基于主SN曲线法的地铁制动箱焊接疲劳分析

孙权　陈秉智

摘要： 为研究地铁车辆制动箱焊接接头的疲劳寿命，根据实际结构建立4节点壳单元有限元模型，给出搭接焊和T型焊的焊缝建模方法.在3种振动工况下，运用主SN曲线法计算焊缝的等效结构应力和对应损伤比.结果表明：该地铁车辆制动箱焊接结构设计合理可靠；通过与实体单元模型计算结果进行对比证明壳单元模拟焊缝的合理性；在不同尺寸单元下对比2种疲劳评估方法，结果表明名义应力法预测疲劳寿命的准确性较低.

关键词： 地铁制动箱； 焊接接头； 疲劳； 主SN曲线法； 等效结构应力； 损伤比

中图分类号： U270.2文献标志码： B

Fatigue analysis of metro brake box based on

master SN curve method

SUN Quan， CHEN Bingzhi

（College of Communication and Transportation， Dalian Jiaotong University， Dalian 116028， Liaoning， China）

Abstract： To study the fatigue life of welded joints of metro vehicle brake box， fournodes shell finite element is built according to the actual structure， and the modeling methods are given for lap fillet and T shape welds. Under the three kinds of vibration conditions， the equivalent structural stress and the corresponding damage ratio of the weld seam are calculated by the master SN curve method. The results show that， the design of the metro vehicle brake box is rational and reliable； the comparison of the calculation results with that of the entity unit model proves that the simulation on weld seam using shell elements is rational； the comparison of two different fatigue assessment methods under different size of elements shows that the accuracy of nominal stress method is not high.

Key words： metro brake box； welded joint； fatigue； master SN curve method； equivalent structural stress； damage ratio

收稿日期： 2016[KG*9〗03[KG*9〗15修回日期： 2016[KG*9〗03[KG*9〗02

基金项目： 国家自然科学基金（11272070）；铁道部科技研究开发计划（2011J013E）

作者简介： 孙权（1988—），男，辽宁大连人，硕士研究生，研究方向为疲劳仿真分析，（Email）836348835@qq.com；

陈秉智（1971—），男，浙江宁波人，教授，博士研究方向为车辆工程和计算固体力学等，（Email）chenbingzhi06@hotmail.com0引言

地铁车辆在城市交通中的运用率越来越高，结构的疲劳破坏逐渐趋于显著.对于大量采用焊接结构形式的车辆，焊缝接头的寿命直接影响其整体使用年限，突发的疲劳断裂破坏也会造成较大事故，所以焊接结构疲劳分析在设计阶段尤为重要.

通常，焊接接头疲劳的评估以采用名义应力法为主.该方法较便捷但存在明显缺陷：一是在提取焊趾节点力时存在网格敏感性问题；二是该方法是线性的，不能反映接头附近应力集中等非线性影响，并且在结合诸如IIW和BS等类标准评估寿命时，接头类型难以准确区分和选取，这样不仅容易造成评价结果错误，而且整体准确度较低、试验结果差距较大.[1]

基于SN曲线法的评估标准[24]可将焊趾附近节点力转化为焊趾节点线力，然后求解其结构应力[1].DONG等[5]通过断裂力学理论Paris公式结合应力强度因子导出等效结构应力范围与寿命之间的关系，结合大量实验数据将SN曲线簇整合成一条主SN曲线.本文采用主SN曲线法，对制动箱体的焊接接头疲劳寿命进行评估.

1主SN曲线法原理

1.1结构应力

焊接结构破坏常位于焊趾处，研究焊趾处的应力情况对于评估焊接寿命至关重要.名义应力法采用直接提取焊趾单元节点处第一主应力的方法模拟真实应力情况.实际上，由于焊接接头的几何应力集中、残余应力和焊缝缺口塑性等因素造成应力非线性，所以基于线性的名义应力法准确率偏低.

主SN曲线法中将焊趾处应力分解成3部分（见图1），分别为弯曲应力σb，膜应力σm和缺口自平衡应力σn.非线性影响直接反映在σn当中.[6]

将弯曲应力与膜应力之和定义为结构应力，根据材料力学理论，在节点处沿厚度方向分布的线力和线力矩与σb和σm的关系为σs=σm+σb=fxt+6myt2 （1）认为线力和线力矩分别是由于垂直于焊趾的力和沿焊趾方向的力矩所引起的，所以在计算时需将节点力向对应单元焊趾方向投影，记Fe为节点力矩阵，f为线分布力矩阵，t为板厚，依据虚功原理进行转换[7]：Fe=∫LNTftds，即Fe，1

Fe，2

2焊接接头建模方法

2.1搭接焊接头建模

通过HyperMesh建立壳单元网格，见图2.该结构为标准搭接焊形式接头，2个灰色板厚分别为t1和t2，接头处深色单元代表焊缝，单元厚度取t/2，其中厚度选取二者较小的数值，由于焊接工艺造成只有在焊趾和外侧板单元可以焊到，内部其余节点需要建立一维节点位移耦合RIGIDS，代表上下焊板节点位移传递一致性[10].

表 1ASME主SN曲线参数

Tab.1Parameter of master SN curve in ASME材料及参数钢铝ChCh中值曲线19 930.20.319 53 495.130.277 12+1σ23 885.80.319 54 293.190.277 12-1σ16 629.70.319 52 845.420.277 12+2σ28 626.50.319 55 273.480.277 12-2σ13 875.70.319 52 316.480.277 12+3σ34 308.10.319 56 477.600.277 12-3σ11 577.90.319 51 885.870.277 12

图 2搭接焊结构示意

Fig.2Schematic of lap fillet weld structure

2.2T型焊接头建模

与搭接焊形式类似，T型焊建模时仍然需要一排焊缝单元.与搭接焊不同的是，其焊缝分为部分熔透焊和全熔焊，双面或单面坡口，见图3.如果为部分熔透焊，需要把两板接触的一排节点释放，焊缝单元厚度为t/2.[10]

a）单面坡口b）双面坡口图 3T型焊结构示意

2.3制动箱焊缝建模

选取某地铁车辆制动箱箱体模型，其总质量80 kg，材料为Q345D，整体采用板材焊接而成，其中模块组气动制动控制单元（Pneumatic Brake Control Unit，PBCU）和电动制动控制单元（Electric Brake Control Unit，EBCU）的质量分别为35.0和5.6 kg，其有限元模型见图4.

a）PBCUb）EBCU图 4制动箱有限元模型

整体采用4节点1阶壳单元划分，该箱体主要焊接结构为搭接焊和T型焊，故采用上述方法划分焊缝网格；依据EN12663和UIC566标准加载3个振动疲劳工况，在三阶段载荷作用下选取结构中主要焊缝对其评估[11].焊缝单元示意见图5.

a）吊座焊缝b）吊耳焊缝图 5焊缝单元示意

3制动箱焊缝疲劳分析

3.1基于壳单元分析

FEWeld是基于主SN曲线法的疲劳计算软件.该软件集合结构应力、等效结构应力和累计损伤比等一系列运算[1112]，将ANSYS计算结果rst文件导入FEWeld中，通过计算从中选取等效结构应力最大的4条焊缝进行分析[13].

右侧EBCU模块吊座焊缝应力分布见图6.在垂向振动工况中，右侧EBCU吊座上部支脚焊缝处应力最大，其等效结构应力为11.1 MPa，原因是EBCU垂向力分布于两侧吊座中间，对外侧支脚弯矩较大，而上支脚受垂向力影响弯曲应力为拉，下支脚弯曲应力为压，而压应力对焊缝有闭合作用，故工况2中最大应力出现在上支脚焊缝处，与理论分析吻合；在三阶段加载中焊缝最大节点累积损伤比小于1，符合设计要求.a）支脚焊缝b）应力分布c）应力曲线图 6右侧EBCU模块吊座焊缝应力分布

第二工况下右侧EBCU模块承重板焊缝应力分布见图7.由于板边缘两端存在应力集中影响，T型焊焊缝中间应力较小、两侧应力较大，等效结构应力最大为14.1 MPa，符合理论分析.在三阶段加载下，计算得出焊缝最大应力节点处累计损伤比为0.108，符合设计要求，结构可靠.

a）承重板焊缝b）应力分布c）应力曲线图 7右侧EBCU模块承重板焊缝应力分布

由于所选取的4条焊缝在加载和结构方面均属于对称形式，而应力较大的第二工况为垂向加速度载荷，所以左侧支脚和承重板焊缝应力分布与右侧基本一致，其计算损伤比也满足设计要求.

3.1壳单元与实体单元对比

本文第2节给出基于壳单元的焊缝建模方法，为验证该方法的合理性，将制动箱采用8节点六面体实体划分，焊缝使用6节点五面体，单元类型选取SOLID185，加载工况及其对应约束与壳单元相同，选取右侧模块承重板焊缝进行对比，见图8.

由结算结果可知：基于壳单元和实体单元的等效结构应力基本一致，没有出现较大偏差，可以认为采用壳单元分析不仅工作量较低而且能获得很好的结果.

3.2两种疲劳评估法对比

按第3.1节的对比可知，制动箱以板壳结构为主，用壳单元模拟可以得到很好的结果，为此将箱体焊缝分别以2×4，4×8和8×16大小的单元进行划分，计算其对应的焊趾应力，结果见图9.

通过对比可知：采用名义应力法提取第一主应力时，其应力大小明显受网格尺寸影响，对于不同的单元，无法得到统一的计算结果；等效结构应力法计算结果几乎不受单元尺寸的影响，应力波动幅度较小，并且由于右侧承载板焊缝两端存在应力集中影响，在等效结构应力计算结果中得到很好的体现.名义应力法焊趾应力分布较均匀，不能体现应力集中的因素，并且从第一步提取应力时就存在种种误差，所以后续的疲劳寿命预测显然不准确.

4结论

通过以上分析可以得出如下结论.

（1）主SN曲线法通过节点力转换求解焊趾结构应力，避免直接提取节点应力引起的网格敏感性.以Paris公式为基础，给出等效结构应力范围和寿命之间的关系，整合成一条SN曲线评估疲劳寿命，提高工作效率.

（2）本文给出基于壳单元的搭接焊和T型焊焊缝建模方法，并且与实体单元进行对比，计算结果基本一致，验证该方法的合理性.

（3）以地铁制动箱为例，运用主SN曲线法对其4条主要的焊缝进行疲劳评估，结果表明最大应力点在三阶段加载下，累计损失比均小于1，符合设计要求.

（4）在不同尺寸单元下，分别以名义应力法和等效结构应力法计算焊趾应力，结果表明名义应力法对网格的敏感性较大，且无法体现出应力集中等因素的影响，不能准确预测疲劳寿命.参考文献：

[1]DONG P. A structural stress definition and numerical implementation for fatigue analysis of welded joints[J]. International Journal of Fatigue， 2001， 23（10）： 860880. DOI： 10.1016/s01421123（01）00055x.

[2]Alternative Rules for Construction of Pressure Vessels： ASME VIII22007[S].

[3]Alternative Rules for Construction of Pressure Vessels： ASME VIII22010[S].

[4]Alternative Rules for Construction of Pressure Vessels： ASME VIII22010a [S].

[5]DONG P， HONG J K， OSAGE D A. Master SN curve method for fatigue evaluation of welded components[J]. Welding Research Council Bulletin， 2002（474）： 144.

[6]ASME Boiler and Pressure Vessel Committee on Pressure Vessels. ASME boiler and pressure vessel code： ASME VIII division 22010[S]. New York： The American Society of Mechanical Engineers， 2010.

[7]KYUBA H， DONG P. Equilibriumequivalent structural stress approach to fatigue analysis of a rectangular hollow section joint[J]. International Journal of Fatigue， 2005， 27（1）： 8594. DOI： 10.1016/j.ijfatigue.2004.05.008.

[8]DONG P， HONG J K， de JESUS A M P. Analysis of recent fatigue data using the structural stress procedure in ASME Div2 rewrite[J]. Journal of Pressure Vessel Technology， 2007， 129（3）： 351365. DOI： 10.1115/1.2748818.

[9]李向伟， 兆文忠. 基于Verity方法的焊缝疲劳评估原理及验证[J]. 焊接学报， 2010， 31（7）： 812.

LI X W， ZHAO W Z. Weld fatigue assessment and verification based on Verity method[J]. Transactions of the China Welding Institution， 2010， 31（7）： 812.

[10]兆文忠， 魏鸿亮， 方吉， 等. 基于主SN曲线法的焊接结构虚拟疲劳试验理论与应用[J]. 焊接学报， 2014， 35（5）： 7578.

ZHAO W Z， WEI H L， FANG J， et al. Theory and application of virtual fatigue test of welded structures based on master SN curve method[J]. Transactions of the China Welding Institution， 2014， 35（5）： 7578.

[11]岳译新， 刘永强， 李晓峰. 基于主SN曲线法的地铁车体焊缝疲劳分析[J]. 机车电传动， 2012（5）： 7981. DOI： 10.3969/j.issn.1000128X.2012.05.019.

YUE Y X， LIU Y Q， LI X F. Weld line fatigue analysis of metro carbody based on master SN curve method[J]. Electric Drive for Locomotives， 2012（5）： 7981. DOI： 10.3969/j.issn.1000128X.2012.05.019.

[12]李晓峰， 王宇， 李光， 等. 等效结构应力法在铁路车辆焊接结构中的应用[J]. 大连交通大学学报， 2011， 32（4）： 2023. DOI： 10.3969/j.issn.16739590.2011.04.005.

LI X F， WANG Y， LI G， et al. Application of equivalent structural stress method in weld structure of railway cars[J]. Journal of Dalian Jiaotong University， 2011， 32（4）： 2023. DOI： 10.3969/j.issn.16739590.2011.04.005.

[13]吴圣川， 朱宗涛， 李向伟. 铝合金的激光焊接及性能评价[M]. 北京： 国防工业出版社， 2014.

（编辑于杰）