基于灰色关联分析法的泡沫沥青冷再生混合料优化设计

吉增晖，郁　伟

（江苏省扬州市公路管理处，江苏 扬州 225007）

基于灰色关联分析法的泡沫沥青冷再生混合料优化设计

吉增晖，郁伟

（江苏省扬州市公路管理处，江苏 扬州 225007）

结合泡沫沥青冷再生混合料的室内试验，探讨泡沫沥青再生二灰碎石混合料的设计及其优化方法。结果表明：采用马歇尔方法设计的泡沫沥青冷再生二灰碎石混合料，15 ℃干劈裂强度为0.65 MPa，满足路面基层强度要求；沥青用量对湿劈裂强度影响最为显著，干湿劈裂强度比的影响最小。基于灰色关联度方法，优化了泡沫沥青再生二灰碎石混合料设计方法，确定了最佳油石比。

泡沫沥青；冷再生；二灰碎石混合料；灰色关联分析法；归一化处理

1 概述

大量损坏的二灰碎石基层沥青路面是当前高等级公路维修养护的重点。传统的二灰碎石基层的维修采用水泥稳定碎石回填或水泥就地冷再生二灰碎石方案，存在二灰碎石铣刨料处置及半刚性基层沥青路面反射裂缝等问题。本文采用泡沫沥青再生二灰碎石基层，解决了上述难题，对泡沫沥青再生二灰碎石混合料设计进行探讨［1-6］。

现有再生设计规范根据劈裂强度试验和浸水劈裂强度试验结果（或者马歇尔稳定度和浸水马歇尔稳定度试验结果），结合工程经验，综合确定最佳泡沫沥青用量［7］。现有设计方法的不足在于没有全面考虑劈裂强度试验和浸水劈裂强度等性能指标，仅仅考虑一个或几个单一的性能指标来确定最佳沥青用量。本文尝试采用干劈裂强度、湿劈裂强度、干湿劈裂强度比和无侧限抗压强度综合性能分析，通过权重计算，最终获得最佳沥青用量的计算方式。

2 常规的泡沫沥青再生二灰碎石混合料设计

2.1 沥青发泡试验

使用德国维特根公司的WLB10S发泡试验机对金陵石化70#道路石油沥青进行发泡试验，结合沥青发泡试验结果，选择150 ℃和160 ℃作为本次配合比设计的沥青发泡温度，发泡用水量分别选取1.5%、2.5%、3.5%和4.5%，量测其膨胀率和半衰期，从而寻求该沥青最佳发泡条件。试验结果如图1所示。

图1 沥青发泡特性

根据试验所得到的各种沥青发泡特性曲线，综合考虑膨胀率和半衰期2个因素，膨胀率≥10倍，半衰期≥8 s，可得出沥青的最佳发泡温度和发泡用水量。金陵石化70#沥青的最佳发泡条件为：发泡温度160 ℃；发泡用水量2.5%。

2.2 级配组成

本文拟定了2种不同铣刨料掺量的集料组成方案，试验级配范围参照泡沫沥青冷再生混合料工程设计级配范围的要求。A：完全采用铣刨料，铣刨料用量为98%，水泥为2%；B：铣刨料总量为88%，新集料为10%，水泥为2%；，2种混合料级配如表1所示。

对2种级配方案按照经验的最佳含水量10.5%和最佳泡沫沥青用量2.0%和2.5%成型马歇尔试件进行15 ℃劈裂试验以及浸水劈裂试验，试验结果如表2所示。

表1 不同铣刨料掺量的混合料级配

表2 不同泡沫沥青用量下合成级配的劈裂强度

从试验结果可以看出，级配方案A在2.5%沥青用量下的干劈裂强度和干湿劈裂强度比均较高，因此选择级配方案A作为设计级配，不添加新集料。

2.3 最佳含水量的确定

参照《公路土工试验规程》（JTG E40）T0131的方法，对选定的合成级配进行土工击实试验，确定最佳含水量。试验时拟定泡沫沥青用量为2.5%，分别采用预掺水量8.0%、10.0%、12.0%、13.0%和14.0%来进行击实试验，通过试验结果绘制干密度与含水量的关系曲线，最大干密度对应的含水量即为最佳含水量OWC。土工击实试验结果如表3所示。由试验结果可知，土工击实法确定的级配方案A的最佳含水量OWC为11.0%。

2.4 最佳泡沫沥青用量的确定

在上述土工击实法确定的最佳含水量的基础上，通过比较不同泡沫沥青用量的混合料干湿劈裂强度，选择混合料强度最大的泡沫沥青用量为最佳泡沫沥青用量。本试验采用泡沫沥青用量分别为1.5%，2.0%，2.3%，2.5%，3.0%，试验结果如表4所示。

表3 干密度测试结果

由表4的试验结果再结合已有工程经验的情况下可初步判定设计级配所对应的最佳泡沫沥青用量约为2.5%（外掺）。在此泡沫沥青用量下的干劈裂强度、湿劈裂强度以及干湿劈裂强度比均能满足规范要求。

表4 劈裂强度试验结果

通过以上试验分析，初步判定级配方案A是可行的，配合比为RAP∶水泥=98.0%∶2.0%，泡沫沥青的用量为2.5%，含水量为11.0%（泡沫沥青和水均为外掺）。所设计的冷再生混合料15 ℃干劈裂强度为0.65 MPa，强度满足《公路沥青路面再生技术规范》（JTG F41—2008）规定的15 ℃劈裂强度不小于0.4 MPa强度指标。设计结果如表5所示。

表5 最佳泡沫沥青用量及用水量试验结果

3 泡沫沥青再生二灰碎石混合料设计方法优化［8-11］

3.1 沥青用量与再生混合料性能的灰色关联度分析

本文将干劈裂强度、湿劈裂强度、干湿劈裂强度比和无侧限抗压强度等性能指标作为再生混合料性能的判据。以沥青用量作为参考数列，分别计算沥青用量与再生混合料性能的灰色关联度，如表6、表7所示。用数学的方法寻求沥青用量的主要控制指标，从而为再生混合料性能的质量控制提供指导。

表7差矩阵中最大值为0.958，最小值为0.012，计算灰色关联系数和灰色关联度，计算结果见表8。

表6 沥青用量与再生混合料性能指标关联性分析

表7 差矩阵

表8 沥青用量与再生混合料性能指标的灰关联系数

根据表8，沥青用量与再生混合料性能的灰色关联度计算结果是γ2＞γ1＞γ4＞γ3，说明沥青用量对湿劈裂强度影响最为显著，其次是干劈裂强度，再次是振动成型法无侧限抗压强度，干劈裂强度比的影响最小。

3.2 再生混合料性能指标在确定沥青用量中的应用

为了合理确定沥青用量，根据灰关联分析法计算的沥青用量与再生混合料性能的各项主要性能指标（干劈裂强度、湿劈裂强度、干劈裂强度比、振动成型法无侧限抗压强度）的关联度，取关联度高的3个指标作为沥青用量的主要控制指标；然后采用归一化处理方法，将关联程度较高的3个指标的关联度系数计算各自所占的权重；再根据这3个指标的权重确定沥青用量。这样可以避免由单个指标确定沥青用量所带来的偏差，从而为泡沫沥青再生混合料设计中沥青用量的确定提供可靠依据。

通过分析沥青用量与再生混合料性能评价指标的关系，建立基于干劈裂强度、湿劈裂强度、振动成型法无侧限抗压强度的沥青用量确定关系：

式中：γ1、γ2、γ4分别为干劈裂强度、湿劈裂强度、无侧限抗压强度指标对应的关联度；I1为干劈裂强度采用内插值法确定的沥青用量；I2为湿劈裂强度采用内插值法确定的沥青用量；I4为无侧限抗压强度采用内插值法确定的沥青用量。

根据灰色关联度分析计算出的沥青用量与干劈裂强度、湿劈裂强度、无侧限抗压强度指标的关联度为：

将这组值进行归一化处理，便可得到3个性能指标的权重系数，分别为0.34、0.35、0.31，则关联度公式的具体形式为：

为了验证关联度公式的可靠性，3个关联度高的性能指标测试结果如表9所示。

表9 沥青用量验证试验结果

内插法得到的沥青用量I1为2.5%，I2为2.5%，I4为3.0%，则根据关联度公式确定的沥青用量：

现行的公路沥青路面再生技术规范采用单一指标确定泡沫沥青用量的方法，适用于规模较小、再生层位较低的工程；而对于规模较大、再生层位较高的工程，建议采用多指标关联度公式合理有效地确定泡沫沥青用量。

3.3 优化的设计方法

泡沫沥青冷再生二灰碎石混合料优化设计流程如图2所示。

图2 泡沫沥青冷再生二灰碎石混合料优化设计流程

采用常规的泡沫沥青再生二灰碎石混合料优化设计方法，最佳沥青用量2.5%时，混合料干劈裂强度0.65 MPa，湿劈裂强度0.53 MPa；采用灰色关联分析法，混合料最大干劈裂强度为0.65 MPa，最大湿劈裂强度为0.53 MPa时，沥青用量均为2.5%；此外，最大无侧限抗压强度为5.80MPa时，沥青用量为3.0%，根据权重系数0.34、0.35、0.31，计算出最佳沥青用量为2.7%。因此，与常规的设计方法相比，优化的设计方法得到的沥青混合料的劈裂强度、抗压强度、水稳定性均较高，具有较好的力学性能。

4 结论

（1）采用马歇尔方法设计的泡沫沥青冷再生二灰碎石混合料，15 ℃干劈裂强度为0.65 MPa，强度满足《公路沥青路面再生技术规范》（JTG F41—2008）规定的15 ℃劈裂强度不小于0.4 MPa的要求。

（2）沥青用量对湿劈裂强度影响最为显著，其次是干劈裂强度，干劈裂强度比的影响最小。

本文采用单一工程的二灰碎石铣刨料进行分析及泡沫沥青冷再生二灰碎石混合料设计方法的优化，样本量不足，但优化方法具有可操作性与实用性，适用于干线公路二灰碎石基层沥青混合料再生设计。

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Optimization Design of Cold Recycling Foamed Asphalt Based on Grey Relational Analysis

Ji Zenghui， Yu Wei
（Yangzhou Highway Management Office， Yangzhou 225007， China）

Through laboratory tests of foamed asphalt cold recycled mixture， this paper studied the design method of foamed asphalt recycled lime-fly-ash macadam mixture and its optimization method. The results showed that: the splitting strength of foamed asphalt cold recycled lime-fly-ash macadam mixture designed by Marshall method at 15℃ was 0.65 MPa， which meets the strength requirement of pavement base； asphalt content has the most significant effect on wet splitting strength， and the ratio of dry and wet splitting strength has the minimum effect. Based on the method of gray correlation degree， optimized the design method of foamed asphalt recycled lime-fly-ash macadam mixture was optimized， the optimum bitumen aggregate ratio was got.

foamed asphalt； cold-recyling； lime-flyash macadam mixture； grey relational analysis； normalization

U414

A

1672-9889（2016）01-0004-04

江苏省基础研究计划（自然科学基金）项目（项目编号：BK20151069）；江苏省公路科学研究计划项目（项目编号：12Y05G）

吉增晖（1970-），男，江苏扬州人，高级工程师，主要从事公路建设管理工作。

2015-05-20）