船舶横摇运动模式辨识仿真

马雪泉，　季　盛，　文逸彦，　伍　锐，　沈　浩

(上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室，上海 200135)



船舶横摇运动模式辨识仿真

马雪泉，季盛，文逸彦，伍锐，沈浩

(上海船舶运输科学研究所 航运技术与安全国家重点实验室，上海 200135)

摘要:利用系统辨识方法对一艘液化石油气(Liquefied Petroleum Gas，LPG)船模型进行静水中横摇试验的辨识分析，建立船模静水横摇的数学模型。利用MATLAB软件中的动态仿真工具SIMULINK进行仿真验证，给出准确的横摇阻尼系数和附加质量惯性矩值，验证系统辨识方法在船模耐波性试验分析领域中的可靠性。该系统辨识方法可推广应用到船模及实船其他耐波性试验分析中。

关键词:船模横摇试验；系统辨识；VB平台；仿真

0引言

船舶在海上航行时，受风浪流等环境扰动的影响，不可避免地会产生摇荡运动，而剧烈的摇荡会对船舶的适航性和安全性、相关设备的正常工作、货物的固定及乘员的舒适性产生很大影响[1]。由于摇荡运动中以横摇最为常见且具有代表性，因此研究船舶的横摇运动具有理论和实际意义。

在船舶设计阶段，为预估其横摇运动性能，通常进行船模在静水中的自由横摇衰减试验。然而，常规的船模试验分析是通过引入消灭曲线并采用最小二乘法来计算得出船舶的横摇固有周期、无因次衰减系数和附加质量惯性矩[2]，计算方法较为复杂且很难检验相关系数的可靠性。对此，引入系统辨识方法，对船舶模横摇运动进行辨识和仿真。

1系统辨识方法

在现代控制理论中，系统辨识方法可根据输入/输出信号和相关数学模型来确定未知的系统特性参数。该方法通过测取研究对象在人为输入作用下的输出响应或正常运行时的输入/输出数据记录，并加以必要的数据处理和数学计算，给出研究对象的确定数学模型[3]。

采用系统辨识方法时，首先需要利用先验知识建立相关数学模型。船模在静水中作自由横摇衰减运动的数学模型可根据动平衡原理来建立，即作用于船模上的横摇运动总力矩为0。由∑M=0可得到

(1)

(2)

即有对k+1时刻下的角速度预报为

(3)

若能通过试验测得k+1时刻的角速度，则第k+1时刻下的误差估计准则为

(4)

而k+1时刻下的损失函数可表示为

(5)

令

(6)

采用系统辨识方法，基于以上建立的船模横摇衰减运动数学模型设计并进行相关横摇衰减试验，利用优化算法得出船模运动过程中各时刻的损失函数值最优的带辨识参量组合，即可得到最优船模横摇衰减数学模型。

2船模横摇自由衰减试验

2.1模型试验准备

试验船模采用一艘与实船条件相似的液化石油气(Liquefied Petroleum Gas, LPG)船模型。试验前需进行静力校准和动力校准。

1) 静力校准使用台秤和悬吊装置确定船模的重量和重心位置。

2) 动力校准利用在悬吊的船模横向水平面内移动配重的方式改变横向惯性矩，通过测量摇荡周期计算横向质量惯性矩。

船模排水量、重心位置和船模质量惯性矩均需满足与实船相似的关系，若不满足，需对船模进行配重或修改。

2.2船模横摇试验

在进行船模横摇试验时，用细绳分别将其艏艉系紧固定，使船模不能沿纵向运动(见图1)。人工使船模横倾一固定角度，然后任其自由横摇，利用安装在其重心位置的微型惯性测量系统测量出横摇角速度，通过积分求得横倾角。试验所得横摇衰减图见图2。

图1　模型横摇试验

图2　横摇衰减图

3横摇系统辨识

借助VB平台，基于模糊遗传复合算法编写船模静水中摇荡运动辨识程序，选取输出量IX1,Nθ,h,W,x,作为设计变量，以式(6)作为目标函数，将各个设计变量的取值范围设为约束条件，辨识计算得到横摇运动过程中各时刻的损失函数值最小情况下的设计变量最优解。

首先根据船模动力校准结果和经验公式来确定船模惯性矩的初值范围。

(7)

经计算，IX1=3.35×10-5。由此，定义IX1的上下限为 (0,0.1)，h的上下限为(0,1)，Nθ的上下限为(0,1)，W的上下限为(0,1)，x的上下限为(0,10)。

通过系统辨识，得到辨识结果(即微分方程各项系数)为：线性阻尼N=4.887 771 606 445 31×10-2；惯性矩IX=8.384 979 963 302 61×10-2；平方阻尼W=0.424 172 222 614 288；三次方阻尼x=0.403 118 729 591 37；初稳性高h=0.173 064 728 379 25；最小适应度值为3.927 371 782 031 82×10-2。

将辨识结果代入运动微分方程即可得到船模在静水中的最优横摇运动数学模型

(8)

4辨识结果仿真

运用系统辨识方法得出最优横摇运动数学模型，利用仿真的方法对所得横摇微分方程进行校验，以确定数学模型的准确性。

利用MATLAB软件中的动态仿真工具SIMULINK建立船模在静水中横摇的仿真模型(见图3)。得到船模横摇衰减仿真结果见图4。

图3　横摇仿真模型

图4　横摇衰减仿真结果

对比原始数据可发现，衰减过程数据基本吻合，验证了辨识所得数学模型的正确性，可用于船舶静水摇荡状态预估分析。同时，证实了该种辨识方法的可靠性，可用于船模耐波性试验分析和数学模型建立。

5结语

通过对船模横摇运动进行辨识和仿真，得出了船模静水横摇的数学模型并对其进行了仿真验证，给出了准确的横摇阻尼系数和附加质量惯性矩值，验证了系统辨识方法在船模耐波性试验分析领域中的可靠性。

系统辨识方法可推广于其他船模及实船耐波性试验中，通过向待辨识数学模型中加入波浪力矩等外力矩的方式即可进行船舶在波浪中的摇荡辨识。

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The System Identification and Simulation of Ship Roll Motion

MAXuequan，JISheng，WENYiyan，WURui，SHENHao

(State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology，Shanghai Ship & Shipping Research Institute，Shanghai 200135，China)

Abstract:The roll motion of an Liquefied Petroleum Gas(LPG) ship model in clam water is studied with the system identification technology. The mathematical model of the ship model is built from the experiment data. The roll motion of the ship model is simulated with the dynamic simulation tool SIMULINK, which shows that the simulation gives accurate roll damping coefficient and the added mass moment of inertia. This study proves that the system identification methods are reliable for analyzing ship model seakeeping performance in clam water. Extending the method to seakeeping performance tests under other water conditions is possible, either for ship model test or full scale ship trial.

Key words:ship model roll test； system identification； Visual Basic； imulation

收稿日期：2015-08-04

作者简介：马雪泉(1980—)，男，上海人，工程师，主要从事船舶水动力研究。

文章编号：1674-5949(2016)02-0001-04

中图分类号：U661.321

文献标志码：A