基于主成分分析的综合评价

戚淑兰

摘要：研究综合评价研究问题关于社会、环境、经济等很多领域，是将事物的时效性，准确性，经济性以及满意性等方面进行评价的过程。这要经过一定的途径将许多评价指标值合成一个综合性的评价指标值，从而进行综合评价。主成分分析是一种重要的统计分析方法，它不仅可以想办法把原来很多具有一定相关关系的指标重新组合成一组新的且相互之间没有关系的指标，而且还能显示出比较客观的权重。

关键词：主成分分析；综合评价；环境污染；工业发展；spss.

一、引言

评价是一个综合咨询、计算和观测等方法的一个综合分析的过程。但是这个过程需要评价者做出相应的指示。综合评价就是将事物的准确性，时效性，经济性以及满意性等方面进行评价的过程。但是评价者在评价这个过程中很容易主关干预，造成评价的结果偏离原来的结果。多元统计分析是探讨多维变量总体，总体的每一个个体都可用p项指标来表示，虽然指标多能够描述详尽，显示细腻的一方面；但由于指标很多就较易造成分不清主次，对研究的对象很难做一个直接清楚的判断。而主成分分析作为综合分析的一种统计方法，能够比较好的保证评价的结果是客观的。主成分分析作为了一种比较科学的、客观的评价方法。使综合评价的结果更加的科学，更加的实效。

二、研究背景

人类的生产及生活过程与环境资源和生态环境有着很强的关系。随着科学技术与经济的发展，人民生活水平的提高，工业的发达，废弃废料的排放造成很大程度的环境破坏和环境污染。中国作为一个发展中国家，随着改革开放和经济的高速发展，环境污染也随之呈加剧之势。经济发展与环境污染已经成为一个越来越重要的话题。现在我们国家处于经济转型期，要把经济效益、环境保护以及产业结构相结合起来，形成经济新常态。运用主成分分析综合评价的方法，寻找各省市经济发展、工业产值与环境污染状况之间的关系，而且对评价结论进行了解释。

三、主要思路

经过探讨指标体系里面的结构关系就可以把许多个指标转换为相互之间没有关系的、含有初始指标的大部分内容的少数的几个综合性指标，运每个主成分的方差贡献率对那些指标加权得到综合评价得分。运行许多个指标对那些参评体进行评价的方式，被叫做多变量综合评价方法，简单叫做综合评价方法。这个原始的思想就是把许多指标变成一个那种反映综合状况的指标来评价。例如不同国家的经济实力，不同地区的社会发展水平，小康生活水平等。主成分分析综合评价实际上就是一种同度量化值的加权算数平均数值，主成分里的系数就是他的权数。这样的优点是减弱变量之间的关系、使人为性工作量和权数减少。

本文主要是以主成分分析为基础，综合评价主成分分析在环境污染和工业产值中的实际应用，同时也讨论了主成分分析综合评价的方法与过程。分析并探讨了基于主成分分析的综合评价的方法和理论。并运用SPSS软件对生产总值与环境污染做了主成分综合评价分析。

四、实证分析

（一）数据来源及整理。本文采用的是2015年国家统计年鉴上的数据。截取2005年到2014年这10年中北京、天津、上海……新疆等31个省市的生产总值、居民消费、废水排放总量……砷等数据。通过统计年鉴把有用的数据整理后录入spss中进行计算。

（二）主成分分析。对数据做主成分分析，得到下面各图表。

表1中特征值和贡献率显示共有四个特征值超过1，特征散点图表四作了直观显示；提取四个主成分，累计贡献率达85.545%，其中第一主成分贡献率达43.725%，第二主成分贡献率为22.715%，第三主成分贡献率为11.368%，第四主成分贡献率为7.737%。

图1中碎石图作了直观显示；表示有四个特征值大于1，所以可以提取四个主成分。

表2得分矩阵显示，根据笔者收集资料整理、分类以后得到：第一主成分与生产总值、最终消费支出、资本形成总额、废水排放总量、化学需氧量、氨氮、总氮、总磷、总铬正相关；第二主成分：铅、汞、隔、砷正相关；第三主成分：物流和服务净流出、六价铬正相关；第四主成分：石油类、挥发酚正相关。

表3显示四个主成分上的得分和综合得分和排名，可以根据表得到

综合得分=0.43725FAC1_1+0.22715FAC2_1+0.11368FAC3_1+0.07737FAC4_1

（三）评价结果

由主成分分析综合评价可知：地方的生产总值和最终消费支出与环境污染的有很大的关系。第一主成分占的权重比较重，这显示出工业产值与环境污染成正相关，工业产值越高，当地的环境污染越严重。并且环境污染主要是氨、氮、磷等。这些污染物主要是工业污染，但经济发展与工业水平有着直接的关系。而中国作为一个发展中国家，在过去这快速发展的过程中，虽然GDP在某种程度上得到了很大的提升，但是这一切都是在付出环境为代价的基础之上得来的。目前，我国已经认识到这种以环境污染为代价的经济发展是错误的，所以正在经济转型。但是无论怎么样，科技是第一生产力，工业是基础，环境是前提。我们在发展经济的同时也要兼顾环境的保护。

五、结论

综合评价问题已经和人类的日常生活日益相关，关系到经济、政治和环境等多个方面，而有着很好降维效果的主成分分析给综合评价研究提供了比较好的方法。论文中定了主成分的基本理论、原理以及性质。显示并结合了综合评价的基本理论以及和他有关系的步骤。并且用spss统计软件，运用主成分综合评价原理，对工业产值和环境污染做了综合评价，并取得了很好的结果。基于主成分分析的综合评价基本上包括了初始数据的所有内容，能够比较好的抵制评价过程中人为的主观臆想，做出比较客观的评价。（作者单位：重庆工商大学）

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