基于三阶段DEA-Malmquist的华东地区建筑业效率研究

翁　　清，马　　骏，袁　　军　

（河海大学，江苏　南京　211100，E-mail：694290836@qq.com）

基于三阶段DEA-Malmquist的华东地区建筑业效率研究

翁清，马骏，袁军

（河海大学，江苏南京211100，E-mail：694290836@qq.com）

摘要：利用增加值法筛选华东地区7省市2007～2014的建筑业效率评价指标，运用三阶段DEA模型对效率的静态水平进行比较研究，弥补了传统DEA模型忽略环境变量和随机误差的缺陷。在此基础上运用Malmquist指数模型分析建筑业效率的动态变化及原因。结果表明，近7年华东地区建筑业效率呈上升趋势，主要归功于技术进步效率指数。在2008～2009年出现下降情况，归结于建筑业未来形势不明朗，规模效应不稳定；管理粗放体系不完善，纯技术效率负增长。

关键词：三阶段DEA-Malmquist；建筑产业；效率；华东地区

建筑业是国民经济的支柱产业之一，近些年，我国的建筑业取得了长足的发展。《中国统计年鉴》显示从2006年至2013年这8年时间内，我国建筑业企业个数由62072个增长至78919个，增长27%，从业人员数量由3133.7万人增长至4528.4万人，增长 44.5%，建筑业总产值由 51043.71增长至160366.06亿元，增长210%，建筑业在国民经济中所扮演的角色越来越重要。因此保证建筑业的健康、持续、高效发展对于提升经济活力、创造就业和发展产业链等方面扮演着重要角色。建筑产业的效率是衡量建筑业发展是否健康的指标之一，在一定时期内以尽可能少投入，获得尽可能多的产出。虽然目前建筑业通过借鉴国外成熟的管理经验、引进先进的技术设备，促使我国建筑业的效率有了很大的改善，但是我国建筑行业的效率水平和发达国家仍存在较大差距。

长期以来，建筑产业的效率问题并未得到应有的关注，DavidPearce教授于2003年发表《建筑产业的社会和经济价值》报告，建筑产业的效率问题才真正走入国内专家学者的视野［1］。李汶华等［2］提出了不确定数据效率值的区间 DEA方法，用于评估并预测建筑业效率，较传统的DEA模型更加合理。李百吉等［3］在测算得到2005年各省市的效率过程中引入虚拟决策单元的概念，并从从业人员、技术投入、经验学习3个角度提出提升建筑业效率的方法。李公祥等［4］针对传统DEA模型对有效决策单元评价深度不足的缺点，改进并使用超效率 DEA模型对1997～2006年建筑行业效率进行分析。李伟等［5］选取各省市的建筑业总产值、施工面积和利润总额作为产出指标，总资产、技术装备率和从业人数作为投入指标，对各省市建筑业效率进行了评价，并建议从技术改造和规模转型的角度，提升建筑业效率。Wang K等［6］采用能源效率趋势分析法，分解了全国和三大地区的建筑业能源效率及其分解指数在2004～2011年间的变化趋势。刘睿劼等［7］采用超效率数据包络分析方法，根据2005～2010年中国内地各地区建筑业的面板数据，进行环境约束下的效率评价，揭示中国内地建筑业的效率发展情况及内地各地区间的差异。冯博等［8］对中国各省建筑业在2004～2011年期间的能源经济效率、能源环境效率及其分解指数进行测算分析，检验各种外部环境因素对能源效率的影响。近几年，越来越多的学者利用各种方法对我国的建筑业效率进行了测算与分析，并从不同角度提出了提升我国建筑产业效率的方法。

本文在借鉴已有文献中投入、产出、环境变量的基础上，利用增加值法筛选华东地区 7省市2007～2014年的建筑产业效率评价指标；采用三阶段DEA-Malmquist指数方法，分析建筑产业效率，挖掘建筑产业效率的影响因素，提出改善华东地区建筑产业效率的建议，希望为评估和提升建筑产业效率提供新的理论思路和解决方法。

1　研究方法与数据来源

1.1三阶段DEA模型

1957年，Farrell提出一种能够解释多种投入的用于农业效率的一种测算方式，1978年，Charnes等［9］在此基础上在权威杂志上开创了一个经济学、数学、管理科学相互交叉的新方法，该方法极大丰富了函数理论及其应用技术，这就是 DEA算法。Fried等［10］提出了三阶段DEA模型，该模型在测算效率的过程中剔除了随机误差和环境因素的影响，有效解决了传统DEA的缺点。具体操作过程为：

（1）一阶段传统BCC模型。传统DEA模型包括CCR模型和BCC模型，CCR模型假设规模报酬不变，而 BCC模型用于处理规模报酬可变情况下的效率测量。BCC模型技术效率（TE）分解为纯技术效率（PTE）与规模效率（SE）的乘积（TE=PTE×SE）。

（2）二阶段SFA模型。传统DEA分析各决策单元效率的同时，所得到的松弛变量是随机误差、外部环境及内部管理因素影响下的结果。SFA模型是在第一阶段DEA获得的松弛变量基础上，以投入松弛变量为因变量，环境影响和随机误差因素为解释变量，建立SFA回归模型，剔除了随机误差和环境变量因素对投入松弛变量的影响，从而准确得到外部管理因素对效率值的影响。

（3）调整后三阶段DEA模型。利用调整后的投入数据替代原有投入数据，结合原有的产出数据利用BCC模型对决策单元的效率值进行重新计算，第三阶段测得到的效率值更加客观、真实体现了各决策单元效率水平的实际情况。

1.2Malm quist指数模型

Malmquist指数分析是全要素效率变动的一种工具，它不仅可以动态考察技术效率的变化情况，即技术进步效率（TECH），还分解技术效率为纯技术效率变化（PECH）和规模效率变化（SECH），具体原理为：

式中，（xt，yt）为t期的投入产出关系，从t期至t+1期的投入产出关系的变化即为效率变化为距离函数，定义为投入产出（xt，yt）在 t期的距离函数，在 t+1期的距离函数为；（xt+1，yt+1）在 t期的距离函数为，在t+1期的距离函数为。上述指数在经济含义上是对称相等的，则通过处理得到：

采用RD模型关于综合效率的分解：

当测算结果大于1时，表明从t期到t+1期综合率呈上升趋势，效率有所进步；当测算结果等于1时，表明综合率不变；当测算结果小于1时，综合率呈下降趋势，效率恶化。

1.3指标选取与数据来源

选取规范合理的指标是运用DEA-Malmquis方法科学评价建筑效率的基础，只有指标全面准确，获取性和近相关性合理才能测算出不同城市的相对建设效率，因此指标选取是否科学合理，关系到最终分析结果的有效性。

1.3.1投入与产出指标的选取

当前，关于DEA模型投入产出指标选取的方法包括主成分分析法、因子分析法等。本文基于已有研究从 2002年至今关于建筑效率的文献中提炼出相关指标，并通过征求相关专家的意见，得到初步的评价指标。采用增加值法对初步指标进行筛选，得到最终的测度指标。通过文献［1，11］得到13个指标为：从业人员数、劳动率、建筑业固定资产、设备总功率、设备总产值、技术装备率、动力装备率、建筑业产值、利润总额、利税总额、房屋建筑施工面积、建筑业增加值、建筑业企业总资产。

选取建筑业产值作为因变量（Y），不再作为自变量。技术装备率、动力装备率、设备总功率、设备总产值4个指标之间存在关联性，选取技术装备率指标；建筑业企业总资产与建筑业企业固定资产指标存在重复性，并且建筑业企业总资产指标更具有概括性，因此选取建筑业企业总资产；建筑业增加值为从业人员数与劳动率的乘积，选取建筑业增加值与从业人员数指标。最终筛选并选取从业人数（X1）、建筑业企业总资产（X2）、技术装备率（X3）、利润总额（X4）、利税总额（X5）、房屋建筑施工面积（X6）、建筑业增加值（X7）。为了确认投入和产出指标，采用基于增加值方法确定投入和产出指标。

（1）回归分析。设多元线性回归模型为：

使用统计分析软件SPSS将56组数据进行回归分析，得到如下回归公式：

可以看出，式中只有X1、X2、X5、X6的t值较大，回归系数显著，因此删除其余变量，再次进行回归分析，各项统计结果数据如表1所示。

表1　　投入产出指标回归分析结果　

（2）进行统计检验。t检验：可以看到X1、X2、X5、X6的t统计量均较大，说明这几个指标对于建筑业总产值的增长有显著影响；D-W检验：D-W统计量的值为2.06，说明该回归模型不存在序列相关性；可决系数检验R2：R2的数值为0.996，表明建立的回归方程的拟合性较好，说明从业人数、建筑业总资产、利税总额、房屋建筑施工面积4个指标可以很好地反映建筑业总产值的变化。

（3）对已确定投入产出指标进行共线性分析。依据多元线性回归方程自变量系数的正负，得到对应指标是作为投入或产出。若某指标的系数为负，则其趋向于减少，即为投入；反之，若某项指标的系数为正，即视为产出。基于上述回归方程模型，可以得出从业人数和建筑业企业总资产的系数为负，视为投入；利税总额和房屋建筑施工面积的系数为正，视为产出。

上述多元线性回归分析得到 2个投入指标，2个产出指标，但4个指标之间不排除存在多重共线性的可能。选取其中一个指标作为因变量，剩余3个指标作为自变量，再次进行回归分析，得到4个回归方程的可决系数（见表2），根据可决系数判定指标之间是否存在相关性。数据显示回归的R2都不具有显著的拟合优度，所以这4个指标之间不存在相关性。

表2　　回归可决系数数值　

1.3.2环境变量的选取

环境变量指影响建筑产业建设效率但超出主观能力控制范围内的因素，根据文献和专家经验，考虑到建筑行业的宏观环境，选取如下4项环境变量进行研究。

（1）地区总值。该变量反映了地区经济发展水平、产业集中度等经济状况，地区的经济水平会直接影响区域建筑产业的发展程度。

（2）科技化水平。科技水平反映的是区域建筑产业技术投入情况，可以用区域科技投入所占区域财政支出的比重来衡量区域对于科技的重视程度，以此反应地区的科技水平。

（3）地区市场化程度。市场化程度体现了区域资源是否有效配置，产业结构是否合理，建筑企业之间的竞争是否充分。本文用非国有经济所占的比重作为市场化程度的表示变量。

（4）政策环境。建筑业的发展一直受到政府的动态监督，政策环境表现了政府对于产业的态度，政府的支持对建筑产业的规模、投入等方面产生巨大的影响。本文选取固定资产投资占地区社会总投资的比重来表示政策环境情况。

1.3.3样本及数据来源

本文数据主要来源于《中国建筑业统计年鉴》（2008～2015）和华东地区7省市2007～2014年的统计年鉴，横向涵盖华东 7省市，纵向覆盖 8年（2007～2014），数据统计口径统一，可信度高。

2　实证分析

2.1第一阶段DEA模型实证结果

运用DEA Solver软件对2007～2014年华东7省市建筑产业的建设效率水平进行分析，传统DEA分析结果表明，在不考虑外部环境和随机因素的影响时，华东地区的综合效率（TE）、纯技术效率（PTE）、规模效率（SE）均呈现上升趋势（见图1）。SE大于PTE说明代表行业规模与总量的规模效率是促进建筑产业效率提高的关键因素，而代表管理水平和能力的技术效率较低制约着行业发展。上海、浙江省的三项效率值始终为1，位于前沿面上，说明两省的效率较高；安徽、山东省的效率始终低于 1，处于低效率状态，存在一定的改进空间（见表3）。

图1　　华东地区2007～2014年建设效率变化趋势　

表3　　华东地区2007～2014年建设效率　

2.2第二阶段SFA回归结果

SFA分析采用Frontier4.1软件，通过SFA模型估算4个环境变量对从业人员数、建筑业总资产的松弛变量的影响程度，有效排除环境因素和随机误差等因素的干扰。若回归系数大于 0，说明外部环境变量的增加导致各投入变量浪费增加；若系数小于 0，表明外界环境变量值的增加将降低投入的浪费。对华东地区建筑产业2007～2014年数据SFA回归分析结果，见表4。

表4　　华东地区2007～2014年建筑产业SFA回归分析　

由表4可知，对于SFA模型的可靠性检验结果，从总体上看2007～2014年间的从业人员数、建筑业总资产两种投入的松弛变量对应的单边似然比 LR通过了显著性水平为 5%的混合卡方检验，表明估计结果在总体上能够接受，即本文所选外部环境变量对效率值的影响是显著的。另外每个回归都显示γ趋近于 1，通过显著性检验。说明上述分析的技术效率存在差异，如果单纯使用DEA分析，不能够反应各省市建筑业效率的真实情况，因此使用SFA进行回归分析是必要的。

（1）地区总值。该变量对从业人员、建筑业总资产的松弛变量影响均为负值，说明区域经济水平的提升有利于减少各投入变量的浪费，提高各种投入的利用效率。地区总值较高意味着该区域的经济发展水平较高，行业的竞争更加激烈，有利于在竞争中提高产业效率。

（2）科技化水平。该指标反映了区域对科技的重视程度，也可以反映科技投入对建筑业效率的影响。回归结果显示：科技化水平对建筑业总资产、从业人数的松弛变量显著，回归系数均为负。因此，科技支出有利于建筑业效率的提高，政府应该加大科技投入，为建筑业创造良好的技术环境。

（3）地区市场化程度。市场化水平对建筑产业投入松弛变量的回归系数为负，表明市场化水平的提高有利于建筑产业效率的提高，侧面表明国有及国有控股企业产权单一，且具有排他性的权利使其处于行业的垄断地位，减小了竞争压力，因此为市场化水平不高不利于行业的效率提高，市场化水平越高，越能形成规范有序、良性竞争的建筑产业市场环境，促进产业效率的提高。

（4）政策环境。该变量对固定资产投资及从业人员松弛变量的回归系数为正，说明政府对于建筑行业的积极政策会发出利好信号，导致建筑企业盲目跟进投资、扩大企业规模、提高收入预期，促使更多的人从事建筑行业。但盲目地增加投资、扩大规模会造成资源的浪费，导致投入过剩，降低了建筑产业的效率。

2.3第三阶段DEA结果实证结果

利用前两阶段对2007～2014年华东地区7省市建筑产业调整后的投入数据，结合原有的产出数据，使用DEA Solver软件对建筑产业效率进行重新测算，得到剔除环境变量及随机误差影响的 TE、PTE、SE值，为提升建筑产业的效率，提供更加确切的参考依据。整理后的运算结果如图2所示。从中可知调整之前的效率值与调整之后的效率值存在差异，调整后效率值明显低于原先效率值，表明本文所选取环境变量对效率值产生影响，有必要运用SFA模型调整投入变量。

图2　　调整后建设效率比较分析　

2.4Malm quist率指数分析

利用DEA Solver软件，计算出2007～2014年华东建筑产业全要素率指数（TFPCH）、技术进步指数（TECH）、技术效率指数（EFFCH），纯技术效率指数（PECH）、规模效率指数（SECH），并绘制出5个效率指数的在2007～2014年间变化趋势。如图3所示。

图3　　华东地区2007～2014年Malmquist分析　

（1）全要素率是衡量华东地区建筑产业效率的综合性指标。近几年，华东地区建筑产业全要素效率持续增长，2008年爆发全球金融危机，我国建筑行业建设效率出现大幅下降，但随后中央政府迅速推出刺激经济发展的“四万亿”投资计划，并且大部分投入到基础设施建设中，建筑业的效率出现拐点，但由于投资者对于建筑行业前景不看好，我国建筑产业效率提升速度放缓。

（2）技术进步指数指行业在工艺、流程等方面的进步，这是提升建筑产业效率的关键，近几年华东地区各省份均高度重视建筑产业技术创新，加大人才和技术引进力度，使得华东地区建筑产业技术进步指数始终保持正增长。

（3）技术效率总体呈下降趋势，将技术效率分解为规模效率指数和纯技术效率指数。规模效率指数体现了华东地区建筑行业规模化发展对于效率的影响。2007～2011年，华东地区建筑产业规模效率下降趋势明显，并且这几年规模效率指数曲线位于1的下方，说明导致技术效率下降的主要因素是规模效率不良。2011年之后逐步改善，需要注意的是，华东地区建筑行业规模效率并未得到显著改善，形势依然严峻，金融危机后由于投资者对于经济形势及建筑业未来预期不看好，导致华东地区建筑业规模效率复苏缓慢，当前建筑产业规模效率上升，并不是产业结构、资源配置优化的结果，而是政府扩大投资刺的结果。未来，调整产业结构、优化资源配置依旧是提升建筑产业效率的突破点之一。纯技术效率指数指建筑行业通过提高管理水平和管理技术，促进产出最大化，该数值用于衡量投入资源的使用是否合理高效。华东地区建筑产业纯技术效率增长缓慢，因此加强管理水平和管理技术的提升，学习先进的管理经验将是促进产业效率提升的又一途径。

3　结语

本文将增加值法、三阶段DEA模型、Malmquist指数三种方法结合，分析华东地区建筑产业效率。实现了建筑行业DEA模型的指标选取、效率静态测算及动态分析，利用三阶段DEA消除了环境影响和随机误差对于效率测算的影响，运用Malmquist指数法为识别建筑业效率变动的原因。研究发现，2007～2014年华东地区建筑产业效率总体呈上升趋势，但在2008～2009年建筑效率呈下降趋势，主要影响因素为规模效率的降低，这主要源于建筑产业未来形势不明朗，规模效应不稳定；管理粗放体系不完善，纯技术效率贡献不足；科技发展水平和市场化程度对建筑产业效率有非常大的影响，因此，为促进我国各地区建筑产业的进一步发展要增强企业自主创新能力，不断应用新的科学技术手段、改进管理水平，以提高我国建筑业的整体效率水平；政策支持力度对建筑业效率有着至关重要的影响，在正确的政策引导下使建筑业规模、投入及技术水平与地区经济发展水平和对建筑产品需求能力相适应和协调，才能更切实地提高建筑业效率。因此，各省应实施适当政策对建筑业进行引导，即优化建筑产业结构，实现资源优化配置进而提升建筑业综合效率。

参考文献：

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［5］李伟，李光辉，李月娟，贾培云.基于DEA模型的我国各省区建筑业效率评价实证研究［J］.科技进步与对策，2009（21）：153-155.

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翁清（1991-），女，硕士研究生，研究方向：国民经济；

马骏（1970-），男，博士后，副教授，硕士生导师，研究方向：环境与自然资源经济，技术经济与循环经济；

袁军（1991-），男，硕士研究生，研究方向：管理科学与工程。

江苏省博士后基金项目（1202987C）.

中图分类号：F426.92

文献标识码：A

文章编号：1674-8859（2016）03-042-06

DOI：10.13991/j.cnki.jem.2016.03.007

作者简介：

收稿日期：2016-03-04.

基金项目：江苏省社会科学基金项目（12EYB008）；

Efficiency Evaluation of Construction Industry in East China Based on Three-Stage DEA M odel and M almquist

WENG Qing，MA Jun，YUAN Jun
（Hohai University，Nanjing211100，China，E-mail：694290836@qq.com）

Abstract：The paper screens construction industry production efficiency evaluation index of7provinces in east China from2007to2014by using the method of the added value.The use of a three-stage DEA model for static level of productivity of a comparative study，make up ignoring environment variables and random errors defects of traditional DEA model.It analyzes the changing trends using Malmquist index model.The results showed that total factor productivity in east China is rising mainly due to technological progress.Scale efficiency restricts the overall efficiency of grow th.The construction industry total factor productivity declined from2008to2009dues to uncertain situation and unstable scale，imperfect extensive management system，negative pure technical efficiency.

Keywords：three-stage DEA-Malmquist；construction industry；production efficiency；East China