基于线圈电流分析的操动机构故障诊断方法

陈　辰,厉小润

(浙江大学 电气工程学院,浙江 杭州 310027)



基于线圈电流分析的操动机构故障诊断方法

陈辰,厉小润

(浙江大学 电气工程学院,浙江 杭州 310027)

摘要:提出一种贝叶斯更新和DS证据理论相结合的分合闸线圈电流分析方法。运用线圈模型提取线圈电流理想特征,与实际电流特征进行校正得到特征残差,以补偿环境对线圈电流的影响；利用历史样本数据和贝叶斯方法对各个特征残差分布参数进行后验估计,降低测量误差的干扰；在后验分布结果上,依据不确定性规则对概率进行分割,使用DS证据理论融合分割结果,实现操动机构各类故障的有效评估.在实验平台上进行故障模拟与故障成因诊断实验,结果表明：该方法在故障征兆发生的1～2次内即可准确地识别出故障原因,说明改进方法能够有效减少系统测量误差带来的影响,具有较强诊断的敏感性与分类准确性,为视情维修提供较可靠依据.

关键词：断路器；操动机构；故障诊断；贝叶斯更新；DS证据理论

操动机构是断路器系统中故障最为高发的部件[1-5],而分合闸线圈电流分析法则是一种广泛用于断路器操动机构故障诊断的方法,该方法通过断路器分合闸测试过程中采集到的操作线圈电流作为故障诊断的依据,对断路器的可靠性作出评估.与操动机构机体震动分析[6-8]、传动主轴位移分析[9-10]等其他方法相比,线圈电流采集无需大幅改动的机械结构[11],在相对较低的改装成本下有着较好的故障诊断表现，因此得到了许多国内外学者们的关注.在诊断算法方面,Rao等[12]使用小波去噪和欧氏空间距离对比的方法实现了线圈故障的识别,但该方法不能判断故障的具体类型.Razi-Kazemi等[13]则在大量线圈电流观测的基础上,分析了不同故障下的电流特征变化,制定了一系列的故障分类规则,实现了故障的分类,然而该方法只能在波形发生明显畸变后对故障原因进行分析.Strachan等[14]采取了聚类方法和决策树规则提取,实现了基于数据挖掘的故障诊断方法,但是该方法依赖大量故障样本，在应用时容易受到继路器样本匮乏的制约.张弛[15]通过引入DS理论,对线圈电流特征进行了数据融合,实现了故障的融合推理,但该方法在证据测度分配过程中存在主观过强的缺点.为弥补这一缺点,李海英等[16]提出了基于模糊-证据理论的诊断方法,取得了较好的诊断结果,然而模糊隶属度函数的选择在极大程度上影响着方法的可靠性.葛葆华[17]则从粗糙集的角度出发,对线圈电流特征进行了属性简约,建立了最小诊断规则决策表,但其离散型的输出结果依然不能满足视情维修的需要.Guan等[18]为了解决视情维修对于数字型评价指标的需求,提出了将特征概率分布划分为劣化、故障、正常等区域,并依据事件独立的假设计算出各类故障的概率大小,实现了对故障风险的评估,但是依然存在线圈电流特征易受电压输入影响、特征数据间并非简单的独立关系的缺点,容易造成故障的误判.

减少环境因素对于分合闸线圈电流的影响,从历史数据中发掘反映故障的数据特征是分合闸线圈电流分析法研究的热点.本文针对中压真空断路器弹簧操动机构提出一种分合闸线圈电流分析方法.该方法首先利用分合闸线圈模型对电流特征进行校正,提取特征残差；继而通过贝叶斯更新,将历史数据与断路器先验知识相结合,求取出样本分布参数的后验估计；最后通过DS证据理论,实现对贝叶斯参数估计结果的不确定性推理,提高算法在故障分类方面的可靠性.

1原理与模型分析

1.1分合闸线圈工作原理与电流分析

典型的分合闸线圈结构如图1所示.依据分合闸线圈的动作时序[19]可将其分为线圈励磁阶段、衔铁运动阶段、脱扣动作阶段以及线圈断路阶段.

在不同工作阶段下,分合闸线圈电流曲线的形状也会随之产生相应的变化,一个正常工作的分合闸线圈电流通常表现为如图2所示的轮廓.

图2　正常分合闸线圈电流-时间曲线Fig.2　Current-time curve of normal trip coil current

1.2分合闸线圈模型构建

线圈电流轮廓分析法是利用被测线圈电流与正常电流波形模板间的形态差异来进行操动机构故障判定的一种方法.除了断路器本身故障会引起线圈电流形态上的变化以外,电流波形作为不稳定的信号还容易受到输入电压、温度等其他因素的影响.为了判定波形变化是由环境变动影响所造成的还是由于操动机构自身故障引起的,可以通过数学建模的方式对分合闸线圈电流变化进行预测,以补偿环境对于电流波形的影响.在工程应用的条件下,分合闸线圈模型可以近似等效为如图3所示的电路图[22].其中L(x)与R为分合闸线圈电感和等效电阻，Ll为线圈漏感,Rp线圈铁损.由于线圈工作在低频条件下,线圈寄生电容C对等效电路影响可以忽略不计.

图3　分合闸线圈电路等效原理图Fig.3　Simplified equivalent circuit diagram of trip coil

参考图1坐标系以及图3等效电路,在动力学体系下对分合闸线圈进行建模,其中拉格朗日方程为

(1)

分别写出分合闸线圈系统在式(1)中的广义能量形式,其中系统动能为

(2)

广义势能为

(3)

耗散能为

(4)

继而将式(2)～(4)代入动力学方程式(1),对广义坐标电量q和位移x求倒数,简化后即可得到分合闸电磁铁的3阶模型:

(5)

式中：qi为广义坐标，Qi为广义力，i为线圈电流，m为衔铁质量，k为弹簧系数，R为电阻.x0为衔铁最大行程,F0为衔铁的初始受力,v为衔铁运动速度,b为摩擦黏滞系数；L(x)、Ll分别为分合闸线圈的自感与漏感.在图1坐标系下,若衔铁气隙距离x减小,则L(x)逐渐变大.函数L(x)表达式可取电磁铁自感计算公式[23]：

由于分合闸线圈电流波形刚性不明显,对式(5)采取4级5阶的Runge-Kutta法求解即可获得较好的仿真曲线,图4为求解的仿真波形和实测波形的对比,可见模型较好地还原了实际波形的形成原理.另外,根据实测的温度和电压变化,对模型中的电压、电阻以及磁导率进行修正,即可对环境引起的波形变化进行预测.

图4　实测线圈电流与模型仿真电流-时间曲线对比Fig.4　Comparison of current-time curves between real coil current and proposed model simulation results

2诊断算法

故障监测数据存在偶然性,这是由于状态监测装置的测量误差以及信号噪声所致.利用贝叶斯更新的方法对断路器历史数据进行参数分布的后验估计[24],并在事件独立的假设条件下对分合闸线圈实现失效风险评估,可以降低单次样本偏差对于估计结果的影响.然而,该方法在实际应用中仍然存在一些问题.例如：当线圈输入电压、所处的环境温度发生改变时,特征的参数估计结果也会随之发生漂移,估计的失效概率也会随之增加.另外,基于独立假设的概率计算虽然能够很好地给出各个故障的风险指标,为视情维修提供依据,但是故障与特征间关系复杂,而独立假设过于简单,计算结果中经常出现多类故障并发而难以断定真正失效诱因的情况,因此并不适合作为故障分类的算法.

针对这些问题,改进算法如图5所示,算法增加了特征残差的提取步骤,通过对实际特征与理想特征作差,将差值作为新的分类特征的方式,来补偿环境对于参数估计的影响.在贝叶斯参数估计的结果上,引入不确定性概率与推理方法,实现DS数据融合,以达到提高故障分类准确性的目的.因此本章将按照系统框架,分为特征残差提取、贝叶斯更新、DS证据推理3部分予以阐述.

图5　贝叶斯更新和DS证据理论相结合的诊断算法示意图Fig.5　Outline of proposed fault detection algorithm based on combination of Bayesian updating and DS theory

2.1特征残差提取

根据第1章中分合闸线圈电流形成的原理分析,电流信号的特征点往往集中在电流波形的极值点附近.然而并非所有极值点都适合作为故障诊断的特征点,例如图2中点D虽然表现为波形电流极大值点,但是由于干扰信号的存在,时间特征tD在提取时的不一致性较强,不适合作为时间特征出现.综合考虑特征提取效果和特征代表性两方面的因素,本文选取的基本特征如表1所示.其中，tA～tF对应图2中点A～F的时间特征，IB、IC、ID为电流波形的幅值特征选取，其中I(tB)、I(tC)、I(tD)指tB、tC、tD时刻记得的电流.另外对于提取过程中大部分的干扰信号和波形畸变的问题,采取小波阈值去噪和多窗口定位的方法[25]即可取得良好的特征提取结果,这里不再详述.

为了求取这些特征的残差,分别对实际测量信号以及带入实测环境参数的仿真波形(参考1.2节中线圈模型)进行特征提取,其差值即可作为故障诊断的特征数据.具体原理框图如图6所示.

表1 电流波形特征点的选取与描述

图6　电流特征残差提取过程示意图Fig.6　Extraction process of current feature residues

2.2贝叶斯更新

现有的大部分断路器状态监测装置都具有历史数据存储的功能,而贝叶斯更新的引入能够有效利用历史数据对样本的真实分布情况进行后验估计.考虑到断路器在近期内的多次分合闸测试中,电流特征可以被认为是短期平稳分布的,因此对第i次测量到的特征残差,其表达式如下：

(6)

(7)

式中:μ、σ的先验分布取

(8)

根据式(6)的定义可以发现,参数μ表示测量特征与预期特征之间的偏差,参数σ则表示测量噪声εi的标准差.由于在故障分析中,故障的辨识需要对残差偏离情况进行分析而非测量噪声进行分析,所以只需对参数μ的边界分布进行计算即可.μ的边界分布如下式所示：

P(μ|R,σ)=∫P(μ,σ|R)dσ.

(9)

由于式(9)的边界积分较难求取,可以采取Gibbs抽样的方法对每个残差分布参数μ的分布情况进行统计.

2.3DS证据推理

采用贝叶斯更新的目的是通过区域划分的方式来获取特征参数位于某些定义域上的概率大小.不同故障的发生会使得参数分布在这些定义域内的概率产生相应变化,据此可以得到单个特征对于某种故障发生的概率评估,继而将多种概率评估结果以独立概率计算的方式进行相乘,从而得到线圈某种故障的风险预测.然而,这种方法忽略了各类特征与不同故障间相关性的差异,对概率事件的定义也是非黑即白,因此随着乘积项的增多,概率乘积会以指数的形式迅速缩减,以致故障分类的准确度大幅下降.当采取DS证据融合作为推理算法时,由于在参数分布结果中加入了无证据测度的分配,缓解了多特征下概率融合困难的问题.对各个故障进行证据测度分配.主要过程分为下述4步来实现.

1) 确定故障识别框架{θ0,θ1,θ2,…，θn}，其中θ0代表断路器处于健康状态,θ1～θn为两两互斥的故障状态.

2) 根据故障θk在特征残差Rk定义域上的表现,划分对应的证据测度区间，其中，k∈{1,2,…，n}.对于每个可识别故障θk,都有相应的识别区间为{Xk|Xk⊆R}.

3) 在特征残差的贝叶斯更新估计结果下,计算各类故障的证据测度.其中,对于测度区间没有重叠的区间,证据测度取

(10)

式中：{X|X⊆Xk,X⊄Xj,k≠j}.

对于测度区间存在重叠的区域,取证据测度为

(11)

式中：θa、θb、θc为重叠区域支持的故障类别:

{X|X=Xa∩Xb∩…∩Xc}.

对于定义域上没有任何证据区间覆盖的区域:

{X|X⊄X0∪X1∪…∪XN,X⊆R},

将其区间上的概率积分赋值给无信任测度mass({Θ}).P(x)即为式(9)中μ的概率分布,由于对μ的分布情况可以采用Gibbs抽样法,不必直接求取概率分布的积分结果,各故障的证据测度可以采取如下方式进行计算:

(12)

4) 对分所有合闸线圈特征进行步骤2)与3)中的证据测度分配，将为故障识别框架Θ提供分类证据的所有特征值进行DS证据融合,根据融合证据大小确定当前操动机构在故障识别框架下的状态θk.

图7　DS证据测度的分配示意图Fig.7　Schematic of mass assignment for DS inference

针对各类特征对于分合闸线圈电流波形产生的影响,对表1中7种特征值证据测度的分配区间具体如表2所示.在选取故障识别框架时,诊断算法的选取方式以幂集的形式表示:Θ1={线圈电阻正常,线圈电阻偏大,线圈电阻偏小};Θ2={衔铁阻力正常,衔铁阻力异常};Θ3={衔铁行程正常,衔铁行程不足};Θ4={辅助开关正常,辅助开关异常};Θ5={分合闸机构正常,分合闸机构异常}.

表2　各特征残差的证据区间分配表

(13)

式中：X、Y对应不同焦元,1/(1-κ)为归一化因子.

判决采用基于概率赋值函数的决策方法,对于

m(A1)=max {m(Ai),Ai⊂Θ},

m(A2)=max {m(Ai),Ai⊂ΘandAi≠A1},

若存在:

(14)

则A1即为判决结果,其中ξ1、ξ2为预先设定的门限值.

3案例分析

良好的故障诊断算法不仅需要能够准确还原出故障原因,还要在故障劣化的早期就能够及时识别出故障.为了验证算法在这两方面的表现,实验通过对图8中的实验平台进行故障模拟,并以基于独立假设和基于模糊推理的2种诊断方法作为对比算法,来说明改进算法的优势.其中,分合闸线圈卡滞是操动机构中最为常见也是最具代表性的故障之一,通常是由于线圈衔铁锈蚀、顶杆变形或是线圈内混入异物所致,最终发展为线圈不能触发脱扣器以致分合闸失败.由于判断衔铁阻力异常相对于其他故障需要融合的特征数据最多,计算最为复杂,而识别准确度相对于其他故障往往表现最差,因此在案例分析中选取线圈卡滞故障样本作为诊断算法的输入来进行说明.

图8　故障模拟实验测试平台Fig.8　Experimental device for fault emulation

为了模拟卡滞故障发生的渐变过程,实验测试平台共采集了10组数据.其中,前5组数据来自于正常样本,此时操动机构运作正常.从第6组数据开始,实验在分合闸线圈内部加入了黏性物质来增加衔铁运动阻力,以模拟衔铁阻力异常的情况发生,其电流波形特征样本如表3所示.

根据前文中征残差的提取算法,表3中数据的残差提取结果如图9所示.图中横轴表示不同的特征种类,与表3中t1～ID相对应,纵轴则为实测特征与理想特征的残差值.可以发现,虚线表示的线圈卡滞样本的特征与正常特征的差异主要集中在t1、t2以及IC上.但是,除了衔铁卡滞可以引起这些特征值的变化,线圈电阻的变化和衔铁行程不足同样可以产生t1、t2以及IC的偏移,如果在数据融合过程中将这些残差的偏离归因于其它故障,则会造成故障的误分类.

表3　衔铁卡滞异常故障模拟特征数据

图9　卡滞样本与正常样本特征残差Fig.9　Residual error between normal samples and clamping stagnation samples

利用该组样本,实验对5种不同故障进行风险评估,结果如图10所示.图中N表示输入样本的次序,P为相应次序下对于该故障诊断框架下的可靠性评估.P取值越高,则对应发生相应风险的可能性就越小；相反,若曲线急剧下降,则说明很有可能发生了该故障.此外,除了给出基于独立假设方法(对比方法1)以及基于模糊推理(对比方法2)的结果曲线外,改进方法采用了不确定性推理,因此不确定性概率输出也以点虚线的形式在图中给出.

图10(a)是电阻识别框架下的诊断输出.可以发现改进算法从第6次开始对线圈电阻处于正常状态的概率估计出现了略微下降.但是其概率下降平缓且始终维持在0.7以上,诊断结果为线圈电阻处于正常状态.对比方法2虽然在第6次后同样出现了略微下降,但是由于未采用贝叶斯参数估计,其估计结果容易受到测量干扰的影响,曲线发生了反复波动.另外对于对比方法1,可以观察到其输出结果并未出现较为明显的下降,为了说明诊断中存在的问题,对比方法1和改进方法以第10项故障样本作为输入进行推理的结果如下.根据表4证据分配结果采用改进方法推理结果为

mt1⊕mt2⊕mID(电阻正常)=0.700 5.

采用比方法1的推理结果为

表4第10次样本的电阻异常证据分配结果

Tab.410thmassassignmentresultsunderresistancerecognitionframework

特征m(正常)m(电阻偏大)m(电阻偏小)m(Θ)t10.1120.09500.793t20.0010.77400.226IC0.9090.00000.091

图10　全部10次测试样本在不同故障风险下的评估结果比较Fig.10　Comparison of assessment results between 10 times testing samples with different kinds of fault risks and algorithms

如图10(b)所示是针对衔铁阻力异常的诊断输出.从第6次开始,3种方法对线圈衔铁阻力处于正常状态的概率估计均出现了不同程度的下降,而以改进方法表现最为明显.相对于对比方法2,其诊断结论在抗干扰能力方面同样具有优势.对于对比方法1，该方法以第10次故障样本作为输入的推理过程如下，说明该诊断输出变化不明显的原因.根据表5证据分配采用改进方法推理结果为

表5第10次样本的衔铁阻力异常证据分配结果

Tab.510thmassassignmentresultsunderclampingstagnationrecognitionframework

特征m(正常)m(衔铁卡滞)m(Θ)t10.1170.7160.167t20.0010.8330.167IB0.4800.3480.172IC0.0520.8570.091

mt1⊕mt2⊕mIB⊕mID(阻力正常)=0.009.对比方法1的推理结果为

可以发现,虽然表5中的特征都在证据上支持阻力异常的结果,但是由于异常乘积项的增多,导致对比方法1的异常概率乘积项偏小.这也是基于独立假设的方法在多特征融合下的难题.改进方法较好地融合了多种特征,准确地还原了样本故障的原因.

如图10(c)所示是对电磁铁行程的估计结果,虽然直观上对比方法与改进方法的曲线较为接近,但是其诊断结论却存在不同.由于对比方法1采取概率计算的方式,依据朴素贝叶斯分类规则,应当判定系统发生行程异常.值得注意的是,改进方法在正常概率下降的同时,其推理的不确定性概率也随之上升,由于DS判决过程中需要满足m(Θ)<ξ2这一条件,在判决过程中,改进方法所得到的诊断结论并非确定性结论,而是输出可能发生电磁铁行程不足的结论,以供检修人员作为参考.如果需要进一步判断该故障的发生,可以通过加装并融合其他的传感器(如：衔铁吸合位置检测传感器)的信息来确定该故障的发生,由于文章主要是针对线圈电流进行分析,这里不再展开讨论.如图10(d) 、(e)所示则是对辅助开关以及分合闸异常风险评估的结果,由于测试样本与这2种故障间并无直接性关联, 3种方法都具有良好的估计结果.

综上实验结果可以得出,改进算法不仅对于系统的测量噪声具有很强的处理能力,而且在故障征兆发生的1～2次内即可准确的识别出故障原因,具有较强诊断的敏感性与分类准确性,因而能够在故障劣化的早期给出较为精确的诊断结论.

4结语

与基于模糊理论的方法相比,所提方法具有较低的知识依赖度,主观程度较弱,信任分配无需构造复杂的隶属度函数.与基于机器学习一类的故障诊断方法相比,由于可以借鉴专家对于先验知识的认识,所提方法对于故障样本的依赖程度较低,较为适合高压断路器这类可靠性要求较高而故障样本又相对难以获得的场合.在实践应用中,该方法在融合过程中还可引入震动、位移、压力等信号的特征,以实现更为全面、故障诊断准确程度更高的断路器状态监测系统.

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DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.03.017

收稿日期：2015-10-10.

基金项目：浙江省自然科学基金资助项目(LZ14F030004).

作者简介：陈辰(1988-), 男, 硕士生, 从事故障诊断技术研究. ORCID: 0000-0003-4518-7959. Email: chenchen1988@zju.edu.cn 通信联系人: 厉小润, 男, 教授, 博导. ORCID: 0000-0002-4312-7533. Email: lxrly@zju.edu.cn

中图分类号：TM 561

文献标志码：A

文章编号：1008-973X(2016)03-09-0527

Faultdiagnosismethodofcircuitbreakeroperatingmechanismbasedoncoilcurrentanalysis

CHENChen,LIXiao-run

(Institute of System Science and Control, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Abstract:A coil current analytical method for diagnosing circuit breaker (CB) operation mechanism malfunction was proposed based on the combination of Bayesian updating and Dempster/shafer (DS) theory. By obtaining ideal features of coil current from the coil model, the feature error was compensated with the comparison between ideal and real current features in order to offset the environment effect. On the purpose of reducing the influence of measurement error, the posteriori estimation was calculated with history sampling data for describing the distribution parameters of feature error by means of Bayesian updating. On the basis of posteriori distribution, the probability was segmented and fused by the way of uncertainty rules and DS methodology respectively,so that the malfunctions of operation mechanism can be assessed effectively. Experimented with the testing platform, malfunctions were simulated and diagnosed. The result illustrates that the proposed algorithm can quickly recognize fault within 1 to 2 times after the appearance of failure data,which means that the modified method can work against the impact of system measurement error effectively. The diagnosis and classification are sensitive and accurate, which provides maintenance with reliable basis．

Key words:circuit breaker, operating mechanism, fault diagnosis, Bayesian updating, Dempste/Shafer (DS) theory