浅谈“运动快慢题”的参考答案

郎颖　朱晓岚　苏福河

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）14-235-01

现以人教版八上课本为准，将教参“运动快慢题”的参考答案简述如下，用以跟同行交流，并望得到各位师长指教。

一、没给p19.“想想议议”第3题提示：

小聪同学100m跑成绩为17s；小明同学50m跑成绩为8s，……他俩谁跑得快？

说明：课本p20上1行：“把路程与时间之比叫做速度”。上网查询可知：两个量的“比”跟“比值”的含义是不同的！故建议把速度的定义修改为：“把路程与时间之比值叫做速度”。这样定义也跟现在使用的、2010年3月第3版人教版《高中物理必修1》课本p15所述：“物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度，通常用字母υ代表”相衔接了。

新解1：比较速度（注：p22课文“旁批”写道：“……一定要把必要的文字说明写出”）。

∵υ聪=s聪/t聪=100m/17s≈5.88m/s（注：此处下角标用“1”和 “2”，担心学生分不清表示谁）；

而υ明=s明/t明=50m/8s=6.25m/s>5.88m/s=υ聪（注：“>5.88m/s=υ聪”不能遗漏！这是作“答”的依据）。∵υ明>υ聪，∴小明比小聪跑得快。答：小明比小聪跑得快（注：以下“答”均省略）。

新解2：比较路程有两个形式：

（1）∵υ聪=s聪/t聪=100m/17s=（100/17）m/s（注：此处决不能取近似值），小聪以此速度在t小明=8s内能跑的路程：（注：这才叫“写出必要的文字说明”！下同）：

s聪′=υ聪t明=100m/17s×8s≈47.07m<50m= s明！ ∵s聪′

（2）∵υ明=s明/t明=50m/8s=6.25m/s；小明以此速度在t小聪=17s内跑的路程： s明′=υ明t聪=6.25m/s×17s=106.25m>100m= s聪！ ∵s明′>s聪，∴小明比小聪跑得快。

新解3：比较时间也有两个形式：

（1）∵υ聪=s聪/t聪=100m/17s=（100/17）m/s（注：此处也不能取近似值）；

小聪以此速度跑50m所用的时间： t聪′=s明/υ聪=50m/（100/17）m/s≈8.5s>8s= t明！∵t聪′>t明，∴小明比小聪跑得快。

（2）∵υ明=s明/t明=50m/8s=6.25m/s；小明以此速度跑100m所用的时间： t明′=s聪/υ明=100m/6.25m/s=16s<17s= t聪，∵t明′

新解4：该题若作为填空或选择题型亦可用“心算法”：比如，如果小明的速度保持不变，他跑=50m×2=100m、所用的时间=8s×2=16s<17s，故知小明比小聪跑得快；或假如小聪速度保持不变，他跑=100m÷2=50m、所用时间=17s÷2=8.5s>8s，故知小聪比小明跑得慢。

待学生学完图像知识，还能增加一种解题方法！

教师小结：凡是需要通过计算结果、才能做出正确判断的物理问题，公式里有几个物理量，通常就会有几种解题方法或证题途径！希望同学们能够重视这种解题的思路方法。

二、课本p22.习题参考答案：

1题. ……能不能用单位路程所用的时间来表示运动的快慢？

教参答案：也可以用这个方法表示物体运动的快慢。如果按照这个规定，物体通过单位路程所用的时间越短，物体运动得就越快；……但采用这种方法比较起来很不方便……

新解：事实证明：运用这种方法解题有时却十分快捷！例如：摘引义教版p25.例题2：郑州到上海铁路线长1000km，客车运行约需14h；若郑州到南京铁路线长700km，从郑州开出的客车须多长时间能到南京（要补写“假设客车运行速度保持不变”）？以下只用心算法：∵1000km要运行14h，∴每km要运行0.014h，∴700km需运行9.8h！注：9.8h不符合生活用语、要换算成9h48min！故建议教参答案最后一句应修改为：“用这种方法不太适合人们的习惯”。

4题. 北京南站到上海虹桥站的G11次高速列车运行时刻表（2011）如表1-3所示：根据旅客列车运行时刻表回答下列各题：

（1）列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是多少？

（2）列车在哪个路段运行得最快？在哪个路段运行得最慢？

教参答案：（1）约268 km/h；（2）列车从济南西站到南京南站运行得最快，从南京南站到上海虹桥站运行得最慢。

我们认为：

（1）《旅客列车时刻表》应如右表所示：会看《旅客列车时刻表》的要求有：①知道G11次高速列车什么时刻从某站开出、什么时刻到达某站；会算出该车在这段路程上的运行时间；②会算出在这段运行时间内该车通过的路程；③运用平均速度公式，会算出该车在这段运行时间内、或通过这段路程上的平均速度。

（2）计算平均速度的难点是：运行时间=到站时刻-开车时刻=用时刻表示的运行时间，例如北京南站到济南西站，运行时间=到站时刻-开车时刻=09：32-08：00=1：32，1：32是不能代入平均速度公式的！按常见的方法是：须把1：32转换成用h表示的时间：t=1：32=（1+32/60）h=（23/15）h（此处决不能算出近似值！）；

（3）交通运输应采用km/h为速度单位、不用m/s！本题速度单位若采用km/min则更简捷！注：北京南→济南西：υ1≈264.78km/h或4.413km/min；济南西→南京南：υ2≈276.27km/h或4.605km/minn；南京南→上海虹桥：υ3≈264.18km/h或4.403km/min；全程υ≈268.07km/h或4.468km/min。原答案没有给出各段的平均速度，怎么比较哪段快哪段慢？

因受篇幅限制不再赘述。向提供图表和提出很好修改建议的王秀峰高级教师致谢！以上谬误难免，敬请各位师长斧正。