Jiangsu Electric Power Company Dispatch and Control Center，Nanjing 210024，China）

The unified power flow controller（UPFC）is a FACTS device which has a strong control capability.Its influence on the power flow of real grids should be further studied.This paper establishes the power injected method based mathematical model for the UPFC according to its controlling principle.The power flow model incorporating UPFC is solved by the Newton method.Numerical results of the Jiangsu power grid are presented.The proposed model is practical and effective.

unified power flow controller（UPFC）；power injected method；power flows model

TM73

B

1009-0665（2016）01-0037-04

2015-10-20；

2015-11-25

刘盛松（1974），男，吉林辽源人，高级工程师，从事电力系统计算与分析、运行方式管理工作；

胡伟（1978），男，江苏常熟人，高级工程师，从事电力系统计算与分析、运行方式管理工作；

邹燕（1973），女，江苏常州人，工程师，从事电力系统计算与分析、运行方式管理工作；

罗凯明（1978），男，贵州惠水人，高级工程师，从事电力系统计算与分析、运行方式管理工作；

徐贤（1978），男，江苏常州人，高级工程师，从事电力系统计算与分析、运行方式管理工作；

刘林（1985），男，江苏泰州人，工程师，从事电力系统计算与分析、运行方式管理工作。