湖南省研究生教育与湖南省经济发展的相关性研究

【摘要】本文首先建立了湖南研究生的数量、结构与湖南省GDP指标的相关性模型，运用Eviews软件对模型进行运算和检验，得出湖南研究生数量、结构与湖南省GDP之间均具有高度相关性的结论。然后，对湖南未来的研究生教育规模与结构进行了预测，以期为湖南的学位与研究生教育发展战略的制定提供依据。

【关键词】研究生教育 GDP 相关性分析

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0007-04

教育经济学认为，某一区域的教育发展水平与经济发展水平是一种相互促进的关系。一方面，经济发展水平的提高会带动高层次人才的需求。相关软硬件设施的投入也会提升受教育人群的学习环境，从而促进教育水平的提高。另一方面，教育水平的提高，意味着受教育人气知识、文化水平的提高，这对区域内经济水平的增长将提供相应的人力资源支持。

美国经济学家舒尔茨和丹尼森曾采用实证分析的方法，通过生产函数测算了教育所产生的人力资本对经济增长的贡献率。其得出的结论是人的资本投资的作用大于物的资本投资的作用，教育投资是人力资本的核心。高等教育作为教育体系的最高层次，所培养的专门人才将直接进入社会各种职业领域从事专门工作。研究生教育作为高等教育的最高层次，其投资的数量和质量将进一步影响到人力资本的高低，进而影响到经济发展和社会进步。

具体到实践中来，随着湖南区域地位的提升，湖南经济的发展，湖南产业结构的不断调整和变化，各产业部门对不同专业专门人才的需求也在不断变化，湖南省研究生教育发展的速度、规模、结构等也要相应地作出调整，以适应和促进本省区域经济、社会的发展，为经济和社会的发展提供人力资源和智力资源的保障和支持。

为此，本文旨在分析湖南的学位与研究生教育规模和结构与湖南省的经济指标之间是否具有相关性。首先我们需要验证相关性是否成立。如果成立，那么湖南的研究生教育规模和结构是否能够适应湖南省未来对人才的需求，或者说湖南的研究生教育应该发展到什么样的规模和结构才能够适应湖南省经济发展对人才的需求。

在预测中，我们假设湖南省的研究生主要来源于湖南省各高校。在进一步的研究中，我们首先假设湖南研究生教育规模、结构与湖南省的经济发展水平具有相关关系。然后，在收集湖南省经济指标（GDP）、湖南省高校的毕业研究生数量、在校研究生数量以及历年湖南高校毕业研究生分专业数量等数据的基础上，运用Eviews统计分析软件分析建立湖南省GDP和湖南研究生教育状况之间的相关性模型，并对所建立的模型进行相关性检验。最后，根据模型对湖南未来研究生教育状况进行预测。

一、湖南高校研究生数量与湖南省GDP的相关性模型

我们首先建立湖南省研究生在校生数量与湖南省GDP的相关性模型、湖南省研究生毕业生数量与湖南省GDP的相关性模型。

表1显示了2003-2013年湖南省GDP数据和湖南高校毕业研究生数和在校研究生数（其中的研究生数排除了国防科技大学及省委党校）。

1.湖南毕业研究生数、在校研究生数和湖南省GDP的相关性模型

我们将湖南历年毕业研究生数命名为GE1，湖南历年在校研究生数命名为GE2，将湖南省的GDP指标命名为GDP。同时，我们以GE1为横轴、以GDP为纵轴，得散点图1，以GE2为横轴、以GDP为纵轴，得散点图2。

根据散点图的分布，我们可以看到两模型散点图各点之间并不围绕着某一条直线上下小幅度波动。这说明湖南省高校2003-2013年历年毕业研究生数、在校研究生数与湖南省GDP之间均不是近似于线性相关关系。其具体表现为指数函数形式，并且指数函数具有较深刻的经济意义。于是，我们可以构建lnGDP与毕业研究生数、在校研究生数的线性相关模型。相关模型表达如下：

，系数a、b为因变量对自变量的半弹性，解释为自变量每变动1个单位，因变量分别变化100a%、100b%。

2. 模型检验

（1）模型的实际意义检验。

模型的建立是依托在一定实际意义之上的，如果一个相关性模型本身不具备相关的实际意义，无论其中数据表现得多么完美，其也只是空中楼阁，缺乏相应的基础。

对于本模型而言，其重要作用之一就是检验研究生人数对湖南省经济增长的作用。舒尔茨等相关领域的多位学者都曾证实过教育是区域经济增长的重要因素，并推导过相应公式以证明教育所产生的人力资本对经济增长的贡献率。研究生教育作为高等教育的最高层次，其对相应地区GDP的增长贡献是毋庸置疑的。一方面，湖南省高校毕业生的生源大部分源于湖南，且毕业后相当大的一部分也留在湖南参与到了本省的经济建设中去。其人力资本必然对湖南省的经济建设做出了贡献，这部分贡献具体体现为社会生产力的一部分，以本地区GDP的增长为表现形式。因此湖南省研究生毕业生数与湖南省GDP的相关性模型具有实际意义，它衡量的是湖南省研究生毕业生数对湖南省GDP产出的影响。另一方面，对湖南省的在校研究生而言，他们虽然还没有毕业参加到具体的工作中去，但是研究生阶段参与导师的科研课题与项目是他们的本职工作。这些相关的科研课题很大一部分与湖南省的经济建设有关，科研课题的研究成果对湖南省经济发展影响显著。研究生在其中的科研劳动同样化作了湖南省GDP增长的因素之一。因此，湖南省高校在校研究生数与湖南省GDP的相关性模型同样具有实际意义。

（2）模型的相关性检验。

在湖南省高校毕业研究生规模和湖南省GDP的相关性模型中，我们使用最小二乘法（leastsquares），运用Eviews软件运算，得到运算结果。详情见表2。

对于一元线性相关性模型，F检验、t统计量检验等价。从运算结果来看，两模型判定系数R2值分别达到了0.988和0.9775，GE项系数和常数的t统计量检验均通过。残差SE与GDP均值的比均远小于15%，说明两模型拟合较好。

两模型的拟合精度很高，显示出2003-2013年湖南高校每年毕业研究生数与湖南省GDP总量具有高度相关性。于是，最终的拟合曲线方程应该为：

相关方程意味着湖南省毕业研究生数量每增加10人，GDP会增加0.012%，湖南省在校研究生数量每增加100人，GDP会增加0.038%，这都与实际情况较吻合，于是得出这两个模型不论是在统计意义还是经济意义上都显著。

二、湖南省高校研究生规模预测

上述模型表明，湖南研究生教育规模与湖南省GDP总量具有高度相关性。因此，根据湖南省GDP总量的变化情况我们可以对未来湖南研究生教育情况进行预测。对于未来的数值我们区间预测。以湖南省GDP为自变量，以湖南高校在校研究生数和毕业研究生数为因变量，对模型进行重新拟合。根据湖南省十三五教育规划及国家与湖南省相关统计年鉴数据资料，由于湖南省十三五规划未指出2016—2020年GDP增长率，我们以国家7.4%为基准预测计算，则2015-2020年湖南省GDP总量预测值将如表3所示。

将湖南省GDP总量作为解释变量，将湖南高校研究生毕业生数和在校生数作为被解释变量，使用最小二乘法，经过Eviews软件的运算，可得到如表4所示的运算结果：

由上表我们可以看出，两模型均通过检验，且拟合度很高。与此同时，经过图形法的检验。残差的点分布并未呈现出线性规律，模型也不存在序列相关（见图3）。

可得最终的拟合曲线的方程为：

根据模型我们可以对未来湖南省高校研究生招生规模做出预测。

1.根据湖南省GDP与湖南高校研究生招生数的相关性模型对湖南省研究生招生人数规模进行预测。

预测时，用原始GDP数值减去每年预估的GDP值，且用研究生总招生数据对其回归，得到的截距项即为规模预测值，据此得到2015年以后湖南高校每年研究生招生数的预测区间，2015年湖南省GDP指标预测值为29347.62亿元，令α=0.05，即置信度95%，该年湖南高校研究生总招生数量区间约为[23979，27097]。同理，可预测2016年湖南高校研究生总招生数量区间为[24985，28460]；2017年为[26063，29926]；2018年为[27219，31502]；2019年为[28458，33197]；2020年为[29787，35019]。

2.根据湖南省GDP与湖南高校研究生毕业研究生数的相关性模型进行预测。

用以上介绍的方法，可得2015年湖南省高校毕业研究生数量区间约为[22164.96-2*1119.47， 22164.96+2*1119.47]= [19926，24404]。同理，可预测2016年湖南省高校毕业研究生数量区间为[21111，26101]；2017年毕业研究生数量区间为[22380，27927]；2018年为[23740，29892]；2019年为[25198，32004]，2020年为[26762，34275]。

三、湖南高校研究生学科专业结构与湖南省GDP的相关性模型

为了厘清研究生专业结构对湖南省GDP的影响，有必要建立学科专业结构与湖南省GDP的相关性模型。表5显示了2006-2013年湖南高校历年毕业研究生的专业分布情况。

按照各专业和经济发展的密切程度，我们将专业分为三类：理工农类（理学、工学、农学），用Ge1表示；经济管理类（经济学、管理学），用Ge2表示；将哲学、法学、教育学、文学、历史学、医学归入其他类，用Ge3表示。分别作出它们与湖南省GDP的散点图（见图4）：

从散点图可以看出，各变量与湖南省GDP之间的线性关系明显。于是我们建立三变量与湖南省GDP的三元线性回归模型，并采用最小二乘法，逐步回归得最优模型如下：

式中：Ge1（t-2）代表湖南高校前两年毕业的理学、工学、农学研究生总数；Ge2（t）代表湖南高校当年毕业的经济学、管理学研究生总数，Ge3（t）代表当年毕业的哲学、法学、教育学、文学、历史学、医学研究生数量。其相关性检验结果见表6。

经济意义检验：第一，模型中Ge1（t-2）、Ge2（t）、Ge3（t）的系数都为正值，说明所有毕业研究生对湖南省经济发展的贡献率均为正，符合经济意义。第二，Ge1理工农类（理学、工学、农学）与Ge2经济管理类（经济学、管理学）毕业研究生对当期GDP贡献较大。第三，理工农类毕业研究生对GDP的贡献率大约为经济管理类、其他类的两倍和五倍，符合湖南省/三、二、一的产业结构特征，符合经济意义。

模型的拟合优度达到了0.999，F检验和各参数的t统计量检验均全部通过。同时，经过图形法的检验，残差的点分布没有线性规律，模型也并不存在序列相关（见图5）。至此，模型拟合完美。

四、结论

通过对湖南高校研究生数量和结构与湖南省GDP的相关性模型建立、分析及运算，我们成功得出湖南高校研究生数量和结构与湖南省GDP高度相关的结果，同时得出以下结论：

1.未来湖南在校研究生数量和毕业研究生数量的预测。

根据湖南省GDP与湖南高校在校研究生数的相关性模型预测，在置信度为95%时，2015年湖南高校在校研究生数的预测区间为[83663.40-2*4046.403， 83663.40+2*4046.403]= [75571，91756]，2016年湖南高校在校研究生数量区间为[79105，97141]；2017年为[82888，102937]；2018年为[86940，109174]；2019年为[91282，115882]；2020年为[95937，123094]。

满足湖南省经济发展需要的湖南研究生在校生数量与毕业生数量预测可作下表7。

2.研究生学科专业结构对湖南省的贡献分析。

从湖南研究生学科专业结构与湖南省GDP的相关性模型中，我们可以看出，一方面，各专业毕业研究生对湖南省GDP做出贡献的时期是不同的。具体来说，经管类和其他类专业毕业研究生在当期就可以对湖南省的经济发展做出贡献，而理工农类可能需更长时间（至少两年以上，才能够对湖南省的经济发展做出贡献）。另一方面，从贡献率来看，理工农类毕业研究生对GDP的贡献率大约为经济管理类、其他类的两倍和五倍。这首先说明理工农类毕业研究生对湖南省经济建设的贡献很大，也说明目前湖南经管类毕业研究生和其他专业研究生数量相对偏少。因此，大力发展湖南高校经管类硕士、博士学位点建设，扩大经管类研究生规模的工作迫在眉睫。

参考文献：

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第一基金项目：湖南省研究生科研创新项目“湖南省研究生教育与社会经济发展适应性实证研究”，项目编号：CX2014B184。

第二基金项目：2013年湖南省学位与研究生教育教改研究课题 “湖南省学位与研究生教育发展战略研究”，项目编号 ：JG2013A012 。

作者简介：凡文吉（1988-），男，湖南长沙人，湖南师范大学教育科学学院高等教育学专业博士研究生，从事高等教育管理研究；长沙，410006。