架空输电线路的暂态热平衡模拟*

李银艳, 司　鹄

(1.重庆大学 资源及环境科学学院,重庆 400044；2.吕梁学院 矿业工程系，山西 吕梁 033000)



架空输电线路的暂态热平衡模拟*

李银艳1，2, 司鹄1

(1.重庆大学 资源及环境科学学院,重庆 400044；2.吕梁学院 矿业工程系，山西 吕梁 033000)

摘要：在有限元方法的基础上，根据输电线路的温升变化的过程，进行具体的分析，得出影响温升的变量，包括风速、风的偏向角度、导线的电流、周围温度、日光的作用等因素，都对输电线路从暂态到稳态的时间产生重要的影响；结果显示：风速对从变化时刻到达到稳态所需的时间起着至关重要的作用，能够使时间迅速的减少；随着风向角度的增加，达到稳态的时间迅速地减少，直到增大到60°后对时间的影响不大；暂态所需时间对载流量的变化比较敏感，当载流量发生变化时，达到稳态的时间存在巨大的变化；周围的温度以及日光的作用，对此影响几乎可以忽略。

关键词：输电线路；暂态模拟；安全时间

架空线路的温度模拟，一直是输电过程中尤为关注的事件之一，近几年对这方面的研究也层出不穷，然而由于架空输电线路在设计之初是采用的固定的环境标准，就造成了使用过程中不能很好的与实际情况的匹配。国家电力公司，提出了可以用于计算暂态平衡的方程，为动态的变化提供依据[1]。

输电线路在发生变化的情况下，电流会发生急剧的变化，导致线路中的温度也发生忽然的增大。扰动电流不同，导线的温度从初期的稳态值变化到线路所能允许的最高温度的时间也会不同。倘若一直以此温度持续运行下去，将会发生线路失效的情况。且系统故障引发的潮流，会导致线路过载，需要迅速的进行调节，即常说的应急举措。而调度人员及相关的控制组需要在多长时间内做出反应，可参考输电线路的热惯性机理。可见，在故障电流已知的情况下，计算出当前环境下导线温度升高到最高允许温度的时间是必要的[2-3]。

目前，国内外的众多专家学者致力于对输电线路的温度模拟，而且把温度的变化情况作为电力及其相关企业的重要参考依据。V.Cecchi[4]通过研究周围环境和输电线路之间的关系，创新性提出将环境因素加入模型中，虽然在一定程度上影响了线路的参数分布，但是能够对线路的容量的预计更加合理。Svetlana Beryozkina[5]在理论的基础上，通过一系列的证明得到了对导线的温度起着决定性的因素——导线中通过的电流，而且在安装的监测设备中实时获得导线达到稳态的时候时的温度值，以此为依据确定输电线路的额定载流量。赵成运等[6]运用数值计算里的迭代算法，得出外界环境因素，尤其是对流散热对导线的影响也尤为重要，而且在此基础上建立了导线的模型，改变环境条件，模拟其在不同的外界条件下的导线稳态温度得到关系曲线。何整杰等[7]通过三维建立有限元模型，在模型中运用各种方程，计算分析得到了架空输电线路达到稳态时的温度分布，并且将计算的结果与行业认可的摩尔根公式进行了对比，得出了利用仿真模拟求解导线的温度是准确、可行的。毛先胤等[8]运用理论分析的方法，通过给出影响输电线路在瞬态变化的平衡方程，得到了评估输电线路中瞬态电流的方法，方程式在Runge-Kutta公式的基础上进行的改进，不仅能够减少热传递系数所带来的偏差，而且还分析了导线的温升与暂态载流量与安全时间的相互关系。

研究大部分都集中在稳态的分析，对输电线路所进行的暂态的分析是理论的分析，很少对导线进行暂态温升的数值模拟，并且有些是直接运用迭代的方法计算对流系数，难免给计算带来很大的误差。运用热传导、热对流的理论进行建模，模型中将空气加入到计算域中，通过气流场和温度场的耦合分析了其对流过程，分析导线的暂态变化过程，分析环境因素与暂态热平衡所需时间的关系，以及其与稳态温度之间的关系。研究能够更加真实的展现导线的温升过程，了解导线达到暂态所需的时间，从而为调度或者应急处理提供参考和指导。

1物理计算模型

导线在正常工作时因电流，产生焦耳热，造成能量的浪费。热量分为两部分，一部分通过对流传热，扩散到空气中，另一部分通过热传导加热内部导线，导线的温度提升。导线中电流产生的热量主要通过传导、对流以及热辐射到达周围的介质中去。根据不同的导线材料对输电线路的影响，导线中的电流从一个数值变化到另一个数值的过程中，导线中的温度达到热平衡需要一定的时间，选取的时间为40～60 min，但是对于大中型截面积的导线来说，时间一般为10～15 min[9]。为了充分的利用输电线路的能力，考虑在短时负荷情况下输电线路中暂态平衡。根据输电线路中的能量的变化，得到热平衡方程[10]：

I2R=Qc+Qr-Qs

(1)

式(1)中，I为导线载流量，交流电阻R、日照吸热Qs、对流散热Qc和辐射散热Qr。

1.1控制方程

1.1.1空气的对流散热控制方程

质量守恒方程：

(2)

动量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

其中，u=uxi+uyj+uzk，ux是流体在X方向的速度；uy是流体在Y方向的速度；uz是流体在Z方向的速度；ρ为流体的密度；τ为时间；p为压力；μ为流体的动力粘度；c为流体的热容；t是流体的温度，λ为流体的导热系数。

1.1.2导线的能量方程

导线的能量方程为

(5)

q为导线通过电流产生的热量，导线和外界的空气之间就存在能量交换。

1.2几何模型及边界条件

一段架空线路的导线温度以及外界的环境条件是同样的[11]，这里选取任意一段导线进行考虑，选择的导线材料是LGJ240-30钢芯铝绞线，计算区域设置为导线半径的50倍的圆柱体(图1)。为了便于计算，假设：忽略导线内部每股钢芯以及铝线之间的间距；材料各向同性；考虑认为导线的材料系数的系数为固定值[7]。将圆柱体的外层区域作为速度边界，将圆柱的上表面和下表面作为对称边界，导线内部加入热源，作为固壁边界。计算采用的初始条件是导线中的电流为工作电流445 A，通过模拟计算得到此电流对应的稳态温度，将此温度作为瞬态的初始温度。

图1　架空输电线计算模型Fig.1　Overhead transmission line calculation model

2计算结果分析

在达到稳定的基础上，改变额定电流的值，设置为800 A，即为额定电流的1.8 A，开始进行模拟运算，观察过程的瞬态变化，同时设置周围温度为此地的年平均温度17 ℃，并取下午1点的光照，风的偏向角度为90°，在这里选取与导线平行的角度为0°，(其余角度的定义以此类推)。

2.1风速与暂态热平衡所需时间的关系

通过观察得出，在假定导线电流不变的情况下，分析发现导线温度与外界环境是有关联的，风速与时间成反比，风速小于3.0 m/s时，导线的稳态温度小于70 ℃，表示有充足的调控时间。但是当达到1.5 m/s时，其稳态温度达到75 ℃，此时调度中心需严格监控安全时间。从图2可知，安全时间与风速的大小成负相关关系，从0.5 m/s时的200 s到1.5 m/s时的750 s，风速变化1 m/s，时间变化500 s。出现这种现象的原因是当风速小的时候，导线内部产生的热量不能及时散发出去，导致导线的温度持续不断地上升，持续至风的作用与导线产热之间达到动态平衡。

图2　风速与暂态所需时间的关系Fig.2　Relationship between wind speed and the transient needed time

2.2风向角与暂态热平衡所需时间的关系

图3　风向角与暂态所需时间的关系Fig.3　Relationship between wind angle and the transient needed time

图3的前提条件是外界环境的温度为固定值，研究导线温度与风流偏向角度的联系：

当风夹角与导线平行时，如持续40 min导线仍没有达到稳定状态，则随着夹角的增大，达到稳态的时间在不断地减少，变化集中在0°～60°；夹角越大，垂直导线方向的风速就越大，对导线的对流散热作用就更强。

随着风向角的变化，导线达到稳定的温度呈现减小的趋势，变化的规律基本和导线表面温度暂态变化规律一致。

2.3载流量与暂态热平衡所需时间的关系

图4的变化条件是电流，研究其与安全时间的联系。发现从500 A所需的时间为1 000 s到800 A所需的时间为2 400 s，差距为20 min，可见电流对其影响也是不容小觑的，电流在导线中产生焦耳热，导线在架设完成后电阻基本不变，故电流的变化主要是反映在焦耳热量的变化，又由于W=I2R,则此处对载流量的变化比较敏锐。同时还能得出随着载流量的增大，对稳态的温度影响也是显而易见的，呈现递增的关系。

图4　载流量与暂态所需时间的关系Fig.4　Relationship between load flow and the transient needed time

2.4环境温度与暂态热平衡所需时间的关系

从图5可知，外界的环境温度，对导线在瞬态中的变化起着重要的作用，不同的环境温度的差距很大，导线中通过的电流大于额定电流的前提下，在环境温度小于0 ℃时，迅速达到了稳态，而且稳态的温度也未达到70 ℃(导线规定最高温度)，当环境温度超过30 ℃之后，导线会在0.5 h之内达到70 ℃，其安全时间相对来说有限。环境温度变化1 ℃，导线温度变化约为1 ℃。导致这种现象的根本原因是导热率的变化，温度越高，空气的导热性能越好[7]。

图5　环境温度与暂态所需时间的关系Fig.5　Relationship between environment temperature and the transient needed time

2.5日照强度与暂态热平衡所需时间的关系

1 d内的日照强度的变化呈现对称变化，这里可以取一半的时间进行考虑(图6)。日照强度对安全时间的影响几乎可以忽略不计(图7)。

图6　1 d中日照强度的变化情况Fig.6　Changes of sunshine intensity in one day

图7　日照强度与暂态所需时间的关系Fig.7　Relationship between sunshine intensity and the transient needed time

3结论

导线中的电流以445 A为初始条件，通过改变其中的某一影响因素值，考虑此因素对瞬态过程的影响。设定一个终极温度上限，可认为升温终止。暂态过程的时间就为调度人员的实际操作提供依据，能够使操作人员在有效的时间能做出合理的反应，减少事故的发生，为电网的安全提供基础。

对输电线路的导线瞬态温升进行一系列模拟，分析得到了影响安全时间的因素包括：风速、风向角、电流、周围环境温度以及光照。光照对安全时间几乎没有影响，但是风速的变化以及电流都是对安全时间起着至关重要的作用，风向角度在0°～60°范围内，对其影响比较集中，而环境温度每变化1 ℃，导线温度变化约为1 ℃。影响温升的因素较多，且各因素之间相互制约, 若干因素同时发生变化对安全时间的影响还需深入讨论。数值模拟方法，不仅能够减少理论分析的误差，而且能够动态的显示整个温度变化的过程，进行实时的监控，为动态的进行载流量的调度提供理论的指导和进一步研究应用。

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责任编辑：田静

doi:10.16055/j.issn.1672-058X.2016.0004.011

收稿日期：2015-11-13；修回日期：2016-01-07.

*基金项目：吕梁学院基金项目(ZRXN201408).

作者简介：李银艳(1986-)，女，河南焦作人，助教，硕士，从事风险评估及数值模拟研究.

中图分类号：X913.3

文献标志码：A

文章编号：1672-058X(2016)04-0069-05

Transient Simulation of Transmission Line Based on Heat Balance

LI Yin-yan1,2， SI Hu1

(1. College of Resource and Environmental Sciences, Chongqing Unversity, Chongqing 400044, China;2. Institute of Mining Engineering, Luliang University， Shanxi Luliang 033000, China)

Abstract：Based on the finite element method to establish the model, we can analysize the safety time impacted by wind speed, direction angle, capacity, environmental temperature and sunshine intensity. With the increase of wind speed, it will sharply reduce the time to steady state. Since we give them the same change, the wind speed is smaller and the change is bigger; With the increase of wind angle, it needs less time to steady state. When the angle is more than 60 °, it almost has no influence on the time. If load flow changes, there is a huge change about the safety time. Environment temperature and sunshine intensity have little influence.

Key words：power transmission line; transient thermal simulation; safety time