基于占空比调制的PMSM直接转矩控制

吴伟乾,凌有铸,陈孟元

(安徽工程大学安徽省电气传动与控制重点实验室,安徽芜湖 241000)



基于占空比调制的PMSM直接转矩控制

吴伟乾,凌有铸∗,陈孟元

(安徽工程大学安徽省电气传动与控制重点实验室,安徽芜湖 241000)

摘要:为抑制传统直接转矩控制系统中固有的磁链和转矩脉动,分析了零矢量在永磁同步电机(PMSM)直接转矩控制中对磁链和转矩的影响．基于电压空间矢量调制技术当中电压矢量合成的控制思想,采取有效电压矢量和零矢量共同作用的控制方式构成基于占空比调制的PMSM直接转矩控制系统(DTC-DRM),并改进了占空比的计算方式,以转矩偏差、定子磁链偏差以及电机的转速信息来计算占空比,所需参数少,简化了传统占空比控制技术复杂的占空比计算．与传统DTC的仿真结果对比,验证了系统方案的可行性和有效性,且能保持系统结构简单和较强的鲁棒性．

关 键 词:零矢量;占空比调制;转矩脉动;磁链偏差

1 基于占空比调制的DTC系统

基于占空比调制的PMSM改进DTC系统以隐极式PMSM为分析对象,改进DTC系统的结构图如图1所示．由图1可知,系统在第m拍时,根据电机的电压和电流的检测值计算磁链和转矩的实时值,确认第m拍时刻磁链和转矩的偏差大小,把电机的磁链和转矩的偏差以及实时转速这些参数带入占空比的计算,得到所选有效电压矢量所需的作用时间,输出所需的等效电压矢量．由于占空比调制技术可以利用占空比的值适度调节有效电压矢量的作用时间,进而调整输出的等效电压矢量的幅值,使得一个采样周期内生成的磁链和转矩增量正好修正当前的磁链和转矩的偏差,从而避免了传统直接转矩控制仅有效电压矢量可选的局限性,对于采样周期内磁链和转矩的控制更为合理,将在一定程度上降低磁链和转矩的脉动．

图1 基于占空比调制的PMSM改进DTC系统结构图

2 零矢量在DTC中的作用

逆变器输出的电压矢量作为电机在运行状态下的可控制量,其幅值大小以及作用时间的长短直接影响系统的控制效果[1]．传统的PMSM DTC系统中,受电压矢量选择的限制,仅使用6个有效工作矢量控制磁链和转矩．考虑到PMSM没有异步电机转差率的概念,在最初PMSM DTC中往往忽略了零矢量的作用,因而,关于零矢量对定子磁链和电磁转矩控制作用方面的理论研究不足[2]．在使用零矢量构建占空比调制的DTC系统之前,有必要在施加零矢量的情况下,对定子磁链和电磁转矩的控制效果进行分析．

2．1 定子磁链脉动的控制

从而有:

当施加零矢量作用时,则有

通过式(2)可以发现,当施加零矢量作用时,定子磁链幅值的增长率为负值,这也就表明定子磁链幅值的变化趋势得到了抑制,其幅值不断减小,因此,零矢量具有减小定子磁链脉动的作用．

2．2 电磁转矩脉动的控制

对于隐极式PMSM满足交直轴电感相等的条件,即Ld＝Lq＝Ls,在定子两相静止坐标系下,其定子电压和磁链的方程可分别表示为[3]:

其中,ψr＝ψfejθ,

由式(3)和式(4)可得

进而,转矩变化率

当施加零矢量作用时,则有

由式(8)可知,转矩的增长率为负值,即转矩的变化量在不断减小,所以零矢量具有减小转矩脉动的作用．

由于定子磁链的脉动会对定子电流的波形造成影响,所以在考虑降低电磁转矩脉动的同时,有必要考虑对定子磁链脉动的抑制．在PMSM直接转矩控制当中,摒弃仅选用非零电压矢量控制磁链和转矩的方式,合理使用零矢量,从而达到抑制定子磁链脉动和电磁转矩脉动的目的．

2．3 引入零矢量的DTC系统

利用两电平三相PWM电压逆变器可生成8个工作状态的基本电压矢量,根据控制定子磁链矢量旋转方向和幅值的需要选取一个电压矢量．开关电压矢量选取规则如表1所示．首先根据估算得到的定子磁链位置信息确定定子磁链矢量ψs的所属区间后,根据滞环反馈比较得出转矩偏差信息ΔT以及磁链偏差信息Δψ,对照表1选取合适的开关电压矢量．表1中加入了零矢量us0和us7,当系统施加零矢量us0(us7)作用时,使定子三相绕组短接,永磁同步电机将处于发电机运行状态,并产生制动性质的电磁转矩．

表1 电压矢量表

根据式(3)和式(4),可将定子电压矢量方程表示为

将PMSM定子三相绕组短接,即us＝0时,有

若不计定子电阻影响,则可得

式(11)表明,当系统中插入零矢量时,定子电流is将在反电动势wrψf的作用下生成,且其方向为转子q轴的反方向,并使转矩角δ减小．转子永磁体磁链幅值ψf越强,转速wr越高,同步电感Ls越小,短路电流is的增长速率就越快,零矢量的作用也就越强．由此看出,零矢量的作用效果会随着其在整个控制周期内的作用时间的增加而更为明显,但理想状态并非是使其作用时间越长越好,而应当是由零矢量和非零电压矢量共同作用所产生的转矩增量恰好可以修正当前的实际转矩误差．因此,如何计算占空比的值、定义一个采样周期内有效电压矢量以及零矢量各自所需的作用时间,成为实现占空比调制系统最为重要的环节．

3 基于电压矢量合成的占空比改进计算方法

针对传统DTC系统的不足,运用占空比调制技术[4-5],将整个采样周期分成两个部分,一部分时间选用非零电压矢量控制,而其余时间则施加零矢量．在一个采样周期内,有效电压矢量的作用时间占整个采样周期的比重即为占空比,其值介于0～1之间．磁链和转矩可以通过所选的有效电压矢量来调节,而有效电压矢量的作用时间则依据占空比的计算结果来确定,同时,零矢量的引入将很好地降低采样周期内磁链和转矩的脉动．

借鉴PMSM矢量控制当中空间电压矢量合成的思想,在一个采样周期内,使用零矢量us0(us7)和非零电压矢量usm合成产生的等效电压矢量u∗s,替换所选的有效电压矢量usm施加于采样周期内,由占空比调制的原理可知

式中,us0＝0．

首先,利用式(12)得到满足条件的等效电压矢量,并以该等效电压矢量替代原有非零电压矢量,应用于整个采样周期．由于占空比的值处于0～1之间可变,从而合成的等效电压矢量的幅值可取到0～|usm|之间的任意值,且其方向与6个非零电压矢量方向相同．显然,采用电压矢量合成的思想使可选择电压矢量的数量有所增多,且在占空比的计算过程中,可以根据修正磁链偏差和转矩偏差的需要来确定其大小,然后选择相应的等效电压矢量．通过计算占空比来选取的电压矢量,由于考虑到了磁链偏差和转矩偏差这些因素,占空比的大小随磁链偏差和转矩偏差的大小变化实时调节．对于磁链和转矩偏差较大的情况,用于修正当前误差所需磁链和转矩的增量也较大,即所需合成的等效电压矢量u∗s的幅值大,则占空比大,能有效修正磁链和转矩的偏差;相应地,对于磁链和转矩偏差较小的情形,需要对磁链和转矩的调节也较小,即所需合成的等效电压矢量的幅值较小,从而占空比的值小．可以发现,在一个采样周期内,施加占空比计算所获得的等效电压矢量u∗s可以合理地调节磁链和转矩的增量,抑制DTC中磁链和转矩的脉动．

控制系统在第m拍时的磁链和转矩的偏差在此可分别表示为

式中,ψ∗m、T∗m分别为磁链和转矩的设定值;ψm、Tm则分别为磁链和转矩的实时值．

为使占空比的计算更为简单快捷,且在保持系统鲁棒性的前提下,采用式(15)计算系统占空比为

式中,CTe、Cψs分别为转矩和磁链的偏差系数;wm为电机转速;Cω为电机转速系数．CTe、Cψs、Cw均为正的常数．CTe、Cψs、Cw的取值需要在永磁同步电机的稳态性能和动态响应性能之间权衡调整,系数值的大小直接影响到占空比的大小,即对转矩和磁链的调整幅度不同．可以看出,基于不同的转速下,占空比的大小仅与系统中磁链和转矩的偏差大小相关,而无需使用其他的电机参数,不会因为复杂的计算造成对电机参数的依赖,且保持了系统较强的鲁棒性和结构简单的特点．

4 仿真结果对比分析

为验证控制方案的可行性和有效性,在Simulink中进行基于占空比调制的PMSM DTC系统的仿真．系统仿真参数如表2所示．

空载状态下传统DTC与占空比调制DTC的转速响应曲线如图2所示．由图2可知,占空比调制的DTC动态响应性能较好,能较快上升至给定转速并保持平稳,而传统DTC没有获得平稳的转速响应曲线,动态响应性能有待改善．

表2 系统仿真参数

图2 转速响应波形

空载情况下的传统DTC与占空比调制的DTC转速在0．1 s时,由100 r/min突跳至1 000 r/min的转矩响应仿真曲线如图3所示．由图3可知,在采样过程中,传统DTC存在明显的转矩脉动,动态响应性能也不够理想,而占空比调制的DTC在转矩脉动上改善明显,在转速突变瞬间的转矩纹波也较小．

图3 转速突变时的转矩

在保持给定转速的情况下,传统DTC与占空比调制的DTC在0．1 s时,负载突变的转矩仿真曲线如图4所示．由图4可知,相比较传统DTC,在占空比调制的DTC当中,转矩脉动得到了抑制,系统在保留了直接转矩控制良好动态响应性能的同时,也具有较强的鲁棒性．

图4 负载突变时的转矩

传统DTC与占空比调制DTC在相同条件下的定子磁链轨迹仿真结果如图5所示．由图5可知,图5a中传统DTC的磁链波形依然存在波动迹象,而在图5b中占空比调制DTC的磁链轨迹得到了改善,基本上呈现为平滑对称的圆形磁链轨迹．

图5 定子磁链轨迹

5 结语

根据PMSM直接转矩控制的数学模型,分析零矢量对磁链和转矩的控制作用,利用有效电压矢量和零矢量共同作用的方式,构成基于占空比调制的PMSM直接转矩控制系统,并改进了占空比的确定方法使其计算更为简捷．实验结果验证,改进的占空比调制技术有效地降低了磁链和转矩的脉动,且占空比的计算只需用到磁链和转矩的误差以及电机的转速信息,对参数的依赖性较小,无需复杂的计算,且保持了直接转矩控制系统结构简单和鲁棒性强的特点．

参考文献:

[1] 李政学,李正熙,班晓娟．基于占空比控制的异步电机直接转矩控制[J]．电力电子技术,2014,48(4):17-19．

[2] 王莹,胡育文,杨建飞．零矢量在永磁同步电机直接转矩控制中的作用及其仿真研究[J]．微电机,2011,44(5):48-51．

[3] Y C Zhang,J G Zhu．Direct torque control of permanent magnet synchronous motor with reduced torque ripple and commutation Fequency[J]．IEEE Transactions on Power Electronics,2011,26(1):235-248．

[4] 张春梅,刘贺平,陈书锦,等．一种新的永磁同步电机直接转矩控制方法[J]．系统仿真学报,2007,19(9):2 037-2 040．

[5] 徐艳平,钟彦儒．基于占空比控制的永磁同步电机新型直接转矩控制策略[J]．电工技术学报,2009,24(10):27-32．

Direct torque control of permanent magnet synchronous motors based on duty ratio modulation

WU Wei-qian,LING You-zhu∗,CHEN Meng-yuan
(Anhui Key Laboratory of Electric Drive and Control,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China)

Abstract:To reduce the undesired torque and flux ripple in conventional direct torque control(DTC),this paper presents a novel direct torque control strategy based on duty ratio modulation(DTC-DRM) through the voltage synthesis theory in the space voltage vector modulation．The effect of zero vector on direct torque control is analyzed,and the combination of active vector and zero vector is also introduced．To distinguish from the conventional methods,the duty ratio is determined according to the torque error and flux error,and the speed of PMSM,which can simplify the calculation,with less parameters of PMSM needed．The results of simulation are compared between proposed strategy and conventional DTC,indicating that an obvious reduction of the flux and torque ripple is achieved,and the simplicity and robustness of DTC are maintained．

Key words:zero voltage vector;duty ratio modulation;torque ripple;flux error

中图分类号:TP23

文献标识码:A

收稿日期:2015-11-23

基金项目:安徽高校自然科学研究基金资助项目(KJ2016A794)

作者简介:吴伟乾(1990-),男,安徽枞阳人,硕士研究生．

通讯作者:凌有铸(1962-),男,安徽庐江人,教授,硕导．