经济集聚、经济密度和城市劳动生产率——基于江苏省的实证研究

伍兆祥，王全忠，彭长生

（1．2．3．安庆师范大学经济管理学院，安徽安庆，246133）

经济集聚、经济密度和城市劳动生产率
——基于江苏省的实证研究

伍兆祥1，王全忠2，彭长生3

（1．2．3．安庆师范大学经济管理学院，安徽安庆，246133）

利用1998—2014年江苏省13个地级市市辖区统计数据，以A.Ciccone提出的模型为基础，估测江苏省各城市的物质资本存量和人力资本存量水平，并采用面板数据方法实证分析城市劳动生产率与经济密度的关系。结果显示，江苏省城市劳动生产率对经济密度的影响显著为正，表明该地区存在着集聚经济效应。然而，各区域城市间的集聚经济对城市劳动生产率的作用强度却存在着较大的差异，苏南地区经济集聚的劳动生产率效应最强，苏中和苏北次之。

集聚经济；城市劳动生产率；经济密度；江苏省

一、引言

从城市的发展历程来看，城市的本质特征在于其空间聚集性。由这种空间聚集性所带来的集聚经济，作为一种外部性利益，是促进区域或城市产业集聚、资源集中和技术进步的重要动力。城市集聚经济表现为一种规模经济和外部经济的集合体，这种正向的集聚经济效应，尤其是城市集聚经济通过企业、部门、科研机构和劳动者等之间的临近效应、前后向关联效应与结构效应提高城市产出和提升各部门的生产率，促进城市经济增长。同时，某地区经济实力的增强或城市生产率的提高，反过来又会增进该地区的竞争力，引发更高层次的要素集聚和科技创新。［1］

在城市集聚经济效应研究初期，从城市人口规模和产业规模角度展开考察是实证研究的主流，如Moomaw认为人口规模、商业服务的质量、基础设施和劳动力素质都可以用作衡量聚集经济。［2］多数学者也认为人口规模是城市集聚经济的一个重要现象。［3-5］A.Ciccone & R.E.Hall首次基于空间外部性理论构建经济要素密度与集聚经济的关系模型，运用经济密度模型测量各地区的城市集聚经济效应，［6］由此引起学者们关注并将其用于对不同区域的实证分析。［7-12］我国学者程良文与杨开忠通过模型估算经济密度与生产率之间关系，均发现经济密度对生产率有正向影响，估计的弹性值介于0.04和0.09之间，从而验证城市集聚经济效应的存在。［13，14］

本文基于经济集聚和经济密度两个视角，实证分析江苏省经济集聚、经济密度对城市劳动生产率的影响，以此来判断江苏省的经济集聚对城市劳动生产率的效应是否存在以及在各区域的作用效果如何，并据此为政府部门的决策提供相应的对策建议。

二、实证模型

参考A. Ciccone & R.E.Hall建立的要素密度和产出密度表示的经济集聚经济模型。由于空间外部性的作用，江苏省各城市单位土地面积上的产出q表示为城市劳动力要素投入L、物质资本K和城市产出密度Q/A的函数：［15］

其中：G表示希克斯中性技术进步；L表示单位面积的劳动力数量；K表示城市物质资本额；Q表示地区总产值；A表示城市面积；是单位地区面积上的要素（资本和劳动力）产出弹性，它反映出要素密度的增加对地区产生的拥挤效应；为单位地区面积上劳动力的边际报酬。Q/A表示地区产出密度，表示对地区平均产出密度的弹性，它反映出空间外部效应的大小，若则表示存在正向的城市集聚经济效应。假设城市的单位面积上劳动和资本是均匀分布的，即有q=Q/A，将式（1）进行转换，变形为：

式（4）可以看做是由要素密度引致的经济集聚效应，城市的规模和经济结构也会对经济集聚产业影响，故将看作希克斯中性集聚经济效应转换函数，并将代入，得：

式（5）包含了要素投入密度、外商直接投资、城市产业结构、市场化水平和科教公共支出这5种影响城市集聚经济效应的因素。其中F为外商投资，S为城市产业结构，M为城市化水平，E为城市公共科教支出，U为不可观测的其它因素，分别为城市人均产出对F、S、M、E的弹性系数。两边取对数，得到模型估计方程为：

三、变量和数据来源说明

从《中国城市统计年鉴》和《江苏统计年鉴》中选取江苏省13个地级市1998—2014年的统计数据，考虑到地级市数据通常下辖农村地区，若采用全市口径的统计数据，将低估经济集聚的效应，因此均采用各地级市的市辖区口径数据。城市劳动生产率的度量以1998年为基期的市辖区GDP与市辖区职工人数的比值来表示；人均资本存量则以市辖区的资本存量占职工人数的比重来表示，市辖区资本存量的估计见下文分析。经济集聚通常的度量指标有两种：一种是基于规模指标采用市辖区的GDP与市辖区的土地面积之比来表示；另一种则是基于密度指标也被称为经济密度，采用市辖区的年末总人口数与辖区的土地面积之比来表示。本文采用第二种指标来度量经济集聚。因城市之间存在异质性，故加入相关的控制变量，具体的控制变量度量如下：外商投资额使用当年实际使用外资金额，产业结构用城市市辖区第二产业产值与第三产业产值之比表示，城市化水平用GDP与财政支出的比值表示，公共科教支出用科学支出和教育支出之和表示。

物质资本存量和人力资本存量都不能从统计年鉴中直接获取，需要通过其它途径得到。

（一）物质资本存量的估算

在估算一个基准年后运用永续盘存法按不变价格计算各地级市的资本存量。借鉴张军的资本存量估算公式：［16］

其中，i指第i个城市，t指第t年。一共涉及的4个变量：（1）当年投资选取各城市的全社会固定资产投资数据替代。（2）构造投资品价格指数，以折算成不变价格。1995年《中国统计年鉴》公布了固定资产投资价格指数。本文选取的时间跨度从1998到2010年，这一指标可直接从统计年鉴中获取。（3）确定经济折旧率，参照朱平芳关于资本效率的模式或折旧模式的相关论述，同样选取的折旧率为0.1。①目前我国学术界对于折旧率的大小选取分歧较大。一般而言，折旧率的大小会对物质资本估算产生重大影响，采用较大的折旧率（如0.1），得到的物质资本较小；较小的折旧率（如0.05），得到的物质资本存量会较大。朱平芳、徐大丰考察1990—2004年我国省际物质资本的估算，其折旧率设定为0.1，考虑到省际资本折旧率的地区性差异，应理解成全国的平均折旧率。由于本文涉及到1998—2014年江苏省物质资本存量的估测，资本折旧率设为0.1，等于或高于全国平均折旧率是合适的。（4）确定基年资本存量K。由于本文样本期相对较短，基期资本存量的大小对后期的资本存量估算影响比较大，较短的样本期不足以稀释基期资本存量设定的差异。［17］对初始资本存量的估算，与张军、吴桂英和张吉鹏一致，将各城市1998年的固定资本形成除以10%作为该市的初始资本存量。

将地区生产总值换算成1998年的不变价格，1998—2014年的江苏省各个地级市市区的名义GDP和2000—2014年各地区生产总值指数可从《江苏统计年鉴》中获取，缺失的1999年地区生产总值指数用江苏省生产总值指数替代。估算结果如表1所示：

表1 永续盘存法估算的江苏省城市物质资本存量

续表：

（二）人力资本的估算

目前，对人力资本的估算主要有两种方法：一是通过受教育年限的办法进行度量，在实证研究中常常遵循的主要思想是：受教育年限不同的人具有不同的人力资本，受教育年限的多少反映了人力资本水平的高低；二是通过收入的方法进行度量，主要是基于人力资本的不同可以通过工资的相对差异表现出来。

对城市人力资本估算而言，由于我国目前还没有完整地提供各个城市劳动力受教育年限及工资的统计资料，使得直接套用上述两种方法估算城市人力资本就存在非常大的难度。朱平芳、徐大丰在我国现行统计资料约束下，对上述方法二进行了改进，使得人力资本估算具有可行性。本文运用其构造的城市人力资本估算方法，对江苏省各地级市人力资本水平进行测算。各城市的名义工资需要换算成以1998年为基期的实际工资，其中换算所需的居民消费价格指数选取《江苏统计年鉴》主要城市居民消费价格指数。估算结果如表1所示：

表1 江苏省各城市人力资本的估算

人力资本估算的结果来看，部分城市（如无锡、南通、苏州、南通和镇江）的人力资本存量显著高于同期的其他城市，主要原因是这些城市相对较少的在岗职工人数、过高的在岗平均工资和地区生产总值，利用收入法衡量的人力资本水平，通过蕴含的较高工资水平代表了较高的人力资本水平这一假设。从1998—2014年数据结果来看，总体上江苏省其他城市的人力资本水平大致呈现出缓慢增长的趋势，加大教育和培训投入，以及江苏省城市的快速发展所带来的人才吸引和集聚效应，都对城市人力资本增加起到了促进作用。从2012—2013年的数据结果来看，南京、苏州、南通、淮安、扬州、泰州、宿迁的人力资本存量出现了较大的变化。通过对数据的分析发现，这主要是由于2012年江苏省进行了区划调整，使得上述城市的人均资本存量和单位人力资本拥有者所获得的工资水平均呈现出下降的趋势，其中后者下降的幅度远远高于前者，故以上城市的人力资本存量在2013年呈现出较大的波动。

（三）变量的描述性统计

各变量描述结果如表3所示：

表3 各变量的统计描述

可以看出，人均资本存量、人力资本存量、公共科教支出在江苏省不同的区域之间存在着较大的差异。以人均资本存量为例，江苏省的人均资本存量平均值为73.479，最小值为6.82，最大值为265.17，最大值是最小值的40倍有余，是平均值的3倍多，这表明江苏省各城市人均资本存量的发展极不平衡。城市劳动生产率、经济集聚、产业结构、城市化水平、外商投资在各城市之间虽然存在差异，但差异较小。例如经济集聚，其平均值为1.507，最小值、最大值分别为0.65和4.78，最大值仅是最小值的4倍有余。

四、计量结果及分析

（一）面板数据混合回归结果

面板数据回归模型通常分为混合回归模型、随机效应模型以及固定效应模型，首先采用混合回归模型进行估计，假设解释变量对被解释变量的影响与个体及时间无关，实证结果见表4：

表4 面板数据混合回归的估计结果

可以看出，在面板数据混合规模的模型估计中，经济集聚对城市劳动生产率的弹性为4.4%，验证了江苏省城市集聚经济效应的存在。人均资本存量和人力资本显著为正，城市劳动生产率对两者的弹性分别为10.1%和15.5%，说明增加物质资本存量和人力资本的投入，可以提升城市生产率水平，这与理论预期一致。

（二）全样本面板数据固定效应回归结果

然而，在上述面板数据混合模型中，城市间的差异性是无法回避的，针对上述估计模型的不足，本文引用固定效应和随机效应回归模型，来考察是否可以更好的拟合江苏省经济密度和城市劳动生产率的数据。进一步使用F值检验和Hausman检验（H值=27.31，P值=0.0006），结果表明本文所使用的计量模型应该采用固定效应模型，具体结果见表5所示。

表5 固定效应模型估计结果

F值检验的结果发现，在1%的显著性水平下，个体固定效应模型和时间固定效应模型均拒绝零假设，表明该面板数据存在个体时间固定效应。在给定相同的显著性水平下，时间个体固定效应模型也拒绝了零假设，表示存在个体效应的情况下，模型也包含时点效应，同时也表明时间个体固定效应模型的设定是合理的。从固定效应模型的拟合结果来看，样本个体即江苏省各个城市之间的相互影响没有城市自身的时间效应强。由于本文选取的数据是时间连续的地级市数据，存在一定的时间连续性，因此选择时间固定效应模型会更加的合适。

从时间固定效应模型可以看出，在1998—2014年间江苏省城市经济集聚对劳动生产率的弹性值为14.1%，即城市经济密度每增长1%，城市劳动生产率将会增长14.1%。从集聚的微观基础来看，城市的经济集聚会产生正的外部性，而正的外部性的存在会显著提升城市劳动生产率。人均资本存量和人均资本对城市劳动生产率的影响也显著为正，估计值分别为0.264和0.038，并且人均资本对城市劳动生产率的解释程度要大于人力资本。这与预期相符，说明人力资本和人均资本的提升都能提高城市劳动生产率的水平。外商投资对城市劳动劳动生产率的弹性值为8.9%，说明外商投资所带来的资金、先进的技术和管理上的经验优势可以通过示范效应、竞争效应来带动本区域经济的增长，也能够提高人均资源的占有量进而带动城市劳动生产率的提高。城市的产业结构的系数为0.309，且在1%的水平上显著为正，说明在城市化进程不断加快的现阶段，第二产业的发展对城市劳动生产率的影响作用不容小觑。政府的公共科技支出对城市劳动生产率的影响显著为正，说明随着政府公共科技投入的增加，城市的基础设施水平不断改善、本区域的人力资本优势得以发挥，软硬件环境的不断优化共同作用于城市劳动生产率。城市化水平对城市劳动生产率的影响是正向的，然而这一作用并不显著。

（三）分地区样本估计结果

由于江苏省区域间发展水平存在着明显的差异，经济集聚的劳动生产率效应也可能存在着差异，因此需要进一步把江苏省进行区域划分。根据目前官方表述和统计年鉴中的分类，江苏省可以划分为苏南（南京、无锡、常州、苏州、镇江），苏中（南通、扬州、泰州），苏北（徐州、连云港、淮安、盐城、宿迁）三大区域，具体结果如表6所示：

表6 分地区样本估计结果

与全样本情况类似，分地区样本数据的估计也是基于时间固定效应模型来分析苏南、苏中、苏北地区经济集聚对城市劳动生产率的影响。从分区域样本估计的结果来看，经济集聚的估计值在苏中、苏南地区均在5%的水平显著的，而在苏南地区则在1%的水平下是显著的，其中苏南地区的估计系数为0.552，远大于中部地区的0.292和苏北地区的0.093。由此可知，江苏省不同区域城市的经济集聚对城市劳动生产率的影响存在着明显的差异。分析结果表明人力资本对城市劳动生产的影响在苏中、苏北地区均是负向显著的。如果仅仅是因为苏北、苏中地区人力资本存量过小，过低的人力资本存量除了维持基本的生产活动外，不足以满足城市集聚经济的产生所具备的知识外溢等外部条件，为何苏北地区的经济集聚对城市劳动生产率的影响显著为正呢？苏南地区的人力资本对城市劳动生产率的影响也是负向的，但不显著，难道说苏南地区也存在着人力资本存量过高或与苏中、苏北一样过低？对于上述的疑惑，比较合理的解释为：一是江苏省的经济集聚产生的推动力是大规模的物质资本投入，物质资本投入对经济增长起着举足轻重的作用；二是估算城市人力资本存量的方法很关键。

五、结论

本文利用江苏省1998—2014年13个地级市市辖区的面板统计数据，通过构建计量经济学模型，对经济集聚对城市劳动生产率的影响进行实证研究。结果表明，在控制了人力资本存量、产业结构、人均资本存量、外商投资等变量后，江苏省经济集聚对城市劳动生产率的影响是正向显著的，并且江苏省内存在着明显的区域差异，苏南地区的经济集聚的劳动生产效应最强，苏中、苏北地区次之。

本文的研究具有明确的政策意义：首先，政府部门要充分认识集聚经济对城市劳动生产率的正向影响作用，在促进城市化的过程中要注重工业化的协同发展。其次，要积极推进苏南地区的产业结构升级以及向苏中、苏北地区的跨区域转移，以适应产业跨区域集聚的趋势。最后，城市资本存量对城市劳动生产率的影响不容忽视，要重视城市经济增长过程中的资本深化作用。

［1］ 王全忠.江苏省城市化经济效应分析与研究［D］.南京：南京农业大学，2011.

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（责任编辑 王 珑）

Agglomeration,Economic Density&Urban Labor Productivity:Based on Empirical Study in Jiangsu Province

WU Zhao-xiang1,WANG Quan-zhong2,PENG Chang-sheng3
（1.2.3.School of Economics and Management，Anqing Normal University，Anqing，246133，China）

This paper uses in 1998—2014 Jiangsu Province 13 prefecture level city area statistics，based model is proposed to A.Ciccone，after estimating material capital stock and human capital stock level estimation，using panel data empirical analysis on the relationship between yield and economic density of urban labor students the results show that labor productivity the economic density has a significant positive effect，to verify the region urban agglomeration economic effects. While it differs in different cities，agglomeration economy in the south of Jiangsu Province Labor productivity effect is stronger than that in the middle and north of Jiangsu Province.

agglomeration；labor productivity；economic density；Jiangsu province

F290；F299.275.3

A

2095-2082（2016）04-0014-09

2016-06-21

收稿日期：国家社科基金项目（12BJL081）；安徽省软科学项目（1607a0202060）

1．伍兆祥（1989—），男，安徽桐城人，安庆师范大学经济管理学院研究生；

2．王全忠（1984—），男，安徽安庆人，安庆师范大学经济管理学院讲师，管理学博士；

3．彭长生（1973—），男，安徽枞阳人，安庆师范大学经济管理学院教授，管理学博士。