一道例题的教学反思

刘凤鸣

一道例题的教学反思

刘凤鸣

下图是新人教版数学三年级上册第三单元“吨的认识——解决问题”例9。《教师教学用书》对这道实际问题进行了说明：呈现完整的运用列表法解决问题的过程，用列表法一一列举时，需要不重复、不遗漏地进行思考，使学生感受到列表法的有序性和解决问题过程的完整性。但是笔者在执教这一内容时，学生的表现与预设相差甚大。

解决问题的教学，我一般采取的是学生先读懂题目，然后独立思考，再小组内交流方法的教学形式。学生在课堂表现如下：

1.大部分学生读完题目后马上给出了运煤的方案，即使用小货车运煤，4次即可运完。

2.当呈现情况1时，马上有学生补充自己的想法，即大货车运2次，小货车运1次。

当我追问还有没有其他运煤方法时，学生都认为没有了。于是，我顺着学生的意思提问：“怎么知道用小货车运，4次就可以运完呢？”学生回答，因为8除以2等于4呀。而提问“为什么大货车运2次，小货车运1次也刚好运完呢？”则有两种回答，第一种是说因为2乘3等于6，6再加2就等于8；第二种是说8除以3等于2余2，余的2吨只需用小货车运1次。

我很佩服孩子们的思维，多么简单的解决问题的方法。可是处在课堂上的我还是凌乱了：我在预设时完全没有考虑到孩子们会用这样的方法解决问题。难道是我将这个问题想得太复杂了？可是，教学用书中明明提到这个问题的重点应该是让学生学会用列举的方法解决问题，要呈现列表法，让学生感受到有序性和完整性。于是我很牵强地引导着孩子们学习列表法。但在学习这个方法的过程中又出现了新问题，当我列举出派车方案二时，孩子们感到疑惑，纷纷质问，小货车运了3次就已经运走了6吨，只剩下2吨煤，为什么大货车还能运3吨呢？我只能跟学生一一解释。一节课下来，勉强将内容上完，但学生那疑惑的模样告诉我他们没弄明白。果然，在随后的作业题中就出现了各种问题。课后我反思自己的教学，确实存在问题，但对于这道题出现在这里的目的，我还不是很明白，在这里提出自己的几点疑惑与思考，供同仁们参考。

一、例题的选取

如果要让学生意识到列表法的有序性和不重复、不遗漏，例题中的两种情况学生很容易就能得出来，显示不出它的优势，而练习七中的第7题更有代表性。数学源于生活，用于生活。《数学课程标准》中也强调数学与现实生活的联系。因此笔者认为在选取例题时，应基于现实生活实际，从学生常见的、能感受到的事物中选取事例，帮助学生分析并理解题意。如：“做一做”中的付钱问题及练习七中第7题的乘船问题比运煤问题更具有代表性。而如果要显示这是属于吨的认识的附属内容，那么将例题的8吨改为12吨可能更合适。

二、方案的列举方法

从例题列举的方案中我们可以看到，是以先选择载质量小的小货车次数来确定载质量大的货车的车次，如：方案一是使用小货车4次，大货车0次，方案二就将小货车减少1次，大货车相应地增加1次。很多学生在后来的习题解答中都出现将小货车依次减1，大货车就依次加1。笔者认为，考虑到人们的生活习惯的便利性（如付大笔钱时首选的是大面额钞票，多人乘船或乘车时首选多座位的车或船），我们可以将这类问题都先选定数量多的作为标准。比如，例题选择大货车作为标准，如果要将煤全部运完，大货车至少要运几次？将之作为列表法的突破口，然后将大货车减少1辆，这时候需要几辆小货车，依次将大货车递减到0辆时，小货车需要多少辆。最后在得出所有方案后，我们应该告诉学生这些方案只是理论上都可行，在具体选择时应该考虑时间和经济等方面的实际情况。

三、内容的安排目的

众所周知，学习数学知识要能将知识运用于生活中解决实际问题，但这道例题除了单位是吨和这个内容有所联系外，我想不出它安排在这里的目的是什么。事实上，学生很容易就得到了运煤方案，而教师却要绕一个大弯将列表法教给他们。也许正如编者所言，让孩子们感受列表法的有序性和解决问题的完整性。但个人认为要让学生体会到这一点，安排在哪不都一样吗？更何况，在后续的习题中这种题型的练习也不多。如此，学生能真正感受到列表法的好处吗？

（作者单位：长沙市芙蓉区马王堆小学）