基于Mixed logit模型分析的山地自行车运动需求调查研究*

杨 丽 芳

(重庆工商大学 体育学院，重庆 400067)



基于Mixed logit模型分析的山地自行车运动需求调查研究*

杨 丽 芳

(重庆工商大学 体育学院，重庆 400067)

摘要：采用文献资料、现场调查等研究方法，结合Mixed logit模型对山地自行车运动场地需求选择变量进行调查分析，发现路面状况、场地规划严重影响山地自行车运动爱好者的场地选择倾向；路面状况良好、路线设计完善的场地更具挑战性；同时，将广义估计方程应用于需求数据中，以便评估每年的户外山地自行车运动，并且计算所选取的6个场地中山地自行车运动的消费者盈余；该研究结果旨在强调路径评估、场地管理以及资源管理的重要性，并为山地自行车运动产业发展、公园管理规划提供可参考依据。

关键词：Mixed logit模型;运动成本模型;消费者盈余;山地自行车运动需求

山地自行车运动最早出现在20世纪70年代早期的美国加利福利亚洲。加里·费歇尔、查理·康宁安、基斯·班特雷杰、汤姆·里奇等常被尊奉为山地自行车运动的奠基人。近几十年，由于这项运动简单、易学、安全，且运动中可以不断呼吸鲜有污染的空气、沿途欣赏自然美景等，在世界各地以前所未有的速度发展起来。各城市的山地自行车运动俱乐部、车队等非正式组织随之发展起来。从多个国家的户外休闲运动项目发展统计中可以看出，山地自行车运动大多位居前列。在汽车尾气污染日益严重、PM指数日渐攀升的当今时代，提倡山地自行车运动，不仅是一种运动潮流，更是维护人们生存空间的一项重要举措。受益的不仅是运动锻炼者，更是我们全人类社会。因此，结合Mixed logit模型，评估山地自行车运动爱好者在运动场地选择上的需求，有针对性地引导与发展山地自行车运动，已成为山地自行车运动产业以及相关管理部门亟待解决的问题。

1研究方法

该研究选取了缙云山公园、江津鼎山公园、石子山体育公园、南山森林公园、歌乐山森林公园照母山森林公园6个场地(除照母山公园、江津鼎山公园、石子山体育公园有专门的自行车车道外，其余3个公园未设有专门的自行车车道，但这几大公园均是山地自行车运动爱好者们常去之地)。将获得用于决定场地设计和路面状况所产生的影响的需求数据。这些需求基于两种不同调查结果。其中一个结果包括现场被试者的调查，另一个则集中在这6个山地自行车运动场地中某一具体场地特征的土地测量。

1.1现场随机抽样调查

用随机抽样方法收集了现场被试者的需求数据。之所以采用这种方法，是基于在这6个指定场地中，对当地居民进行随机的日常调查中不可能产生具有代表性的样本。这6个场地均未能保持自助登记记录或者使用频率。此外，还通过山地自行车运动爱好者群获得部分统计数据。随机抽样调查结果揭示了他们的运动时间与运动频率，即每个被访者都花费大约1 h进行山地自行车运动，而且接近75%的被访者都是在每年的9月或者11月的周末进行此类运动。在这些信息的指导下，制定了6个场地的系统的抽样计划。安排周末或者工作日中的3 h的闲暇时间进行抽样调查。如遇恶劣天气，抽样地点或时间将安排在抽样计划末期。调查人员负责在公园的骑行起点或者终点处拦截被试者，进行为期大约5 min的现场问卷调查。调查内容如下：被访者基本信息；被访者的山地自行车运动经历；在过去一年中被访者在这6个场地上参加山地自行车户外运动的频率。

调查人员要求18岁以下以及仓促完成问卷调查表的被试者不进入统计结果中。调查人员共拦截了360位被访者并发放了调查问卷，其中345份问卷有效。被访者平均年龄为35.6岁，平均年收入为9万人民币，研究生教育水平。中84%为男性，且其中至少28%属于一个山地自行车组织。每次需花费大约30 min、骑行15 km达到场地，然后骑行大约1 h 44 min。70%被试者都在周末进行山地自行车运动。过去一年中，平均在3个不同场地上进行了15次相关户外休闲运动，且已有7年左右的山地自行车运动经历。

在Mixed logit模型中，设计了用于解释被访者通过使用数据统计软件决定户外休闲运动时所面临的场地选择的原始数据。如果被访者访问某一具体场地，给从属选择变量赋值为1，如果没有访问，将赋值为0。

本研究需要关于每个被试者自出发地到达山地自行车运动场地的时间和距离等相关信息，以便决定骑行费用。根据问卷调查表上的地址以及6个场地的经纬度坐标，可以用地理信息系统软件计算出每个调查对象自出发地到达这6个目的地的里程数。将里程数输入扩展的数据集合，计算结果包括用于往返距离的里程数，然后每公里数再乘以0.62。被试者骑行时间的机会成本占被试者年收入的比重，即将一年中的工作时间除以年收入，用常数值33%乘以应得收入，然后用骑行时间(往返骑行距离除以45 km/h)乘以调整工资。将骑行费用和机会成本相加，然后对需求数据设备中的每个报告重复同样的计算。结果显示，每个山地自行车户外运动者平均每次骑行费用为64元。

1.2土地调查

笔者收集了来自6个场地的土地调查数据报告，这些测量报告用于评价路面状况和场地规划的山地自行车运动场地的有形特征(表1)。构建了用于测算五块场地中适合山地自行车运动的复合指标。这些指标用于评价路面状况。土地测量所占百分比：土地侵蚀程度；树根的裸露程度；路面坡度；路面可延伸度。另外，数据还包括被试者骑行中遇到的不可避免的路面障碍。这一系列的测量代表了路面退化程度。

表1　有关山地自行车场地特征的土地调查

另外，本研究还构建了13个有关场地设计要素排名的土地测量复合指标(比如路面宽度、坡度等)，用于评估场地规划的情况。土地测量数据来源于两方面的原始资料。一方面是用于挑选当地居民的结构设计元素的陈述偏好，一方面来源于山地自行车运动对景区自然资源的影响(路面退化)的比较研究。包含土地测量在内的场地规划评估有：土壤侵蚀程度；交叉路口的个数；中间路面宽度；弯道个数；道路长度与平均坡度的百分比的组合。综合测量象征着挑战被试者山地自行车运动的难度。同时，在场地布局中还包含着保持场地设计的完整部分，比如专用公园土地的比例。这一系列土地测量代表着道路设计的整体特征。

考虑仅有来自6个场地的有限土地数据，要求大量分类观察报告的传统多元技术并不适用。相反，在计算所调查地方的路面状况和场地布局的排名总和中，应用了以下步骤：

(1) 将每个场地规划的土地测量的数值范围从1(最低)到6(最高)进行排序，然后将路面状况的5个土地测量值放在j=1，2,…，6山地自行车运动场地中;

(2) 颠倒将路面状况测量排名，以便用较小值代表退化较严重的路面状况;

(3) 计算排名总和，即qj=∑qrank;

(4) 表2中排名总和结果的展示。

总体规划最佳的场地是歌乐山森林公园(47)和石子山体育公园(44)。反之，路面设计最不完善的是缙云山(34)。考虑到最佳路面状况(q2),照母山森林公园(28)保持着最受欢迎的路面状况，相反，南山(7)对被试者而言代表着路面退化程度最严重(表2)。

表2　山地自行车运动场地布局和路面状况评分

2相关基础理论

选取一组比较可能支持完成此次山地自行车运动的场地，来考虑他们的选择偏好。在决定用于完成这次山地自行车运动所选场地中，假设这次山地自行车运动为t,场地为j,带给运动者的锻炼效果为ujt。此处的j=1，2,…，J；从而得出：

(1)

其中，β′s代表参数估计值，C为运动成本，q是选择变量向量，e代表随机误差。式(1)中，间接效用Vj是运动成本以及与场地选择相关的选择变量的线性函数。当式(1)中的随机误差捕捉了场地偏好对运动者在选择场地中的重要性的功效函数是确定的。这些是运动者们确信但对研究者而言是未知的。因此，在决定场地选择工具和选择变量影响因素时，将选择随机误差。

早期研究致力于通过式(1)模拟休闲需求，从而推断出不同运动爱好者在选择同一运动场地时，尽管他们在偏好和审美上截然不同，但是在选择变量上他们却有相同的取向[1]。Train将Mixedlogit模型应用于户外休闲领域，以便能更好地处理山地自行车运动参与者的随机多样性。这个Mixedlogit模型克服了logit模型中的两个重要缺陷[2]。

首先，Mixedlogit模型中保留了“独立于无关选择”的性质。在logit模型中，除了在被调查者考虑之中的两个场地外，分对数概率，比如siteA和siteB,不依赖任何可供选择的山地自行车运动场所，因为这个比率独立于任何可供选择的场所。这就是“独立于无关选择”。独立于无关选择暗示着将C地点加入到场地选择中，并不会影响被试者选择A和B的相关几率。本研究将不会出现局限性对研究结果的影响。事实上，在山地自行车运动场地的选择结果上，与被试者的观点是相似的。

其次，关于局限性。当被试者参观指定的山地自行车运动场所时，他们表现出对该场地同样的偏好。这个假设对标准逻辑特模型是有效的，因为它揭示了被试者的选择偏好的方式和标准偏差对我们而言都是未知的。然而，在混合逻辑特模型中，被试者的场地偏好在常规分布式模式与选择偏好上不同。用于偏好变量的标准偏差的随机参数暴露了他们的选择偏好。然而，混合逻辑特模型克服了决定山地自行车场地需求判断的第二个局限性。

美国多位学者Train[2]；Parson&Massey[3]；Hen-sher,Rose,Greene’s[4]建议在被访者的场地选择中使用随机参数构建Mixedlogit模型。在此认为Mixedlogit模型以消耗更多计算时间而产生，甚至根据印象中的不利因素以及自身经历，认为被试者在场地选择时实际上更愿意选择Mixedlogit模型，更能暴露他们对不同场地规划和路面状况的选择偏好。

Mixedlogit模型的建立如下：

将字母b分配到混合系数中，将β分配到关于间接效用函数(V)选择变量的随机系数(标准偏差)中，补偿需求(平衡需求)：

(2)

将此处的式(2)应用到被试者的场地选择中，间接相关的估算需要将旅行开支、选择变量系数分解成收入。在式(2)中，也规定将场地规划和路面状况选择变量进一步分解成适合每位被试者偏好多样性的随机系数。因此，场地规划的变化以及路面状况的严重退化可能对山地自行车运动场地的选择产生积极或消极的影响。因此，假定正常的分布为随机参数。

关于运动成本收入的边际效应不可能为负或者0[5]。消费者理论得出，被试者的收入边际效应是持续的，其在山地自行车运动场地进行户外运动的补偿需求不会发生变化。为了迎合这个假设，我们假定运动成本系数不变，且式(2)中没有随机系数。当被试者到达可供选择场地时，其旅行费用的平均系数导致功效的改变，因为被试者从出发地到活动地的距离与所需时间是不一样的。

Mixedlogit模型的延伸解释了在同一场地的多次山地自行车运动，并且包含了统计软件的需求数据装置的另一延伸。多次山地自行车运动的数据不仅要为被试者在场地选择上提供更为精确的表达，还要给出暗示证据，这将为被试者在场地规划和路面状况上提供更好的见解[6]。Mixedlogit模型中的多次运动并未解释被试者运动的多样性，这些运动或基于被试者平时在不同场地的锻炼经历，抑或基于他们可能适合这些场地的心理暗示。简单展示多次运动的动力需求影响，避免Mixedlogit模型因运用不当所带来的不利影响。

3研究结果

在式(2)中应用了Mixedlogit模型，因为本研究的目的是分析被试者在这6个山地自行车运动场地的选择，而且最感兴趣的是被试者在场地布局和路面状况上的偏好。表3揭示了这个结果。当遇到最大限度的拟可能性方法时，需求数据遵循平衡的版面设计[7]。在99%自信水平上，选择变量绝不可能为0。系数值为正，揭示被试者倾向于喜欢路面状况没有退化以及路面布局更具挑战性的场所。系数量级暗示了场地布局在影响场地选择中比路面状况更具变动性。标准偏差的随机系数的估算也非常重要。随机细数表明来自被试者场地选择的异质性的出现，这些选择使场地布局和路面状况的多样化。

表3　具有独立随机系数的Mixed logit模型

3.1路面状况

关于路面状况的正固定平均系数，揭示被试者偏好以下偶发事件较少的山地自行车运动场地，比如土壤流失、根茎暴露、路面延伸、不可避免的障碍物、参差不齐的道路等级等。路面状况有固定平均系数0.120 4和随机系数0.137 9。运用微软EXCELNORMSTIST中的累计正态分布(Φ)来计算所有偏好值。在本案例中，用固定系数和随机系数的分数乘以100，得出舍入值。81%的被试者发现路面状况退化程度越少的场地越受欢迎。然而，19%的被试者仍愿意选择路面退化状况较严重的场地。

3.2场地布局

场地布局系数值的分布有固定平均系数0.121 3以及随机系数0.349 0。研究包括作为累计正态分布函数部分的两个系数值，发现更具挑战性和吸引力的布局对64%的被试者而言将是一种正诱因，而对其余36%的被试者而言则是负诱因。即更倾向于不太具挑战性的场地。

抽样调查结果显示，当被试者面临山地自行车运动场地选择时，趋向于路面未被侵蚀、布局复杂且具挑战性的场地。这个结果暗示了我们，正相关可能存在于选择变量的随机系数。因此，重新估算与随机系数相关且呈正态分布的Mixedlogit模型(表4)。第二个模型的对数似然函数比第一次的mixedlogit模型(表3)中的对数似然函数值更小。这个差异为被试者场地选择需求数据提供更可靠的证据。进一步测试表4地段附近协方差矩阵非对角部分的联合重要性。这个检验是被分布给自由度和正相关选择变量随机系数的卡方(r=0.75)。

表4　与随机系数相关的Mixed logit选择模型

考虑不同对数似然函数值和正相关，重复的与随机系数相关的Mixedlogit模型是比较合适的统计模型。道路布局和场地路面状况系数，与那些出现在第一个含有独立随机系数Mixedlogit模型中的解释完全相同(表3)。总之，78%的被试者将场地布局放在较高位置，89%的被试者选择保持较好、路面侵蚀较少的场地。表3、表4中的固定运动成本系数如期出现负标记和高统计学重要性。将用表4中的费用系数应用于山地自行车运动场地上被试者的利益回报的计算。

3.3福利待遇

当资源管理分析者们在决定山地自行车运动场地以及运动者们在运动场地所获得的利益回报时，往往会衡量消费者福利，比如消费变量、消费者盈余。假设这6个山地自行车运动场地关闭，它们会给运动者带来怎样的福利损失。同时，计算了山地自行车运动的消费者剩余，然后与以往关于消费者剩余研究进行比较。

3.3.1消费变量

概念上而言，当计算重复的Mixedlogit模型结果时，补偿变量是一种福利损失的测量方式。补偿变量被定义为“收益的最大值”。理论上讲，它可以从一个人那里得到，这个人有一特定的变化，即相比变化前不会让他的收益更少”。被试者的收入会随着假设关闭一个山地自行车地点但其余场地仍然开放而改变。补偿被试者所需的费用将超过原始收入,收益会更低。同时，收入的变化将为衡量福利损失提供一个参照依据。遵循这个思路,假设场地的关闭所产生的补偿变量的变化将是:

(3)

式(3)中，exp(ujt)是预测Mixedlogit特模型结果中的每个观察数据的反对数(hole，2007)。 bc是运动成本的平均系数(表4)。假设收入的边际效用不变,表示补偿变量的变化意味着每位被试者运动的改变是假设场地的关闭所产生的影响因子(j-1)。括号中的积极补偿变量的照母山森林公园(6.67元)、南山(1.12元)、鼎山公园(4.16元)、石子山体育公园(7.73元)、缙云山(1.72元)、歌乐山森林公园(2.41元)。在这些山地自行车运动场地中,最受欢迎的是江津鼎山公园和照母山公园，拥有最大的福利损失，即场地的关闭对运动者而言损失最大。

3.3.2消费者盈余

消费者盈余是指被试者愿意支付但没有支付的总额。当补偿变量可以提供可靠的福利损失评估时,休闲规划者往往选择从其余郊游休闲网站上选择普通消费的消费者。补偿变量没有直接与普通的消费者剩余相比较。普通消费者盈余概念与被试者收入补偿无关。此外,计算补偿变量的比较统计数据,依赖于原始价格和调整价格之间的供需平衡水平[8]。

此外,补偿变量在这个案例研究中是指在一个山地自行车场地中，一次选择的需求而不是每年对该场地的需求。因此我们需要由被试者提供的需求预期，即在过去一年中，每个场地的年度需求和消费者剩余[9]。改变了重复的山地自行车运动的自然对数，这将意味着poisson回归分布，其条件是预期的运动次数r与被试者运动年限(i-j)之和的独立变量和未被注意的不同质的角度(θj)

(4)

在式(1)中定义了运动成本和选择变量。包含需求数据的固定样本数据的计算，由现场的398位被试者扩展到过去一年中在这6个场地所观察到的2 388次山地自行车户外休闲运动。重复的山地自行车运动为非负整数，且运动次数可能为0，即被试者有可能从未在这6个场地中进行过相关户外休闲运动。通过将调查人员在这些场地上所拦截的被访者数减去1，来纠正过去的山地自行车运动需求函数。因此,山地自行车运动参与者在过去一年中的6个场地的样本均值是5.39(SD=14.29)。

式(4)中建议的固定样本数据估值为负二项休闲需求的估值[10]。评估者的处理程序：呈γ分布的poisson模型将误差项平均分配在所有山地自行车运动中；在所测被试者平均进行的山地自行车运动中保留系统变量和随机变量；山地自行车运动次数呈不均等分配[11]。在这个负二项建模过程中，作为广义线性模型统计软件,方差估计值作为一个独立参数。相反,通过设有补充参数的表格，将估值放在未被发现的个体的异质性中，被称为α。根据Hilbe的测量方法，可以从上述最大似然(负二项式分布估计)中得出α。关于α弥散系数(α=4.184)的Wald测试证实，我们对山地自行车户外休闲运动次数的不均衡(g1= 6.37, 向右偏斜)分布有明确的说明。那么，在条件均值与条件变量相等时，这些数据呈poisson分布的假设将不存在。在接下来的广义估计方程中，将α值看作一个变量。该方程式将估值的边际效用按比例分配给未被观察到的个体异质性中，并且提供适当的交换相关的一级嵌套数据结构。边际效用(实际平均部分效用)量化了运动成本和选择变量之间的影响[12]。

广义线性方程的估算结果如表5所示。运动成本系数表明预期的山地自行车运动成本和消费成反比。这与消费者理论相一致。山地自行车运动需求价格弹性(ec=-1.16)是灵活的，这意味着随着运动成本增加一个百分点，对山地自行车运动的需求会随之下降更多。场地规划的重要性为正，且具有显著统计学意义。相反，路面状况的重要性则为负，且不具显著性统计学意义，显著水平在0.001。

表5　广义线性方程估算结果

研究结果还揭示在决定场地规划和路面状况作为决策变量的评估中，场地规划和路面状况之间存在着相互联系。正如推测那样，正相关条件的重要性重申了类似结论的一致性。这个结论在之前的带有随机系数的重复的Mixedlogit模型中已出现。每年在决定山地自行车户外运动场地时，被试者们通常会考虑场地规划和整体路面状况，而且他们都认为前者比后者更重要。

负二项回归分析方法表明样：本的平均值与被试者的平均值相等。负二项回归分析考虑了消费者剩余的计算。用运动成本系数除以每人户外山地自行车运动的样本均值(M=5.39)得出，每人每年愿支出大约336.88元，或者每次运动花费大约62.5元。可以获得大量原始资料，并用其比较消费者盈余的估价。

4结论

通过假定山地自行车运动爱好者更愿意到有山地自行车车道的大自然环境中进行运动锻炼，且这些山地自行车车道布局极具挑战性，路面状况鲜少有严重退化的迹象。Mixedlogit模型中关于路面状况和场地规划的平均系数的统计学意义推翻了研究中的两个无效假设。这些选择变量的随机系数存在关联性的假设。凭经验用相关随机系数运用于重复的Mixedlogit模型(r=0.75)。基于以上结果，相信重视山地自行车运动场地布局的运动者也会倾向于路面状况退化较轻的场地。总而言之，激发被试者兴趣的主要是自然环境中的山自行车运动场地的复杂程度、场地布局的挑战性以及对路面状况的熟悉程度。这些都是影响山地自行车运动爱好者们持续享受运动的因素。

用以揭示产生正面系数的非正式调查显示，路面退化较轻的场地是由于公园管理者们付出了大量的维护和管理工作。这些工作包括雨天后积极控制好土壤湿度，关闭场地入口直到路面状况基本恢复；修护下沉路面，按期进行维修保养；轮换场地入口等。被试者的实际选择表明，他们倾向于管理者们积极按时进行养护、路面退化较轻的场地。因此，这些路面状况可能要发生的变化看似都能被管理者们预测。这个指数的价值在于促进决策制定者们的相互交流。他们不仅要将公共财政用于道路养护，还要支持路面维护和包养的额外支出，以便为运动者们获得必要的资源保护福利。

综上所述，可以推断出我们的估值即每人每次山地自行车运动需支出62.5元，与美国学者于北卡罗来纳州所进行的测试结果类似。如果已知，可以推测出被试者每年的选择效用及福利损失。另外，如果每年这些场地总数在评价过程中都能提供，资源管理者用本研究中概述的场地指数来评估山地自行车运动场地时，可能会介绍他们的管理现状，以便在规划每年的财政补助时作出调整。如果这样的话，消费者盈余在其他山地自行车场地的应用也将遵循罗桑伯格和卢米斯所描述的休闲实用价值的福利津贴转移[13]。

从统计学角度而言,将重复的Mixedlogit模型处理器应用于我们的需求数据样本，即从这6个山地自行车运动场地上13 264次山地自行车户外运动中随机选取的79 584个样本中。每位被试者大约花费15min作为最大假定可能值。Mixedlogit模型的计算时间以及统计过程中难以得到理想数据的可能性的增加，都将成为不利因素。不尽如人意的研究结论的可能性可能归因于需求模型的错误解释，也可能归因于场地特征不恰当的测量方法，或者两种可能都存在。即便有潜在缺陷，仍然相信重复的Mixedlogit模型和估算步骤能提供给分析者在进一步研究中能更精确地识别运动者们在众多户外休闲运动场地的偏好提供参考依据。

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责任编辑：天虹

doi:10.16055/j.issn.1672-058X.2016.0004.018

收稿日期：2016-03-22；修回日期：2016-04-12.

*基金项目：国家体育总局体育哲学社会科学研究项目(1836SS12115)；重庆工商大学2015年度科研平台(长江上游经济研究中心)开放课题(1456005).

作者简介：杨丽芳(1978-)，女，湖南邵阳人，讲师，博士，从事休闲体育研究.

中图分类号：G643

文献标志码：A

文章编号：1672-058X(2016)04-0104-07

Survey on the Demand of Mountain Biking Activity Based onMixed Logit Model Analysis

YANGLi-fang

(SchoolofPhysicalEducation,ChongqingTechnologyandBusinessUniversity,Chongqing400067,China)

Abstract：By literature and materials, and on-site data survey and so on, based on mixed logit model, this paper makes survey and analysis of the demand choice variables of mountain biking sites, and reveals that the trail condition and site design significantly influence their site choices of bike enthusiasts. Especially, the sites with higher quality trail conditions and routes design perfection have more challenge. At the same time, we applied a generalized estimating equation to the demand data for use in estimating the annual outings and in calculating the consumer surplus of mountain biking activity in this paper. As a whole, this studying results aim to highlight the importance of path evaluation, site management and resources management and to provide the reference and basis for industrial development of mountain biking movement and park management plan.

Key words：mixed logit model; Activity Cost Model; consumer surplus; demand of mountain biking activity