玄奘塔动力特性计算分析

韩东东　艾　剑

(1．西安理工大学，陕西西安　710048;　2．陕西省米脂县博物馆，陕西米脂　718100)



玄奘塔动力特性计算分析

韩东东1艾剑2

(1．西安理工大学，陕西西安710048;2．陕西省米脂县博物馆，陕西米脂718100)

摘要:依据玄奘塔的结构特点确定了相关计算参数，应用有限元软件，建立玄奘塔的计算模型，通过模态分析，得到了该塔的前10阶振型及频率，并对结构振型特点进行分析，计算结果能够为该塔的抗震鉴定及抗震性能评估提供参考。

关键词:砖石古塔，玄奘塔，动力特性，计算模型

玄奘塔位于陕西省西安市长安区少陵塬畔的兴教寺内，是“丝绸之路”起点世界级文化遗产建筑群的重要建筑之一，该塔平面方形，共5层，底层边长5．2 m，向上各层逐级内收，收分较大，因此塔身稳重坚固，总高21 m。建于唐高宗总章二年(公元669 年)，是唐代著名高僧玄奘法师的遗骨安放处，首塔身的南面辟有砖砌拱门，内有方室，供奉着玄奘的塑像;北面镶嵌着石刻《唐三藏大遍觉法师塔铭》，铭文详细记载了玄奘的生平事迹。塔的各层隐砌八角形倚柱和简洁斗拱的手法，在其他建筑上较少见，为现存最早的唐代楼阁式方形砖塔之一，并于1961年被定为国家级重点文物保护单位(见图1)。

作为世界文化遗产建筑，因建造年代久远及各种因素的破坏，该塔结构存在一定的损伤，若遭受地震或其他振动的作用，结构极易遭到破坏。为了对其结构进行科学有效的保护，应对其进行动力分析并制定合理的保护方案。

在砖石古塔动力特性的相关研究中，李德虎等［1，2］提出的“底端固定的离散参数沿高阶形等截面悬臂杆模型”，文立华等［3］提出的“参照实测值，修正结构刚度的变截面悬臂杆模型”，袁建力等［4，5］提出的“经典理论、测试数据和计算模拟相结合的建模方法”，对部分重要的古塔进行了计算分析。相关研究给出了砖石古塔动力特性的简化计算模型及计算公式，为砖石古塔动力特性的计算提供了参考。

为了研究玄奘塔的动力特性，采用有限元软件，确定结构计算

1　玄奘塔结构概况

因兴教寺塔古塔建筑均在宋代以后经历多次修复，所处年代修建工艺水平相对较成熟，古塔的修建材料大多是用糯米浆与石灰做砂浆，灰砖和条石来做砌体材料。然而因其修建年代距今久远，按现行结构规范要求判定，结构早已超过其使用的年限，塔身材料的强度在长期自然与人为因素侵蚀后逐渐衰减，因而材料的强度与弹性模量已经很难从原始资料中获得。且多次遭受战乱、岁月及自然环境冲刷，并历经多次修补，古塔灰缝宽窄不同。

通过实地调查发现，塔体保存较为完好，塔檐处有些许杂草，塔身处有些许裂缝，各层塔檐均有不同程度的残损，塔身局部表面风化掉落较为严重。同时通过多点测量取均值，得到玄奘塔体所使用块体长度大体分为348 mm，301 mm，350 mm，340 mm，平均长度约为334 mm;块体宽度分为128 mm，151 mm，182 mm，154 mm，平均宽度约为154 mm;塔体灰缝厚度分为3．5 mm，3．4 mm，3．54 mm，4．02 mm，4．9 mm，5．6 mm，3．9 mm，平均宽度约4．12 mm。

2　计算模型

参照现行砌体结构设计规范及相关文献，结构材料参数为:砌体密度ρ=1 900 kg/m3，弹性模量E=784 MPa，泊松比μ= 0．15。采用通用有限元软件ANSYS，计算单元采用四面体单元，划分单元后形成玄奘塔的计算模型如图2所示。

图1　玄奘塔

图2　有限元计算模型

3　计算结果

通过模态分析，提取计算结果，得到玄奘塔的自振频率及振型。表1为玄奘塔前10阶动力特性的计算结果，因玄奘塔结构平面较为规则，且沿高度方向变化均匀，故其沿南北方向与东西方向的平动振型基本一致，因而以下以南北方向平动振型图为例进行分析。如图3所示为玄奘塔部分振型的位移云图。针对实体结构计算采用空间单元，所得振型均为空间振型，依据各阶振型图可知结构振动模式。

表1　玄奘塔自振频率计算结果

玄奘塔结构的前10阶振型中，第1，3，6，9阶振型分别为该塔沿南北向振动的前4阶平动振型，第5，第8阶振型为结构扭转第1阶、第2阶振型。第2，4，7，10阶振型为该塔沿东西向振动的前4阶振型。因结构平面为正方形，东西方向与南北方向的平动振型规律基本一致，故以下以南北方向的前3阶振型为例进行分析。由图3可见，南北向第1阶及第2阶振型图中，振型坐标沿结构高度变化较为显著，结构底部与顶部坐标相差较大，而第3阶振型图中，振型坐标沿结构高度基本无变化，而在塔刹范围内变化较大，且振型坐标值显著大于前2阶振型。同时由图3d)可见，结构扭转振型坐标的最大值并非为塔刹部位，而是分布于结构的东南角。

图3　玄奘塔振型图

4　结语

兴教寺玄奘塔是“丝绸之路”世界文化遗产建筑的重要组成部分，因建造年代久远，自然与人为因素对结构破坏较大，通过现场调研与测试，确定了玄奘塔的力学计算参数。应用通用有限元软件ANSYS，建立了玄奘塔的数值计算模型，通过模态分析计算了其前10阶模态，并对振型计算结果进行分析，给出了其南北方向前3阶振型及第1阶扭转振型，分析结果可为该塔的抗震性能评估提供参考。

参考文献:

［1］李德虎，何江．砖石古塔动力特性的试验研究［J］．工程抗震，1990，12(3):34-36．

［2］李德虎，魏琏．砖石古塔的历史震害与抗震机制［J］．建筑科学，1990(1):13-18．

［3］ 文立华，王尚文．一种建立古旧建筑物动力分析模型的方法［J］．建筑结构，1998，28(5):52-55．

［4］袁建力，李胜才，陆启玉，等．砖石古塔动力特性建模方法的研究［J］．工程抗震，1998，20(1):22-25．

［5］袁建力，樊华，陈汉斌，等．虎丘塔动力特性的试验研究［J］．工程力学，2005，22(5):158-164．

中图分类号:TU311．3

文献标识码:A

文章编号:1009-6825(2016)17-0038-02

收稿日期:2016-04-05

作者简介:韩东东(1991-)，男，在读硕士;艾剑(1963-)，男，馆员参数，通过模态分析计算玄奘塔的自振频率及振型，为其结构动力分析提供参考。

Computation analysis on dynamic properties of Xuanzang tower

Han Dongdong1Ai Jian2
(1．Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China;2．Shannxi Mizhi Museum，Mizhi 718100，China)

Abstract:The paper determines relevant computation parameters according to Xuanzang tower structure features，applies finite element software，establishes Xuanzang tower computation model，obtains previous 10-step vibration mode and frequency of the tower through modal analysis，and analyzes structural vibration mode features．The computation results can provide some guidance for the tower seismic identification and seismic performance evaluation．

Key words:ancient brick-stone tower，Xuanzang tower，dynamic properties，computation model