九相逆变器SVPWM实现方法的研究*

罗　娜，　梅柏杉

(上海电力学院 电气工程学院，上海　200090)



九相逆变器SVPWM实现方法的研究*

罗娜，梅柏杉

(上海电力学院 电气工程学院，上海200090)

摘要：针对一种为九相集中整距绕组感应电机供电的九相逆变器进行研究。为了提高感应电机输出转矩和直流母线电压利用率，在多相空间矢量理论的基础上提出一种九相逆变器空间矢量脉宽调制的实现方法。对工作状态作用时间、扇区判断、功率开关切换顺序等关键部分进行了推导演算。仿真结果证实了该方法的有效性。

关键词：九相； 逆变器； 空间矢量脉宽调制

0引言

随着电力电子器件、微处理器技术和控制理论的发展，多相电机系统具有高可靠性、大功率密度等诸多优势而在低压大功率、高可靠性等场合获得广泛应用[1-2]。目前九相逆变器普遍采用的控制技术分别是基于载波的脉宽调制技术(Pulse Width Modulation, PWM)和空间矢量脉宽调制技术(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)。基于载波的PWM的缺点是动态过程慢、不能准确计算逆变器功率开关在每个采样周期内的导通时间。此外，文献也表明相对基于载波的PWM而言，SVPWM能够使逆变器的性能达到更佳状态。到目前为止，对九相SVPWM实现方法进行较为全面分析的相关国内外文献不多。文献对九相SVPWM数学模型进行了较为深入的研究，但是对实现SVPWM所涉及到的工作状态作用时间换算等具体问题没有进行介绍。

本文对九相SVPWM的原理进行了分析，提出了一种使逆变器正弦供电的SVPWM具体实现方法。文中详细推导了SVPWM的实现过程。最后通过MATLAB仿真对推导进行了验证，对多相SVPWM的实现具有指导意义。

1九相逆变器电压空间矢量分析

九相逆变器拓扑结构如图1所示。

图1　九相逆变器拓扑结构

设九相感应电机定子绕组轴线在空间互差2π/9电角度，绕组星形连接，一个隔离中点O。九相合成电压空间矢量与参考点无关，这里以N点作为参考点。根据九相感应电机ν(ν=1，3，5，7)次谐波电流产生磁动势的情况，采用幅值不变原则，将九相逆变器的电压矢量经Clarke变换，投影到αν-βν子空间后可表示为

(1)

九相逆变器共有29=512个工作状态。在α1-β1，α5-β5和α7-β7子空间内工作状态(000000000)和(111111111)与零矢量对应，其余510个工作状态对应着不同的非零电压矢量。但是，在α3-β3子空间只存在零矢量和36个非零电压矢量。把512个工作状态在各α-β子空间对应的电压矢量全部用来合成期望输出电压矢量是不切实际的。除(000000000)和(111111111)外，其余工作状态可分为四组，分别为{1-8}，{2-7}，{3-6}和{4-5}。大括号内数字表示导通或断开的桥臂数目。根据相邻导通桥臂合成幅值最大矢量的原理，分别从{1-8}、{2-7}、{3-6}和{4-5}中选择18个工作状态{1-8}max、{2-7}max、{3-6}max和{4-5}max。这72个工作状态在各α-β子空间对应的电压矢量分布如图2所示。图2中用箭头表示各工作状态对应的电压矢量。

为了输出标准正弦电压，优先考虑α1-β1子空间内的期望输出电压矢量u1ref，并让α3-β3，α5-β5

图2　4组工作状态在各α-β子空间对应的电压矢量分布

和α7-β7子空间内的期望输出电压矢量u3ref，u5ref和u7ref全为0。因此，利用这72个工作状态在各平面对应的电压矢量来合成期望输出电压矢量。同时，α1-β1子空间被72个工作状态对应的电压矢量划分为18个扇区，在每个扇区内的工作状态变化顺序如表1所示。

表1　72个工作状态在α1-β1子空间18个扇区内的变化顺序

表1中N表示扇区号，Vi(i=0，1，…，9)。表示工作状态。由于在每个开关周期内工作状态的变化顺序是对称的，所以表1中只列出前半周期的变化情况，后半个周期从V9变到V0。

2扇区判断

在α1-β1子空间内将电压矢量划分为18个扇区，以0°～20°作为第一扇区，按照逆时针顺序编号。参考三相逆变系统中的SVPWM扇区判断方法，建立九相坐标系ABCDEFGHI，且使A轴与两相静止正交坐标系β轴重合，如图3所示。

图3　扇区划分

首先引入九个变量Bj(j=0，1，…，8)，Bj为uα1和uβ1在九相坐标系的投影，并令

(2)

为了叙述方便，引入函数sgn(x)，且sgn(x)=

P=16sgn(B8)+14sgn(B7)+12sgn(B6)+

10sgn(B5)+8sgn(B4)+6sgn(B3)+

4sgn(B2)+2sgn(B1)+sgn(B0)

(3)

由式(2)和式(3)可得扇区判断值P，从而用P描述扇区号N。

3工作状态作用时间计算

这里首先引入8个常量Kj(j=1，2，…，8)，并令

(4)

{1-8}max、{2-7}max、{3-6}max和{4-5}max在各α-β子空间对应的电压矢量幅值如表2所示。

表2　4组工作状态在各α-β子空间对应

表中：

(5)

当u1ref处于第一扇区时，除(000000000)和(111111111)外，按表1选择的8个工作状态在各α-β子空间的分布如图4所示。

图4　第一扇区工作状态对应的电压矢量在各α-β子空间的分布

设θν(ν=1，3，5，7)为αν-βν子空间内期望电压矢量uνref与第一扇区起始边的夹角。根据正弦定理，各平面内期望电压矢量在其所处扇区两个边界的投影值为

(6)

式中：N——扇区号(N=1，2，…，18)。

将N=1代入式(6)得：

(7)

设逆变器的开关周期为Ts，8个非零工作状态Vi(i=1，2，…，8)作用时间分别为ti，零工作状态V0和V9作用时间分别为t0和t9。根据伏秒平衡原理，从图4得

(8)

联立式(4)、(5)、(8)可得

(9)

特别地，当u3ref=u5ref=u7ref=0，即逆变器正弦供电时，由式(9)可得

(10)

则零工作状态的作用时间之和为

(11)

从式(11)可以看出，两个零工作状态的作用时间没有唯一解，因此存在一个自由度。根据表1可知本文采用零矢量分散的实现方法，即将零矢量平均分为4份，在开关周期的首、尾各放一份，在中间放两份。实用中需要将式(10)中的ux1或uy1用uα1和uβ1表示。以t1为例，其变换过程如式(12)所示：

(12)

4功率开关切换顺序

仍以第1扇区为例，引入9个矢量切换点tjon(j=1，2，…，9)，并令

(13)

结合式(13)和表1可得功率开关切换顺序，如图5所示。

图5　第一扇区功率开关切换顺序

5仿真与结果分析

在MATLAB环境下对所提九相逆变器SVPWM实现方法进行仿真验证。仿真主电路为两电平九桥臂结构，交流侧星形连接，电路主要参数：Ud=225V；交流侧负载对称，电阻R=1Ω，L=7mH。设开关周期Ts=0.1ms，期望电压矢量u1ref的幅值和频率分别是16V和50Hz。九相负载电流波形在稳态时是频率为50Hz且对称的标准正弦波，如图6(a)所示。这与逆变器正弦供电的情况相符。此外，电流因受到功率开关脉冲宽度调制的影响而存在少量的纹波。负载电压波形呈正弦变化，以某相负载为例，如图6(b)所示。

图6　仿真结果

6结语

本文提出的SVPWM实现方法不但使九相逆变器具备非正弦供电功能，而且大大提高了系统的动态响应速度。对于如何实现五相和七相SVPWM，该方法具有一定的参考价值。后续论文将对九相SVPWM电压调制度以及共模电压高等问题进行分析。

【参 考 文 献】

[1]LEVI E，BOJOI R，PROFUMO F，et al．Multiphase induction motor drives-a technology status review．IET Electric Power Applications, 2007，1(4)： 489-516．

[2]LEVI E．Multiphase electric machines for variable-speed applications．IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008，55(5)： 1893-1909．

[3]GRANDI G， SERRA G， TANI A． Space Vector Modulation of a Nine-Phase Voltage Source Inverter． IEEE International Symposium on Industrial Electronics Vigo， Span， 2007： 431-436．

[4]HOLTZ J．Pulsewidth modulation-a survey．IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1992，39(5)： 410-420．

[5]康敏．单绕组多相无轴承电机的研究．杭州： 浙江大学，2009．

[6]KELLY J W, STRANGAS E G, MILLER J M. Multiphase space vector pulse width modulation. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2003，18(2)： 259-264．

*基金项目：上海绿色能源并网工程技术研究中心资助项目(13DZ2251900)

作者简介：罗娜(1989—)，男，硕士研究生，研究方向为九相感应电动机的驱动控制。

中图分类号：TM 464

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2016)06- 0052- 06

收稿日期：2015-12-21

Study on Implementation Method of SVPWM for Nine-Phase Inverters*

LUONa，MEIBaishan

(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Abstract：A kind of nine-phase inverter which supply nine-phase concentrated winding with a full-pitch induction machines was researched.In order to achieve the goal of enhancing torque production and DC bus utilization ,an implementation method of space vector pulse width modulation that develops from the multi-phase space vector theory was proposed.Some critical parts like the application times of configurations,sector judgment and the switch sequence of power modules were deduced. The simulation results verify the method was effective.

Key words：nine-phase； inverter； space vector pulse width modulation(SVPWM)